本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細(xì)校對后使用，答案僅供參考。答案第=page22頁，總=sectionpages22頁人教版九年級下冊第二十六章反比例函數(shù)單元練習(xí)題（含答案）一、選擇題1.如圖，直線y＝－x＋a－1與雙曲線y＝交于A，B兩點，則線段AB的長度取最小值時，a的值為()A．0B．1C．2D．32.購買x斤水果需24元，購買一斤水果的單價y與x的關(guān)系式是()A．y＝(x＞0)B．y＝(x為自然數(shù))C．y＝(x為整數(shù))D．y＝(x為正整數(shù))3.若式子有意義，則函數(shù)y＝kx＋1和y＝的圖象可能是()A．B．C．D．4.一個矩形的長為x，寬為y，其面積為2，則y與x之間的關(guān)系用圖象表示大致為()A．B．C．D．5.如圖，直線y＝－x＋3與y軸交于點A，與反比例函數(shù)y＝(k≠0)的圖象交于點C，過點C作CB⊥x軸于點B，AO＝3BO，則反比例函數(shù)的解析式為()A．y＝B．y＝－C．y＝D．y＝－6.用規(guī)格為50cm×50cm的地板磚密鋪客廳恰好需要60塊．如果改用規(guī)格為acm×acm的地板磚y塊也恰好能密鋪該客廳，那么y與a之間的關(guān)系為()A．y＝B．y＝C．y＝150000a2D．y＝150000a7.反比例函數(shù)y＝中，當(dāng)x＝－1時，y＝－4，如果y的取值范圍為－4≤y≤－1，則x的取值范圍是()A．1＜x＜4B．4＜x＜1C．－1＜x＜－4D．－4≤x≤－18.若反比例函數(shù)y＝的圖象位于第一、三象限，則a的取值范圍是()A．a(chǎn)＞0B．a(chǎn)＞3C．a(chǎn)＞D．a(chǎn)＜9.若函數(shù)y＝與y＝x－1的圖象交于點A(a，b)，則－的值為()A．B．3C．－D．－310.已知反比例函數(shù)y＝－，下列結(jié)論不正確的是()A．圖象必經(jīng)過點(－1,3)B．兩個分支分布在第二、四象限C．若x＞1，則－3＜y＜0D．y隨x的增大而增大二、填空題11.某蓄水池的排水管的平均排水量為每小時8立方米，6小時可以將滿池水全部排空．現(xiàn)在排水量為平均每小時Q立方米，那么將滿池水排空所需要的時間為t(小時)，寫出時間t(小時)與Q之間的函數(shù)表達(dá)式__________．12.某工廠現(xiàn)有煤200噸，這些煤能燒的天數(shù)y與平均每天燒煤的噸數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式是y＝____________.13.一批零件600個，一個工人每小時做15個，用關(guān)系式表示人數(shù)x與完成任務(wù)所需的時間y之間的函數(shù)關(guān)系式為_______________．14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l∥x軸，且直線l分別與反比例函數(shù)y＝(x＞0)和y＝－(x＜0)的圖象交于點P、Q，連接PO、QO，則△POQ的面積為________．15.反比例函數(shù)y＝－，當(dāng)y≤3時，x的取值范圍是____________．16.如圖，點A、B在函數(shù)y＝(x＞0)的圖象上，過點A、B分別向x、y軸作垂線，若陰影部分圖形的面積恰好等于S1，則S1＋S2＝__________.17.上海世博會召開后，更多的北京人坐火車去上海參觀．京滬線鐵路全程為1463km，某次列車的全程運行時間t(單位：h)與此次列車的平均速度v(單位：km/h)的函數(shù)關(guān)系式是___________．(不要求寫出自變量v的取值范圍)18.請你寫出一個反比例函數(shù)的解析式，使它的圖象在第一、三象限__________．19.已知點A(2，－1)在反比例函數(shù)y＝(k≠0)的圖象上，那么當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而__________．20.在某一電路中，保持電壓不變，電流I(單位：A)與電阻R(單位：Ω)成反比例，當(dāng)電阻R＝5Ω時，電流I＝2A.則I與R之間的函數(shù)關(guān)系式為_________．三、解答題21.如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象在第一象限交于點A(4,2)，與y軸的負(fù)半軸交于點B，且OB＝6，(1)求函數(shù)y＝和y＝kx＋b的解析式．(2)已知直線AB與x軸相交于點C，在第一象限內(nèi)，求反比例函數(shù)y＝的圖象上一點P，使得S△POC＝9.22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將坐標(biāo)原點O沿x軸向左平移2個單位長度得到點A，過點A作y軸的平行線交反比例函數(shù)y＝的圖象于點B，AB＝.求反比例函數(shù)的解析式．23.已知反比例函數(shù)y＝的圖象過點A(3,1)．(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)若一次函數(shù)y＝ax＋6(a≠0)的圖象與反比例函數(shù)的圖象只有一個交點，求一次函數(shù)的解析式．24.已知反比例函數(shù)y＝－.(1)說出這個函數(shù)的比例系數(shù)；(2)求當(dāng)x＝－10時函數(shù)y的值；(3)求當(dāng)y＝6時自變量x的值．25.在同一直角坐標(biāo)系上畫出函數(shù)y＝x＋2，y＝－的圖象．26.如圖，科技小組準(zhǔn)備用材料圍建一個面積為60m2的矩形科技園ABCD，其中一邊AB靠墻，墻長為12m．設(shè)AD的長為xm，DC的長為ym.(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若圍成的矩形科技園ABCD的三邊材料總長不超過26m，材料AD和DC的長都是整米數(shù)，求出滿足條件的所有圍建方案．27.如圖所示，一個反比例函數(shù)的圖象在第二象限內(nèi)，點A是圖象上的任意一點，AM⊥x軸于M，O是原點，若S△AOM＝3，求該反比例函數(shù)的解析式，并寫出自變量的取值范圍．28.作出反比例函數(shù)y＝－的圖象，并結(jié)合圖象回答：(1)當(dāng)x＝2時，y的值；(2)當(dāng)1＜x≤4時，y的取值范圍；(3)當(dāng)1≤y＜4時，x的取值范圍．

