試卷第=page44頁，總=sectionpages99頁試卷第=page55頁，總=sectionpages99頁2025-2026學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考（北京專用，人教版2024七上第1章~第2章）一、選擇題

1.如果a與?2025互為相反數(shù)，那么a的值是（

A.?2025 B.12025 C.?12025 D.

2.下列說法中不正確的是（

）A.?3.14B.0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，但是整數(shù)C.?2024D.0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界

3.下列各式結(jié)果相等的是（

）A.?22與(?2)2 B.233與233

4.中考所用的排球重量有嚴(yán)格標(biāo)準(zhǔn)，現(xiàn)有四個排球，超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，其中最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的是（

）A.1.1g B.?1g C.0.9g D.?0.5

5.在?3.1，0，+2，?(?7)，??15A.2個 B.3個 C.4個 D.5個

6.2025年4月24日，長征二號F火箭成功發(fā)射神舟二十號載人飛船，首次將一種擁有強(qiáng)大再生能力的扁形動物渦蟲送上太空．據(jù)了解，渦蟲是具有5.2億年進(jìn)化史的再生生物．將數(shù)據(jù)520000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A.5.2×107 B.5.2×108

7.已知a<0，b>0，且|a|>|b|，則a，A.?b<a<?a<b B.

8.如圖，將一刻度尺放在數(shù)軸上．①若刻度尺上0cm和3cm對應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)分別為1和4，則1cm②若刻度尺上0cm和3cm對應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)分別為1和10，則1cm③若刻度尺上0cm和3cm對應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)分別為?1和2，則1④若刻度尺上0cm和3cm對應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)分別為?1和0.5，則上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號是（

）A.①③ B.②④ C.①②③ D.①②③④二、填空題

9.?2.78_____________?24

10.在+8，0，?37,?+45，2023，

11.我國古代《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”．意思是今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)．如果小明向北走5步記作?5步，那么向南走28步記作______________步．

12.將有理數(shù)2.096四舍五入取近似值，并且精確到0.01，結(jié)果是____________．

13.已知A，B是數(shù)軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離是2，點(diǎn)B表示的數(shù)是?1，則點(diǎn)A

14.若|x+2

15.如表，將?3,?2,?14a2?13b5c

16.定義運(yùn)算a?b=ab(a≤b三、解答題

17.計(jì)算：（1）12?(?（2）?4

18.寫出與下列各量具有相反意義的量：（1）零上7（2）盈利200元（3）運(yùn)進(jìn)3噸；（4）支出1000元（5）低于海平面155米；（6）股票上漲3.2%

19.在數(shù)軸上把下列各數(shù)表示出來，并用“<”連接各數(shù)．?2，?|?1|，112

20.把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號內(nèi)：5，?2，1.4，?23，?0.14˙，0，?3.14159，π正數(shù)集：{,?非負(fù)整數(shù)集：{,?負(fù)分?jǐn)?shù)集：{,?有理數(shù)數(shù)集：{,?

21.煤礦井下A點(diǎn)的海拔為?164.5（1）若從A點(diǎn)到B點(diǎn)的水平距離是120m，每經(jīng)過水平距離10m高度上升0.4m，已知B點(diǎn)在A（2）若C點(diǎn)海拔為?98.8m，每垂直升高10m用時30s，已知C點(diǎn)在A點(diǎn)的正上方，求從

22.如下圖，一只螞蟻從原點(diǎn)出發(fā)，它先向右爬2個單位長度到達(dá)點(diǎn)A，再向右爬3個單位長度到達(dá)點(diǎn)B，然后向左爬9個單位長度到達(dá)點(diǎn)C．（1）分別寫出A，B，C三點(diǎn)表示的數(shù)．（2）如果從點(diǎn)C再向右爬3個單位長度，此時螞蟻在什么位置？

23.如圖，數(shù)軸單位長度為1，點(diǎn)A、B、C、D所表示的數(shù)字分別為a、b，c、d．（1）若點(diǎn)B為原點(diǎn)，求a+（2）若A、D表示的數(shù)互為相反數(shù)，求a+

24.一種商品的標(biāo)準(zhǔn)價格是200元/件，但隨著季節(jié)的變化，商品的價格可浮動±10（1）±10（2）請你計(jì)算出該商品的最高價格和最低價格．

25.已知a、b、c為有理數(shù)，且它們在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示．（1）根據(jù)數(shù)軸化簡：|a|=________：|?b（2）若|a|=5.5，|b|=

