2025—2026學(xué)年度七年級(jí)數(shù)學(xué)（上冊(cè)）

階段訓(xùn)練試卷（一）

【考試范圍：第一章豐富的圖形世界、第二章有理數(shù)及其運(yùn)算】

第I卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)

選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1.如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體的展開圖是（）

2.實(shí)數(shù)a，6在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

b

-5-4-3-2-1012345

A.ab<0B.a+Z?>0C.\a\>\b\D.a+1</?+1

3.物理中的3D打印技術(shù)通過讀取截面相關(guān)的信息，用液體狀、粉狀或片狀的材料將這些截

面逐層打印出來，再將各層面以多種方式粘合起來，從再制造出一個(gè)實(shí)體.蓮花中學(xué)數(shù)學(xué)興

趣小組利用3D打印機(jī)，讀取到截面的相關(guān)信息有三角形、梯形和六邊形，那么3D打印機(jī)可

能打出來的是哪一種立體圖形（）

A.圓柱B.圓錐C.四棱錐D.正方體

4.有理數(shù)〃?，〃在數(shù)軸上的位置，機(jī)在原點(diǎn)右側(cè)，〃在原點(diǎn)左側(cè)，|w|<\n\,則下列結(jié)論錯(cuò)

誤的是（）

A./??+/?<0B.m-n>0C.nni<0D.nni>0

5.據(jù)統(tǒng)計(jì)我國(guó)每年浪費(fèi)的糧食約35000000噸，我們要勤儉節(jié)約，反對(duì)浪費(fèi)，積極的加入“光

試卷第1頁(yè)，共6頁(yè)

盤行動(dòng)”中來.用科學(xué)記數(shù)法表示35（）00（）00是（）

A.35x10''B.35x10，C.3.5x10"D.3.5x10?

6.小明編寫了一個(gè)程序，如圖，若輸入x是則輸出的值為（）

O

/輸入Vf立方根f倒數(shù)f5^^H輸出/

A.1B.8C.7D.2

82

7.我國(guó)古代《易經(jīng)》中記載，遠(yuǎn)占時(shí)期，人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量，即“結(jié)繩計(jì)

數(shù)如圖，一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿七進(jìn)一，用來記錄孩子自出生

后的天數(shù)，由圖可知、孩子自出生后的天數(shù)是（）

D.181

8.如圖，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)開始向左運(yùn)動(dòng)，每秒運(yùn)動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，規(guī)定：每向左運(yùn)動(dòng)3秒就向

右運(yùn)動(dòng)2秒.則動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到第2025秒時(shí)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是（）

A.-405B.-406C.2024D.2025

9.一個(gè)正方體盒子的展開圖如圖所示，如果把它粘成一個(gè)正方體,那么與4點(diǎn)重合的是

().

,K\\HG

???

?ii

ABEF

CD

A.。點(diǎn)和/點(diǎn)B.。點(diǎn)和E點(diǎn)C.。點(diǎn)和口點(diǎn)D.E點(diǎn)和廠點(diǎn)

10.定義新運(yùn)算：對(duì)任意非零實(shí)數(shù)。、力，有aSb=當(dāng),則

an

1十3+2④4+3十5+……+17十19+18十20=()

531

D.

380

試卷第2頁(yè)，共6頁(yè)

第II卷

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

11.如圖，大長(zhǎng)方形長(zhǎng)=10cm,寬BC=6cm,小長(zhǎng)方形長(zhǎng)PQ=6cm,寬PM=2cm,以

兩長(zhǎng)方形長(zhǎng)邊中點(diǎn)連線（圖中的虛線/）為軸，將八邊形旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體的表面積為

12.已知同=4,例=3,若a>b,則a+b=

13.在數(shù)軸卜，點(diǎn)O表示原點(diǎn),現(xiàn)將點(diǎn)A從。點(diǎn)開始沿覆釉按如下規(guī)律移動(dòng)：第一次點(diǎn)A向

左移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)4,第二次將點(diǎn)4向右移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)4,第三次將

點(diǎn)4向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)4,第四次將點(diǎn)4向右移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)

4,…，按照這種移動(dòng)規(guī)律移動(dòng)下去，第〃次移動(dòng)到點(diǎn)4,當(dāng)〃=2025時(shí)，點(diǎn)4?！迸c原點(diǎn)

的距離是個(gè)單位.

