2025-2026學(xué)年江蘇省徐州市八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題紿出的選項中，只有一項是符合題目要求的。

1.下列長度（單位：c〃?）的三根小木棒，能搭成為三角形的是（）

A.3,4,8B.5,6,11C.5,6,10D.8,8,16

2.下面四個圖形中，線段/是A/加,的高的圖形是（）

3.如圖，/C與6。相交于點O,連接46、DC，OB不添加輔助線,判定

的依據(jù)是（）

A.SASB.AASC.SSSD.AAA

4.根據(jù)下列條件，不能畫出唯一確定的△///（,的是（）

A.43=工HC=4.6B"8=4NB=45°,Z4=6O°

C.加4tier乙4；30°D/（=90°,=&"=4

5.如圖，在AdAC中,分別以點兒C為圓心,以大于的長為半徑畫弧.兩弧相交于點N,過點

例,N作直線Am,直線MN與1C,做'分別相交于點E,D,連接/O.若4r3cm,A/8/）的周長為9cm，

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則他’的長為（）

6.工人師傅常用角尺平分一個任意角，具體做法如下：如圖，已知/貴陽是一個任意角，在邊0408上分

別取。WON,移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與點N重合，則過角尺頂點C的射線0C便是

用角平分線.在證明時運用的判定定理是（）

A.SSSB.SASC.ASAD.AAS

7.如圖，在中，/c90°.以頂點力為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交4C,/仍于點N,

再分別以點,“?N為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點P,作射線4〃交邊,于點。，若

Ct）4,/f/r15,則△彳睨）的面積是（）

8.如圖，已知△/貝的面積為12.BP平分/ARC，且于〃，則AWP的面枳是（）

二、填空題：本題共10小題，每小題3分，共30分。

9.一個三角形的三邊為2、5、x,另一個三角形的三邊為42、6,若這兩個三角形全等，則工+y=

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10.如圖，已知點力、。、B、尸在一條直線上，,4C-HC/用，要使△/?7足,，還需添加一

個條件，這個條件可以是.

11.如圖，在中，已知點aE./分別為邊"C柩CE的中點，且S',.”4cm。則，?=____er

/V）.。4于點。，點石是射線。8上的一個動點，若，。-3，則/它的最小值

是.

13設(shè).a,b,c是八48('的三邊，則〃，b?,abc?a?cb

14.如圖,在a/BC中,AB?AC^BD=CE,CDM,若//=5O°,則NEW.度?

15.小樂與朋友們周末去游樂園乘坐海盜船游玩，想了解海盜船擺動到最高點位置時的高度.如圖，當(dāng)靜止

時海盜船位于鉛垂線/〃）上，轉(zhuǎn)軸8到地面的距離10m,在來人坐的過程中，當(dāng)海盜船靜止在點力處

時，A（」用），此時測得點力到梁垂線/"）的距離4C5m,當(dāng)船頭從4處擺動到4處時發(fā)現(xiàn)船頭處在最

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R

ED

（1）當(dāng)為邊做'上的中線時，若0A481'的面積為24,求《工?的長;

⑵當(dāng)/￡為的平分線時，若/「-伯。,//^%。，求/O花的度數(shù).

20.（本小題8分）

如圖，4/8,點。在〃'邊上，和相交于點。.

⑴若/2=W,求乙＜￡"的度數(shù)；

（2）若N1?/ZAE?BE,求證：△".（?經(jīng)△刖/）.

21.（本小題8分）

如圖，已知點昆（?,尸.￡在同一直線上，/1=/2,/"一?！?〃〃/）￡求證:

（1）：

⑵HFCE.

22.（本小題8分）

如圖，已知/C平分，（方//于點￡,CF1/O交的延長線于點尸，且8U（7），求證：BED!.

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23.(本小題8分)

如圖，在四邊形/做？)中，AB//CD,連接〃Z),點￡在BD上,連接CE，若N1?12，ABA/).

(1)求證：△48IMAEIX'；

(2)若4120°,Z///M-2ZI,求Z7)伙的度數(shù).

24.(本小題8分)

如圖，在A/SC中，4c8=90%AC^BC,延長至點。，使DS4B，連接(7)，以⑺為邊作，/〃，

其中//N790。，CDCE,連接打.