答案解析1.【答案】B【解析】直線y＝－x＋a－1與雙曲線y＝交于A，B兩點，則線段AB的長度取最小值時，∴a－1＝0，a＝1，故選B.2.【答案】A【解析】單價＝總價÷數(shù)量，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．∵總價為24，數(shù)量為x，∴單價y＝(x＞0)，故選A.3.【答案】B【解析】∵式子有意義，∴k＜0，當(dāng)k＜0時，一次函數(shù)y＝kx＋1的圖象經(jīng)過原點，過第一、二、四象限，反比例函數(shù)y＝的圖象在第一、三象限，四個選項中只有B符合，故選B.4.【答案】B【解析】由矩形的面積知，xy＝9，可知它的長x與寬y之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝(x＞0)，是反比例函數(shù)圖象，且其圖象在第一象限．故選B.5.【答案】D【解析】∵直線y＝－x＋3與y軸交于點A，∴A(0,3)，即OA＝3，∵AO＝3BO，∴OB＝1，∴點C的橫坐標(biāo)為－1，∵點C在直線y＝－x＋3上，∴點C(－1,4)，∴反比例函數(shù)的解析式為y＝－.故選D.6.【答案】A【解析】客廳面積為：50×50×60＝150000，那么所需地板磚塊數(shù)＝客廳面積÷一塊地板磚的面積．由題意設(shè)y與a之間的關(guān)系為y＝，由于用規(guī)格為50cm×50cm的地板磚密鋪客廳恰好需要60塊，則k＝50×50×60＝150000，∴y＝.故選A.7.【答案】D【解析】∵當(dāng)x＝－1時，y＝－4，∴k＝(－1)×(－4)＝4，∴函數(shù)解析式為y＝，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，∴≤x≤，即－4≤x≤－1.故選D.8.【答案】C【解析】∵反比例函數(shù)y＝的圖象在第一、第三象限，∴2a－3＞0，解得a＞.故選C.9.【答案】C【解析】把A(a，b)代入y＝與y＝x＋1，得b＝，b＝a－1，即ab＝3，b－a＝－1，所以－＝＝－.故選C.10.【答案】D【解析】A.∵(－1)×3＝－3，∴圖象必經(jīng)過點(－1,3)，故本選項正確；B．∵k＝－3＜0，∴函數(shù)圖象的兩個分支分布在第二、四象限，故本選項正確；C．∵x＝1時，y＝－3且y隨x的增大而增大，又由于此時圖象在第四象限，∴x＞1時，－3＜y＜0，故本選項正確；D．函數(shù)圖象的兩個分支分布在第二、四象限，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，故本選項錯誤．故選D.11.【答案】t＝【解析】根據(jù)蓄水量＝每小時排水量×排水時間，即可算出該蓄水池的蓄水總量，再由防水時間＝蓄水總量÷每小時的排水量即可得出時間t(小時)與Q之間的函數(shù)表達(dá)式．∵某蓄水池的排水管的平均排水量為每小時8立方米，6小時可以將滿池水全部排空，∴該水池的蓄水量為8×6＝48(立方米)，∵Qt＝48，∴t＝.12.【答案】【解析】根據(jù)等量關(guān)系“工作時間＝工作總量÷工效”即可列出關(guān)系式．由題意，得煤能燒的天數(shù)y與平均每天燒煤的噸數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式是y＝.13.【答案】y＝【解析】設(shè)有x人加工這批零件，則一天加工15x件，∴加工600個所需天數(shù)為＝，∴完成600個零件所需人數(shù)x與完成任務(wù)所需的時間y之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝.14.【答案】7【解析】如圖，∵直線l∥x軸，∴S△OQM＝×|－8|＝4，S△OPM＝×|6|＝3，∴S△POQ＝S△OQM＋S△OPM＝7.15.【答案】x≤－1或x＞0【解析】∵k＝－3＜0，∴在每個象限內(nèi)y隨x的增大而增大，又當(dāng)x＝－1，y＝3，∴當(dāng)x≤－1或x＞0時，y≤3.故答案為x≤－1或x＞0.16.【答案】4【解析】∵點A、B在函數(shù)y＝(x＞0)的圖象上，∴S1＋S陰影＝4，S陰影＋S2＝4.∴S1＋S2＝4.17.【答案】t＝【解析】由題意，有全程除以平均速度等于全程所用時間．即t＝.18.【答案】y＝(答案不唯一)【解析】∵反比例函數(shù)的圖象在一、三象限，∴k＞0，只要是大于0的所有實數(shù)都可以．例如：2.故答案為y＝等．19.【答案】增大【解析】∵點A(2，－1)在反比例函數(shù)y＝(k≠0)的圖象上，∴k＝2×(－1)＝－2＜0，∴在每一象限內(nèi)y隨著x的增大而增大．20.【答案】I＝【解析】設(shè)I＝，將R＝5，I＝2代入，得k＝IR＝2×5＝10，所以I與R之間的函數(shù)關(guān)系式為I＝.21.【答案】解(1)把點A(4,2)代入反比例函數(shù)y＝，可得m＝8，∴反比例函數(shù)解析式為y＝，∵OB＝6，∴B(0，－6)，把點A(4,2)，B(0，－6)代入一次函數(shù)y＝kx＋b，可得解得∴一次函數(shù)解析式為y＝2x－6；(2)在y＝2x－6中，令y＝0，則x＝3，即C(3,0)，∴CO＝3，設(shè)P，由S△POC＝9，可得×3×＝9，解得a＝，∴P．【解析】(1)把點A(4,2)代入反比例函數(shù)y＝，可得反比例函數(shù)解析式，把點A(4,2)，B(0，－6)代入一次函數(shù)y＝kx＋b，可得一次函數(shù)解析式；(2)根據(jù)C(3,0)，可得CO＝3，設(shè)P，根據(jù)S△POC＝9，可得×3×＝9，解得a＝，即可得到點P的坐標(biāo)．22.【答案】解由題意B，把B代入y＝中，得到k＝－3，∴反比例函數(shù)的解析式為y＝－.【解析】先求出點B坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法即可解決問題．23.【答案】解(1)∵反比例函數(shù)y＝的圖象過點A(3,1)，∴k＝3，∴反比例函數(shù)的解析式為y＝；(2)解得ax2＋6x－3＝0，∵一次函數(shù)y＝ax＋6(a≠0)的圖象與反比例函數(shù)的圖象只有一個交點，∴△＝36＋12a＝0，∴a＝－3，∴一次函數(shù)的解析式為y＝－3x＋6.【解析】(1)把A(3,1)y＝即可得到結(jié)論；(2)解得ax2＋6x－3＝0，根據(jù)題意得到△＝36＋12a＝0，解方程即可得到結(jié)論．24.【答案】解(1)原式＝，比例系數(shù)為－；(2)當(dāng)x＝－10時，原式＝－＝；(3)當(dāng)y＝6時，－＝6，解得x＝－.【解析】(1)化為一般形式后可直接求出比例系數(shù)；(2)將x＝－10代入求值即可；(3)將y＝6代入求值即可．25.【答案】解y＝x＋2過點(0,2)，(－2,0)，y＝－在第二象限內(nèi)過點(－1,2)(－2,1)，，圖象如圖：【解析】畫一此函數(shù)的圖象只要描兩點即可，而反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，只要用列表、描點、連線畫出畫出第二象限內(nèi)的部分，另一個分支即可畫出．26.【答案】解(1)由題意，得xy＝60，即y＝.∴所求的函數(shù)關(guān)系式為y＝.(2)由y＝，且x，y都是正整數(shù)，x可取1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60，又∵2x＋y≤26,0＜y≤12，∴符合條件的有x＝5時，y＝12；x＝6時，y＝10；x＝10時，y＝6.答：滿足條件的圍建方案有AD＝5m，DC＝12m或AD＝6m，DC＝10m或AD＝10m，DC＝6m.【解析】(1)由面積＝長×寬，列出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)由AD與DC均是正整數(shù)知，x、y的值均是60的因數(shù)，所以x＝1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60.