26.某廠本周計(jì)劃每天生產(chǎn)200輛自行車，由于工作人員輪休等原因，實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃生產(chǎn)量相比情況如下表（增加的車輛數(shù)為正數(shù)，減少的車輛數(shù)為負(fù)數(shù)）：星期一二三四五六日增減（單位：輛）+??+?+?（1）該廠星期三生產(chǎn)電動車________輛；（2）請求出該廠在本周實(shí)際生產(chǎn)自行車的數(shù)量；（3）該廠實(shí)行“每周計(jì)件工資制”，每生產(chǎn)一輛自行車可以得60元，若超額完成任務(wù)，則超過部分每輛在60元基礎(chǔ)上另獎15元；少生產(chǎn)一輛則倒扣20元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少元？

27.我們知道a÷b=ab，b÷a數(shù)學(xué)老師布置了一道思考題“計(jì)算：?1斌斌的解法：原式的倒數(shù)為13?5（1）a的倒數(shù)為______；（2）若a、b互為倒數(shù)，則ab=（3）請你運(yùn)用斌斌的解法解答問題，計(jì)算：?1

28.【概念學(xué)習(xí)】定義新運(yùn)算：求若干個相同的非零有理數(shù)的商的運(yùn)算叫做除方．比如，類比有理數(shù)的乘方，我們把2÷2÷2寫作2③，讀作“2的圈3次方”；(?3)÷(?3)÷(?3)÷(?3)寫作(?3)【初步探究】(1)直接寫出計(jì)算結(jié)果：2②(2A．任何非零數(shù)的圈2次方都等于1；B．對于任何正整數(shù)，1的圈n次方都等于1：C．3④D．負(fù)數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù)．【深入思考】有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，那么有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢？除方→2④=2(3)請把有理數(shù)a(a≠(4)

參考答案與試題解析2025-2026學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考（北京專用，人教版2024七上第1章~第2章）一、選擇題1.【答案】D【考點(diǎn)】相反數(shù)的意義【解析】此題主要考查了相反數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義．根據(jù)相反數(shù)的定義解答即可．【解答】解：∵a與?∴a故選：D．2.【答案】C【考點(diǎn)】有理數(shù)的定義有理數(shù)的分類【解析】本題考查了有理數(shù)的分類．有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，據(jù)此逐項(xiàng)分析即可．【解答】解：A、?3.14B、0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，但是整數(shù)，說法正確，本選項(xiàng)不符合題意；C、?2021D、0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界，說法正確，本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．3.【答案】D【考點(diǎn)】化簡多重符號求一個數(shù)的絕對值有理數(shù)的乘方運(yùn)算【解析】本題考查了有理數(shù)的乘方，相反數(shù)，絕對值，根據(jù)有理數(shù)的乘方，相反數(shù)，絕對值運(yùn)算法則，逐項(xiàng)分析即可，熟練掌握知識點(diǎn)的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．【解答】A、∵?22=?∴?2B、∵233∴2C、∵?(?2)=2∴?(?2D、∵?199=?∴?1故選：D．4.【答案】D【考點(diǎn)】絕對值的其他應(yīng)用【解析】本題考查了絕對值的實(shí)際意義，掌握絕對值的意義解題的關(guān)鍵．根據(jù)絕對值的意義，即可解題．【解答】解：由題意可得各數(shù)的絕對值分別為1.1，1，0.9，0.5，∵0.5∴最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的是?0.5故選：D．5.【答案】B【考點(diǎn)】有理數(shù)的分類求一個數(shù)的絕對值有理數(shù)的乘方運(yùn)算【解析】本題考查有理數(shù)的分類，有理數(shù)的乘方運(yùn)算，求一個數(shù)的絕對值，根據(jù)小于0的有理數(shù)為負(fù)有理數(shù)，進(jìn)行判斷即可．【解答】解：?(?7)=7，?∴在?3.1，0，+2，?(?7)，??15，?π2，(?故選B．6.【答案】B【考點(diǎn)】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值大于1的數(shù)【解析】本題考查了科學(xué)記數(shù)法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10,n【解答】解：520000000=故選：B．7.【答案】D【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較【解析】本題考查了有理數(shù)比較大小、絕對值，根據(jù)已知條件可得a<?【解答】解：∵a<0，b畫數(shù)軸如下：∴a故選：D．8.【答案】D【考點(diǎn)】數(shù)軸【解析】此題考查了用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是正確算出每一厘米表示的單位長度．先計(jì)算出兩點(diǎn)間的距離為幾個單位長度，再除以刻度尺的長度，即可知每1cm【解答】解：①∵0cm和3cm對應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)分別為1∴單位長度為3?∴1cm對應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)是②∵0cm和3cm對應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)分別為1∴單位長度為3?∴1cm對應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)是③∵0cm和3cm對應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)分別為?∴單位長度為3?∴1cm對應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)是④∵0cm和3cm對應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)分別為?∴單位長度為3?∴1cm對應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)故此題答案為D．二、填空題9.【答案】>【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較【解析】先將分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，然后根據(jù)負(fù)數(shù)大小比較法則比較即可．【解答】解：∵?24∴?2.78>?2.8故答案為>．10.【答案】3【考點(diǎn)】帶“非”字的有理數(shù)【解析】本題考查有理數(shù)的分類及定義，此為基礎(chǔ)且重要知識點(diǎn)，必須熟練掌握．非負(fù)整數(shù)包括正整數(shù)和0，據(jù)此即可求得答案．【解答】解：+8，0，2023是非負(fù)整數(shù)，共3個，

