學(xué)而優(yōu)·教有方學(xué)而優(yōu)·教有方2/2寒假作業(yè)05角的計(jì)算一、選擇題1.己知與都小于平角，在平面內(nèi)把這兩個(gè)角的一條邊重合，若的另一條邊恰好落在的內(nèi)部，則（）．A．B．C．D．不能比較與的大小2.如圖，∠AOC＝∠BOD＝80°，如果∠AOD＝138°，那么∠BOC等于（）A．22° B．32° C．42° D．52°3.已知如圖，∠AOB＝100°，∠BOC＝30°，小明想過(guò)點(diǎn)O引一條射線OD，使∠AOD：∠BOD＝1：3（∠AOD與∠BOD都小于平角），那么∠COD的度數(shù)是（）A．45° B．45°或105° C．120° D．45°或120°4.將一副三角板按如圖所示的方式放置，則∠AOB的大小為（）A．75° B．45° C．30° D．15°5.將三角尺與直尺按如圖所示擺放，下列關(guān)于與之間的等量關(guān)系正確的是（）A． B． C． D．6.已知點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠BOE＝90°，下列結(jié)果，不正確的是（）A．∠BOC＝130° B．∠AOD＝25° C．∠BOD＝155° D．∠COE＝45°7.已知，從頂點(diǎn)O引一條射線，若，則（）A．20° B．40° C．80° D．40°或80°8.如圖，∠AOC和∠BOD都是直角，∠BOC＝60°，則∠AOD＝（）A．30° B．60° C．90° D．120°9.將一副三角板按如圖方式擺放，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．10.按圖1～圖4的步驟作圖，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．12∠AOB＝∠AOP B．∠AOP＝∠BOPC．2∠BOP＝∠AOB D．∠BOP＝2∠AOP11.已知射線OC在∠AOB內(nèi)部，有下列條件：①∠AOC＝∠BOC；②∠AOB＝2∠AOC；③∠AOC+∠COB＝∠AOB；④∠BOC=12∠AOB．其中能確定OC平分∠A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)12.射線OC在∠AOB內(nèi)部，下列條件不能說(shuō)明OC是∠AOB的平分線的是（）A．∠AOC=12AOB B．∠BOC=1C．∠AOC+∠BOC＝∠AOB D．∠AOC＝∠BOC二、填空題 13.計(jì)算：__________．14.如圖，已知O是直線AB上一點(diǎn)，∠2＝70°，OD平分∠BOC，則∠1＝度．15.如圖，將長(zhǎng)方形紙片進(jìn)行折疊，ED，EF為折痕，A與A'、B與B'、C與C'重合，若∠AED＝25°，則∠BEF的度數(shù)為．16.將兩個(gè)形狀、大小完全相同的含有30°、60°的三角板PAB與PCD如圖1放置，A、P、C三點(diǎn)在同一直線上，現(xiàn)將三角板PAB繞點(diǎn)P沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度，如圖2，若PE平分∠APD，PF平分∠BPD，則∠EPF的度數(shù)是°．17.如圖，已知∠AOB＝66°，∠AOC=13∠AOB，OD是∠AOB的角平分線，則∠COD的度數(shù)為18．如圖，OM是的平分線，射線OC在內(nèi)，ON是的平分線，若，則的度數(shù)為_(kāi)________．三、解答題19．如圖∠COD=116°，∠BOD=90°，OA平分∠BOC，求∠AOD的度數(shù)．20.如圖：已知點(diǎn)O是直線AD上的點(diǎn)，，，三個(gè)角從小到大依次相差，求這三個(gè)角的度數(shù)．21.已知兩個(gè)分別含有30°，45°角的一副直角三角板．（1）如圖1疊放在一起，若OC恰好平分∠AOB，求∠AOD的度數(shù)；（2）如圖2疊放在一起，∠AOD=4∠BOC，試計(jì)算∠AOC的度數(shù)．22.O為直線AD上﹣點(diǎn)，以O(shè)為頂點(diǎn)作∠COE＝90°，射線OF平分∠AOE．（1）如圖①，∠AOC與∠DOE的數(shù)量關(guān)系為，（2）如圖①，如果∠AOC＝60°，請(qǐng)你求出∠COF的度數(shù)并說(shuō)明理由；（3）若將圖①中的∠COE繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至圖②的位置，OF依然平分∠AOE，若∠AOC＝α，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠COF的度數(shù)．23.已知：如圖，在內(nèi)部有（）．（1）如圖1，求的度數(shù)；（2）如圖2，平分，平分，求的度數(shù)；（3）如圖3，在（2）的條件下，當(dāng)從的位置開(kāi)始，繞著點(diǎn)以每秒的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)秒時(shí)，使，求的值．24.如圖1，O為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作射線OC，∠AOC=30°，將一直角三角板（∠M=30°）的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊ON在射線OA上，另一邊OM與OC都在直線AB的上方．

（1）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O以每秒3°的速度沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周．如圖2，經(jīng)過(guò)t秒后，OM恰好平分∠BOC．①求t的值；②此時(shí)ON是否平分∠AOC？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）在（1）問(wèn)的基礎(chǔ)上，若