2025年重慶市西南大學附中小升初數(shù)學試卷（7.7）

一、填空題（每題2分，共30分）

1.（2分）從0,1,2,3這四個數(shù)字中任選3個數(shù)，排成能同時被2、3、5整除的三位數(shù)，

這個三位數(shù)可以是o

2.（2分）小明進行了5輪投籃練習，每輪投中的平均數(shù)量是20個。如果他再進行1輪投籃,

使這6輪的投籃練習中，投中的平均數(shù)量不低于21個，第6輪投籃中，他至少要投中

個。

3.（2分）一個雞蛋大約重50克，一瓶可樂大約重2千克，個雞蛋相當于一瓶可

樂。

4.（2分）李阿姨在超市選購了2袋大米、8盒牛奶和3盒果汁，正值超市舉行“滿100元減

5元”的活動，請你算一算,李阿姨最終只需要支付刀SO

5.（2分）7個同學照圖所示的樣子圍成一圈報數(shù)，王莉報到“7”后，由李小杰繼續(xù)報“8”，像

這樣一直報下去，報到100的是

6.（2分）0+11=11.....△,△最大可能是,此時□里面的數(shù)是

7.（2分）如圖，O、口、△各代表一個數(shù)字，則€）+□+△=

1/18

OOA

□AO

+△。口

888

'a若（a〉b）

b1若（夕=b）

8.（2分）定義新運算“十”：。十值若伍＜6）

1.70.5

例如3.5十2=3.5,1十12=1.2,7十7=1,貝I」5e1。

9.（2分）川劇臉譜是川劇表演藝術中重要的組成部分,米阿姨對川劇臉譜有著濃厚的興趣，

她共收集紅色臉譜和黑色臉譜16張，紅色臉譜的數(shù)量是黑色臉譜的3倍，紅色臉譜有

張，黑色臉譜有張。

10.（2分）甲、乙兩人同時從力地出發(fā)前往相距27（）千米的4地，甲每小時比乙多走1（）干

米，甲到達8地后立即返回力地，在距3地30千米處與乙相遇，則甲出發(fā)小時甲

乙第一次相遇。

11.（2分）一只輪船在水速為3千米/時的河道中航行，從4地順流到8地用了4小時，從

8地返回時用了6小時，這只輪船往返的平均速度是千米/時。

12.（2分）圖中共有個直角三角形。

13.（2分）一個黑色的口袋中裝有大小、形狀一模一樣的40支筷子，顏色分別為紅、藍、

黃、綠、黑，每種顏色的筷子都有，但具體數(shù)量未知，小明閉著眼睛，不停地從口袋中拿筷

子，每次拿兩根，如果他希望口袋中剩下的筷子一定能湊成完整的四雙，那么最多能拿出_

根筷了。（注：兩根筷了必須顏色相同才能湊成一雙）

14.（2分）力、B、C、D、E五個人練習踢耀子，每個人都可以把穰子踢給另外四個人中的

任意一個，先由4踢健子，作為第一次傳犍子，經(jīng)過5次傳犍子后獨子仍然回到力處，整個

傳腱子過程中健子在力處共有種情況。

2/18

15.（2分尸世界杯”足球賽中，甲、乙、丙、丁4支隊分在同一小組，在小組賽中，這4支

隊中的每支隊都要與另3支隊比賽?場，根據(jù)規(guī)定：每場比賽獲勝的隊可得3分：失敗的隊

得。分；如果雙方踢平，兩隊各得1分，積分前兩名可以晉級。已知：（1）這4支隊三場比

賽的總得分為4個連續(xù)奇數(shù)；（2）乙隊總得分排在第一；（3）丁隊恰有兩場同對方踢平,

共中有一場是與丙隊踢平的。根據(jù)以上條件可以推斷，晉級的是乙隊和隊.

