第二章一元二次函數(shù)、方程和不等式2.1等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)第一課時|新

知

學(xué)

習(xí)|復(fù)習(xí)回顧常見的不等關(guān)系有哪些？你能用文字語言和符號語言表述嗎？文字語言符號語言不等于≠大于＞小于＜大于或等于（不小于）≥小于或等于（不大于）≤

不等關(guān)系與不等式我們用數(shù)學(xué)符號“≠”、“>”、“<”、“≥”、“≤”連接兩個數(shù)或代數(shù)式，以表示它們之間的不等關(guān)系，含有這些符號的式子，叫做__________.不等式

知識點一：不等式的表示思考

你能用不等式或不等式組表示下列問題中的不等關(guān)系嗎？（1）某路段限速：40km∕h；（2）某品牌酸奶的質(zhì)量檢查規(guī)定，酸奶中脂肪的含量f應(yīng)不少于2.5%，蛋

白質(zhì)的含量p應(yīng)不少于2.3%；（3）三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊；（4）連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短.設(shè)該路段行駛的汽車速度為v，則0<v≤40f≥2.5%，p≥2.3%設(shè)三角形三邊分別為a，b，c，則a+b>c,a?b<c設(shè)C是直線AB外任意一點，CO是C到AB的垂線段，D是直線AB上任意一點，則CD≥COACBOD知識點一：不等式的表示思考

某鋼鐵廠要把長度為4000mm的鋼管截成500mm和600mm兩種，按照生產(chǎn)的要求，600mm鋼管的數(shù)量不能超過500mm鋼管的3倍．試寫出滿足上述所有不等關(guān)系的不等式

設(shè)長度為500mm的鋼管x根，長度為600mm的鋼管y根

知識點二：不等式的性質(zhì)思考

如何比較兩個數(shù)的大??？

AB

BA

A(B)

數(shù)軸上的任意兩點中，右邊點對應(yīng)的實數(shù)比左邊對應(yīng)的實數(shù)大。知識點二：不等式的性質(zhì)思考

如何比較兩個數(shù)的大小？

AB

BA

A(B)

作差法比較實數(shù)大小知識點二：不等式的性質(zhì)例1比較(x+2)(x+3)和(x+1)(x+4)的大小。分析：若要比較兩者的大小，只需比較它們的差與0的關(guān)系.

作差變形定號定論知識點三：重要不等式思考

若設(shè)直角三角形的兩直角邊分別為a,b，則（1）正方形ABCD的面積S=________；四個直角三角形的面積和S'=_____;（2）S與S’有什么樣的不等關(guān)系，如何表示？（3）S與S’會出現(xiàn)相等的情況嗎，什么時候相等？ABCDE(FGH)當(dāng)a=b時ABCDEFGHab

知識點三：重要不等式

可以通過完全平方公式進行證明：

|題

型

講

解|題型一用不等式(組)表示不等關(guān)系

1.用一段長為30m的籬笆圍成一個一遍靠墻的矩形菜園，墻長18m，要求矩形菜園的長寬都不能超過11m，靠墻的一邊長為x

m.試用不等式表示其中的不等關(guān)系.題型二比較實數(shù)(式子)的大小

題型二比較實數(shù)(式子)的大小

題型二比較實數(shù)(