專題強化十四電場性質(zhì)的綜合應用

【目標要求】1.學會處理電場中的功能關系.2.能解決電場中各種圖象問題，理解圖象斜率、面

積等表示的物理意義并能解決相關問題.

題型一電場中功能關系的綜合問題

電場中常見的功能關系

⑴若只有電場力做功，電勢能與動能之和保持不變.

⑵若只有電場力和重力做功，電勢能、重力勢能、動能之和保持不變.

⑶除重力之外，其他各力對物體做的功等于物體機械能的變化.

（4）所有外力對物體所做的總功等于物體動能的變化.

【例1】（多選）（2019?廣東中山一中檢測）圖I中虛線1、2、3、4表示勻強電場的等勢面.一帶

正電的粒子只在電場力的作用下從〃點運動到〃點，軌跡如圖中實線所示.下列說法中正確

的是（）

A.等勢面1電勢最低

B.粒子從〃運動到力，動能減小

C.粒子從〃運動到。，電勢能減小

D.粒子從〃運動到〃的過程中電勢能與動能之和不變

答案CD

解析電場線與等勢而垂直，正電荷所受電場力的方向與場強方向相同，曲線運動所受合力

指向曲線的凹側(cè)；帶正電的粒子只在電場力的作用下，從。點運動到〃點，枕跡如圖中實線

所示，可畫出速度和電場線及受力方向如圖所示，則電場力的方向向右，電,場線的方向向右，

順著電場線電勢降低，等勢面1電勢最高，故選項A錯誤；粒子從。運動到6只受電場力

作用，電場力的方向與運動方向成銳角，電場力做正功，粒子的動能增大，電勢能減小，故

選項B錯誤，C正確；粒子從。運動到人的過程中，只受電場力作用，粒子的電勢能與動能

之和不變，故選項D正確.

【例2］（多選）（2020.江西上饒市高三上學期第一次模擬必、B兩物體質(zhì)量均為〃?，其中力帶正

電，電荷量為+夕，B不帶電，通過勁度系數(shù)為k的絕緣豎直輕質(zhì)彈簧相連放在水平面上，如

圖2所示，開始時A、8都處于靜止狀態(tài).現(xiàn)在施加豎直向上的勻強電場，電場強度E=等,

式中g為重力加速度，若不計空氣阻力，不考慮A物體目荷量的變化，則以下判斷正確的是

圖2

A.剛施加電場的瞬間，A的加速度大小為2g

B.從施加電場開始到4剛要離開地面的過程中，4物體速度大小一直增大

C.從施加電場開始到B剛要離開地面的過程中，A物體的機械能增加量始終等于4物體電

勢能的減少量

D.8剛要離開地面時，A的速度大小為2八,

答案ABD

解析在未施加電場時，人物體處于平衡狀態(tài)，當施加電場的瞬間，人物體受到的合力為人

所受的電場力，故qE=ma,解得a=2g,方向向上，故A正確；8剛要離開地面時，地面對

6彈力為0,即r#=對A物體％=〃?g+F詳，即A物體所受合力為0,因此從施加電場

開始到8剛要離開地面過程，A物體做加速度逐漸變小的加速運動，即A物體速度大小一直

增大，故B正確；從施加電場開始到彈簧恢復原長的過程，A物體的機械能增加量等于電勢

能的減少量與彈性勢能的減少量之和，從彈簧恢復原長到8剛要離開地面的過程，A物體的

機械能增加量等于電勢能的減少量與彈性勢能的增加量之差，故C錯誤；當8剛要離開地面

時，此時8受到彈黃的彈力等于8的重力，從施加電場到B離開地面，彈簧的彈力做功為零,

A上升的距離為4=當根據(jù)動能定理可知qEx—mgx=^tnv1,解得v=2gyl故D正確.