再根據(jù)三邊材料總長不超過26m，AB邊長不超過12m，得到關(guān)于x、y的不等式，然后將x的可能取值代入驗證，得到AD和DC的長．27.【答案】解∵S△AOM＝|k|，而S△AOM＝3，∴|k|＝3，解得k＝±6，∵反比例函數(shù)的圖象在第二象限內(nèi)，∴k＝－6，∴該反比例函數(shù)的解析式為y＝－(x＜0)．【解析】根據(jù)反比例函數(shù)y＝(k≠0)系數(shù)k的幾何意義得到S△AOM＝|k|，則|k|＝3，解得k＝±6，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得到k＜0，所以k＝－6.28.【答案】解作出反比例y＝－的圖象，如圖所示，(1)把x＝2代入，得y＝－＝－2；(2)當(dāng)x＝1時，y＝－4；當(dāng)x＝4時，y＝－1，根據(jù)圖象，得當(dāng)1＜x≤4時，y的取值范圍為－4＜y≤－1；(3)當(dāng)y＝1時，x＝－4；當(dāng)y＝4時，x＝－1，根據(jù)題意，得當(dāng)1≤y＜4時，x的取值范圍為－4≤x＜－1.【解析】作出反比例函數(shù)圖象，如圖所示，(1)把x＝2代入反比例解析式求出y的值即可；(2)分別求出x＝1與x＝4時y的值，結(jié)合圖象確定出y的范圍即可；(3)分別求出y＝1與y＝4時x的值，結(jié)合圖象確定出x的范圍即可．

人教版九下數(shù)學(xué)《第26章反比例函數(shù)》單元測試卷（解析版）一．選擇題（共10小題）1．下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是（）A．y＝x﹣1 B． C． D．2．在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝和y＝kx+1的圖象大致是（）A． B． C． D．3．如圖，以原點為圓心的圓與反比例函數(shù)的圖象交于A、B、C、D四點，已知點A的橫坐標(biāo)為1，則點C的橫坐標(biāo)（）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．﹣4．已知反比例函數(shù)y＝﹣，下列結(jié)論不正確的是（）A．圖象必經(jīng)過點（﹣1，3） B．若x＞1，則﹣3＜y＜0 C．圖象在第二、四象限內(nèi) D．y隨x的增大而增大5．如圖，點C在反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，過點C的直線與x軸，y軸分別交于點A，B，且AB＝BC，△AOB的面積為1，則k的值為（）A．1 B．2 C．3 6．已知點M（﹣2，3）在雙曲線y＝上，則下列各點一定在該雙曲線上的是（）A．（3，﹣2） B．（﹣2，﹣3） C．（2，3） D．（3，2）7．已知反比例函數(shù)的圖象過點M（﹣1，2），則此反比例函數(shù)的表達(dá)式為（）A．y＝ B．y＝﹣ C．y＝ D．y＝﹣8．如圖，過點A（4，5）分別作x軸、y軸的平行線，交直線y＝﹣x+6于B、C兩點，若函數(shù)y＝（x＞0）的圖象△ABC的邊有公共點，則k的取值范圍是（）A．5≤k≤20 B．8≤k≤20 C．5≤k≤8 D．9≤k≤9．一司機駕駛汽車從甲地去乙地，他以平均80千米/小時的速度用了4個小時到達(dá)乙地，當(dāng)他按原路勻速返回時．汽車的速度v千米/小時與時間t小時的函數(shù)關(guān)系是（）A．v＝320t B．v＝ C．v＝20t D．v＝10．當(dāng)溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓P（單位：kPa）是氣體體積V（單位：m3）的函數(shù)，下表記錄了一組實驗數(shù)據(jù)：P與V的函數(shù)關(guān)系式可能是（）V（單位：m3）11.522.53P（單位：kPa）96644838.432A．P＝96V B．P＝﹣16V+112 C．P＝16V2﹣96V+176 D．P＝二．填空題（共5小題）11．若函數(shù)是反比例函數(shù)，則m＝．12．函數(shù)y＝，當(dāng)y≥﹣2時，x的取值范圍是（可結(jié)合圖象求解）．13．如圖，點P（3a，a）是反比例函y＝（k＞0）與⊙O的一個交點，圖中陰影部分的面積為10π，則反比例函數(shù)的解析式為．14．若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三象限，則k的取值范圍是．15．如圖，函數(shù)y＝﹣x與函數(shù)y＝﹣的圖象相交于A，B兩點，過A，B兩點分別作y軸的垂線，垂足分別為點C，D．則四邊形ACBD的面積為．三．解答題（共6小題）16．已知函數(shù)解析式y(tǒng)＝1+．（1）在下表的兩個空格中分別填入適當(dāng)?shù)臄?shù)：（2）觀察上表可知，當(dāng)x的值越來越大時，對應(yīng)的y值越來越接近于一個常數(shù)，這個常數(shù)是什么？x5500500050000…y＝1+1.21.021.0021.0002…17．如圖，A、B兩點在函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上．（1）求m的值及直線AB的解析式；（2）如果一個點的橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)，那么我們稱這個點是格點．請直接寫出圖中陰影部分（不包括邊界）所含格點的個數(shù)．18．已知實數(shù)a，b滿足a﹣b＝1，a2﹣ab+2＞0，當(dāng)1≤x≤2時，函數(shù)y＝（a≠0）的最大值與最小值之差是1，求a的值．19．如圖，已知函數(shù)y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過點A、B，點A的坐標(biāo)為（1，2），過點A作AC∥y軸，AC＝1（點C位于點A的下方），過點C作CD∥x軸，與函數(shù)的圖象交于點D，過點B作BE⊥CD，垂足E在線段CD上，連接OC、OD．（1）求△OCD的面積；（2）當(dāng)BE＝AC時，求CE的長．20．在平面直角坐標(biāo)系中，將一點（橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)不相等）的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互換后得到的點叫這一點的“互換點”，如（﹣3，5）與（5，﹣3）是一對“互換點”．（1）任意一對“互換點”能否都在一個反比例函數(shù)的圖象上？為什么？（2）M、N是一對“互換點”，若點M的坐標(biāo)為（m，n），求直線MN的表達(dá)式（用含m、n的代數(shù)式表示）；（3）在拋物線y＝x2+bx+c的圖象上有一對“互換點”A、B，其中點A在反比例函數(shù)y＝﹣的圖象上，直線AB經(jīng)過點P（，），求此拋物線的表達(dá)式．21．如圖，A（4，3）是反比例函數(shù)y＝在第一象限圖象上一點，連接OA，過A作AB∥x軸，截取AB＝OA（B在A右側(cè)），連接OB，交反比例函數(shù)y＝的圖象于點P．（1）求反比例函數(shù)y＝的表達(dá)式；（2）求點B的坐標(biāo)；（3）求△OAP的面積．

