《基礎(chǔ)卷》5.3.4循環(huán)小數(shù)（分層作業(yè)）五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)（人教版）

一、單選題

1.0.023023023……這個(gè)數(shù)的循環(huán)節(jié)是()。

A.023

B.302

C.230

2.下面這些數(shù)，()是循環(huán)小數(shù)。

A.0.666...B.1.45656C.0.30303D.0.3

3.4.123412341234…，小數(shù)點(diǎn)后第100個(gè)數(shù)字是()

A.1B.2C.3D.4

4.把2.54,2.54,2.545,2.555…按從小到大的順序排列，排在第三位的是（）。

A.2.54B.2.54C.2.545D.2.555…

5.6K的商用循環(huán)小數(shù)表示，則小數(shù)點(diǎn)右邊第20位商的數(shù)字是（）

A.8B.5C.7D.1

6.循環(huán)小數(shù)3.64364364……的小數(shù)部分第45位上的數(shù)字是（）。

A.6B.4C.3

7.兩個(gè)循環(huán)小數(shù)的和（）循環(huán)小數(shù).

A.仍然是B.不是C.不一定是

二、判斷題

8.循環(huán)小數(shù)7.3676736767…的簡便記法是7.36九（）

9.2循環(huán)小數(shù)。（）

10.在一個(gè)小數(shù)里小數(shù)部分有相同的數(shù)出現(xiàn)的就是循環(huán)小數(shù)。（）

11.9.6868…是循環(huán)小數(shù)，用簡便形式寫作9.6。（）

⑵0.9258是一個(gè)有限小數(shù)，（）

13.循環(huán)小數(shù)一定是無限小數(shù)，但是無限小數(shù)不一定是循環(huán)小數(shù)。（）

14.5.656565…小數(shù)部分的第99位是5。（）

三、填空題

15.在0.303,0.303,0.30,0.3031四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是,最小的數(shù)是

16.在2.98、2.98、2.989、2.98中，最大的是，最小的是。

17.把0.5。，0.51，0.50,0,517這四個(gè)數(shù)按從大到小的順序排列，排在第二個(gè)位置上的數(shù)

是。

18.把4.2兆,4.2385,4.238"4.2死4按從小到大的順序排列，排在第二位的數(shù)是

19.1.6868,1.68,1.68,1.68中，最大的數(shù)是，最小的數(shù)是。

20.在循環(huán)小數(shù)1.20030405中，移動(dòng)前一個(gè)表示循環(huán)的圓點(diǎn)，使新的循環(huán)小數(shù)盡可能地小，新

的循環(huán)小數(shù)是.

21.的結(jié)果中，小數(shù)部分第2010位數(shù)字是,這2010個(gè)數(shù)字的和是.

22.一個(gè)循環(huán)小數(shù)O.ABAB...（A、B都是非0自然數(shù)），這個(gè)數(shù)的小數(shù)部分前20位上的數(shù)字和是

80,這個(gè)循環(huán)小數(shù)最大是，最小是。

四、解決問題

23.一個(gè)循環(huán)小數(shù)是9.5604604...,它的小數(shù)部分第2024位上的數(shù)字是幾？

24.一張銀行卡的密碼是一個(gè)六位數(shù)，這個(gè)六位數(shù)正好與”7的結(jié)果中小數(shù)點(diǎn)后面第20~25位數(shù)

字相同。這張銀行卡的密碼是多少？

25.在循環(huán)小數(shù)5.3004201$口，小數(shù)點(diǎn)后第2019位上的數(shù)字是多少？

26.分?jǐn)?shù)3化為小數(shù)后，如果從小數(shù)點(diǎn)后第一位的數(shù)字開始連續(xù)若干個(gè)數(shù)字之和是1992,那么Q是

多少？

27.5刁的商寫成循環(huán)小數(shù)后，小數(shù)點(diǎn)后第2016位上的數(shù)字是多少？

28.在下列各小數(shù)的小數(shù)部分適當(dāng)?shù)牡胤近c(diǎn)上循環(huán)點(diǎn)，使每個(gè)小數(shù)都變成循環(huán)小數(shù)，且使不等式

成立。

0.209>0.209>0.209

29.用計(jì)算器計(jì)算11除1,2,3,4,5后，你能直接寫出11除6,7,8,9的商嗎？

30.0275275…的小數(shù)部分第100個(gè)數(shù)字是幾?前100位數(shù)字和是多少？

答案解析部分

1.【答案】A

【解析】【解答】解：0.023023023……這個(gè)數(shù)的循環(huán)節(jié)是023。

故答案為：Ao

【分析】一個(gè)循環(huán)小數(shù)依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字就是這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。

2.【答案】A

【解析】【解答】解：0.666……是循環(huán)小數(shù)。

故答案為：Ao

【分析】一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分從某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫

做循環(huán)小數(shù)。

3.【答案】D

【解析】【解答】解：4.123412341234…是一個(gè)循環(huán)小數(shù)，循環(huán)節(jié)是1234,

100+4=25,

沒有余數(shù)，則第100個(gè)數(shù)字就是4.