跟進訓練

1.（電場力和重力做功）如圖3所示，豎直固定的光滑絕緣細桿上O點套有一個電荷量為一

40>0）的小環(huán)，在桿的左側(cè)固定一個電荷量為的點電荷，桿上。、b兩點與。正好構(gòu)

成等邊三角形，。是，山的中點.將小環(huán)從0點無初速度釋放，通過4點的速率為。.若已知

ab=Oa=L靜電力常量為k,重力加速度為&則（）

一”>

5-

Q<：-

圖3

A.在〃點，小環(huán)所受彈力大小為半

B.在c點，小環(huán)的動能最大

C.在c點，小環(huán)的電勢能最大

D.在b點，小環(huán)的速率為對面

答案D

解析在“點，小環(huán)所受的電場力沿“Q方向，大小為尸=^^水平方向小環(huán)受力平衡，所

以小環(huán)受到向右的彈力大小為乙=產(chǎn)熱160。=小笑，A錯誤：在c點時，小環(huán)水平方向受

到電場力和桿的彈力作用，豎直方向受到重力作用，合刀豎直向下，小環(huán)有豎直向下的加速

度，所以在c點時小環(huán)的動能不是最大，B錯誤；c點跖離Q最近，電勢最高，帶負電的小

環(huán)在c,點的電勢能最小，C錯誤；因為〃、〃兩點到Q的距離相等，所以〃、人兩點電勢相等,

小環(huán)從a點到b點，電場力做功為0,根據(jù)動能定理得mgi=^invi?—^mv2,解得Vb=yjv2+2gl,

D正確.

2.（電場力做功的綜合問題）在一個水平面上建立x軸，在過原點O垂直于x軸的平面的右側(cè)

空間有一個勻強電場，場強大小EU6.0X105N/C,方向與匯軸正方向相同.在。點史放一

個帶電荷量q=-5.0X10*C,質(zhì)量〃?=1.0X102kg的絕緣物塊.物塊與水平面間的動摩擦

因數(shù)〃=0.20,沿x軸正方向給物塊一個初速度伙）=2.0m/s,如圖4所示.（g取10m/s?）求：

;E；

ITL如

Ox

圖4

（|）物塊向右運動的最大距離;

（2）物塊最終停止的位置.

答案（1）0.4m⑵。點左側(cè)0.2m處

解析（1）設物塊向右運動的最大距離為Xm,

由動能定理得一/，〃7gxm-E\q\xm=0—

解得xm=0.4ni.

⑵因而物塊不可能停止在。點右側(cè)，設物塊最終停在。點左側(cè)且離。點為x處.

由動能定理得E]q\xm+x）=0,

解得,v=0.2m.

題型二電場中的圖象問題

電場中的。一！圖象

根據(jù)。一/圖象的速度變化、斜率變化（即加速度大小的變化），可確定電荷所受電場力的方向

與電場力的大小變化情況，進而確定電場的方向、電勢的高低及電勢能的變化.

【例3]（多選）（2019?安徽黃山市模擬）光滑絕緣水平面上固定兩個等量點電荷，它們連線的中

垂線上有A、B、C三點，如圖5甲所示.一質(zhì)量〃?=1kg的帶正電小物塊由A點靜止釋放,

并以此時為計時起點，沿光滑水平面經(jīng)過樂C兩點，其運動過程的。一/圖象如圖乙所示，

其中圖線在B點位置時斜率最大，根據(jù)圖線可以確定（）

圖5

A.中垂線上8點電場強度最大

B.兩點電荷是負電荷

C.B點是A、C連線的中點

D.UBC>UAB

答案AD

解析根據(jù)v—t圖象的斜率表示加速度，知小物塊在B點的加速度最大，所受的電場力最大，

所以中垂線上8點電場強度最大，故選項A正確：小物塊從8到。動能增大，電場力做正

功，且小物塊帶正電，可知兩點電荷是正電荷，故選項B錯誤；中垂線上電場線分布不均勻，

不能確定B點是A、C連線的中點，故選項C錯誤；小物塊從的過程中，根據(jù)動能定

理有qUAB^mvt?=1x1X42J-0=8J,小物塊從8-C的過程中，根據(jù)動能定理有

乙乙乙

qUHc^ivc-^mVB1=|XIX72J-^X1X42J=16.5J,對比可得UBOUAB,故選項D正確.

（p-x圖象

1.電場強度的大小等于8-x圖線的切線斜率的絕對值，如果圖線是曲線，電場為非勻強電

場；如果圖線是傾斜的直線，電場為勻強電場.電場強度為零處伊一x圖線存在極值，其切線

的斜率為零.（如圖6）

圖6

2.在8—%圖象中可以直接判斷各點電勢的大小，并可根據(jù)電勢大小關系確定電場強度的方

向，進而可以判斷電荷在電場中的受力方向.（如圖7）

圖7

3.電場中常見的9一工圖象

⑴點電荷的（p~x圖象（取無限遠處電勢為零），如圖8.

圖8

（2）兩個等量異種點電荷連線上的9一工圖象，如圖9.

