2025年大學(xué)《海洋資源與環(huán)境》專業(yè)題庫(kù)——海洋環(huán)境水動(dòng)力學(xué)數(shù)值模擬考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每小題2分，共20分。請(qǐng)將正確選項(xiàng)字母填在題干后的括號(hào)內(nèi)）1.描述流體運(yùn)動(dòng)的基本方程是（）。A.熱力學(xué)第一定律B.牛頓第二定律C.質(zhì)量守恒定律D.麥克斯韋方程組2.在水動(dòng)力學(xué)數(shù)值模擬中，選擇控制方程離散格式時(shí)，主要考慮的因素不包括（）。A.精度B.穩(wěn)定性C.收斂速度D.便于編程3.下列哪種數(shù)值方法主要用于處理不連續(xù)性場(chǎng)（如壓力）？（）A.有限元法B.有限差分法C.有限體積法D.邊界元法4.時(shí)間積分格式中，顯式格式通常比隱式格式的優(yōu)點(diǎn)是（）。A.穩(wěn)定性好B.計(jì)算效率高C.易于處理復(fù)雜邊界D.精度更高5.在模擬波浪破碎時(shí)，通常需要采用（）。A.雷諾平均N-S方程B.湍流模型（如k-ε模型）C.可壓縮流方程D.無(wú)旋流近似6.數(shù)值模擬中，網(wǎng)格加密通常會(huì)導(dǎo)致（）。A.模擬時(shí)間顯著增加B.模擬結(jié)果精度必然提高C.模擬域尺寸減小D.數(shù)值耗散減少7.模型驗(yàn)證的主要目的是（）。A.檢驗(yàn)?zāi)Ｐ痛a的正確性B.確保模擬結(jié)果與觀測(cè)數(shù)據(jù)完全一致C.評(píng)估模型在特定條件下的預(yù)測(cè)能力D.優(yōu)化模型參數(shù)8.潮汐模擬中，需要重點(diǎn)考慮的邊界條件通常是（）。A.速度為零的固定壁面B.恒定水位的開(kāi)敞水域C.具有潮汐變化的河口或海岸線D.垂直于岸線的速度分量9.污染物輸運(yùn)擴(kuò)散模擬中，對(duì)流項(xiàng)的離散通常需要滿足（）。A.空間離散的通量守恒B.時(shí)間離散的穩(wěn)定性C.能量守恒D.動(dòng)量守恒10.下列哪種軟件主要用于近海工程水動(dòng)力和環(huán)境模擬？（）A.ANSYSFluentB.COMSOLMultiphysicsC.MIKE21/3.2D.LS-DYNA二、填空題（每空2分，共20分。請(qǐng)將答案填在橫線上）1.流體力學(xué)基本方程中，描述動(dòng)量守恒的是______方程，描述質(zhì)量守恒的是______方程。2.有限差分法通過(guò)將求解域離散為_(kāi)_____網(wǎng)格，將偏微分方程轉(zhuǎn)化為代數(shù)方程組。3.數(shù)值模擬中，為了提高計(jì)算效率和穩(wěn)定性，常采用______技術(shù)來(lái)近似求解大型線性方程組。4.波浪模擬中，描述波浪能量傳播特性的參數(shù)是______。5.模型校準(zhǔn)是指根據(jù)觀測(cè)數(shù)據(jù)調(diào)整模型的______，以使模擬結(jié)果更接近實(shí)際。6.水深變化顯著的海域進(jìn)行水流模擬時(shí)，需要采用______模型。7.數(shù)值模擬中引入的誤差主要來(lái)源于______誤差、______誤差和______誤差。8.評(píng)估數(shù)值模擬結(jié)果可靠性的常用指標(biāo)包括______和______。9.模擬海岸帶泥沙運(yùn)動(dòng)時(shí)，除了水動(dòng)力條件外，還需要考慮______和______因素。10.海洋環(huán)境水動(dòng)力學(xué)數(shù)值模擬廣泛應(yīng)用于______、______和______等領(lǐng)域。