中考數(shù)學真題2025分類精編精練22概率

姓名：班級：考號：總分

一、選擇題（本大題共10小題）

1.（2025?河北）拋擲一個質(zhì)地均勻的正方體木塊（6個面上分別標有1,2,3中的一個數(shù)字），若

向上一面出現(xiàn)數(shù)字1的概率為之出現(xiàn)數(shù)字2的概率為3則該木塊不可能是（）

33

2.（2025?臺灣）阿嘉和小楊都有5張分別標示數(shù)字1、2、3、4、5的紙牌，如圖表示兩人的牌中皆

有三張牌被自己蓋住的情形.今兩人打算從自己蓋住的紙牌中翻開一張牌，若阿嘉蓋住的牌中每

張牌被翻開的機會相等，小楊蓋住的牌中每張牌被翻開的機會相等，則比較兩人翻開論那張牌上

的數(shù)字，阿嘉比小楊大的機率為何？（）

0阿嘉

E）1小榻

A.扣,|C.1D.I

3.（2025?揚州）下列說法不正確的是（）

A.明天下雨是隨機事件

B.調(diào)查長江中現(xiàn)有魚的和類，適宜采用普查的方式

C.描述一周內(nèi)每天最高勺溫的變化情況，適宜采用折線統(tǒng)計圖

D.若甲組數(shù)據(jù)的方差S甲2=0.13,乙組數(shù)據(jù)的方差Sz.2=0.04,則乙組數(shù)據(jù)更穩(wěn)定

4.（2025?福建）在分別寫有-1,1,2的三張卡片中，不放回地隨機抽取兩張，這兩張卡片上的數(shù)

恰好互為相反數(shù)的概率是（）

A..-C.-D.三

▲-3；：3

5.（2025?武漢）擲兩個質(zhì)地均勻的小正方體，小正方體的六個面上分別標有1到6的數(shù)字.下列事

件是必然事件的是（）

A.向上兩面的數(shù)字和為5

B.向上兩面的數(shù)字和大于1

C.向上兩面的數(shù)字和大于12

D.向上兩面的數(shù)字和為偶數(shù)

6.（2025?貴州）某學習小組拋擲一枚質(zhì)地不均勻的棋子，為了估計“正面朝上”的概率，將同學們

獲得的試驗數(shù)據(jù)整理如表：

拋擲次數(shù)n2060100120140160500100020005000

“正面朝上”的次數(shù)m12385862758827555011002750

“正面朝上”的頻率巨0.600.630.580.520.540.550.550.550.550.55

n

則拋擲這枚棋子出現(xiàn)“正面朝上”的概率約為（）

A.0.52B.0.55C.0.58D.0.63

7.（2025?濰坊）如圖，小瑩對三個相連的方格進行涂色.在給每個方格涂色時，均從紅、藍兩種顏

色中隨機選取一種，那么相鄰兩個方格所涂顏色不同的概率是（）

A.XB.XC.XD.X

2348

8.（2025?山東）某班學生到山東省博物館參加研學活動.博物館為同學們準備了以鎮(zhèn)館之寶“亞酉見

鉞”“蛋殼黑陶杯”“頌緇”為主題的三款文創(chuàng)產(chǎn)品，每位同學可從中隨機抽取一個作為紀念品.若

抽到每一款的可能性相等，則甲、乙兩位同學同時抽到“亞魏鉞”的概率是（）

A.”,沙；

9.（2025?河南）甲骨文是我國已發(fā)現(xiàn)最早的成熟文字，代表了早期中華文明的輝煌成就.正面分別

印有甲骨文“美"“麗”''山”“河”的四張卡片如圖所示，它們除正面外完全相同.把這四張

卡片背面朝上洗勻，從中隨機抽取兩張，則這兩張卡片正面恰好是甲骨文“麗”和“山”的概率

是（）

甲

甲

甲

木

骨

骨

骨

曲

文

文

文

山

河

美

A.卷B?,扣,：

10.（2025?廣東）如圖，在直徑BC為2點的圓內(nèi)有一個圓心角為90。的扇形ABC.隨機地往圓內(nèi)投一

粒米，該粒米落在扇形內(nèi)的概率為（）

A

二、填空題（本大題共6小題，每小題0分，共0分）

11.（2025?貴州）一個不透明的袋子中裝有2個紅球和3個黃球，每個球除顏色外都相同，任意摸出

一個球，摸到紅球的概率是1

12.（2025?資陽）一個質(zhì)地均勻的正方體骰子的六個面上分別標有數(shù)字1,2,3,4,5,6.拋擲這

枚骰子，則朝上一面所標的數(shù)字為奇數(shù)的概率為.

13.（2025?內(nèi)蒙古）在單詞class（班級）中隨機選擇一個字母，則選中字母飛，的概率

是.

14.（2025?安徽）在一個平衡的天平左、右兩端托盤上，分別放置質(zhì)量為20g和70g的物品后，天平

傾斜（如圖所示）.現(xiàn)從質(zhì)量為10g,20g,30g,40g的四件物品中，隨機選取兩件放置在天平

的左端托盤上，則天平恢復平衡的概率為.

15.（2025?寧夏）為提升學生藝術(shù)素養(yǎng)，學校在周三同時開展了多種文藝社團活動.現(xiàn)從參加器樂、

舞蹈和聲樂這三個文藝社團的學生中隨機抽取兩名，他們恰好參加同一社團的概率

為?

16.（2025?大慶）2025年國產(chǎn)AI大模型的爆火，引發(fā)了全球科技界的廣泛關注.若小慶同學從“豆

包"、“騰訊元寶”、"即夢AI”、“文心一言”四種應用軟件中隨機選取兩種進行學習，則

小慶同學選取的兩種軟件為“豆包”和“騰訊元寶”的概率為.