故答案為：311.【答案】+【考點(diǎn)】正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用【解析】本題主要考查了正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，正負(fù)數(shù)是一對具有相反意義的量，若向北走用“?”表示，那么向南走就用“+”表示，據(jù)此求解即可．【解答】解：如果小明向北走5步記作?5步，那么向南走28步記作+故答案為：+2812.【答案】2.10【考點(diǎn)】求一個數(shù)的近似數(shù)【解析】本題考查了近似數(shù)與精確度，熟練掌握精確度的定義是解答本題的關(guān)鍵．近似數(shù)的最后一個數(shù)字實(shí)際在什么位上，即精確到了什么位，要求精確到某一位，應(yīng)當(dāng)對下一位的數(shù)字進(jìn)行四舍五入．【解答】解：2.096≈2.10．

13.【答案】1或?3【考點(diǎn)】數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離有理數(shù)的減法有理數(shù)加法運(yùn)算【解析】本題主要考查數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握分類討論思想的運(yùn)用，避免漏解．分點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊和右邊兩種情況，即可求解．【解答】解：點(diǎn)B表示的數(shù)是?1，點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離是2點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊時，點(diǎn)B表示的數(shù)為：?1點(diǎn)A在點(diǎn)B的右邊時，點(diǎn)B表示的數(shù)為：?1綜上，點(diǎn)A表示的數(shù)是1或?3故答案為：1或?314.【答案】?【考點(diǎn)】絕對值非負(fù)性有理數(shù)的乘方運(yùn)算【解析】本題考查非負(fù)性，根據(jù)非負(fù)性求出x,【解答】解：∵|x∴x∴x∴x故答案為：?815.【答案】?【考點(diǎn)】有理數(shù)加法運(yùn)算有理數(shù)的減法【解析】首先根據(jù)第2行求出三個數(shù)之和的值是3；依題意，則每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和都為3，分別列式計(jì)算出a,b,【解答】解：∵?1∴每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和都為3，從表格得2∴c=?2，a∴a故答案為：?16.【答案】?3或【考點(diǎn)】新定義下的實(shí)數(shù)運(yùn)算有理數(shù)的乘方運(yùn)算零指數(shù)冪【解析】本題考查了新定義下的實(shí)數(shù)運(yùn)算，根據(jù)“任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1”，“1的任何次冪都等于1”，“?1的偶數(shù)次冪等于1【解答】解：∵m+1∴(m當(dāng)m+3=∴m∴(m當(dāng)m+1=∴m∴(m當(dāng)m+1=?∴m∴(m綜上所述，m的值為?3或0故答案為：?3或0三、解答題17.【答案】（1）5（2）?【考點(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算【解析】（1）根據(jù)加減運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先乘方，再乘除，最后算加減．【解答】（1）解：原式=12（2）原式=?1618.【答案】（1）零下7（2）虧損200元（3）運(yùn)出3噸（4）收入1000元（5）高于海平面155米（6）股票下跌3.2【考點(diǎn)】相反意義的量【解析】此題考查了對正負(fù)數(shù)概念的理解，正數(shù)和負(fù)數(shù)是用來表示具有相反意義的量；依據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的認(rèn)識，結(jié)合相反數(shù)意義的量找出與零上相反的量是零下，同理解答其他小題．【解答】解：（1）零上7°C，則相反意義的量為：零下（2）盈利200元，則相反意義的量為：虧損200元；（3）運(yùn)進(jìn)3噸，則相反意義的量為：運(yùn)出3噸；（4）支出1000元，則相反意義的量為：收入1000元；（5）低于海平面155米，則相反意義的量為：高于海平面155米；（6）股票上漲3.2%，則相反意義的量為：股票下跌3.219.