三、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.簡(jiǎn)述有限差分法的基本思想。2.簡(jiǎn)述顯式時(shí)間和隱式時(shí)間積分格式的區(qū)別。3.簡(jiǎn)述選擇數(shù)值模擬網(wǎng)格密度的基本原則。4.簡(jiǎn)述模型驗(yàn)證與模型校準(zhǔn)的區(qū)別。四、計(jì)算題（每題10分，共20分）1.已知二維恒定不可壓縮流場(chǎng)速度勢(shì)φ=x2-y2，試求點(diǎn)(1,1)處的流速矢量和壓力梯度（假設(shè)流體密度ρ為常數(shù)，重力加速度g不考慮）。2.設(shè)二維淺水方程組為?h/?t+?(hu)/?x+?(hv)/?y=0，其中h為水深，u、v為水平速度分量。若采用一階迎風(fēng)差分格式對(duì)空間進(jìn)行離散，時(shí)間步長(zhǎng)為Δt，空間步長(zhǎng)為Δx，Δy，試推導(dǎo)該方程的差分格式。五、論述題（每題10分，共20分）1.論述數(shù)值模擬在海洋環(huán)境預(yù)測(cè)與管理中的重要作用，并分析其局限性。2.選擇一種你熟悉的海洋環(huán)境水動(dòng)力數(shù)值模型（如波浪模型、潮汐模型、近岸流模型等），簡(jiǎn)要介紹其基本原理、適用范圍和主要應(yīng)用領(lǐng)域。試卷答案一、選擇題1.B2.D3.C4.B5.B6.A7.C8.C9.A10.C二、填空題1.牛頓；連續(xù)性2.格點(diǎn)3.迭代4.波數(shù)5.參數(shù)6.深水；淺水7.離散；模型；輸入8.精度；可靠性9.泥沙運(yùn)移；地形演變10.波浪；潮汐；近海工程三、簡(jiǎn)答題1.有限差分法的基本思想是將求解的連續(xù)偏微分方程和邊界條件在離散的網(wǎng)格點(diǎn)上進(jìn)行近似，用有限差分格式代替微分算子，將微分方程轉(zhuǎn)化為只包含離散點(diǎn)上的未知數(shù)的代數(shù)方程組，然后求解該代數(shù)方程組得到各離散點(diǎn)上的近似解。2.顯式格式在計(jì)算當(dāng)前時(shí)刻的未知量時(shí)，只依賴于前一個(gè)時(shí)刻及相鄰格點(diǎn)的值，計(jì)算簡(jiǎn)單，穩(wěn)定性條件嚴(yán)格，但通常需要較小的時(shí)間步長(zhǎng)。隱式格式在計(jì)算當(dāng)前時(shí)刻的未知量時(shí)，依賴于當(dāng)前時(shí)刻及所有格點(diǎn)的值，需要聯(lián)立求解方程組，計(jì)算復(fù)雜，但通常允許使用較大的時(shí)間步長(zhǎng)，穩(wěn)定性條件較寬。3.選擇數(shù)值模擬網(wǎng)格密度的基本原則包括：保證足夠的精度以反映感興趣的現(xiàn)象（如流場(chǎng)細(xì)節(jié)、污染物擴(kuò)散前沿）；滿足穩(wěn)定性要求；在保證精度的前提下，盡量降低計(jì)算量；網(wǎng)格劃分應(yīng)適應(yīng)幾何邊界和物理邊界的特征；避免在梯度大的區(qū)域出現(xiàn)過(guò)于粗疏的網(wǎng)格。4.模型驗(yàn)證是檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷念A(yù)測(cè)結(jié)果與獨(dú)立于模型建立和校準(zhǔn)的觀測(cè)數(shù)據(jù)是否吻合的過(guò)程，主要關(guān)注模型的整體預(yù)測(cè)能力和誤差。模型校準(zhǔn)是根據(jù)觀測(cè)數(shù)據(jù)調(diào)整模型參數(shù)（而非結(jié)構(gòu)），使模型的模擬結(jié)果更接近觀測(cè)數(shù)據(jù)的過(guò)程，主要關(guān)注模型參數(shù)的確定。