14.2|x+1|+|x-2|的最小值是.

15.某面粉廠生產(chǎn)一種面粉，每袋以5kg為標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量，現(xiàn)抽檢5袋面粉的質(zhì)量，其與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)

量的差值情況如下表所示：（超過5kg記為“+”，不足5kg記為“一”）

袋數(shù)12345

差值/kg-0.15-0.100+0.10-0.15

這5袋面粉的平均質(zhì)量是kg.

16.如圖，棱長(zhǎng)為4的正方體力￡“8-O〃GC,可以看成由24個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體組

成.M、N分別為棱4。、4。的中點(diǎn)，剩下部分為三棱柱種G-A"〃（如圖陰影部分），那

么此三棱柱還包括一個(gè)完整的棱長(zhǎng)為1的小正方體.

試卷第3頁(yè)，共6頁(yè)

21.某冷庫(kù)一周內(nèi)的溫度記錄如下表(單位：°C,規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)溫度為0C，高于標(biāo)準(zhǔn)記為正,

低于記為負(fù)):

星期—?二三四五六日

溫差+2-3+1-1-2+4-2

(1)星期三的實(shí)際溫度是多少C?

(2)溫度最高的一天與最低的一天相差多少C?

(3)若溫度每高于標(biāo)準(zhǔn)1℃,每天多消耗電費(fèi)20元：每低于標(biāo)準(zhǔn)1℃,每天少消耗電費(fèi)10元,

求這一周的電費(fèi)與標(biāo)準(zhǔn)電費(fèi)的總差額.

22.平移和翻折是初中數(shù)學(xué)兩種重要的圖形變換

(1)平移運(yùn)動(dòng)

①把筆尖放在數(shù)軸的原點(diǎn)處，先向負(fù)方向移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向正方向移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)

度,這時(shí)筆尖的位置表示什么數(shù)？用算式表示以上過程及結(jié)果是.

A、(+4)+(+1)=+5B、(+4)+(-1)=+3

C、(-4)-(+1)=-5D、(-4)+(+1)=-3

②一機(jī)器人從原點(diǎn)。開始，第1次向左跳I個(gè)單位，緊接著第2次向右跳2個(gè)單位，第3

次向左跳3個(gè)單位，第4次向右跳4個(gè)單位，…，依此規(guī)律跳，當(dāng)它跳2024次時(shí)，落在數(shù)

軸上的點(diǎn)表示的數(shù)是.

(2)翻折變換

①若折疊紙條，表示-1的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)重合，則表示2024的點(diǎn)與表示的點(diǎn)直合：

②若數(shù)軸上A、5兩點(diǎn)之間的距離為2024(A在8的左側(cè)，且折痕與①折痕相同)，且A、

8兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，則A點(diǎn)表示的數(shù)是,8點(diǎn)表示的數(shù)是.

23.【閱讀】若點(diǎn)A,8在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)b,A,8兩點(diǎn)之間的距離表示為

|48|,則?8|=卜-4即|5-3|表示為5與3兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離.

(1)點(diǎn)A,8表示的數(shù)分別為-7,2,則|”|=:

(2)若卜+2|=3,則不=；

【應(yīng)用】

(3)如圖，數(shù)軸上表示數(shù)。的點(diǎn)，問|〃+3|+|。-2|是否有最小值？如果有，直接寫出最小值：

試卷第5頁(yè)，共6頁(yè)

如果沒有，說明理由.