二、計算題。（共27分）

16.(27分)計算：

1111111

2026-—2025-+2024—2023-+…+2--1-+—

(1)2323232

(2)10.01+9.98+9.97+10.02+10.04

》(然)

37

(20-12.5%x8)-(1—)+

(0.25+$x4

(4)11x22+2.2x230+6600x0.2

204+584x19911

(5)1992x584-380134

6324218

(96—+36—)+(32—+12—)

(6)73257325

34567

8X5-+5X6-+6X7-+7X8-+8X9-

(7)45678

(22+42+62+—+1002)-(32+52+…+992)

(8)1+2+3+…+9+10+9+8+…+3+2+1

(9)已知1￥22+32+42+…-252=5525,求4+16+36+64+...+2500的值。

三、解答題（17題7分，18-19題各8分，20-21題各10分，共43分）

17.（7分）如圖，公園里有一個長方形湖泊，湖上架有一座觀景橋（橋墩忽略不計），已知

湖泊長35米，寬20米，橋面的寬度為2米，公園管理人員計劃在湖內(nèi)喂養(yǎng)金魚，每平方米

水面投放2條金魚。求：

（1）這座橋的面積是多少？

（2）管理員準備投放多少條金魚？

3/18

2025年重慶市西南大學附中小升初數(shù)學試卷（7.7）

答案與試題解析

一、填空題（每題2分，共30分）

1.（2分）從0,1,2,3這四個數(shù)字中任選3個數(shù)，排成能同時被2、3、5整除的三位數(shù)，

這個三位數(shù)可以是120、210.

解：根據(jù)分析可知，這個三位數(shù)可以是120、210o

故120、210o

2.（2分）小明進行了5輪投籃練習，每輪投中的平均數(shù)量是20個。如果他再進行1輪投籃,

使這6輪的投籃練習中，投中的平均數(shù)量不低于21個，第6輪投籃中，他至少要投中_^6

個。

解：21x6IZ]20x5

=1260100

=26（個）

答:第6輪投籃中，他至少要投中26個。

故26。

3.（2分）一個雞蛋大約重50克，一瓶可樂大約重2千克，40個雞蛋相當于一瓶可樂。

解：2千克=2000克

2000-50=40（個）

答：40個雞蛋相當于一瓶可樂。

故40。

4.（2分）李阿姨在超市選購了2袋大米、8盒牛奶和3盒果汁，正值超市舉行“滿100元減

5元”的活動，請你算一算，李阿姨最終只需要支付一元。

5/18

大米牛奶果汁

32.5元/袋2.6元/盒10.8元/盒

解：32.5x2+2.6x8+10.8x3

=65+20.8+32.4

=85.8+32.4

=118.2（元）

118.2里面有1個100,

118.205=113.2（元）

答：李阿姨最終只需要支付113.2元。

故Il3.2o

5.（2分）7個同學照圖所示的樣子圍成一圈報數(shù)，王莉報到“7”后，由李小杰繼續(xù)報“8”，像

這樣一直報下去，報至U100的是馬方圓o

解：100+7=14（輪）……2

答：報到100的是馬方圓。

故馬方圓。

6.（2分）□口1=11.....A,△最大可能是10,此時□里面的數(shù)是131

解：余數(shù)最大為：11口1=10

11x11+10

=121+10

6/18

=131

答：△最大可能是10,此時口里面的數(shù)是131。

故10,131。

7.（2分）如圖，。、□、△各代表一個數(shù)字，則（□+□+△=8o

ODA

□△O

+△?？?/p>

888

解：從豎式計算中可得知，是由三個三位數(shù)相加：

第一個加數(shù)=100xO+10xU/\；

第二的加數(shù)=100乂匚]+10＞：△十O;