【答案】?2【考點(diǎn)】用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小求一個數(shù)的絕對值有理數(shù)大小比較【解析】本題考查了相反數(shù)、絕對值、在數(shù)軸上表示有理數(shù)、利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，熟練掌握以上知識點(diǎn)是解此題的關(guān)鍵．先化簡各數(shù)，再利用數(shù)軸表示出各數(shù)，最后利用數(shù)軸比較大小即可．【解答】解：∵?|?1|=?1∴將各數(shù)表示在數(shù)軸上如圖所示：由數(shù)軸可得，將各數(shù)用“<”連接起來為：?220.【答案】見解析【考點(diǎn)】有理數(shù)的定義有理數(shù)的分類帶“非”字的有理數(shù)【解析】本題考查的是正數(shù)，負(fù)數(shù)，整數(shù)，有理數(shù)的概念，有理數(shù)的分類，熟悉有理數(shù)的分類是解題的關(guān)鍵.根據(jù)正數(shù)，負(fù)數(shù)，非負(fù)整數(shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)，有理數(shù)的概念逐一填空即可.【解答】解：正數(shù)集：{5非負(fù)整數(shù)集：{5負(fù)分?jǐn)?shù)集：{?3.14159，?23有理數(shù)數(shù)集：{5,??2，1.4，?23，21.【答案】（1）?（2）197.1【考點(diǎn)】有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用【解析】（1）根據(jù)每經(jīng)過水平距離10m高度上升0.4（2）根據(jù)每垂直升高10m用時30【解答】（1）解：?164.5答：B點(diǎn)的海拔為?159.7（2）解：?98.8答：從A點(diǎn)到C點(diǎn)所用的時間為197.1s22.【答案】（1）點(diǎn)A表示的數(shù)是2，點(diǎn)B表示的數(shù)是5，點(diǎn)C表示的數(shù)是?（2）數(shù)軸上表示?1【考點(diǎn)】用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)有理數(shù)加法運(yùn)算【解析】（1）根據(jù)螞蟻的移動方向及距離可得答案；（2）點(diǎn)C表示的數(shù)是?4，向右爬行3個單位長度就是給?4加上【解答】（1）解：點(diǎn)A表示的數(shù)是0+點(diǎn)B表示的數(shù)是2+點(diǎn)C表示的數(shù)是5+(?（2）解：?4所以螞蟻在數(shù)軸上表示?123.【答案】（1）8（2）?【考點(diǎn)】用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)有理數(shù)加法運(yùn)算【解析】本題考查數(shù)軸上點(diǎn)所表示的數(shù)以及有理數(shù)的加法運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)點(diǎn)B為原點(diǎn)確定A，C，D所表示的數(shù)，再進(jìn)行求和計(jì)算．先根據(jù)點(diǎn)B為原點(diǎn)確定a、b，c、d的值，然后將其代入a+【解答】（1）解：當(dāng)B為原點(diǎn)時，點(diǎn)B表示的數(shù)為0，點(diǎn)A表示的數(shù)為?2，點(diǎn)C表示的數(shù)為2，點(diǎn)D表示的數(shù)為8所以a=?=8（2）解：當(dāng)A、D表示的數(shù)互為相反數(shù)時，A，D間的距離為10，所以點(diǎn)A表示的數(shù)為?5，點(diǎn)D表示的數(shù)為5，點(diǎn)B表示的數(shù)為?3，點(diǎn)C表示的數(shù)為所以a+24.【答案】（1）+10%表示比標(biāo)準(zhǔn)價格高10%，（2）該商品的最高價格為220元/件，最低價格為180元/件【考點(diǎn)】正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用有理數(shù)乘法的實(shí)際應(yīng)用【解析】（1）根據(jù)題意解答即可；（2）根據(jù)題意解答即可；【解答】（1）解：+10%表示比標(biāo)準(zhǔn)價格高10%，?（2）解：200×200×答：該商品的最高價格為220元/件，最低價格為180元/件．25.【答案】?a；b；（2）?【考點(diǎn)】根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