20232024學(xué)年五年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列

第六單元：不規(guī)則或組合圖形的面積“基礎(chǔ)版”專項練習(xí)

1.計算下面圖形的面積。你能想出幾種方法？

【答案】75平方厘米；4種方法(答案不唯一)

【分析】計算組合圖形的面積，要根據(jù)已知條件對圖形進行分割，轉(zhuǎn)化成已學(xué)

過的簡單圖形，先分別計算出它們的面積，再求和或差。

【詳解】方法一：分成一個梯形和一個長方形。如下圖：

(5+10)X(12-6)+2+6X5

=15X64-2+30

=904-24-30

=45+30

=75(平方厘米)

方法二：分成一個三角形和一個梯形。如下圖:

10X(12-6)4-2+(6+12)X54-2

=10X64-2+18X54-2

=604-2+904-2

=30+45

=75(平方厘米)

方法三：分成一個三角形和一個長方形。如下圖:

(12-6)X(10-5)4-2+12X5

=6X54-2+60

=304-24-60

=15+60

=75(平方厘米)

方法四：加一個梯形組成一個大長方形。如下圖:

12X10-(6+12)X(10-5)4-2

=120-18X54-2

=120-90^-2

=120-45

=75(平方厘米)

2.求陰影部分的面積。

【答案】15cm2

【分析】陰影部分的面積可以看作是底為6厘米、高為5厘米的三角形的面

積，根據(jù)三角形的面積=底乂高+2進行計算即可。

【詳解】6X54-2

=304-2

=15(cm2)

即陰影部分的面積是15cm7o

3.計算下面圖形陰影部分的面積。（單位：厘米）

(1)

【答案】（1）1600平方厘米；（2）1802平方厘米

【分析】（1）三角形的面積=底乂高+2,據(jù)此先分別求出圖中兩個三角形的

面積；再把兩個二角形的面積相加求出陰影部分的面積。

（2）長方形的面積=長乂寬，梯形的面積=（上底+下底）X高;2,據(jù)此先

求出長是60厘米，寬是40厘米的長方形的面積；再求出圖中梯形的面積；最

后用長方形的面積減去梯形的面積求出陰影部分的面積。

【詳解】（1）30X404-2+50X404-2

=12004-2+20004-2

=600+1000

=1600（平方厘米）

（2）60X40-（15+31）X264-2

=2400-46X264-2

=2400-11964-2

=2400-598

=1802（平方厘米）

4.求下面各組合圖形的面積。

的，根據(jù)平行四邊形的面積公式：S=ah,據(jù)此計算即可；

觀察圖形二可知，這個圖形的面積等于長方形的面積減去梯形的面積，根據(jù)長

方形的面積公式：S=ab,梯形的面積公式：S=(a+b)h+2,據(jù)此計算即

可。

【詳解】(1)6.9X12.6X2

=86.94X2

=173.88(cm2)

(2)12X14-(6+10)X44-2

=168-16X44-2

=168-32

=136(cm2)

6.求下面圖形的面積.(單位：cm)

【答案】(1)138cm2；(2)124cm2

【分析】(1)組合圖形的面積=梯形的面積十三角形的面積，根據(jù)梯形的面積

=(上底+下底)X高+2,三角形的面積=底><高+2代入數(shù)據(jù)進行解答即

可。

(2)組合圖形的面積=梯形的面積+正方形的面積，根據(jù)梯形的面積=(上底

+下底)X高+2,正方形的面積=邊長X邊長代入數(shù)據(jù)進行解答即可。

【詳解】(1)(144-16)X64-2+16X6-4-2

=30X64-2+964-2

=1804-2+48

=90+48

=138(cm2)