三、解答題（本大題共10小題）

17.（2025?青島）京劇以其獨恃的藝術(shù)魅力和深厚的文化底蘊聞名于世，京劇的角色有生、旦、凈、

丑等.現(xiàn)有4張不透明卡片，正面分別印有“生”、“旦”、“凈”、“丑”四種角色的卡通人

物，卡片除正面圖案外其余都相同.將這4張卡片背面朝上洗勻，先隨機抽取一張，再從剩下的

3張中隨機抽取一張.利用畫樹狀圖或列表的方法表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求抽取到的兩張

卡片中有“生”的概率.

18.（2025?常州）在5張相同的小紙條上，分別寫有：①-1,②0,③1,④正數(shù)，⑤負數(shù).將這5

c75<xW8514

DxW7510

根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息解答下列問題：

(1)表中m=,扇形統(tǒng)計圖中，表示成績等級為D的扇形圓心角為度.

(2)若全校有300()人參加了此次選拔賽，其中成績等級為A的學生大約有多少人？

(3)現(xiàn)從成績等級為A的甲、乙、丙、丁4人中隨機選出2人參加市級比賽，請通過列表或畫

樹狀圖的方法求出甲、乙兩人同時被選中的概率.

21.(2025?廣元)我市某校八年級學生報名參加某研學基地的A.B、C、1)、E五類研學項目(每名學

生必須填報一項，且只能填報一項).為了解學生的報名情況，隨機抽取了該校八年級的部分學

生進行調(diào)查統(tǒng)計，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中信息解答下列問

題：

(1)抽取的學生人數(shù)是,扇形統(tǒng)計圖中D類所對應扇形的圓心角的度數(shù)

是,補全條形統(tǒng)計圖，

(2)估計該校400名八年級學生中填報C類研學項目的學生有多少人？

(3)甲、乙兩名學生分別從A.B、C三類項目中選擇一類填報(他們填報任意一類項目的可能

性相同)，請用畫樹狀圖或列表的方法計算他們兩人填報同一項目的概率.

22.(2025?南通)為繼承和弘揚中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校將八年級學生隨機安排到以下四個場所參加

社會實踐活動.

南通博物苑南通城市博物館南通大劇院南通美術(shù)館

已知小明、小華、小麗都是該校八年級學生，求下列事件的概率：

(1)小明到南通博物苑參加社會實踐活動，

(2)小華和小麗都到南通美術(shù)館參加社會實踐活動.

23.(2025?青海)為了讓學生體驗青海民俗文化，某學校開設了特色藝術(shù)實踐課程，課程分別是：A.五

谷畫，B.彩陶，C.剪紙，D.排燈.現(xiàn)學校要了解學生最感興趣的課程情況，從全校學生中隨

機抽取部分學生進行調(diào)查(每位學生必選且只能選一個課程)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如圖兩幅

不完整的統(tǒng)計圖.

根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：

(1)此次被調(diào)查的學生總?cè)藬?shù)為,扇形統(tǒng)計圖中a=,

(2)補全條形統(tǒng)計圖，

(3)該校有1600人，請你估計該校對課程D感興趣的學生有多少名？

(4)甲、乙兩名同學從A.B、C、D四個課程中任選一個，用樹狀圖或列表法求兩人恰好選到同

一個課程的概率.

24.(2025?涼山州)某校計劃在各班設立圖書角，為合理搭配各類書籍，學校團委以"我最喜愛的書

籍”為主題，抽取部分學生對最喜愛的書籍(A類為文學，B類為科普，C類為體育，D類為其他)

進行調(diào)查(每人只能選擇一項).根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

ABCD書籍類

請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題:

(1)本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)是人，

(2)補全條形統(tǒng)計圖，并求出C類所對應的扇形的圓心角為度，

(3)現(xiàn)從喜歡文學的2名男生和2名女生中，隨機抽取2名參加“中華魂”演講比賽.請用列

表法或畫樹狀圖法，求抽取的2人恰好是1名男生和1名女生的概率.

25.(2025?資陽)為豐富學生課外鍛煉活動，某學校增設了A(足球)、B(籃球)、C(體操)、D

(田徑)四個鍛煉項目，每名學生只能選擇其中的一項為了解學生的選擇情況，隨機抽取部分

學生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中所提供的信息，

解答下列問題：

各項目人數(shù)的條形統(tǒng)計圖各項目人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖

人數(shù).

(1)本次調(diào)查共抽取了名學生，并補全條形統(tǒng)計圖，

(2)在扇形統(tǒng)計圖中，求項目C對應的圓心角度數(shù)，

(3)已知選擇項目D的學生是2名男生和2名女生.現(xiàn)從這4名學生中隨機抽取2名參加比賽,

用畫樹狀圖或列表法求抽到兩名性別相同的學生的概率.

26.(2025?樂山)某校開展“琮合與實踐”項目學習，擬開設四個項目供學生選擇：A.體育中的數(shù)

學，B.繪制公園平面地圖，C.改進我們的課桌椅，D.高度的側(cè)量.若每名學生只選擇其中一

個項目進行學習，現(xiàn)隨機調(diào)查部分學生的選擇情況并繪制成統(tǒng)計圖表.如圖所示.

項目人數(shù)頻率

A16

B8

C

D40.1

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)本次調(diào)查抽取的學生總?cè)藬?shù)為人，請補全條形統(tǒng)計圖，

(2)已知該校共有800名學生，請估計選擇項目B的學生人數(shù)，

(3)現(xiàn)準備從四個項目中隨機選擇兩個項目在全校作匯報展示，請利用畫樹狀圖或列表的方法,

人收

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答案

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求解

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解：

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