」」」」11」11111rA

-5-4-3-2-101234SS7*5

（4）由以上的探索猜想，對(duì)于任意有理數(shù)孫卜+6|+卜+3|+卜-1|是否有最小值？如果有,

直接寫出最小值，并寫出此時(shí)x的值；如果沒有，說明理由.

試卷第6頁(yè)，共6頁(yè)

1.c

【分析】本題考查了三視圖“從正面觀察物體所得到的視圖是主視圖，從左面觀察物體所得

到的視圖是左視圖，從上面觀察物體所得到的視圖是俯視圖”、幾何體的展開圖，熟練掌握

三視圖的定義是解題關(guān)鍵.根據(jù)三視圖的定義可得這個(gè)幾何體是五棱柱，由此即可得.

【詳解】解：由幾何體的三視圖可知，這個(gè)兒何體是一個(gè)五棱柱，

五棱柱的展開圖是?。。?！

1111

故選：C.

2.B

【分析】本題考查了數(shù)軸與實(shí)數(shù)的關(guān)系，絕對(duì)值的意義，以及實(shí)數(shù)比較大小，理解并正確運(yùn)

用是解題的關(guān)鍵.利用數(shù)軸與實(shí)數(shù)的關(guān)系，及止負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的表不求解并判斷，即可解題.

【詳解】解：由數(shù)軸可知，—3<”—2,則2Vd<3,

ab<Q,故A正確，不符合題意：

ti+6<0,故B錯(cuò)誤，符合題意；

??.14》例，故c正確，不符合題意；

.?."+1<6+1,故D正確，不符合題意；

故選：B.

3.D

【分析【本題主要考查幾何體的截面，截面截圓柱，截面可能為矩形、圓、橢圓等，但是無

法截出六邊形：截面截圓維，截面圖形可以是三角形、圓、橢圓等，但是無法截出梯形和六

邊形；截面截止四棱錐，截面圖形可以是三角形、四邊形、五邊形，但是無法截出六邊形;

截面截正方體，截面圖形可以是三角形、四邊形、五邊形、六邊形.根據(jù)此作答即可.

【詳解】解：A.圓柱的截面可能為矩形、圓、橢圓等，但是是無法截出六邊形，該選項(xiàng)

錯(cuò)誤，不符合題意；

B.圓錐的截面可能為三角形、圓、橢圓等，但是無法截出梯形和六邊形，該選項(xiàng)錯(cuò)誤，

不符合題意；

C.四楂錐的截面可能為三角形和四邊形、五邊形，但是無法截出六邊形，該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不

符合題意：

答案第1頁(yè)，共12頁(yè)

D.正方體的截面可能為三角形、四邊形、五邊形、六位形，該選項(xiàng)正確，符合題意；

故選：D.

4.D

【分析】本題考查了通過數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，涉及有理數(shù)的加減、乘法法則，數(shù)軸的應(yīng)

用，主要考查學(xué)生的理解能力和辨析能力，根據(jù)有理數(shù)加，〃在數(shù)軸上的位置，加在原點(diǎn)右

側(cè)，〃在原點(diǎn)左側(cè)，|同〈同，再由有理數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)即可得解.

【詳解】解：???有理數(shù)〃?，〃在數(shù)軸上的位置，加在原點(diǎn)右側(cè)，〃在原點(diǎn)左側(cè)，

m>0、〃<0,

???同<同,

.?.川+〃<0,A選項(xiàng)正確,不符合題意;

m-〃>0,B選項(xiàng)正確，不符合題意；

??.〃〃?<(),C選項(xiàng)正確，不符合題意；

???nm<0,D選項(xiàng)錯(cuò)誤,符合題意；

故選：D.

5.D

【分析】此題考杳科學(xué)記數(shù)法的表示方法，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法是解題的關(guān)鍵.

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlO”的形式，其中1W10,〃為整數(shù)，確定〃的值時(shí)，要看把

原數(shù)變成。時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，〃的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值

>10時(shí)，〃是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，〃是負(fù)數(shù).