(2)(15-4+16)X(4+4)+2+4X4

=(11+16)X84-2+16

=27X84-2+16

=2164-2+16

=108+16

=124（cm2）

7.求下列各圖形的面積。（單位：厘米）

【答案】（1）18.2平方厘米；

（2）68平方厘米

【分析】（1）三角形的面積=底乂高+2,平行四邊形的面積=底＞＜高，整個

圖形的面積=三角形的面積+平行四邊形的面積；

（2）三角形的面積=底、高+2,梯形的面積=（上底+下底）X高;2,整個

圖形的面積=梯形的面積一三角形的面積，據(jù)此解答。

【詳解】（1）5.2X14-2+5.2X3

=2.6+15.6

=18.2（平方厘米）

所以，整個圖形的面積是18.2平方厘米。

（2）（6+14）X84-2-6X44-2

=20X84-2-6X44-2

=1604-2-244-2

=80-12

=68（平方厘米）

所以，整個圖形的面積是68平方厘米。

8.求下面圖形中涂色部分的面積。（單位：厘米）

【答案】336平方厘米；12平方厘米

【分析】平行四邊形面積=底、高，三角形面積=底義高彳2,據(jù)此分別求出大

平行四邊形的面積、空白部分三角形的面積，再將平行四邊形的面積減去三角

形的面積，即可求出陰影部分的面積；

長方形面積=長乂寬，三角形面積=底乂高+2,據(jù)此先分別求出大長方形的面

積和空白部分三角形的面積，再將長方形面積減去三角形的面積，即可求出陰

影部分的面積。

【詳解】24X18-24X84-2

=432-96

=336（平方厘米）

4X6-4X64-2

=24-12

=12（平方厘米）

9.求下列組合圖形的面積。

【答案】26m2；1.65m2

【分析】第一個組合圖形的面積=梯形面積+長方形面積，梯形面積=（上底

+下底）X高:2,長方形面積=長乂寬；

第二個組合圖形的面積=平行四邊形面積十三角形面積，平行四邊形面積=底

X高，三角形面積=底乂高+2。

【詳解】（3+5）X（6-2）4-2+5X2

=8X44-2+10

=16+10

=26（m2）

1.5X0.8+1.5X0.64-2

=1.2+0.45

=1.65(m2)

10.求下列各圖形陰影部分的面積。

【答案】(1)7.7dm2

(2)28cm2

【分析】(1)陰影部分的面積=平行四邊形面積一三角形面積，平行四邊形面

積=底、高，三角形面積=底義高+2；

(2)陰影部分是個梯形，根據(jù)梯形面積=(上底+下底)X高?2,列式計算

即可。

【詳解】(1)(1)4-1.5=2.5(dm)

2.8X4-2.8X2.54-2

=11.2-3.5

=7.7(dm2)

(2)(4+6+4)X44-2

=14X44-2

=28(um2)

11.求下面組合圖形的面積。(單位：cm)

4.24.2

【答案】10.92cm2；15.9cm2

【分析】G)組合圖形的面積=平行四邊形的面積十三角形的面積，其中平行

四邊形的面積=底乂高，三角形的面積=底乂高?2,代入數(shù)據(jù)計算求解。

(2)組合圖形的面積=梯形的面積++三角形的面積，其中梯形的面積=(上

底+下底)X高+2,三角形的面積=底乂高+2,代入數(shù)據(jù)計算求解。

【詳解】(1)4.2X1.8+4.2X1.64-2

=7.56+3.36

=10.92(cm2)

(2)(3.4+4.2)X34-2+3.6X2.54-2

=7.6X34-2+3.6X2.54-2

=11.4+4.5

=15.9(cm2)

12.看圖求面積(單位：厘米)。

【答案】60平方厘米；160平方厘米

【分析】(1)根據(jù)平行四邊形的面積公式：S=ah,把數(shù)據(jù)代入公式解答。

(2)根據(jù)三角形的面積公式：S=ah^2,梯形的面積公式：S=(a+b)

2,然后用三角形的面積加上梯形的面積即可。

【詳解】(1)10X6=60(平方厘米)

(2)(12+8)X104-24-12X104-2

=20X104-2+1204-2

=100+60

=160(平方厘米)