圖9

（3）兩個等量同種點電荷的8—x圖象，如圖10.

圖10

【例4】（多選）（2019?山東版城市二模）兩電荷量分別為小和仇的點電荷固定在大軸上的小B

兩點，兩點電荷連線上各點電勢夕隨坐標x變化的關系圖象如圖11所示，其中P點電勢最

高，貝1］（）

A.夕|和仇都是負電荷

B.3的電荷量大于外的電荷量

C.在A、8之間將一負點電荷沿x軸從夕點左側(cè)移到右側(cè)，電勢能先減小后增大

D.一點電荷只在電場力作用下沿x軸從P點運動到8點，加速度逐漸變小

答案AC

解析由題圖知，越靠近丙點電荷，電勢越低，則小和仇都是負電荷，故A項正確；（p—x

圖象的切線斜率表示電場強度，則P點場強為零，據(jù)場強的疊加知兩點電荷在P處產(chǎn)生的場

強等大反向，即勺%=d%，又叫內(nèi)盤尸8,所以S的電荷量小于⑴的電荷量，故B項錯誤；

由題圖知，在A、8之間沿4軸從〃點左側(cè)到右側(cè)，電勢先增加后減小，則負點電荷的電勢

能先減小后增大，故C項正確：O一x圖象的切線斜率表示電場強度，則沿x軸從。點到3

點場強逐漸增大；據(jù)。=普可知，點也荷只在電場力作用下沿工軸從2點運動到B點，加速

度逐漸增大，故D項錯誤.

E-x圖象

I.E-x圖象反映了電場強度隨位移變化的規(guī)律，￡>0表示電場強度沿x軸正方向；欣（）表

示電場強度沿x軸負方向.

2.E—x圖線與x軸所圍圖形“面積”表示電勢差（如圖12所示），兩點的電勢高低根據(jù)電場

方向判定.在與粒子運動相結(jié)合的題目中，可進一步確定粒子的電性、動能變化、電勢能變

化等情況.

圖12

【例51（多選）（2019?四川綜合能力提升卷（三））空間內(nèi)有沿x軸分布的電場，其電場強度E

隨不變化的圖象如圖13所示.一切、川、及、X3是x軸上的四個點，圖象關于坐標原點。中

心對稱，下列說法中正確的是（）

A.一足處的電勢比X處的電勢高

B.將正電荷由一處移到小，電勢能先增大后減小

C.將一負電荷由一片處由靜止釋放，若只受電場力作用，它將在一汨和為之間往復運動

D.負電荷在4個點中位于七處電勢能最大

答案BC

解析根據(jù)題意，電場關于x軸對稱分布，作出電場線如圖所示.根據(jù)沿電場線方向電勢降

低，則O點電勢最高，從圖線看出，電場強度關于原點。對稱，則x軸上關于。點對稱位

置的電勢相等，則一.書處的電勢與用處的電勢相等，故A錯誤；；將正電荷由一川移到刈，電

勢能先增大后減小，選項B正確：一處和即之間的電場是對稱的，將一負電荷由一為處由靜

止釋放，若只受電場力作用，負電荷先向右做加速運動，經(jīng)過O點之后做減速運動，到A1

處速度減為零，則它將在內(nèi)和國之間往復運動，選項C工確；4個點中，4點的電勢最低，

則負電荷在4個點中位于；13處電勢能最大，選項D錯誤.

不一x圖象、百卜一x圖象

1.G一工圖象

由弓一7）=&,得Ep=￡po+&,故加一工圖象的切線斜率表示電場力，縱截距表示初電勢

能.

2.以一%圖象

由反一反0=&，得反=國）+口，故反一不圖象的切線斜率表示電場力，縱截距表示初功能.

m61在“軸LO、P兩點分別放置電荷量為0、碘的點電荷，個帶正電的試探電荷在兩

電荷連線上的電勢能與隨x變化關系如圖14所示，其中4、8兩點電勢能為零，4。段中C

點電勢能最大，則（）

圖14

A.⑺和佻都是正電荷且（l\>qi

B.B、。間場強方向沿入軸負方向

C.C點的電場強度大于4點的電場強度

D.將一個負點電荷從B點移到。點，電場力先做負功后做正功

答案B

解析由題圖知從。到。電勢能一直減小，試探電荷帶正電，則電勢一直降低，兩個點電荷

必定是異種電荷，故A錯誤：從8到C,也勢能增加，武探電荷帶正電.則電勢升高，根據(jù)

沿電場線方向電勢降低可知，B、。間電場強度方向沿x軸負方向，故B正確；根據(jù)廝一工

圖象的切線斜率表示電場力，可知。點場強為零，A點的場強不等于零，則A點的場強大于

。點的場強，故C錯誤；將一個負點也荷從4點移到。點，電勢先升高后降低，電勢能先減

小后增大，電場力先做正功后做負功，故D錯誤.