2019年人教版九下數(shù)學(xué)《第26章反比例函數(shù)》單元測試卷參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是（）A．y＝x﹣1 B． C． D．【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的一般形式即可作出判斷．【解答】解：A、是一次函數(shù)，故選項錯誤；B、不符合y＝的形式，故選項錯誤；C、正確；D、不符合y＝的形式，是正比例函數(shù)，故選項錯誤．故選：C．【點評】本題考查了反比例函數(shù)的定義，重點是將一般式（k≠0）轉(zhuǎn)化為y＝kx﹣1（k≠0）的形式．2．在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝和y＝kx+1的圖象大致是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)k的情況對反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象位置進行討論即可．【解答】解：當(dāng)k＞0時，反比例函數(shù)的圖象分布于一、三象限，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、三象限，當(dāng)k＜0時，反比例函數(shù)的圖象分布于二、四象限，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限，聯(lián)立可得：kx2+x﹣k＝0，△＝1+4k2＞0，所以此時反比例函數(shù)與一次函數(shù)的有兩個交點．故選：A．【點評】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)k的值來分情況討論，本題屬于基礎(chǔ)題型．3．如圖，以原點為圓心的圓與反比例函數(shù)的圖象交于A、B、C、D四點，已知點A的橫坐標(biāo)為1，則點C的橫坐標(biāo)（）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．﹣【分析】因為圓既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故關(guān)于原點對稱；而雙曲線也既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故關(guān)于原點對稱，且關(guān)于y＝x和y＝﹣x對稱．【解答】解：把x＝1代入y＝，得y＝3，故A點坐標(biāo)為（1，3）；∵A、B關(guān)于y＝x對稱，則B點坐標(biāo)為（3，1）；又∵B和C關(guān)于原點對稱，∴C點坐標(biāo)為（﹣3，﹣1），∴點C的橫坐標(biāo)為﹣3．故選：A．【點評】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象的中心對稱性和軸對稱性，要求同學(xué)們要熟練掌握，靈活運用．4．已知反比例函數(shù)y＝﹣，下列結(jié)論不正確的是（）A．圖象必經(jīng)過點（﹣1，3） B．若x＞1，則﹣3＜y＜0 C．圖象在第二、四象限內(nèi) D．y隨x的增大而增大【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)的符號和其性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項．【解答】解：A、將x＝﹣1代入反比例解析式得：y＝3，∴反比例函數(shù)圖象過（﹣1，3），本選項正確；B、由反比例函數(shù)圖象可得：當(dāng)x＞1時，y＞﹣3，本選項正確，C、由反比例函數(shù)的系數(shù)k＝﹣3＜0，得到反比例函數(shù)圖象位于第二、四象限，本選項正確；D、反比例函數(shù)y＝﹣，在第二或第四象限y隨x的增大而增大，本選項錯誤；綜上，不正確的結(jié)論是D．故選：D．【點評】此題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，反比例函數(shù)y＝（k≠0），當(dāng)k＞0時，圖象位于第一、三象限，且在每一個象限，y隨x的增大而減?。划?dāng)k＜0時，圖象位于第二、四象限，且在每一個象限，y隨x的增大而增大．5．如圖，點C在反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，過點C的直線與x軸，y軸分別交于點A，B，且AB＝BC，△AOB的面積為1，則k的值為（）A．1 B．2 C．3 【分析】根據(jù)題意可以設(shè)出點A的坐標(biāo)，從而以得到點C和點B的坐標(biāo)，再根據(jù)△AOB的面積為1，即可求得k的值．【解答】解：設(shè)點A的坐標(biāo)為（a，0），∵過點C的直線與x軸，y軸分別交于點A，B，且AB＝BC，△AOB的面積為1，∴點C（﹣a，），∴點B的坐標(biāo)為（0，），∴＝1，解得，k＝4，故選：D．【點評】本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義、一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．6．已知點M（﹣2，3）在雙曲線y＝上，則下列各點一定在該雙曲線上的是（）A．（3，﹣2） B．（﹣2，﹣3） C．（2，3） D．（3，2）【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上的點（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy＝k進行分析即可．【解答】解：∵M（﹣2，3）在雙曲線y＝上，∴k＝﹣2×3＝﹣6，A、3×（﹣2）＝﹣6，故此點一定在該雙曲線上；B、﹣2×（﹣3）＝6≠﹣6，故此點一定不在該雙曲線上；C、2×3＝6≠﹣6，故此點一定不在該雙曲線上；D、3×2＝6≠﹣6，故此點一定不在該雙曲線上；故選：A．【點評】此題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，關(guān)鍵是掌握凡是反比例函數(shù)y＝經(jīng)過的點橫縱坐標(biāo)的積是定值k．7．已知反比例函數(shù)的圖象過點M（﹣1，2），則此反比例函數(shù)的表達(dá)式為（）A．y＝ B．y＝﹣ C．y＝ D．y＝﹣【分析】函數(shù)經(jīng)過一定點，將此點坐標(biāo)代入函數(shù)解析式（k≠0），即可求得k的值．【解答】解：設(shè)反比例函數(shù)的解析式為（k≠0）．∵該函數(shù)的圖象過點M（﹣1，2），∴2＝，得k＝﹣2．∴反比例函數(shù)解析式為y＝﹣．故選：B．【點評】此題比較簡單，考查的是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，是中學(xué)階段的重點．8．如圖，過點A（4，5）分別作x軸、y軸的平行線，交直線y＝﹣x+6于B、C兩點，若函數(shù)y＝（x＞0）的圖象△ABC的邊有公共點，則k的取值范圍是（）A．