故選：D.

【分析】4.123412341234…是一個(gè)循環(huán)小數(shù)，循環(huán)節(jié)是1234,要求小數(shù)點(diǎn)后面第100個(gè)數(shù)字是幾，

用1（X）除以4,余數(shù)是兒，就在4個(gè)數(shù)字的一個(gè)循環(huán)中數(shù)到兒，即可得解.

4.【答案】C

【解析】【解答】解:因?yàn)?.54=2.544-，所以從小到大排列為2.54<2.54<2.545<2.555-，

故答案為：Co

【分析】本題考查了循環(huán)小數(shù)和小數(shù)大小比較，解題的關(guān)鍵是對(duì)循環(huán)小數(shù)循環(huán)節(jié)的理解。根據(jù)題

意,把2.54轉(zhuǎn)化為2.544…，然后比較四個(gè)小數(shù)的大小,即可得到答案。

5.【答案】B

【解析】【解答】解：64-7=0.857142,循環(huán)節(jié)是857642,有6位數(shù),

20-6=3（個(gè)）…2,所以小數(shù)部分的第20位數(shù)字是第4個(gè)循環(huán)節(jié)的第二個(gè)數(shù)5,

故選：B.

【分析】把6:7=0.857142,這個(gè)小數(shù)的循環(huán)節(jié)是857142,有6位數(shù)，20-6=3（個(gè)）...2,所以小

數(shù)部分的第20位數(shù)字是第4個(gè)循環(huán)節(jié)的第二個(gè)數(shù)5,據(jù)此解答

6.【答案】A

【解析】【解答】45-2=43,

43+3=14……1,所以循環(huán)小數(shù)3.64364364……的小數(shù)部分第45位上的數(shù)字是6。

做循環(huán)小數(shù)；一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)山觀的數(shù)字叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)，

據(jù)此判斷。

12.【答案】錯(cuò)誤

【解析】【解答】解：0,9258是一個(gè)無限小數(shù)。

故答案為：錯(cuò)誤。

【分析】0.925&是一個(gè)循環(huán)小數(shù)，循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)，

13.【答案】正確

【解析】【解答】解：無限小數(shù)包括循環(huán)小數(shù)和不循環(huán)的無限小數(shù)

故答案為：正確。

【分析】從小數(shù)點(diǎn)后某一位開始不斷地重復(fù)出現(xiàn)的一個(gè)或一節(jié)數(shù)字的無限小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)；無

限小數(shù)只是位數(shù)無限，包括循環(huán)小數(shù)和不循環(huán)的無限小數(shù)，所以循環(huán)小數(shù)一定是無限小數(shù)，無限

小數(shù)不一定是循環(huán)小數(shù).

14.【答案】錯(cuò)誤

【解析】【解答】解：99-2=49（組）……1（位），小數(shù)部分的第99位是6。

故答案為：錯(cuò)誤。

【分析】5.656565…這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)是65,兩個(gè)數(shù)字循環(huán)，小數(shù)部分的第99位循環(huán)了49

組，余下1位數(shù)，就是6。

15.【答案】0.303；0.30

【解析】【解答】解：0,303=0.3033...,0.30=0.300.....0.3033....>0.3031>0,303>0,300....,

所以0.303>0.3031>0.303>0.30,最多的數(shù)是0.303,最小的數(shù)是0.30。

故答案為：0.303；0.30o

【分析】根據(jù)題意，先把循環(huán)小數(shù)寫成一般形式，然后比較小數(shù)的大?。合瓤此鼈兊恼麛?shù)部分,

整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)就大；整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大；十分位上的數(shù)也相

同的，百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大……。

16.【答案】2.989；2.98

【解析】【解答】解：2,989>2,98>2.98>2.98。

故答案為:2.989；2.98。

【分析】小數(shù)比較大小，先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分大的數(shù)就大，如果整數(shù)部分相同，再比較小

數(shù)部分十分位上的數(shù)，十分位上的數(shù)大的就大，如果十分位上的數(shù)相同就比較百分位上的數(shù)……直

到比出大小為止。

17.【答案】o￡i

【解析】【解答】解：0.517>0,51>0.50>050。

故答案為：o51。

【分析】小數(shù)比較大小，先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分大的數(shù)就大，如果整數(shù)部分相同，再比較小