跟進訓練

3."一工圖象）（多選）（2020?廣東惠州市模擬）某靜電場電勢8在x軸上的分布如圖15所示，由

圖可知，下列說法中正確的是（）

圖15

A.Ai和X2處電場強度相同

B.內(nèi)處電場強度比X2處大

C.一“2到電之間有三處場強為零

D.負電荷從內(nèi)移動到42,電勢能減小

答案BC

解析Q—X圖象的切線斜率上=言=乙汨處比X2處切線斜率大，故汨處場強比X2處大，A

錯誤，B正確；一12到X2之間有三處切線斜率為零，所以一X2到工2之間有三處場強為零，C

正確；根據(jù)電勢能公式與=0%負電荷在電勢低的地方電勢能大，所以負電荷從加移動到

X2,電勢降低，電勢能增大，D錯誤.

4.（￡一工圖象）（多選）（2019?河北張家口市調(diào)研）某靜電場在x軸上的場強￡隨工的變化關系如

圖16所示，x軸正方向為場強正方向，一個帶正電的點電荷只在電場力的作用下沿X軸運動，

即、.12、43、X4四點間隔相等，則（）

；/2%內(nèi)

圖16

A.點電荷在X2和必處電勢能相等

B.點電荷由為運動到月的過程中電勢能減小

C.不、足兩點之間的電勢差小于X3、XI兩點之間的電勢差

D.點電荷由為運動到Xi的過程中電場力先減小后增大

答案BC

解析由'軸》的場強石隨、的變化關系可知圖線與工軸所闈圖形的而和表示電勢差，所以

點電荷在X2和X4處電勢能不相等，故A錯誤；點電荷由X1運動到X3的過程中電場力做正功，

電勢能減小，故B正確：由x軸上的場強E隨x的變化關系可知圖線與入軸所圍圖形的面積

表示電勢差，內(nèi)、X2兩點之間的電勢差小于右、XI兩點之間的電勢差，故C正確；點電荷由

為運動到總的過程中也場力先增大后減小，故D錯誤.

5.（Ek-X圖象）（多選）（202。?廣東中山紀念中學模擬）如圖17甲所示，。、〃是點電荷電場中同

一電場線上的兩點，一個帶電粒子在。點由靜止釋放，僅在電場力作用下從。點向b點運動,

粒子的動能與位移之間的關系如圖乙所示，則下列說法中正確的是（）

圖17

A.帶電粒子與場源電荷帶異種電荷

B.。點電勢比。點電勢高

C。點場強比。點場強大

D.帶電粒子在〃點的電勢能比在》點電勢能大

答案CD

解析粒子從。點向力點運動，Ek-x圖象的切線斜率在減小，根據(jù)動能定理，則有，/反=

瓦，電場強度減小，因此。點更靠近場源電荷，則。點場強比。點場強大，若場源電荷是正

電荷，則粒子帶正電；若場源電荷是負電荷，則粒子帶負電，它們是同種電荷，故A錯誤，

C正確；由于不能確定場源電荷的性質(zhì)，所以也不能確定電場線的方向，不能確定〃點電勢

與b點電勢的高低，故B錯誤；帶電粒子僅在電場力作用下從4點運動到力點，電場力做正

功，電勢能減小，所以帶也粒子在。點的電勢能大于在。點的電勢能，故D正確.

課時精練

留雙基鞏固練

1.（多選汝I圖I所示，一帶正電的點電荷固定于。點，兩虛線圓均以0為圓心，兩實線分別

為帶電粒子M和N先后在電場中運動的軌跡，人b、c、d、e為軌跡和虛線圓的交點，不計

重力，下列說法正確的是（）

圖1

A.M帶負電荷，N帶正電荷

B.M在〃點的動能小于它在。點的動能

C.N在d點的電勢能等于它在。點的電勢能

D.N在從c點運動到d點的過程中克服電場力做功

答案ABC

解析由粒子運動軌跡可知，M受到的是吸引力，N受到的是排斥力，可知M帶負電荷，N

帶正電荷，故A正確；M從。點到力點，庫侖力做負功，根據(jù)動能定理知，動能減小，則M

在〃點的動能小于在。點的動能，故B正確；d點和e點在同一等勢面上，電勢相等，則N

在d點的電勢能等于在e點的電勢能，故C正確；N從。點運動到d點，庫侖斥力做正功，

故D錯誤.