【詳解】解:35000000=3.5xlO7；

故答案為：D.

6.D

【分析】根據(jù)流程圖分別代入計(jì)算，根據(jù)計(jì)算結(jié)果判斷即可.

本題考查了程序式計(jì)算，熟練掌握程序式計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：根據(jù)題意，得x=

O

21

J.X=一,

*464

答案第2頁(yè)，共12頁(yè)

???；的倒數(shù)為4,

4

???4=2，

故答案為:2,

故選：D.

7.C

【分析】本題考查了進(jìn)位制的概念及七進(jìn)制數(shù)與十進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換，解題的關(guān)鍵是理解“滿七

進(jìn)一”的計(jì)數(shù)規(guī)則，即每個(gè)數(shù)位的權(quán)值為7的相應(yīng)基次，通過各數(shù)位的數(shù)值乘以對(duì)應(yīng)權(quán)值再

求和完成轉(zhuǎn)換.

明確'‘滿七進(jìn)一”為七進(jìn)制計(jì)數(shù)法，從右到左各數(shù)位的權(quán)值依次為7°、7\72：對(duì)應(yīng)數(shù)位數(shù)

值：右起第一位6（權(quán)值7））、第二位2（權(quán)值7）、第三位3（權(quán)值7?）；計(jì)算總和：

3X72+2X7'+6X7%得到十進(jìn)制天數(shù).

【詳解】解：根據(jù)“滿七進(jìn)一”的計(jì)數(shù)規(guī)則，該數(shù)為七進(jìn)制數(shù)，從右到左各數(shù)位的權(quán)值依次為

7。、7'、72.

由圖可知，從右到左的打結(jié)數(shù)依次為6、2、3,因此對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制天數(shù)計(jì)算如下：

3X72+2X7'+6X7°

=3x49+2x7+6x1

=147+14+6

=167

故選：C.

8.A

【分析】本題考查了數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題，根據(jù)移動(dòng)的方向、速度和規(guī)律進(jìn)行計(jì)算找出運(yùn)動(dòng)的

規(guī)律即可求解.根據(jù)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知每運(yùn)動(dòng)5秒，點(diǎn)就向左移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，2025秒中

共有405個(gè)，秒,所以第2025秒時(shí)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是405x（-l）.

【詳解】解：當(dāng)動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)3秒，到達(dá)的點(diǎn)表示的數(shù)為-3,

再向右運(yùn)動(dòng)2秒到達(dá)的點(diǎn)表示的數(shù)為-3+2=-1,

???動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)5秒向左移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，

?/2025+5=405,

???動(dòng)點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)了405個(gè)5秒，

答案第3頁(yè)，共12頁(yè)

???動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到第2025秒時(shí)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是405x(-1)=-405.

故選：A.

9.C

【分析】本題主要考查的是幾何體的展開圖的有關(guān)知識(shí).在解答這類問題時(shí)，?般要通過合

理想象或者通過實(shí)際操作，將展開圖還原，進(jìn)而得到答案.這種題目行助于培養(yǎng)學(xué)生的空間

想象能力.

【詳解】解：結(jié)合已知圖形，將正方體展開圖粘成正方體后如圖所示，則與點(diǎn)力重合的點(diǎn)

是。、F.

10.D

【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，整式一數(shù)字規(guī)律找到運(yùn)算規(guī)律

2,12112

=1;------=-------;------是解題關(guān)鍵.

1x3------32x4243x5

22222

【詳解】解:原式=+---++…+

1^32x43^517x1918x20

111111111

=1—++

3243517191820

=1H---------------

21920

531

=380

故選：D.

11.122乃

【分析】本題考查圓柱的表面積計(jì)算，解題關(guān)鍵是根據(jù)線動(dòng)成面的知識(shí)得出旋轉(zhuǎn)后的圖形.

長(zhǎng)方形旋轉(zhuǎn)后形成圓柱，根據(jù)題意求出大圓柱的側(cè)面積和小圓柱的側(cè)面積，再加上大圓柱的

上下兩圓的面積，即可得出答案.