數(shù)部分十分位上的數(shù)，十分位上的數(shù)大的就大，如果十分位上的數(shù)相同就比較百分位上的數(shù)……直

到比出大小為止。

18.【答案】4.238

【解析】【解答】解：4.238=4.23838…

4.2383M238333…

4.2384乜2384384…

故4.2383<4.238<4.2384<4?2385

故答案為:4.238。

【分析】首先將所有循環(huán)小數(shù)寫成多位小數(shù)的形式，然后再逐位比較大小即可。

19.【答案】1.68；L68

【解析】【解答】解：1.68>1.68>16868>1.68,最大的數(shù)是1.68,最小的數(shù)是L68。

故答案為：1.68；L68。

【分析】小數(shù)比較大小，先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分大的數(shù)就大，如果整數(shù)部分相同，再比較小

數(shù)部分十分位上的數(shù)，十分位上的數(shù)大的就大，如果十分位上的數(shù)相同就比較百分位上的數(shù)……直

到比出大小為止。

20.【答案】1.26030405

【解析】【解答】解：要使這個(gè)小數(shù)盡可能小，那么與5相鄰的后面的數(shù)字應(yīng)該最小，5后面可

以是連續(xù)兩個(gè)0,所以新的循環(huán)小數(shù)是：1.20030405.

故答案為:1.20030405

【分析】熟練掌握小數(shù)大小的比較方法，因?yàn)樾?shù)點(diǎn)后面B位數(shù)字是不變的，所以要使5后面的

數(shù)字最小即可.

21.【答案】5；9045

【解析】【解答】解：54-7=0714285

循環(huán)節(jié)是714285,6個(gè)數(shù)字為一組循環(huán)；

2010-6=335（組），則小數(shù)部分第2010位數(shù)字是5；

7+1+4+2+8+5=27

27x335=9045

故答案為：5；9045。

【分析】5K的商是循環(huán)小數(shù)，循環(huán)節(jié)是714285,6個(gè)數(shù)字為一組循環(huán)；小數(shù)部分第2。10位數(shù)

字循環(huán)了335組，則是循環(huán)節(jié)最后一個(gè)數(shù)字5；這2010個(gè)數(shù)字的和二循環(huán)節(jié)每組的和x循環(huán)的組

數(shù)。

22.【答案】0.7171...；0.1717

【解析】【解答】解：A+B=8,8=14-7=2+6=3+5=4+4

①這個(gè)循環(huán)小數(shù)最大是0.7171...

②最小是0.1717。

故答案為:0.7171...；0.1717。

【分析】根據(jù)題意可知，小數(shù)點(diǎn)后面前20位上的數(shù)字是由10組AB組成的,80*0=8,即A+B=8,

根據(jù)A和B都是非0自然數(shù).8=1+7=2+6=3+5=44-4,求出這個(gè)循環(huán)小數(shù)最大和最小分別是多少

即可。

23.【答案】解：（2024-1）+3=674（組）……1（個(gè)）

答：它的小數(shù)部分第2024位上的數(shù)字是6。

【解析】【分析】這個(gè)小數(shù)的循環(huán)節(jié)是604,小數(shù)的十分位上是5,不是循環(huán)節(jié)，2024—1=2023,

2023:3=674（組）……1（個(gè)），它的小數(shù)部分第2024位上的數(shù)字是6。

24.【答案】解：2-77=0.285714

20+6=3...2

2：7的結(jié)果中小數(shù)點(diǎn)后面第20位數(shù)字，也就是第2位數(shù)字；所以這個(gè)六位數(shù)是從8開始往后數(shù)6

位，為857142。

答：這張銀行卡的密碼是857142。

【解析】【分析】先計(jì)算出2：7的商是循環(huán)小數(shù)，找出循環(huán)周期，再求出小數(shù)點(diǎn)后20~25位數(shù)字，

即可找出這張銀行卡的密碼。

25.【答案】解：2019-4=2015

2015-4=503....3

答：小數(shù)點(diǎn)后第2019位上的數(shù)字是1。

【解析】【分析】這個(gè)小數(shù)的小數(shù)部分前4個(gè)數(shù)不循環(huán)，后面的數(shù)中4個(gè)數(shù)一個(gè)循環(huán)，所以求小

數(shù)點(diǎn)后第幾位上的數(shù)字，先用這個(gè)數(shù)減去4,然后再除以一個(gè)周期中數(shù)字的個(gè)數(shù)，如見有余數(shù)，

余數(shù)是幾，就是這4個(gè)數(shù)字中的第幾個(gè)數(shù)，如果沒有余數(shù)，就是這4個(gè)數(shù)字中的最后一個(gè)。

26.【答案】解：1+4+2+8+5+7=27,

1992+27=73.......21,

27-21=6,

因?yàn)閷?0.857142

2+4=6

所以號(hào)=0.057142

即Q=6

答：Q是6。

【解析】【分析】;=0,42857，y=0.285714,1=0.428571，y=0.571428,1=0.714285，

,=0.857142.因此，真分?jǐn)?shù)多化為小數(shù)后，從小數(shù)點(diǎn)第一位開