單元檢測六數(shù)列（提升卷）記Sn為等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和．若a4+a5=24，S6=48 A．1 B．4 C．2 D．8已知正項(xiàng)等比數(shù)列an滿足log12a1a2a3a4a5=0，且 A．73132 B．83132 C．76364已知數(shù)列an為等比數(shù)列，a1=2，且a5是a3與a7的等差中項(xiàng)，則 A．1或-1 B．1 C．2或-2 D．2觀察下列數(shù)列的特點(diǎn)：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，?，則第121項(xiàng)是?? A．14 B．15 C．16 D．121設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，2Sn=a A．a(chǎn)n=3nn∈N C．a(chǎn)n=2nn∈N已知在數(shù)列an中，a1=1，an+1=an+n+1，則數(shù)列an A．n2+5n2 B．n2+5n4 C．n數(shù)列an滿足1an+1an+2=2an+1，a1=1，a8=115，bn=anan+1 A．9 B．10 C．11 D．12定義ni=1nui為n個正數(shù)u1，u2，u3，?，un的“快樂數(shù)”．若已知正項(xiàng)數(shù)列an的前n項(xiàng)的“快樂數(shù)”為13n+1，則數(shù)列 A．20182019 B．20192020 C．20202021 D．已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an=∣n-13∣，那么滿足ak+ak+1+?+a A．2 B．3 C．4 D．5已知數(shù)列an是公差不為0的等差數(shù)列，前n項(xiàng)和為Sn，滿足a1+5 A．a(chǎn)10=0 B．S7=S12 C．S10已知數(shù)列an是正項(xiàng)等比數(shù)列，且2a3+3a7= A．2 B．4 C．85 D．8已知在等比數(shù)列an中，滿足a1=1，q=2，則 A．?dāng)?shù)列1an是等差數(shù)列 B．?dāng)?shù)列1 C．?dāng)?shù)列l(wèi)og2an是等差數(shù)列 D．?dāng)?shù)列若數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn=2n-2n+3某企業(yè)投入100萬元購入一套設(shè)備，該設(shè)備每年的運(yùn)轉(zhuǎn)費(fèi)用是0.5萬元，此外每年都要花費(fèi)一定的維護(hù)費(fèi)，第一年的維護(hù)費(fèi)為2萬元，由于設(shè)備老化，以后每年的維護(hù)費(fèi)都比上一年增加2萬元．為使該設(shè)備年平均費(fèi)用最低，該企業(yè)需要更新設(shè)備的年數(shù)為．已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和公式為Sn=n2，則an=；若bn=2an，數(shù)列已知數(shù)列an滿足a1=13，3an+1+an-4=0，Sn為數(shù)列an的前n記Sn為等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，已知a1(1)求數(shù)列an(2)求Sn，并求Sn已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且a2(1)求數(shù)列an(2)若bn=2an，求數(shù)列an設(shè)正項(xiàng)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，已知Sn，an(1)求數(shù)列an(2)設(shè)bn=1anan+1設(shè)數(shù)列bn的前已知在數(shù)列an中，a1=1，前n項(xiàng)和為Sn，且滿足數(shù)列2na(1)求數(shù)列an(2)若n+12Sn-λ32

答案1.【答案】B2.【答案】C3.【答案】C4.【答案】C5.【答案】B6.【答案】D7.【答案】D8.【答案】C【解析】設(shè)Sn為數(shù)列an的前n由“快樂數(shù)”定義可知，nSn=1當(dāng)n=1時，a1當(dāng)n≥2且n∈N*時，經(jīng)驗(yàn)證可知a1=4滿足所以an所以36a所以數(shù)列36an+2an+1+2的前9.【答案】A；D【解析】因?yàn)閍nk=1時，a1不合題意．k=2時，a2滿足題意．經(jīng)檢驗(yàn)，k=4時，不滿足題意，k=5時，滿足題意．所以k=2或510.【答案】A；B【解析】因?yàn)閍n是等差數(shù)列，設(shè)公差為d，由a可得a1+9d=0，即a10又S12-S當(dāng)d>0時，則S9或S10最小，當(dāng)d<0時，則S9或S10又S19=19a10=0，a2011.【答案】A；B；D【解析】因?yàn)閿?shù)列是正項(xiàng)等比數(shù)列，所以a3>0，由2a即a5≥2，符合題意的有12.【答案】B；C【解析】由題意得anA項(xiàng)，1an=所以1an是公比為1B項(xiàng)，由A可知，數(shù)列1an是首項(xiàng)為1，公比為1所以是遞減數(shù)列，故正確；C項(xiàng)，log2an所以log2aD項(xiàng)，由C可知log2an是公差為所以是遞增數(shù)列，故D不正確．13.【答案】814.【答案】1015.【答案】2n-1，n∈N*；2316.【答案】8【解析】對3an+1+an-4=0變形得故可以分析得到數(shù)列bn=an-1是首項(xiàng)為12所以bn=an所以SnSn解得最大正整數(shù)n=8．17.【答案】(1)設(shè)等差數(shù)列an的公差為d由題意得3a1+3d=-15．由a1=-7所以數(shù)列an的通項(xiàng)公式為a(2)由（1）得Sn所以當(dāng)n=4時，Sn取得最小值-1618.【答案】(1)設(shè)等差數(shù)列an的公差為d由題意知a1+d=5,3a1由an=a1故數(shù)列an的通項(xiàng)公式為a(2)由（1）可知an=2n+1，則bn=因?yàn)閎1=23=8，所以bn是首項(xiàng)為記an+bn的前nTn19.【答案】(1)由題意得4S當(dāng)n=1時，4a1=a1當(dāng)n≥2時，4S4S①-②得4a即an又an>0，所以所以數(shù)列an是以1為首項(xiàng)，2即an(2)bn所以Tn20.【答案】(1)因?yàn)閍1=1，所以又因?yàn)閿?shù)列2nan是