答案第4頁(yè)，共12頁(yè)

【詳解】解：由題意可得:大圓柱的側(cè)面積=71x10x6=60兀cm?；

小圓柱的側(cè)面積=7tx6x2=l271cm■

大圓柱上下圓的面積為：27rx5?=5()冗，

幾何體的表面積=60兀+12兀+50TI=122乃cm2.

故答案為：1224.

12.7或1

【分析】本題考查了代數(shù)式求值，絕對(duì)值的性質(zhì)，根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)結(jié)合“>方求出。、6的

值，然后根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得解.

【詳解】解：*1=4,同=3,

???a=±4,6=±3,

,:a>b,

???a=4,6=±3,

當(dāng)。=4,8=3時(shí)，a+b=4+3=7；

當(dāng)a=4,6=-3時(shí)，a+A=4+(-3)=1；

故答案為：7或1.

13.1013

【分析】本題考查了數(shù)軸上點(diǎn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律探索，正確理解題意、得到規(guī)律是關(guān)鍵；

根據(jù)前4個(gè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得：第〃次移動(dòng)到點(diǎn)4,當(dāng)〃為奇數(shù)時(shí)，點(diǎn)4表示的數(shù)是

—-，當(dāng)〃為偶數(shù)時(shí)，點(diǎn)4表示的數(shù)是為，進(jìn)而求解.

【詳解】解：因?yàn)榈谝淮吸c(diǎn)A向左移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)4,點(diǎn)4表示的數(shù)是-1,

第一次將點(diǎn)4向右移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)4.點(diǎn)4表示的數(shù)是1.

第三次將點(diǎn)A2向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)4,點(diǎn)4表示的數(shù)是-2,

第四次將點(diǎn)4向右移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)4，點(diǎn)4表示的數(shù)是2,

???,

所以第〃次移動(dòng)到點(diǎn)4,當(dāng)〃為奇數(shù)時(shí)，點(diǎn)4表示的數(shù)是-一，當(dāng)〃為偶數(shù)時(shí)，點(diǎn)4表

答案第5頁(yè)，共12頁(yè)

示的數(shù)是

所以當(dāng)”=2025時(shí)，點(diǎn)4⑵表示的數(shù)是-匕#=7013,與原點(diǎn)的距離是1013；

故答案為：1013.

14.3

【分析】此題考查了求絕對(duì)值運(yùn)算中的最小值問題，要根據(jù)算式先對(duì)工的取值范圍進(jìn)行劃分,

再根據(jù)去絕對(duì)值符號(hào)法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握去絕對(duì)值符號(hào)法則.

【詳解】當(dāng)X22時(shí)，

2|x+l|+|x-2|

=2（x+l）+（x-2）,

=3x>6；

當(dāng)一l《xW2日寸，

2|x+l|+|x-2|

=2（x+l）+（2-x）,

=x+4>3；

當(dāng)時(shí)，

2|x+l|+|x-2|

=-2（x+l）+（2-x）

=-3x>3；

二2k+1卜,-2|的最小值是3,

故答案為：3.

15.4.94

【分析】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義，有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算的應(yīng)用，根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義，將

表格數(shù)據(jù)算出5袋面粉質(zhì)量之和，再算平均數(shù)即可求解.

【詳解】解：根據(jù)題意得，

（-0.15-0.1+0+0.1-0.154-5x5）4-5=4.94kg,

故答案為：4.94.

答案第6頁(yè)，共12頁(yè)

16.16

【分析】此題主要考查了正方體和三棱柱的認(rèn)識(shí)，理解題意，首先畫4x4的網(wǎng)格，在網(wǎng)格

上畫出三棱柱底面NFG的平面圖，找出ANFG中所包括的完整的邊長(zhǎng)為1的小正方形，進(jìn)

而根據(jù)正方體力"GC的棱長(zhǎng)為1可得出三棱柱NFG-A/EH中，包括完整的棱長(zhǎng)為1的

小正方體的個(gè)數(shù)，是解答此題的關(guān)鍵.