5≤k≤20 B．8≤k≤20 C．5≤k≤8 D．9≤k≤【分析】根據(jù)題意可以分別求得點B、點C的坐標(biāo)，從而可以得到k的取值范圍，本題得以解決．【解答】解：∵過點A（4，5）分別作x軸、y軸的平行線，交直線y＝﹣x+6于B、C兩點，∴點B的縱坐標(biāo)為5，點C的橫坐標(biāo)為4，將y＝5代入y＝﹣x+6，得x＝1；將x＝4代入y＝﹣x+6得，y＝2，∴點B的坐標(biāo)為（1，5），點C的坐標(biāo)為（4，2），∵函數(shù)y＝（x＞0）的圖象與△ABC的邊有公共點，點A（4，5），點B（1，5），∴1×5≤k≤4×5即5≤k≤20，故選：A．【點評】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．9．一司機駕駛汽車從甲地去乙地，他以平均80千米/小時的速度用了4個小時到達(dá)乙地，當(dāng)他按原路勻速返回時．汽車的速度v千米/小時與時間t小時的函數(shù)關(guān)系是（）A．v＝320t B．v＝ C．v＝20t D．v＝【分析】根據(jù)路程＝速度×?xí)r間，利用路程相等列出方程即可解決問題．【解答】解：由題意vt＝80×4，則v＝．故選：B．【點評】本題考查實際問題的反比例函數(shù)、路程、速度、時間之間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是構(gòu)建方程解決問題，屬于中考常考題型．10．當(dāng)溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓P（單位：kPa）是氣體體積V（單位：m3）的函數(shù)，下表記錄了一組實驗數(shù)據(jù)：P與V的函數(shù)關(guān)系式可能是（）V（單位：m3）11.522.53P（單位：kPa）96644838.432A．P＝96V B．P＝﹣16V+112 C．P＝16V2﹣96V+176 D．P＝【分析】觀察表格發(fā)現(xiàn)vp＝96，從而確定兩個變量之間的關(guān)系即可．【解答】解：觀察發(fā)現(xiàn)：vp＝1×96＝1.5×64＝2×48＝2.5×38.4＝3×32＝96，故P與V的函數(shù)關(guān)系式為p＝，故選：D．【點評】本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是能夠觀察表格并發(fā)現(xiàn)兩個變量的乘積為常數(shù)96，難度不大．二．填空題（共5小題）11．若函數(shù)是反比例函數(shù)，則m＝3．【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的一般形式：x的次數(shù)是﹣1，且系數(shù)不等于0，即可求解．【解答】解：根據(jù)題意得：，解得：m＝3．故答案是：3．【點評】本題考查了反比例函數(shù)的定義，重點是將一般式（k≠0）轉(zhuǎn)化為y＝kx﹣1（k≠0）的形式．12．函數(shù)y＝，當(dāng)y≥﹣2時，x的取值范圍是x≤﹣2或x＞0（可結(jié)合圖象求解）．【分析】本題要注意的是當(dāng)y≥﹣2時，反比例函數(shù)圖象位于直線y＝﹣2的上方，結(jié)合圖象可直觀判斷．【解答】解：當(dāng)y≥﹣2時，反比例函數(shù)圖象位于直線y＝﹣2的上方，它的圖象在一、三象限，所以對應(yīng)的x的取值范圍是x≤﹣2或x＞0．【點評】主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)．反比例函數(shù)y＝的圖象是雙曲線，當(dāng)k＞0時，它的兩個分支分別位于第一、三象限；當(dāng)k＜0時，它的兩個分支分別位于第二、四象限．13．如圖，點P（3a，a）是反比例函y＝（k＞0）與⊙O的一個交點，圖中陰影部分的面積為10π，則反比例函數(shù)的解析式為y＝．【分析】根據(jù)圓的對稱性以及反比例函數(shù)的對稱性可得，陰影部分的面積等于圓的面積的，即可求得圓的半徑，再根據(jù)P在反比例函數(shù)的圖象上，以及在圓上，即可求得k的值．【解答】解：設(shè)圓的半徑是r，根據(jù)圓的對稱性以及反比例函數(shù)的對稱性可得：πr2＝10π解得：r＝2．∵點P（3a，a）是反比例函y＝（k＞0）與⊙O的一個交點．∴3a2＝k＝r∴a2＝×（2）2＝4．∴k＝3×4＝12，則反比例函數(shù)的解析式是：y＝．故答案是：y＝．【點評】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象的對稱性，正確根據(jù)對稱性求得圓的半徑是解題的關(guān)鍵．14．若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三象限，則k的取值范圍是k＜．【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于k的不等式，求出k的取值范圍即可．【解答】解：∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三象限，∴1﹣3k≥0，解得k＜．故答案為：k＜．【點評】本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟知反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象是雙曲線；當(dāng)k＞0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限是解答此題的關(guān)鍵．15．如圖，函數(shù)y＝﹣x與函數(shù)y＝﹣的圖象相交于A，B兩點，過A，B兩點分別作y軸的垂線，垂足分別為點C，D．則四邊形ACBD的面積為8．【分析】首先根據(jù)反比例函數(shù)圖象上的點與原點所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系即S＝|k|，得出S△AOC＝S△ODB＝2，再根據(jù)反比例函數(shù)的對稱性可知：OC＝OD，AC＝BD，即可求出四邊形ACBD的面積．【解答】解：∵過函數(shù)y＝﹣的圖象上A，B兩點分別作y軸的垂線，垂足分別為點C，D，∴S△AOC＝S△ODB＝|k|＝2，又∵OC＝OD，AC＝BD，∴S△AOC＝S△ODA＝S△ODB＝S△OBC＝2，∴四邊形ABCD的面積為：S△AOC+S△ODA+S△ODB+S△OBC＝4×2＝8．故答案為：8．【點評】本題主要考查了反比例函數(shù)y＝中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|；圖象上的點與原點所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系即S＝|k|，是經(jīng)常考查的一個知識點；同時考查了反比例函數(shù)圖象的對稱性．三．解答題（共6小題）16．已知函數(shù)解析式y(tǒng)＝1+．（1）在下表的兩個空格中分別填入適當(dāng)?shù)臄?shù)：（2）觀察上表可知，當(dāng)x的值越來越大時，對應(yīng)的y值越來越接近于一個常數(shù)，這個常數(shù)是什么？