2.（2019?山西師大附中模擬）如圖2所示為一勻強電場，某帶電粒子從A點運動到8點，在這

一運動過程中克服重力做的功為2.0J,電場力做的功為1.5J.下列說法中正確的是（）

，一8E

圖2

A.粒子帶負電

B.粒子在A點的電勢能比化％點少1.5J

C.粒子在A點的動能比在8點少0.5J

D.粒子在4點的機械能比在B點少1.5J

答案D

解析由粒子運動的軌跡可知粒子帶正電，A錯誤；粒子從4到B的過程中電場力做正功，

所以電勢能減小，B錯誤；根據(jù)動能定理得W+WG=AEk=-0.5J,所以粒子在A點的動能

比在4點多0.5J,C錯誤；電場力做正功，機械能增加，所以粒子在A點的機械能比在4點

少1.5J,D正確.

3.（2019?廣東深圳市第二次調(diào)研）真空中，在x軸上x=0和x=8m處分別固定兩個電性相同

的點電荷Qx和。2.電荷間連線上的電場強度E隨x變化的圖象如圖3所示（+%方向為場強正

方向），其中工=6m處七=（）.將一個正試探電荷在x=2m處由靜止釋放（重力不計，取無限遠

處電勢為零），則（）

圖3

A.Qi、Q2均為負電荷

B.Q、0帶電荷量之比為9：1

C.在x=6m處電勢為0

D.該試探電荷向x軸正方向運動時，電勢能一直減小

答案B

解析由題圖知，在x=0處場強為正，x=8m處場強為負，可知。|、均為正電荷，故A

錯誤；根據(jù)題意“x=6m處E=0"可知在x=6m處，Ey=E2,即燔=皆，解得陽=$=

Y，故B正確：由于無限遠處電勢為零，故在x=6m處電勢不為0,故C錯誤：該試探電荷

向x軸正方向運動時，電場力先做正功后做負功，因此電勢能先減小后增大，故D錯誤.

4.（多選）（2020?云南高三一模）如圖4甲所示4、8為電場中一直線上的兩個點，帶正電的點

電荷只受電場力的作用，從A點以某一初速度沿直線運動到8點，其電勢能弓隨位移x的

變化關系如圖乙所示.則從4到B過程中，下列說法正確的是（）

圖4

A.點電荷的速度先增大后減小

B.電荷所受電場力先減小后增大

C.從4到8各點的電勢先降低后升高

D.從A到8各點的電勢先升高后降低

答案BD

解析只受電場力做功，動能和電勢能之和不變，由電勢能昂隨位移x的變化關系可知，電

勢先增大后減小，所以動能,先減小后增大，點電荷的速度先減小后增大；正電,荷在電勢能大

的地方，電勢高，所以從A到B各點的電勢先升高后降低，故D正確，A、C錯誤；電勢能

穌隨位移x的變化關系圖線的切線斜率表示電場力，由田可知，與一X圖線的切線斜率先減

小，后增大，所以電荷所受電場力先減小后增大，故B正確.

5.（多選）（2020?河南開封市高三一模）如圖5,豎直平面內(nèi)有。、b、c三個點，。點在。點正

下方，b、。連線水平.第一次，將一質(zhì)量為機的小球從。點以初動能以0水平拋出，經(jīng)過。

點時，小球的動能為5反0；第二次，使此小球帶正電，電荷量為q,同時加一方向平行千川記

所在平面、場強大小為誓的勻強電場，仍從〃點以初動能反0沿某一方向拋出小球，小球經(jīng)

過C點時的動能為13反0.下列說法正確的是（不計空氣阻力，重力加速度大小為g）（?

圖5

A.八人兩點間的距離為那

B.〃、匕兩點間的距離為翟

C.4、C間的電勢差為等

D.。、c?間的電勢差為早

答案BC

解析不加電場時根據(jù)動能定理得/叫九力=5反。一反。=4塊。，解得此尸嗯，故A錯誤，B

正確；加電場時，根據(jù)動能定理得mg九必+a“q=13a0一a0,解得U〃c=華，故C正確，D

錯誤.