第三個加數(shù)=100X/\+10XO+Q。

將這三個數(shù)相加=100xC+I0x（ZZk4+100x[Z]+10x/\+O+100x/\+10xO+|ZZ|=lllx

O+iiixQ-HixA,將O、匚I、△三個數(shù)的和看成一個整體，有I”個這樣的和是

888。

888-111=8

則O+□4A=8。

故8o

力若（a＞b）

〃1若（a=6）

8.（2分）定義新運算“十”：a?年若（。＜力

1.7十0.5

---4------=4

1

例如3.5十2=3.5,1十1.2=127十7=1,則5e_3_0

1.7招￡十0.5

解：翔1

上

7/18

4

=—

3

4

故I

9.（2分）川劇臉譜是川劇表演藝術中重要的組成部分,米阿姨對川劇臉譜有著濃厚的興趣，

她共收集紅色臉譜和黑色臉譜16張，紅色臉譜的數(shù)量是黑色臉譜的3倍，紅色臉譜有12

張，黑色臉譜有4張。

解:16+（1+3）

=16+4

=4（張）

4x3=12（張）

答：紅色臉譜有12張，黑色臉譜有4張。

故12,4o

10.（2分）甲、乙兩人同時從力地出發(fā)前往相距270千米的8地，甲每小時比乙多走10千

米，甲到達8地后立即返回力地，在距B地30千米處與乙相遇，則甲出發(fā)6小時甲乙

第一次相遇。

解：[（270+30）□（270D30）]-10

=[3000240]-10

=60-10

=6（小時）

答：甲出發(fā)6小時甲乙第一次相遇。

故6。

11.（2分）一只輪船在水速為3千米/時的河道中航行，從力地順流到8地用了4小時，從

8地返回時用了6小時，這只輪船往返的平均速度是144千米/時。

解：設這只輪船往返的平均速度是x千米/時。

4(x+3)=6(x匚3)

8/18

4X+12=6A-DI8

6工門18門4工=4工+12匚4%

2x018=12

2x=30

x=15

4x(15+3)

=4x18

=72(千米)

72x2+(4+6)

=144-10

=14.4（千米/時）

答：這只輪船往返的平均速度是14.4千米/時。

故14.4。

冠12.（2分）圖中共有12個直角三角形。

解：分析可知，圖中共有12個直角三角形。

故12o

13.（2分）一個黑色的口袋中裝有大小、形狀一?模一樣的40支筷子，顏色分別為紅、藍、

黃、綠、黑，每種顏色的筷子都有，但具體數(shù)量未知，小明閉著眼睛，不停地從口袋中拿筷

子，每次拿兩根，如果他希望口袋中剩卜.的筷子一定能湊成完整的四雙，那么最多能拿出一

28根筷了。（注：兩根筷了必須顏色相同才能湊成一雙）

解：剩余筷子，最少6根可湊成1雙，再加2根湊成2雙，再加2根湊成3雙，再加2根湊

成4雙，所以剩余的根數(shù)是:

9/18

6+2+2+2=12（根）

40012=28（根）

答：最多能拿出28根筷子。

故28。

M.（2分），4、B、C、D、E五個人練習踢健子，每個人都可以把健子踢給另外四個人中的

任意一個，先由力踢犍子，作為第一次傳僚子，經(jīng)過5次傳健子后陛子仍然回到4處，整個

傳腿子過程中健子在力處共有204種情況。

解：如下所示：

ABCDE

初始10000

第1次01111

第2次43333

第3次1213131313

第欷5251515151

第5次204

即5次傳健子后仍然回到,4處的傳法有204種。

故204o

15.（2分）“世界杯”足球賽中，甲、乙、丙、丁4支隊分在同一小組，在小組賽中，這4支

隊中的每支隊都要與另3支隊比賽一場，根據(jù)規(guī)定：每場比賽獲勝的隊可得3分：矢敗的隊

得。分；如果雙方踢平，兩隊各得1分，積分前兩名可以晉級。已知：（1）這4支隊三場比

賽的總得分為4個連續(xù)奇數(shù)；（2）乙隊總得分排在第一；（3）丁隊恰有兩場同對方踢平，

其中有一場是與丙隊踢平的。根據(jù)以上條件可以推斷，晉級的是乙隊和丁隊。

解：甲、乙、丙、丁4支隊合計比賽場次：3+2+1=6（場）

因為每場比賽獲勝的隊可得3分：失敗的隊得0分；如果雙方踢平，兩隊各得1分

所以6場比賽如果全部分出勝負，則四隊積分和：6x3=18（分）

根據(jù)（1）這4支隊三場比賽的總得分為4個連續(xù)奇數(shù)，

10/18

所以四隊積分可能為1、3、5、7或3、5、7、9

而3+5+7+9=24〉18

所以四隊積分只能為1、3、5、7,

因為（2）乙隊總得分排在第一，

所以乙隊積分7分（2勝1平），

因為（3）丁隊恰有兩場同對方踢平，兩場比賽積分：2x1=2（分）

所以丁隊另外異常比賽一定勝了對方，積分3分，

即丁隊一共積分：2+3=5（分）

所以丁隊總得分排在第二，積分5分（1勝2平），

因為（3）丁隊有一場是與丙隊踢平的，”1=1（分）

所以丙隊只可能積分1分（1平2負），

最后甲隊積分3分（I勝2負）。

綜上：

甲1勝2負，積分3分，即甲勝丙，負乙和??；

乙2勝1平，積分7分，即乙勝甲和丙，平丁；

丙1平2負，積分1分，即丙平丁，負甲和乙；

丁1勝2平，積分5分，即丁勝甲，平丙和丁。

因為積分前兩名可以晉級，

所以乙和丁晉級。

答：晉級的是乙隊和丁隊。

故丁。

二、計算題。（共27分）

16.（27分）計算：

1111111

2026-2025-+2024—2023-+-+2—1-+-

（1）2323232

11/18

(2)10.01+9.98+9.97+10.02+10.04

,o7

37尹(五)