x5500500050000…y＝1+1.21.021.0021.0002…【分析】（1）用代入法，分別把x＝5、y＝1.2代入函數(shù)解析式中即可；（2）由表格可知，當(dāng)x趨近于正無窮大時，y越來越接近1．【解答】解：（1）x＝5時，y＝3；y＝1.2時，x＝50；填入表格如下：x550500500050000…y＝1+31.21.021.0021.0002…（2）由上表可知，當(dāng)x的值越來越大時，對應(yīng)的y值越來越接近于常數(shù)1．【點評】此題主要考查已知解析式時，求對應(yīng)的自變量和函數(shù)的值．17．如圖，A、B兩點在函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上．（1）求m的值及直線AB的解析式；（2）如果一個點的橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)，那么我們稱這個點是格點．請直接寫出圖中陰影部分（不包括邊界）所含格點的個數(shù)．【分析】（1）將A點或B點的坐標(biāo)代入y＝求出m，再將這兩點的坐標(biāo)代入y＝kx+b求出k、b的值即可得到這個函數(shù)的解析式；（2）畫出網(wǎng)格圖幫助解答．【解答】解：（1）由圖象可知，函數(shù)（x＞0）的圖象經(jīng)過點A（1，6），可得m＝6．設(shè)直線AB的解析式為y＝kx+b．∵A（1，6），B（6，1）兩點在函數(shù)y＝kx+b的圖象上，∴，解得．∴直線AB的解析式為y＝﹣x+7；（2）圖中陰影部分（不包括邊界）所含格點是（2，4），（3，3），（4，2）共3個．【點評】本題考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)，綜合性較強，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想．18．已知實數(shù)a，b滿足a﹣b＝1，a2﹣ab+2＞0，當(dāng)1≤x≤2時，函數(shù)y＝（a≠0）的最大值與最小值之差是1，求a的值．【分析】首先根據(jù)條件a﹣b＝1，a2﹣ab+2＞0可確定a＞﹣2，然后再分情況進行討論：①當(dāng)﹣2＜a＜0，1≤x≤2時，函數(shù)y＝的最大值是y＝，最小值是y＝a，②當(dāng)a＞0，1≤x≤2時，函數(shù)y＝的最大值是y＝a，最小值是y＝，再分別根據(jù)最大值與最小值之差是1，計算出a的值．【解答】解：∵a2﹣ab+2＞0，∴a2﹣ab＞﹣2，a（a﹣b）＞﹣2，∵a﹣b＝1，∴a＞﹣2，①當(dāng)﹣2＜a＜0，1≤x≤2時，函數(shù)y＝的最大值是y＝，最小值是y＝a，∵最大值與最小值之差是1，∴﹣a＝1，解得：a＝﹣2，不合題意，舍去；②當(dāng)a＞0，1≤x≤2時，函數(shù)y＝的最大值是y＝a，最小值是y＝，∵最大值與最小值之差是1，∴a﹣＝1，解得：a＝2，符合題意，∴a的值是2．【點評】此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)（k≠0），當(dāng)k＞0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小；當(dāng)k＜0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大．19．如圖，已知函數(shù)y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過點A、B，點A的坐標(biāo)為（1，2），過點A作AC∥y軸，AC＝1（點C位于點A的下方），過點C作CD∥x軸，與函數(shù)的圖象交于點D，過點B作BE⊥CD，垂足E在線段CD上，連接OC、OD．（1）求△OCD的面積；（2）當(dāng)BE＝AC時，求CE的長．【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式，根據(jù)圖象上的點滿足函數(shù)解析式，可得D點坐標(biāo)，根據(jù)三角形的面積公式，可得答案；（2）根據(jù)BE的長，可得B點的縱坐標(biāo)，根據(jù)點在函數(shù)圖象上，可得B點橫坐標(biāo)，根據(jù)兩點間的距離公式，可得答案．【解答】解；（1）y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過點A（1，2），∴k＝2．∵AC∥y軸，AC＝1，∴點C的坐標(biāo)為（1，1）．∵CD∥x軸，點D在函數(shù)圖象上，∴點D的坐標(biāo)為（2，1）．∴．（2）∵BE＝，∴．∵BE⊥CD，點B的縱坐標(biāo)＝2﹣＝，由反比例函數(shù)y＝，點B的橫坐標(biāo)x＝2÷＝，∴點B的橫坐標(biāo)是，縱坐標(biāo)是．∴CE＝．【點評】本題考查了反比例函數(shù)k的幾何意義，利用待定系數(shù)法求解析式，圖象上的點滿足函數(shù)解析式．20．在平面直角坐標(biāo)系中，將一點（橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)不相等）的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互換后得到的點叫這一點的“互換點”，如（﹣3，5）與（5，﹣3）是一對“互換點”．（1）任意一對“互換點”能否都在一個反比例函數(shù)的圖象上？為什么？（2）M、N是一對“互換點”，若點M的坐標(biāo)為（m，n），求直線MN的表達(dá)式（用含m、n的代數(shù)式表示）；（3）在拋物線y＝x2+bx+c的圖象上有一對“互換點”A、B，其中點A在反比例函數(shù)y＝﹣的圖象上，直線AB經(jīng)過點P（，），求此拋物線的表達(dá)式．【分析】（1）設(shè)這一對“互換點”的坐標(biāo)為（a，b）和（b，a）．①當(dāng)ab＝0時，它們不可能在反比例函數(shù)的圖象上，②當(dāng)ab≠0時，由可得，于是得到結(jié)論；（2）把M（m，n），N（n，m）代入y＝cx+d，即可得到結(jié)論；（3）設(shè)點A（p，q），則，由直線AB經(jīng)過點P（，），得到p+q＝1，得到q＝﹣1或q＝2，將這一對“互換點”代入y＝x2+bx+c得，于是得到結(jié)論．【解答】解：（1）不一定，設(shè)這一對“互換點”的坐標(biāo)為（a，b）和（b，a）．①當(dāng)ab＝0時，它們不可能在反比例函數(shù)的圖象上，②當(dāng)ab≠0時，由可得，即（a，b）和（b，a）都在反比例函數(shù)（k≠0）的圖象上；（2）由M（m，n）得N（n，m），設(shè)直線MN的表達(dá)式為y＝cx+d（c≠0）．則有解得，∴直線MN的表達(dá)式為y＝﹣x+m+n；（3）設(shè)點A（p，q），則，∵直線AB經(jīng)過點P（，），由（2）得，∴p+q＝1，∴，解并檢驗得：p＝2或p＝﹣1，∴q＝﹣1或q＝2，∴這一對“互換點”是（2，﹣1）和（﹣1，2），將這一對“互換點”代入y＝x2+bx+c得，∴解得，∴此拋物線的表達(dá)式為y＝x2﹣2x﹣1．