【詳解】解：畫出底面NFG的平面圖，其中正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)1,

BNC

?一一一一,一一一一一一一一一一一.

FG

在△NPG中，完整的正方形有4個(gè)，

又?.?正方體AEFB-DHGC的棱長(zhǎng)為4,

???三棱柱NFG-ME〃中，包括完整的棱長(zhǎng)為1的小正方體的個(gè)數(shù)是：4x4=16(個(gè)).

故答案為：16.

17.54

【分析】本題主要考查了含乘方的有理數(shù)混合計(jì)算，先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算加

法即可，有括號(hào)的先計(jì)算括號(hào)里面.

【詳解】]X[—32X(—$+(—2)]

乙D

解：原式=—1"X-9x1—32)

=_|x(-36)

=54

3

18.(l)y

(2)；

【分析】本題考查了有理數(shù)計(jì)算，加法交換律和結(jié)合律，分配律，將分?jǐn)?shù)拆項(xiàng)計(jì)算是解題的

關(guān)鍵.

(1)先提取公因數(shù)g,再對(duì)各分?jǐn)?shù)拆項(xiàng)后相加即可；

(2)對(duì)分母提取公因數(shù)4,再約分即可.

答案第7頁(yè)，共12頁(yè)

【詳解】(1)解：-+—+—+—+—+—

41224406084

111111I

=-X—+—4-—+—+—+—

22612203042J

1、/I1、11、Jk11、11、

=—x(1-ZZZ

2

1

r7

3

7

124-224-32+...-F1924-202

（2）解:

22+42+62+...+382+402

l2+22+32+---+192+202

4xl2+4x22+4x32+---+4xl92+4x202

12+22+32+---+192+202

4X(12+22+32+---+192+202)

1

-7,

19.(I)l44(cm3),詳見解析

（2）672（cm:）,詳見解析

【分析】本題考查幾何體的展開圖、幾何體的表面積等知識(shí)，

（1）根據(jù)已知圖形得出長(zhǎng)方體的高進(jìn)而得出答案；

（2）根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式計(jì)算即可.

解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型.

【詳解】（1）設(shè)長(zhǎng)方體的高為xcm,則長(zhǎng)方形的寬為（12-2x）cm,根據(jù)題意可得:

12—2x+8+x+8=25,

解得：x=3,

所以長(zhǎng)方體的高為3cm,寬為6cm,長(zhǎng)為8cm,

長(zhǎng)方體的體積為:8x6x3=144（cn?）：

（2）因?yàn)殚L(zhǎng)方體的高為3cm,寬為6cm,長(zhǎng)為8cm,

所以裝8件這種產(chǎn)品，應(yīng)該盡量使得6x8的面重疊在一起，紙箱所用材料就盡可能少，

這樣的話，8件這種產(chǎn)品可以用12x6x8的包裝紙箱，再考慮12x8的面積最大，所以12x8

的面重疊在一起，紙箱所用材料就盡可能少，

所以設(shè)計(jì)的包裝紙箱為12x12x8規(guī)格，該產(chǎn)品的側(cè)面積分別為：

答案第8頁(yè)，共12頁(yè)

2x8x12=192(cnr),

12xl2=144(cm2),

紙箱的表面積為：(192+144)x2=672(cn?).

20.(1)3；

(2)-1,0,1,2；

⑶1；

(4)有最小值，最小值為7,x的整數(shù)解-1,0,1

【分析】本題考查絕對(duì)值的最值問題，解題的關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值的幾何意義.

(1)根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式求解即可；

(2)根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義求解；

(3)根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義求解：

(4)根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義求解.

