第1頁/共1頁2022-2023學(xué)年度第二學(xué)期九年級(jí)第三次模擬考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題有十個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正常的）1.﹣3的相反數(shù)是（）A. B. C. D.2.萬！梅西卡塔爾世界杯奪冠后的個(gè)人動(dòng)態(tài)點(diǎn)贊數(shù)打破吉尼斯紀(jì)錄，成歷史第一．萬用科學(xué)記數(shù)法表示（）A. B. C. D.3.下列運(yùn)算正確是（）A. B. C. D.4.如圖是由五個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的主視圖是（）A B. C. D.5.年月日，楊倩以環(huán)的成績獲得年東京奧運(yùn)會(huì)射擊女子米氣步槍項(xiàng)目金牌，為中國隊(duì)收獲東京奧運(yùn)會(huì)的首枚金牌．她的其中個(gè)成績（單位：環(huán)）分別是：、、、、；關(guān)于這組數(shù)據(jù)，以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.眾數(shù)為9 B.中位數(shù)為9 C.平均數(shù)為9 D.方差為26.將不等式組的解集在數(shù)軸上表示，正確的是()A. B.C D.7.若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根、，則的值是（）A. B. C. D.8.下列說法正確的是（）A.兩點(diǎn)之間，直線最短B.線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等C.一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形D.圓周角的度數(shù)等于圓心角度數(shù)的一半9.南山文體中心打算購買李寧、安踏兩種不同品牌的籃球，已知李寧籃球的單價(jià)是安踏籃球的單價(jià)的倍，且用元購買的李寧籃球的數(shù)量比用元購買安踏籃球的數(shù)量少個(gè)，設(shè)安踏籃球的單價(jià)為元，則下列方程正確的是（）A. B.C. D.10.如圖，四邊形中，，以為直徑的經(jīng)過點(diǎn)C，連接、交于點(diǎn).連接交于點(diǎn)，連接，若，，則以下結(jié)論：①；②為的切線；③；④；則正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為()A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11.分解因式：_________．12.從1～9這9個(gè)自然數(shù)中，任取一個(gè)，是3的倍數(shù)的概率是_____．13.如圖，已知直線，的頂點(diǎn)在直線上，，，則的度數(shù)是______．14.如圖，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)在軸上，軸，點(diǎn)為軸上一點(diǎn)，過點(diǎn)作，交軸于點(diǎn)，若，則的值為______．15.如圖所示，，，以為底邊向上構(gòu)造等腰直角三角形，連接并延長至點(diǎn)P，使，則長的取值范圍為____．三、解答題（本題共7小題，其中第16題5分，第17題6分，第18題8分，第19題9分，第20題8分，第21題9分，第22題10分，共55分）16.計(jì)算：．17.先化簡，再求值：，從，，，，中取一個(gè)合適數(shù)作為的值代入求值．18.某校校園文化節(jié)中組織全校學(xué)生進(jìn)行知識(shí)競賽，參賽學(xué)生均獲獎(jiǎng)．為了解本次競賽獲獎(jiǎng)的分布情況，中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的獲獎(jiǎng)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，獲獎(jiǎng)結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)：級(jí)為特等獎(jiǎng)，級(jí)為一等獎(jiǎng)，級(jí)為二等獎(jiǎng)，級(jí)為三等獎(jiǎng)，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問題：（1）本次被抽取部分人數(shù)是______名，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示級(jí)的扇形圓心角的度數(shù)是______；（3）根據(jù)抽樣結(jié)果，請(qǐng)估計(jì)該校1800名學(xué)生獲得特等獎(jiǎng)的人數(shù)是______名；（4）調(diào)查數(shù)據(jù)中有3名獲特等獎(jiǎng)的學(xué)生甲、乙、丙，要從中隨機(jī)選擇兩名同學(xué)進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)分享，利用列表法或畫樹狀圖，求丙被選中的概率．19.開學(xué)季，某文具店購進(jìn)甲、乙兩種筆記本共本，總成本為元，兩種筆記本的成本和售價(jià)如下表：筆記本成本（元/本）售價(jià)（元/本）甲乙（1）文具批發(fā)店購進(jìn)甲、乙兩種筆記本各多少本？（2）該文具店覺得這兩種筆記本很物銷，準(zhǔn)備再購進(jìn)本，但是成本不能超過元，則文具店第二次進(jìn)貨的最大利潤是多少？20.如圖，拋物線經(jīng)過點(diǎn)，點(diǎn)，且．（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）如圖，點(diǎn)是拋物線的頂點(diǎn)，求的面積．21.如圖，在△ACE中，CA=CE，∠CAE=30°，⊙O經(jīng)過點(diǎn)C，且圓的直徑AB在線段AE上．（1）試說明CE是⊙O的切線；（2）若△ACE中AE邊上的高為h，試用含h的代數(shù)式表示⊙O的直徑AB；（3）設(shè)點(diǎn)D是線段AC上任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)），連接OD，當(dāng)CD+OD的最小值為6時(shí)，求⊙O的直徑AB的長．22.某數(shù)學(xué)興趣小組在數(shù)學(xué)課外活動(dòng)中，對(duì)多邊形內(nèi)兩條互相垂直的線段進(jìn)行了如下探究：（1）【觀察與猜想】如圖1，在正方形中，點(diǎn)，分別是，上的兩點(diǎn)，連接，，，則的值為______；（2）如圖2，在矩形中，，，點(diǎn)是