【點評】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵．21．如圖，A（4，3）是反比例函數(shù)y＝在第一象限圖象上一點，連接OA，過A作AB∥x軸，截取AB＝OA（B在A右側(cè)），連接OB，交反比例函數(shù)y＝的圖象于點P．（1）求反比例函數(shù)y＝的表達(dá)式；（2）求點B的坐標(biāo)；（3）求△OAP的面積．【分析】（1）將點A的坐標(biāo)代入解析式求解可得；（2）利用勾股定理求得AB＝OA＝5，由AB∥x軸即可得點B的坐標(biāo)；（3）先根據(jù)點B坐標(biāo)得出OB所在直線解析式，從而求得直線與雙曲線交點P的坐標(biāo)，再利用割補法求解可得．【解答】解：（1）將點A（4，3）代入y＝，得：k＝12，則反比例函數(shù)解析式為y＝；（2）如圖，過點A作AC⊥x軸于點C，則OC＝4、AC＝3，∴OA＝＝5，∵AB∥x軸，且AB＝OA＝5，∴點B的坐標(biāo)為（9，3）；（3）∵點B坐標(biāo)為（9，3），∴OB所在直線解析式為y＝x，由可得點P坐標(biāo)為（6，2），過點P作PD⊥x軸，延長DP交AB于點E，則點E坐標(biāo)為（6，3），∴AE＝2、PE＝1、PD＝2，則△OAP的面積＝×（2+6）×3﹣×6×2﹣×2×1＝5．【點評】本題主要考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題，解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及求直線、雙曲線交點的坐標(biāo)和割補法求三角形的面積．

人教版九年級下冊數(shù)學(xué)《第26章反比例函數(shù)》單元測試題（解析版）一．選擇題（共10小題）1．下列關(guān)系式中，是反比例函數(shù)的是（）A．y＝ B．y＝ C．xy＝﹣ D．＝12．如圖為一次函數(shù)y＝ax﹣2a與反比例函數(shù)y＝﹣（a≠0）在同一坐標(biāo)系中的大致圖象，其中較準(zhǔn)確的是（）A． B． C． D．3．正比例函數(shù)y＝2x和反比例函數(shù)的一個交點為（1，2），則另一個交點為（）A．（﹣1，﹣2） B．（﹣2，﹣1） C．（1，2） D．（2，1）4．關(guān)于反比例函數(shù)y＝﹣，下列說法不正確的是（）A．點（3，﹣1）在它的圖象上 B．它的圖象在第二、四象限 C．當(dāng)x＞3時，﹣1＜y＜0 D．當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而減小5．如圖，點A在反比例函數(shù)y＝的圖象上，AM⊥y軸于點M，P是x軸上一動點，當(dāng)△APM的面積是4時，k的值是（）A．8 B．﹣8 C．4 D．﹣6．已知點A（1，a）與點B（3，b）都在反比例函數(shù)的圖象上，則a與b之間的關(guān)系是（）A．a(chǎn)＞b B．a(chǎn)＜b C．a(chǎn)≥b D．a(chǎn)＝b7．下列函數(shù)中，圖象經(jīng)過點（1，﹣2）的反比例函數(shù)關(guān)系式是（）A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝8．如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點，則圖中使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍是（）A．x＜﹣1 B．x＞2 C．﹣1＜x＜0或x＞2 D．x＜﹣1或0＜x＜29．如果等腰三角形的面積為10，底邊長為x，底邊上的高為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為（）A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝10．如圖，函數(shù)y＝（x﹣5）2+k與y＝（k是非零常數(shù)）在同一坐標(biāo)系中大致圖象有可能是（）A． B． C． D．二．填空題（共8小題）11．如果函數(shù)y＝x2m﹣1為反比例函數(shù)，則m的值是12．已知反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象在其每一分支上，y隨x的增大而增大，則此反比例函數(shù)的解析式可以是．（注：只需寫出一個正確答案即可）13．如圖，點A是反比例函數(shù)y＝的圖象上的一點，過點A作AB⊥x軸，垂足為B，點C為y軸上的一點，連接AC、BC，若△ABC的面積為3，則k的值是．14．若點（﹣2，y1），（﹣1，y2），（6，y3）在反比例函數(shù)y＝的圖象上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是．（用“＞”連接）15．如圖，C1是反比例函數(shù)y＝在第一象限內(nèi)的圖象，且過點A（2，1），C2與C1關(guān)于x軸對稱，那么圖象C2對應(yīng)的函數(shù)的表達(dá)式為（x＞0）．16．如圖，直線y1＝x+2與雙曲線y2＝交于A（2，m）、B（﹣6，n）兩點．則當(dāng)y1≤y2時，x的取值范圍是．17．如圖，已知雙曲線y＝經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OB的中點D，與直角邊AB相交于點C，若△OBC的面積為9，則k＝．18．已知反比例函數(shù)y＝，點A（m，y1），B（m+2，y2）是函數(shù)圖象上兩點，且滿足＝﹣，則k的值為三．解答題（共7小題）19．已知y＝（m2+2m）x是關(guān)x于的反比例函數(shù)，求m的值及函數(shù)的解析式．20．已知反比例函數(shù)y＝（m﹣2）（1）若它的圖象位于第一、三象限，求m的值；（2）若它的圖象在每一象限內(nèi)y的值隨x值的增大而增大，求m的值．21．如圖，點P在反比例函數(shù)y＝﹣的圖象上，PB⊥y軸于點B，點A在x軸上，求△PAB的面積．22．已知：點P（m，4）在反比例函數(shù)y＝﹣的圖象上，正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點P和點Q（6，n）．（1）求正比例函數(shù)的解析式；（2）求P、Q兩點之間的距離．23．如圖，已知直線y＝﹣2x經(jīng)過點P（﹣2，a），點P關(guān)于y軸的對稱點P′在反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象上．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）直接寫出當(dāng)y＜4時x的取值范圍．24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）與反比例函數(shù)y＝（m≠0）的圖象交于點A（3，1），且過點B（0，﹣2）．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）如果點P是x軸上的一點，且△ABP的面積是3，求點P的坐標(biāo)；（3）若P是坐標(biāo)軸上一點，且滿足PA＝OA，直接寫出點P的坐標(biāo)．25．如圖，直線y＝x+2與坐標(biāo)軸相交于A，B兩點，與反比例函數(shù)y＝在第一象限交點C（1，a）．求：（1）反比例函數(shù)的解析式；（2）△AOC的面積；（3）不等式x+2﹣＜0的解集（直接寫出答案）．