【詳解】(1)解：卜2—(-5)|=3,

即數(shù)軸上表示-2和-5兩點(diǎn)之間的距離是3,

故答案為：3；

(2)解：根據(jù)絕對(duì)值的定義，卜+1|+卜-2|可表示為x到-1與2兩點(diǎn)距離的和，

根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義知，

當(dāng)x在-1的左邊時(shí)，x至U2的距離大于2—(-1)=3,則卜+1|+k—2|可表示為x到—1與2兩

點(diǎn)距離的和大于3,

當(dāng)x在-1與2之間時(shí)，x到-1與2兩點(diǎn)距離的和為3,

當(dāng)x在2的右邊時(shí)，x到-1的距離大于3,則卜+1|+卜-2|可表示為x到_1與2兩點(diǎn)距離的

和大于3,

.??當(dāng)x在-1與2之間時(shí)，卜+1|+卜-2|有最小值3,x的整數(shù)解為：-1,0,1,2,

故答案為：-1，0,1,2；

(3)JS：V|X+1|4-|X-2|=|X-(-1)|+|X-2|

二卜+1|+卜-2|可以理解為數(shù)軸上表示工的點(diǎn)到點(diǎn)—1的距離，與到點(diǎn)2的距離之和，

答案第9頁(yè)，共12頁(yè)

由⑵知：當(dāng)-1VW2時(shí)，|x+l|+|x-2|有最小值，最小值為2-(-1)=3,

v|x-l|>0,

???當(dāng)x=l時(shí)，卜-1|的最小值為0,

.?.當(dāng)x=l時(shí)，,+1|+,一1|+卜一2|有最小值為3,

故答案為：1；

(4)解：,一2用％+3|+以一1|+|、+1|表示x到—3,-1,1,2這四個(gè)點(diǎn)的距離之和.

令y=卜一2|+|工+3?-1|+|》+1],

x=-3時(shí)，^=11,

%=-1時(shí)，y=7,

X=1時(shí)?y=7.

x=2時(shí)，y=9,

觀察數(shù)軸，

-5-4-3-2-101234

當(dāng)-IKxKl時(shí)，由于四點(diǎn)分列在x兩邊，恒有y=7,

當(dāng)一3Wx<-l時(shí)，7<J^<11,

當(dāng)x<-3時(shí)，^>11,

當(dāng)1。<2時(shí)，7<y<9,

當(dāng)x22時(shí)，j>9,

綜合以上：^>7

即卜-2|+|工+3|+卜-1|+|工+1]有最小值，最小值為7.x在-1和1之間時(shí)取最小值，x的整數(shù)

解是：—1,0>1.

21.(1)1℃

(2)7℃

(3)60元

【分析】本題主要考查了正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握王負(fù)數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)表格中星期三的溫差，結(jié)合標(biāo)準(zhǔn)溫度，用標(biāo)準(zhǔn)溫度加上溫差得到實(shí)際溫度.

(2)先找出溫度最高和最低的一天對(duì)應(yīng)的溫差，再計(jì)算兩者的差值.

答案第10頁(yè)，共12頁(yè)

(3)分別計(jì)算高于和低于標(biāo)準(zhǔn)溫度部分對(duì)應(yīng)的電費(fèi)差額，再求和得到總差額.

【詳解】(I)解：標(biāo)準(zhǔn)溫度為(TC,星期三溫差為+rc,則實(shí)際溫度為O+1=1(°C)；

(2)解：溫度最高的一天與最低的一天相差+4-(-3)=4+3=7CC)；

(3)解：2X20+(-3)X10+1X20+(-1)X10+(-2)X10+4X20+(-2)X10=60(元)，

這一周的電費(fèi)與標(biāo)準(zhǔn)電費(fèi)的總差額為60元。

22.(1)①D；@1012

⑵①—2022；@-1011,1013

【分析】本題考查了數(shù)軸，有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，平移和翻疊性質(zhì)，讀懂題意發(fā)現(xiàn)平移和

翻折的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

(1)①根據(jù)題意和有理數(shù)的加法法則進(jìn)行計(jì)算即可；②讀