6.（2019?廣東惠州市模擬）如圖6所示，在水平向右的勻強電場中有一個絕緣斜面，斜面上有

一帶電金屬塊沿斜面滑下，已知在金屬塊滑下的過程中動能增加了12J,金屬塊克服摩擦力

做功8J,重力做功24J.卜列說法中正確的是（）

圖6

A.金屬塊帶負電荷

B.金屬塊克服電場力做功8J

C.金屬塊的電勢能減少4J

D.金屬塊的機械能減少12J

答案D

解析金屬塊滑下的過程中動能增加了12J,由動能定理知合外力做功12J,即WG+W「+

摩擦力做功Wf=-8J,重力做功WG=24J,解得電場力做功必=—4J,電場力

做負功，金屬塊帶正電荷，電勢能增加了4J,A、B、C錯誤；由功能關系可知機械能的變

化AE=Wf+W「=-l2J,即機械能減少了12J,D正確.

7.（2019?山西運城市5月適應性測試）一帶負電的微粒只在電場力作用下沿x軸正方向運動，

其電勢能隨位移工變化的關系如圖7所示，其中。?K段是曲線，為?X2段是平行于x軸的直

線，及?力段是傾斜直線，則下列說法正確的是（）

圖7

A.0?鶯段電勢逐漸升高

B.0?M段微粒的加速度逐漸減小

C.X2~X3段電場強度減小

D.X2處的電勢比8處的電勢高

答案B

解析電勢能6=9/由于微粒帶負電，。?內(nèi)段電勢能變大，所以電勢降低，A錯誤；根

據(jù)電場力做功與電勢能關系：|△昂=雨心，Ep-x圖象切線斜率的大小反映場強大小，0?

總段圖象切線斜率變小，場強變小，受力減小，加速度逐漸變小，B正確；也?片段斜率不

變，場強不變，C錯誤；及到力，電勢能減小，微粒帶負電，所以電勢增大，D錯誤.

用能力提升練

8.真空中固定一電荷量為。的負點電荷，一電荷量為小質(zhì)量為〃?的試探電荷僅在電場力作

用下由靜止開始運動，先后經(jīng)過A、B、C三點、,其4一%圖象如圖8所示，圖中。為試探電

荷的加速度，「代表試探電荷與負點電荷間的距離，已知牝=3四=1.5近，則下列說法正確的

是（）

圖8

A.試探電荷帶負電

B.A、B、。三點的電勢關系：（pfx＜（pn?pc

C.A、3、C三點的電場強度關系：EC=3EA=15EB

D.該圖線的斜率代表負點電荷的電荷最與試探電荷質(zhì)量的比值

答案C

解析因為試探電荷僅在包場力作用下由靜止開始運動，先后經(jīng)過A、B、。三點，結(jié)合題中

圖象可知，試探電荷離負點電荷越來越近，而固定點電荷帶負電，說明試探電荷帶正電，A

錯誤；沿著電場線方向電勢降低，所以小心B錯誤；根據(jù)尸=繆=〃"，并進行定性

分析（F=gE）,由屹=3以=1.5窈，可知4、B、C三點電場強度關系：EC=3EA=1.5EB,題圖

斜率/=黎，故C正確，D錯誤.

9.（多選）（2019.山西孝義市摸底招、從c是靜電場中一直線上的三個點，從〃點釋放一個初速

度為零的電子，電子僅在電場力的作用下，由〃點經(jīng)〃點運動到c?點，其電勢能隨該電子位

置的變化關系如圖9所示，則（）

A.該電場可能是孤立的點電荷產(chǎn)生的

B.電子在a點加速度的值大于在〃點加速度的值

C.電場中。點的電勢大于》點的電勢

D.電子從a點到。點的過程中動能先增大后減小

答案BD

解析若該電場為孤立點電荷產(chǎn)生的，則電子的電勢能應當單調(diào)變化，選項A錯誤：根據(jù)功

能關系△6=一?△1知心一匯圖象切線斜率大小表示電場力大小，圖線在a點的切線斜率的

絕對值大于〃點，故電子在。點受到的電場力和加速度也大于〃點，選項B正確；由題圖可

知，E廿E/>Epb,電子帶負電，根據(jù)電勢與電勢能關系及能量守恒定律，則有（Pa?Pc<（Pb,

EkSEk'Ekb,選項C錯誤，D正確.