2019年春人教版九年級下冊數(shù)學(xué)《第26章反比例函數(shù)》單元測試題參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．下列關(guān)系式中，是反比例函數(shù)的是（）A．y＝ B．y＝ C．xy＝﹣ D．＝1【解答】解：A、當(dāng)k＝0時，該函數(shù)不是反比例函數(shù)，故本選項錯誤；B、該函數(shù)是正比例函數(shù)，故本選項錯誤；C、由原函數(shù)變形得到y(tǒng)＝﹣，符合反比例函數(shù)的定義，故本選項正確；D、它不是函數(shù)關(guān)系式，故本選項錯誤．故選：C．2．如圖為一次函數(shù)y＝ax﹣2a與反比例函數(shù)y＝﹣（a≠0）在同一坐標(biāo)系中的大致圖象，其中較準(zhǔn)確的是（）A． B． C． D．【解答】解：ax﹣2a＝﹣，則x﹣2＝﹣，整理得，x2﹣2x+1＝0，△＝0，∴一次函數(shù)y＝ax﹣2a與反比例函數(shù)y＝﹣只有一個公共點，故選：B．3．正比例函數(shù)y＝2x和反比例函數(shù)的一個交點為（1，2），則另一個交點為（）A．（﹣1，﹣2） B．（﹣2，﹣1） C．（1，2） D．（2，1）【解答】解：∵正比例函數(shù)y＝2x和反比例函數(shù)的一個交點為（1，2），∴另一個交點與點（1，2）關(guān)于原點對稱，∴另一個交點是（﹣1，﹣2）．故選：A．4．關(guān)于反比例函數(shù)y＝﹣，下列說法不正確的是（）A．點（3，﹣1）在它的圖象上 B．它的圖象在第二、四象限 C．當(dāng)x＞3時，﹣1＜y＜0 D．當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而減小【解答】解：∵當(dāng)k＜0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大．∴反比例函數(shù)y＝﹣的圖象分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大．故選：D．5．如圖，點A在反比例函數(shù)y＝的圖象上，AM⊥y軸于點M，P是x軸上一動點，當(dāng)△APM的面積是4時，k的值是（）A．8 B．﹣8 C．4 D．﹣【解答】解：設(shè)點A的坐標(biāo)為：（x，），由題意得，×|x|×||＝4，解得，|k|＝8，∵反比例函數(shù)y＝的圖象在第四象限，∴k＝﹣8，故選：B．6．已知點A（1，a）與點B（3，b）都在反比例函數(shù)的圖象上，則a與b之間的關(guān)系是（）A．a(chǎn)＞b B．a(chǎn)＜b C．a(chǎn)≥b D．a(chǎn)＝b【解答】解：∵點A（1，a）與點B（3，b）都在反比例函數(shù)的圖象上，∴a＝＝12，b＝＝4．∵12＞4，∴a＞b．故選：A．7．下列函數(shù)中，圖象經(jīng)過點（1，﹣2）的反比例函數(shù)關(guān)系式是（）A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝【解答】解：設(shè)反比例函數(shù)解析式為y＝（k≠0），把（1，﹣2）代入得：k＝﹣2，則反比例函數(shù)解析式為y＝﹣，故選：D．8．如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點，則圖中使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍是（）A．x＜﹣1 B．x＞2 C．﹣1＜x＜0或x＞2 D．x＜﹣1或0＜x＜2【解答】解：∵點A的坐標(biāo)為（﹣1，2），點B的坐標(biāo)為（2，﹣1），∴當(dāng)﹣1＜x＜0或x＞2時，反比例函數(shù)圖象在一次函數(shù)圖象上方，∴圖中使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍是﹣1＜x＜0或x＞2．故選：C．9．如果等腰三角形的面積為10，底邊長為x，底邊上的高為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為（）A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝【解答】解：∵等腰三角形的面積為10，底邊長為x，底邊上的高為y，∴xy＝10，∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y＝．故選：C．10．如圖，函數(shù)y＝（x﹣5）2+k與y＝（k是非零常數(shù)）在同一坐標(biāo)系中大致圖象有可能是（）A． B． C． D．【解答】解：由函數(shù)y＝（x﹣5）2+k得對稱軸為x＝5，所以A，D錯．對于選項B，由y＝得k＜0，且拋物線與y軸的交點在x軸下方，所以B可能存在；對于C選項，從反比例圖象得k＞0，而從拋物線得k＜0，所以C錯．故選：B．二．填空題（共8小題）11．如果函數(shù)y＝x2m﹣1為反比例函數(shù)，則m的值是0【解答】解：∵y＝x2m﹣1∴2m﹣1＝﹣解之得：m＝0．故答案為0．12．已知反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象在其每一分支上，y隨x的增大而增大，則此反比例函數(shù)的解析式可以是y＝﹣．（注：只需寫出一個正確答案即可）【解答】解：∵反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象在其每一分支上，y隨x的增大而增大∴k＜0，∴此反比例函數(shù)的解析式可以是y＝﹣．故答案為y＝﹣13．如圖，點A是反比例函數(shù)y＝的圖象上的一點，過點A作AB⊥x軸，垂足為B，點C為y軸上的一點，連接AC、BC，若△ABC的面積為3，則k的值是﹣6．【解答】解：連結(jié)OA，如圖，∵AB⊥x軸，∴OC∥AB，∴S△OAB＝S△CAB＝3，而S△OAB＝|k|，∴|k|＝3，∵k＜0，∴k＝﹣6．故答案為：﹣6．14．若點（﹣2，y1），（﹣1，y2），（6，y3）在反比例函數(shù)y＝的圖象上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是y3＞y1＞y2．（用“＞”連接）【解答】解：∵點（﹣2，y1），（﹣1，y2），（6，y3）在反比例函數(shù)y＝的圖象上，∴y1＝1009，y2＝﹣2018，y3＝∴y3＞y1＞y2．故答案為y3＞y1＞y2．15．如圖，C1是反比例函數(shù)y＝在第一象限內(nèi)的圖象，且過點A（2，1），C2與C1關(guān)于x軸對稱，那么圖象C2對應(yīng)的函數(shù)的表達(dá)式為y＝﹣（x＞0）．【解答】解：∵C2與C1關(guān)于x軸對稱，∴點A關(guān)于x軸的對稱點A′在C2上，∵點A（2，1），∴A′坐標(biāo)（2，﹣1），∴C2對應(yīng)的函數(shù)的表達(dá)式為y＝﹣，故答案為y＝﹣．16．如