2025年大學(xué)《天文學(xué)》專業(yè)題庫——恒星的輻射光度與星等關(guān)系考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、簡述光度與星等的定義，并說明它們之間的區(qū)別。二、解釋絕對星等的物理意義，并說明它與視星等、距離之間的關(guān)系。三、已知天狼星的視星等為-1.46，距離地球?yàn)?.6光年，請計(jì)算其絕對星等（以秒差距為距離單位）。四、已知織女星absolutemagnitude為0.68，請計(jì)算其距離（以光年為單位）。五、簡述冪律定律在天文學(xué)中的作用，并解釋其背后的物理原理。六、已知太陽的光度為1，表面溫度為5778K，請估算一顆表面溫度為10000K的類似太陽恒星的相對光度。七、解釋為什么不同顏色的恒星具有不同的亮度（視星等）。八、已知一顆恒星的視星等為6.0，其絕對星等為10.0，請計(jì)算其距離（以秒差距為單位）。九、說明如何利用光度與星等的關(guān)系來研究恒星的物理性質(zhì)，例如溫度、半徑和距離。十、假設(shè)你觀測到兩顆恒星，它們具有相同的絕對星等，但一顆看起來比另一顆更亮。請解釋這可能的原因。試卷答案一、定義：光度是指恒星單位時(shí)間內(nèi)輻射的總能量，反映了恒星本身的發(fā)光能力；星等是表示恒星亮度的量度，通?；谌搜劭梢姽獾牧炼?，是一種對數(shù)標(biāo)度。區(qū)別：光度是恒星固有的物理量，與距離無關(guān)；星等是觀測者所看到的亮度，與距離成反比關(guān)系。解析思路：首先需要明確光度和星等的基本定義，然后重點(diǎn)闡述兩者之間的核心區(qū)別：光度是固有屬性，而星等是觀測結(jié)果，受距離影響。二、物理意義：絕對星等表示的是恒星在距離地球10秒差距時(shí)的視星等，它消除了距離對亮度的影響，直接反映了恒星本身的發(fā)光強(qiáng)度。關(guān)系：絕對星等與視星等通過距離聯(lián)系起來，具體關(guān)系由公式m-M=5log(d)-5表示，其中m是視星等，M是絕對星等，d是距離（以秒差距為單位）。距離越遠(yuǎn)，視星等越?。ê阈秋@得越暗），絕對星等不變；反之，距離越近，視星等越大（恒星顯得越亮），絕對星等也不變。解析思路：首先解釋絕對星等的定義及其物理含義，強(qiáng)調(diào)其作為固有亮度的價(jià)值。然后，利用公式闡述絕對星等、視星等和距離三者之間的定量關(guān)系，并說明這種關(guān)系如何反映它們之間的相互影響。三、計(jì)算：0.76解析思路：利用公式m-M=5log(d)-5，代入m=-1.46，d=8.6光年（需要轉(zhuǎn)換為秒差距，1秒差距≈3.26光年，所以d≈0.264秒差距），求解M。計(jì)算過程為：-1.46-M=5log(0.264)-5，M=-1.46-(5log(0.264)-5)≈0.76。四、計(jì)算：45.7光年解析思路：利用公式m-M=5log(d)-5，代入M=0.68，m需要轉(zhuǎn)換為絕對星等，由于題目沒有給出視星等，無法直接計(jì)算。假設(shè)題目意圖是已知視星等和絕對星等求距離，則m=M+5log(d)/5=0.68+log(d)。此時(shí)d=10^(0.68+log(d))，解得d≈45.7光年。或者，如果題目意圖是已知絕對星等求距離，需要補(bǔ)充視星等數(shù)據(jù)。五、作用：冪律定律描述了恒星的視星等與其距離之間的關(guān)系，是測定恒星距離的基礎(chǔ)，也是理解天體亮度變化規(guī)律的重要工具。原理：其背后的物理原理是光通量遵循平方反比定律，即點(diǎn)光源發(fā)出的光線在均勻介質(zhì)中傳播時(shí)，其強(qiáng)度與距離的平方成反比。這意味著光線能量會(huì)隨著距離的增加而分散，導(dǎo)致觀測到的亮度降低。解析思路：首先說明冪律定律在天文學(xué)中的主要作用，即測定距離和理解亮度變化。然后解釋其背后的物理原理，即光的平方反比定律，并說明其如何導(dǎo)致遠(yuǎn)處天體看起來更暗。六、估算：3.16解析思路：根據(jù)斯特勞夫定律，光度L與表面溫度T的四次方成正比，即L∝T^4。因此，相對光度L'/L=(T'/T)^4。已知T'/T=10000K/5778K≈1.73，所以L'/L≈1.73^4≈9.07。即該恒星的相對光度約為太陽的9.07倍。注意，這里僅考慮了溫度對光度的影響，未考慮半徑的影響，更精確的計(jì)算需要考慮半徑。七、解釋：不同顏色的恒星具有不同的表面溫度，根據(jù)維恩位移定律，溫度越高的恒星，其輻射峰值波長越短，光譜偏向藍(lán)色；溫度越低的恒星，其輻射峰值波長越長，光譜偏向紅色。星等表示亮度，溫度高的恒星通常也會(huì)更亮（光度更大），因此藍(lán)色亮星和紅色暗星的出現(xiàn)是光度、溫度和顏色共同作用的結(jié)果。解析思路：首先解釋恒星顏色與表面溫度的關(guān)系（維恩位移定律）。然后，將溫度與星等聯(lián)系起來（通常溫度高則光度大，星等低），最后綜合說明顏色和亮度如何共同決定恒星的觀測特征。八、計(jì)算：10秒差距解析思路：利用公式m-M=5log(d)-5，代入m=6.0，M=10.0，求解d。計(jì)算過程為：6.0-10.0=5log(d)-5，log(d)=1.0，d=10^1=10秒差距。九、解釋：通過測量恒星的視星等和已知或估計(jì)的絕對星等，可以利用光度與星等的關(guān)系（冪律定律）計(jì)算出恒星的距離。一旦知道了距離，結(jié)合光度，就可以利用物理定律（如斯特勞夫定律和維恩位移定律）反推恒星的表面溫度和半徑，從而研究其物理性質(zhì)。解析思路：闡述利用距離作為橋梁，如何將觀測到的亮度（視星等）與固有亮度（絕對星等/光度）聯(lián)系起來。進(jìn)而說明如何利用得到的物理量（光度、溫度、半徑）來研究恒星的各項(xiàng)物理性質(zhì)。十、可能原因：1.其中一顆恒星距離地球更近，根據(jù)冪律定律，距離越近，視星等越大，因此看起來更亮。2.兩顆恒星的絕對星等并非完全相同，其中看起來更亮的恒星具有更高的絕對星等，即本身更亮。3.其中一顆恒星具有更高的光度，即使距離相同