滬教版高三數(shù)學(xué)課時作業(yè)54拋物線拋物線y=14x2若拋物線y2=2pxp>0的準(zhǔn)線經(jīng)過雙曲線x2-y2若拋物線y2=4x上的點M到焦點的距離為10，則點M到y(tǒng)軸的距離是若拋物線y2=2x的焦點是F，點P是拋物線上的動點，又有點A3,2，則∣PA∣+∣PF∣取最小值時點P動圓過點1,0且與直線x=-1相切，則動圓的圓心的軌跡方程為．已知拋物線C:y2=2pxp>0的焦點F到準(zhǔn)線的距離與橢圓x若F是拋物線y2=4x的焦點，點Pii=1,2,3,?,100在拋物線上，且P1F在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l過拋物線y2=4x的焦點F，且與該拋物線相交于A，B兩點，其中點A在x軸上方．若直線l的傾斜角為60°，則△OAF過拋物線y2=4x的焦點F作傾斜角為45°的直線交拋物線于A，B兩點，則弦長∣AB∣拋物線的頂點在原點，焦點在x軸上，拋物線上的點P-2,a到焦點的距離為3，則a=已知拋物線x2=2y的焦點為F，其上有兩點Ax1,y1，Bx2,y2 A．4 B．6 C．8 D．10已知拋物線C:y2=2pxp>0的焦點為F，準(zhǔn)線為l，且l過點-2,3，M在拋物線C上，若點N1,2，則∣MN∣+∣MF∣ A．2 B．3 C．4 D．5以拋物線y2=8x上的任意一點為圓心作圓與直線x=-2相切，這些圓必過一定點，則這一定點的坐標(biāo)是 A．0,2 B．2,0 C．4,0 D．0,4若拋物線y2=2pxp>0上的點Ax0,2到其焦點的距離是A到y(tǒng)軸距離的3倍，則 A．12 B．1 C．32 D．已知拋物線的頂點在原點，它的準(zhǔn)線過雙曲線x2a2-y已知過拋物線y2=2pxp>0的焦點，斜率為22的直線交拋物線于Ax1,(1)求該拋物線的方程；(2)O為坐標(biāo)原點，C為拋物線上一點，若OC=OA+λOB，求已知拋物線C:y2=2pxp>0的焦點為F，拋物線C與直線l1(1)求拋物線C的方程；(2)不過原點的直線l2與l1垂直，且與拋物線交于不同的兩點A，B，若線段AB的中點為P，且∣OP∣=∣PB∣，求△FAB

答案1.【答案】22.【答案】22【解析】拋物線y2=2pxp>0的準(zhǔn)線方程是x=-p2，雙曲線x2-y2=1的一個焦點F1-2,0，因為拋物線3.【答案】9【解析】由y2=4x知其焦點為因為∣MF∣=10，所以xM所以點M到y(tǒng)軸的距離為9．4.【答案】(2,2)【解析】將x=3代入拋物線方程y2=2x，得因為6>2所以A在拋物線內(nèi)部，如圖．設(shè)拋物線上點P到準(zhǔn)線l:x=-12的距離為由定義知∣PA∣+∣PF∣=∣PA∣+d，當(dāng)PA⊥l時，∣PA∣+d最小，最小值為72，此時P點縱坐標(biāo)為2代入y2=2x，得所以點P的坐標(biāo)為2,2．5.【答案】y2【解析】設(shè)動圓的圓心坐標(biāo)為Px,y，則圓心到點1,0的距離到直線x=-1的距離相等，那么點P的軌跡是以1,0為焦點，以直線x=-1為準(zhǔn)線的拋物線方程為y6.【答案】y27.【答案】2008.【答案】3【解析】由題意得kAB=tan60°=3，焦點所以直線AB的方程為y-0=3x-1，即由y=3x-1與拋物線方程y2=4x聯(lián)立解得x=13或則由拋物線的定義可知∣AF∣=3+1=4．又∣OF∣=1，∠AFO=120所以S△OAF9.【答案】8【解析】拋物線的焦點是F1,0所以直線AB的方程是y=x-1，設(shè)Ax1,聯(lián)立y2=4x,y=x-1消去y得所以x1所以∣AB∣=x10.【答案】±22【解析】根據(jù)題意設(shè)拋物線方程為y2因為拋物線上的點P-2,0到焦點的距離為3所以2+p2=3，得所以a2=-4×-2，得11.【答案】B【解析】由拋物線的定義可知∣AF∣-∣BF∣=y1-y所以y112.【答案】B【解析】由題可得，l:x=-2．由拋物線的定義可知，∣MF∣=x所以∣MN∣+∣MF∣=∣MN∣+x13.【答案】B【解析】由題意得拋物線y2=8x的準(zhǔn)線方程為因為動圓的圓心在拋物線y2=8x所以動圓的圓心必過拋物線的焦點，即過點2,0．14.【答案】D【解析】由題意得3x即x0即Ap代入拋物線方程，得p2因為p>0，所以p=2．故選D．15.【答案】依題意設(shè)拋物線方程為y2因為點P32所以6=2p×32，解得所以所求拋物線方程為y2故拋物線的準(zhǔn)線方程為x=-1．因為雙曲線的左焦點在拋物線的準(zhǔn)線上，所以c=1，故a2又點P32所以94由a2解得a2=1所以所求雙曲線方程為4x16.【答案】(1)設(shè)直線AB的方程是y=22與拋物線方程聯(lián)立，得y=22x-p2,所以x1由拋物線的定義，得∣AB∣=x所以p=4，所以拋物線的方程是y2(2)因為p=4，所以4x2-5px+p解得x1=1，x2=4，所以A1,-22，設(shè)Cx3,y又y3所以22即2λ-12解得λ=0或λ=2．17.【答案】(1)由題意知直線與拋物線的交點坐標(biāo)為8,-8，所以-82所以2p=8，所以拋物線方程為y2(2)直線