(1)求證：AACIMABCE；

(2)加與40有何位置關(guān)系？請說明理由.

25.(本小題8分)

如圖，在中，AC=BC,直線MN'經(jīng)過點C，于點D,HEIMN于點￡，且4O=CE;

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M

DC

E

(1)求證：ACIHC.

(2)判斷/0、BE、O月這三條線段之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

26.(本小題8分)

已知點(,是平分線上一點，/伏。的兩邊(火、(7)分別與射線/A，、4N相交于8，D兩點，且

zxac*zxnc-inr.過點（?作CE//B,垂足為

(1)如圖1,當(dāng)點片在線段上時，求證：HC-/)('；

(2)如圖2,當(dāng)點/「在線段/"的延長線上時，探究線段/"、與秋..之間的等量關(guān)系

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1.【答案】C

2.【答案】。

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】A

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】11

10.【答案】ZACH答案不唯一)

11.【答案】1

12.【答案】3

13.【答案】—

14.【答案】65

15.【答案】5析/5米

16.【答案】10

17.【答案】4或10/10或4

18.【答案】1.5

19.【答案】【小題1】

解：???/O為邊版?上的高，A/8(?的面積為24,

1HCAD24,

2

???/”為邊做'上的中線,

=4；

【小題2】

/('66。,%。，

/=1町-/C-/5=180°-66?-盼=78°,

為/mC的平分線,

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：/CAE^-/HK，

2

vZ1DC=900.ZC=66°,

.ZC/1DM0°66024°,

.ZDAE=ZCAE-ZCAD=390-24°=15°.

20?【答案】【小題1】

解：./AOD^/BOE.41=/8,乙0）+/"/2=/例?+/3+/仙=1?0°,

??/AERZ2360；

【小題2】

證明：由（1）可知：ZjiEHN2，

?Z2=Zb

?ziAAEB，

??N1+ZJAOZ4超+/"￡＞，

“EC/BHD,

在△/!￡（.和AWIQ中，

4=/5

4E=BE,

〃EC=/BED

.?.△?'CWZSW&ASA）.

21.【答案】【小題1】

證明：???/&〃O/f，

在A/Hr和中，

/8=/￡

ZI=Z2,

1AB=DE

:A福（。跳卜（心）.

【小題2】

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證明：△ABCgADEF，

ECEF,

即命-(?從

22.【答案】證明：???〃?平分//M〃，CE/ABIE,CF1AD

??4=ZCEB9(r,(I(A,

在RtACAB和Rua。中,

BC=DC

{CE=CF'

..RUCA7^RU(>7)(HI),

?BED卜.

23?【答案】【小題1】

證明：?:AB"CD,

/.ZAHD"IX’,

在△”/)和△￡&'中，

ZI-Z2

"BD:“DC,

AR=ED

.q/""9A"(AAS),

：.DBCD；

【小題2】

解：圖AE/W,

:./DICZA=\2ff,Z2-ZL

VZZ//X*2Z1,

../BDC=2Z2，

?.?/W*+/2-2/2"2-W,

??/22O0,

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../aDC=s

Hl)(I),

HK'=Z￡X7T=；(IMF-Z>OC)=；x(】MT-S)=70*.

24.【答案】【小題1】

證明：?/AC。=90%乙4c8=90°，

:ZACB+涼D=/1/BCD，

.ZO）=ZfiCS,

在A〃7）和。“中，

AC^BC

/ACD/BCE,

CD=CE

??.“a）^A"c4SAS）；

【小題2】

解：6E1/D；理由如下:

如圖，HE交（'D于點、O,

由(I)得：^ACD^AHCE,

??/ADC:/BEC,

-Z.EOC/DO?，

-IM)0-/E(X,-/HI(?l，ZD08-4DC，

：./"M=/IX卜—,

-HEIAD-

25.【答案】【小題1】

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證明：???/01WN,HEI,

?,.ZADC=ZCEB=2

在Ru/ZX?和R1AC￡8中，

AC=BC

{ADCE'

Ru4X3Rsd[]」，

:.皿C=Z￡CB,

vZAIX'90"，

??//WC+Z4C