(20-12.5%x8)-(1^^)+

(0.25+^)x4

(3)

(4)11x22+2.2x230+6600x0.2

204+584x19911

(5)1992x584-380134

6324218

(96—+36—)+(32—+12—)

(6)73257325

34567

8x5—f-5x6—+6x7-+7x8—+8x9—

(7)45678

(22+42+62+-+1002)-(32+52+…+992)

(8)1+2+3+…+9+10+9+8+…+3+2+1

(9)12+22+32+42+--252=5525,求4+16+36+64+...+2500的值。

1111111

2026—2025-+2024—2023-+-+2—1-+-

解：⑴2323232

I1II1II

=(2026220253)+(2024220233)+……+(223)2

1111

—十-+??????+—+—

=]6\6]62

71

=(2026+2)62

3547

-3-

(2)10.01+9.98+9.97+10.02+10.04

=10+0.01+100.02+100.03+10+0.02+10+0.04

=5x10+0.02

=50.02

37沁1沁

(20-12.5%x8)-(1—)+

(0.25+^)x4

(3)

2.27

-+1-----

3312

1117+----------------

1,2,

—x8-x4+-x4

(208)+(812)47

19HI

+—+-----

24

=19T

12/18

+一49

=2460

49

=2460

(4)11x22+2.2x230+6600x0.2

=11x22+22x23+22x300x0.2

=22x(11+23+300x0.2)

=22x94

=2068

204+584x19911

(5)1992x584-380134

204+584x19911

"(1991+l)x584-380134

204+584x19911

584x1991+204134

=1134

133

734

6324218

(96—+36—)+(32—+12—)

(6)

—i-12——I-12-

=3x(327325)+(327325)

=3

34567

8x5—+5x6—+6x7-+7x8-+8x9-

(7)45678

34567

x—+x-+x-+x-4-x—

=8x5+845x6+556x7+667x8+778x9+88

=40+6+30+4+42+5+56+6+72+7

=268

(22+42+62+—+1002)-(32+52+???+992)

(8)1+2+3+…+9+10+9+8+…+3+2+1

22+(42-32)+……+(1002-992)

(1+10)x10-2+(1+9)X9+2

_22+7+11+……+199

55+45

13/18

4+（7+199）x49+2

100

_5O51

~10（7

（9）4+16+36+64+...+2500

=22+42+…+502

=4x（12+22+32+43.+252）

=4x5525

=22100

三、解答題（17題7分，18-19題各8分，20-21題各10分，共43分）

17.（7分）如圖，公園里有一個長方形湖泊，湖上架有一座觀景橋（橋墩忽略不計），已知

湖泊長35米，寬20米，橋面的寬度為2米，公園管理人員計劃在湖內(nèi)喂養(yǎng)金魚，每平方米

水面投放2條金魚。求：

（1）這座橋的面積是多少？

（2）管理員準備投放多少條金魚？

解：（1）35x20口（35D2）x（20D2）

=700匚594

=106（平方米）

答：這座橋的面積是106平方米。

（2）35x20x2=1400（條）

答：管理員準備投放1400條金魚。

18.（8分）甲杯中有純酒精16克，乙杯中有水24克，第一次將甲杯中的部分純酒精倒入乙

杯，使酒精與水混合，第二次將乙杯中的部分混合溶液倒入甲杯，這樣甲杯中純酒精含量為

14/18

50%,乙杯中純酒精含量為25%,問第二次從乙杯倒入甲杯的混合溶液是多少克？

解：對乙杯第二次倒出前后，濃度沒有變化，

所以，第一從甲倒入乙后，乙杯中酒精：混合液=25%

所以，酒精：水=25%：（1025%）=1：3,

則倒入的灑精為：

24+3=8（克）

對甲杯：剩余的