13.求下面圖形的面積。

【答案】81平方厘米；238平方米

【分析】梯形的面積=（上底+下底）X高+2；平行四邊形的面積=底乂高,

三角形的面積=底乂高:2,圖形的面積=平行四邊形的面積十三角形的面積,

把圖中數(shù)據(jù)代入公式計算，據(jù)此解答。

【詳解】（1）（12+18）X5.44-2

=30X5.44-2

=1624-2

=81（平方厘米）

所以，圖形的面積是81平方厘米。

（2）14X12+14X104-2

=168+1404-2

=168+70

=238（平方米）

所以，圖形的面積是238平方米。

14.計算下面平面圖形的面積。

20dm

【答案】175平方分米；120平方厘米

【分析】（1）梯形的面積=（上底+下底）X高+2,把上底15分米，下底

20分米，高10分米，代入梯形面積計算公式計算即可。

（2）三角形的面積=底、高+2,先把底10厘米，高4厘米代入三角形面積公

式求出三角形的面積；平行形的面積=底乂高，再把底10厘米，高10+2=5

（厘米）代入平行四邊形面積公式求出平行四邊形的面積；最后用三角形的面

積加上平行四邊形的面積X2即可。

【詳解】(15+20)X10:2

=35X104-2

=3504-2

=175（平方分米）

10X44-2+10X(104-2)X2

=404-2+10X5X2

=20+50X2

=20+100

=120（平方厘米）

15.求下面組合圖形的面積。

⑵

【答案】（1）575平方厘米;（2）494平方厘米

【分析】（1）觀察圖形可知,圖形的面積=一個底16厘米、高20厘米的平行

四邊形面積+一個上底16厘米、下底18厘米，高15厘米的梯形的面積，根據(jù)

“平行四邊形面積=底乂高、梯形面積=（上底+下底）X高彳2”，即可簡算

出這個圖形的面積。

（2）觀察圖形可知，圖形的面積=一個底19厘米、高20厘米的三角形面積+

一個長19厘米、寬16厘米長方形的面積，根據(jù)“三角形面積=底乂高+2、長

方形面積=長乂寬”，即可簡算出這個圖形的面積。

【詳解】(1)16X20+(18+16)X154-2

=16X204-(18+16)X154-2

320+5104-2

=320+255

=575（平方厘米）

所以，這個圖形的面積是575平方厘米；

（2）19X204-24-19X16

=380+2+304

=190+304

=494（平方厘米）

所以，這個圖形的面積是494平方厘米。

16.計算下面圖形的面積。（單位：厘米）

【答案】218平方厘米；30平方厘米

【分析】（1）圖形面積等于梯形面積加三角形面積，據(jù)此解答即可。

（2）根據(jù)平行四邊形面積公式S=ah,解答即可。

【詳解】（13+17）X10+2+17X8+2

=150+68

=218（平方厘米）

7.5X4=30（平方厘米）

所以，左圖的面積是218平方厘米，平行四邊形面積是30平方厘米。

17.求下面圖形的面積。（單位：cm）

【答案】39cm2；21.4cm2

【分析】(1)觀察圖形可知，圖形的面積=長方形的面積一三角形的面積，根

據(jù)長方形的面積=長、寬，三角形的面積=底、高：2,代入數(shù)據(jù)計算求解；

(2)如下圖，把圖形分割成長方形和梯形，根據(jù)長方形的面積=長乂寬，梯形

的面積=(上底+下底)X高。2,代入數(shù)據(jù)計算求解。

18.計算下面圖中陰影部分的面積。

----六4K----

⑵610

【答案】⑴24

(2)105

【分析】(1)觀察圖可知，陰影部分的面積=梯形的面積一空白三角形的面

積，梯形的面積=(上底+下底)X高+2,三角形的面積=底又高：2,據(jù)此

列式解答；

(2)觀察圖可知，陰影部分的面積=長方形的面積一空白梯形的面積，長方形

的面積=長乂寬，梯形的面積=(上底+下底)X高?2,據(jù)此列式解答。

【詳解】(1)(8+18)X6+2-18X6+2

=26X64-2-18X64-2

=1564-2-18X64-2

=78-18X64-2

=78-1084-2

=78-54

=24

(2)12X10-(4+6)X34-2

=120—(4+6)X3：2

=120-10X34-2

=120-304-2

=120-15

=105

19.計算下列圖形的面積。

(1)(2)

【答案】(1)312dm2；