四、計(jì)算題1.解：*速度勢(shì)φ=x2-y2*速度矢量V=(?φ/?x,?φ/?y)=(2x,-2y)*點(diǎn)(1,1)處，V=(2*1,-2*1)=(2,-2)單位：m/s*壓力梯度?p=-ρ(V×g)，由于V=(2,-2,0)，g=(0,0,-g)*V×g=|ijk||2-20||00-g|=i(2g-0)-j(0-0)+k(0-(-2g))=(2g,0,2g)*?p=-ρ(2g,0,2g)=(-2ρg,0,-2ρg)單位：Pa/m2.解：*原方程：?h/?t+?(hu)/?x+?(hv)/?y=0*采用一階迎風(fēng)差分格式：*?h/?t≈(h^(n+1)_i,j-h^n_i,j)/Δt≈(h^(n)_i,j-h^n_i,j)/Δt（中心差分）*?(hu)/?x≈(h^(n)_i-1,j*u^n_i-1,j-h^n_i,j*u^n_i,j)/Δx=(h^n_i-1,j-h^n_i,j)*(u^n_i-1,j/Δx)（迎風(fēng)）*?(hv)/?y≈(h^n_i,j-1*v^n_i,j-1-h^n_i,j*v^n_i,j)/Δy=(h^n_i,j-1-h^n_i,j)*(v^n_i,j-1/Δy)（迎風(fēng)）*將上述差分格式代入原方程，并忽略時(shí)間步長(zhǎng)Δt中的上標(biāo)n+1，得到：(h^n_i,j-h^n_i,j)/Δt+(h^n_i-1,j-h^n_i,j)*(u^n_i-1,j/Δx)+(h^n_i,j-1-h^n_i,j)*(v^n_i,j-1/Δy)=0*整理得：-h^n_i,j/Δt+h^n_i-1,j/Δx*u^n_i-1,j+h^n_i,j-1/Δy*v^n_i,j-1-h^n_i,j*(1/Δt+u^n_i-1,j/Δx+v^n_i,j-1/Δy)=0*將h^n_i,j項(xiàng)移到等式右側(cè)：h^n_i,j*(1/Δt+u^n_i-1,j/Δx+v^n_i,j-1/Δy)=h^n_i-1,j/Δx*u^n_i-1,j+h^n_i,j-1/Δy*v^n_i,j-1五、論述題1.作用：數(shù)值模擬能夠基于物理定律和觀測(cè)數(shù)據(jù)，定量預(yù)測(cè)海洋環(huán)境要素（如波浪、潮汐、流場(chǎng)、污染物濃度）的空間分布和時(shí)間變化，為海洋環(huán)境條件評(píng)估、災(zāi)害預(yù)警（如風(fēng)暴潮、赤潮）、資源開(kāi)發(fā)（如港口選址、海上風(fēng)電）、環(huán)境管理（如排污口設(shè)置、生態(tài)保護(hù)區(qū)劃）等提供科學(xué)依據(jù)和技術(shù)支持。局限性：①模型簡(jiǎn)化：為了計(jì)算可行性，模型往往忽略某些物理過(guò)程或采用簡(jiǎn)化的參數(shù)化方案，導(dǎo)致模擬結(jié)果與真實(shí)情況存在偏差。②數(shù)據(jù)依賴：模擬精度高度依賴于初始條件和邊界條件的準(zhǔn)確性，以及輸入的觀測(cè)數(shù)據(jù)的質(zhì)量和覆蓋范圍。③計(jì)算成本：高分辨率、長(zhǎng)時(shí)段的模擬需要巨大的計(jì)算資源和時(shí)間。④不確定性：模型參數(shù)、邊界條件存在不確定性，導(dǎo)致模擬結(jié)果存在預(yù)測(cè)誤差和不確定性。⑤難以模擬所有現(xiàn)象：某些非線性、小尺度或間歇性現(xiàn)象（如白浪、氣泡卷入）難以精確模擬。2.（示例：選擇MIKE21Wave模型）原理：MIKE21Wave是一款基于時(shí)域有限差分法的二維淺水波動(dòng)模型。它通過(guò)求解包含波浪傳播、反射、折射、能量耗散（底摩擦、白浪耗散）以及淺水效應(yīng)