10.（多選）（2020.四川宜賓市質(zhì)檢）如圖10甲所示，光滑絕緣水平面上有一沿水平方向的電場,

WN是其中的一條直線，線上有A、B、C三點，一帶電荷量為+2X10-3?、質(zhì)量為IX

10,kg的小物塊從A點由靜止釋放（，=0）,沿MN做直線運動，其運動的。一，圖象如圖乙所

示，其中8點處的切線斜率最大（圖中標出了該切線），C點處的切線平行于，軸I,運動過程中

小物塊電荷量保持不變，則下列說法中正確的是（）

圖10

A.A、3兩點電勢差以8=—4V

B.小物塊從B點到C點電場力做的功VV=10-2J

C.8點為AC間電場強度最大的點，場強大小E=IV/m

D.由A到C的過程中小物塊的電勢能先減小后變大

答案BC

解析小物塊從A到B由動能定理：qUAB=3〃u『,解得現(xiàn)=4V,選項A錯誤；小物塊從

B點到C點電場力做的功1僅=30（?一1。2J,選項B正確；在B點的加速度最大，

則所受的電場力最大，由題圖乙可知：〃=穿=<4?m/s2=2ni/s2:由Eq=ina,解得E=1V/m,

選項C正確；由4到C的過程中小物塊的動能一直增大，電場力一直做正功，則電勢能一直

減小，選項D錯誤.

11.（2019?陜西高新?中高三期中）帶電粒了在電場中僅受電場力作用，做初速度為零的直線

運動.取該直線為x軸，起始點。為坐標原點，其電勢能昂與位移x的關系如圖11所示.下

列圖象中合理的是（）

答案D

解析粒子僅受電場力作用，做初速度為零的加速直線運動，電場力做功等于電勢能的減小

量，故尸=|第|,即￡p-x圖象上某點的切線的斜率表示電場力，故電場力逐漸減小，根據(jù)

F

￡=-,故電場強度也逐漸戒小，故A錯誤；根據(jù)動能定理，有尸AA=A&,故其一X圖線上

某點切線的斜率表示電場力，由于電場力逐漸減小，斜垂減小，故B錯誤；題圖。一工圖象

是直線，相同位移速度增加量相等，又是加速運動，故增加相等的速度需要的時間逐漸戒小，

故加速度逐漸增加，而電場力減小導致加速度減小，故C錯誤；由以上分析可知，粒子做加

速度減小的加速運動，故D正確.

12.（多選）（2019?安徽蚌埠市第二次質(zhì)檢）電場中有一條電場線與x軸重合,x軸上各點的電場強

度與位置的關系如圖12所示，一質(zhì)子僅在電場力作用下：從坐標原點由靜I上釋放沿x輪正方

向運動，已知Oa=ab=bc=d,〃點電勢夕/,=（）.則下列結(jié)論正確的是（）

A.質(zhì)子沿x軸做勻速直線運動

B.質(zhì)子在。、c兩點的電勢能相等

C.質(zhì)子在a、b、c三點的動能之比為2：3：4

D.坐標原點。的電勢為1.5屈4

答案CD

解析由E-x圖象和尸石可知，質(zhì)子沿x軸先做勻加速直線運動，后做加速度減小的加

速直線運動，最后做加速度增大的加速直線運動，故A錯誤；質(zhì)子一直做加速直線運動，電

場力做正功，電勢能減小，故B錯誤；由￡一工圖象與1軸所圍“面積”表示電勢差，因此

==

Uo“=Eod,Uob^EQil,Uoc=2Eod,由動能定理有E\M-qUoucjEod,E[ib=qUob=,qEod,&<,

=qUoc=2qEod,所以質(zhì)子在〃、b、c三點的動能之比為2：3：4,故C正確；根提Uob=（po

一”可得坐標原點。的電勢為伙）=1.5反&故D正確.

13.（多選）（2018?全國卷I2）圖13中虛線。、b、c、d、/代表勻強電場內(nèi)間距相等的一組等勢

面，已知平面力上的電勢為2V.一電子經(jīng)過。時的動能為1（）eV,從。到d的過程中克服電

場力所做的功為6eV.下列說法正確的是（）

ahcdf

圖13

A.平面。上的電勢為零

B.該電子可能到達不了平面了

C.該電子經(jīng)過平面d時，其電勢能