2025年大學(xué)《統(tǒng)計學(xué)》專業(yè)題庫——統(tǒng)計學(xué)在社會公益事業(yè)評估中的應(yīng)用考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題3分，共30分）1.在評估一項(xiàng)針對弱勢群體的技能培訓(xùn)項(xiàng)目的效果時，研究者希望了解參與者在培訓(xùn)后的收入變化情況。最適合采用的抽樣方法是（）。A.簡單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.系統(tǒng)抽樣2.某公益組織調(diào)查了其捐贈者的年齡分布，發(fā)現(xiàn)30-40歲年齡段的捐贈者占比最高。這種描述性統(tǒng)計方法屬于（）。A.集中趨勢度量B.離散程度度量C.頻率分析D.相關(guān)分析3.為了檢驗(yàn)一項(xiàng)新的教學(xué)方法是否顯著提高了學(xué)生的公益意識得分（分?jǐn)?shù)越高代表意識越強(qiáng)），應(yīng)采用哪種統(tǒng)計檢驗(yàn)方法？（假設(shè)樣本量較小，且數(shù)據(jù)近似正態(tài)分布）A.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)B.配對樣本t檢驗(yàn)C.卡方檢驗(yàn)D.F檢驗(yàn)4.在評估某項(xiàng)社區(qū)健康服務(wù)項(xiàng)目的覆蓋范圍時，研究者收集了服務(wù)區(qū)域內(nèi)所有家庭是否接受過服務(wù)的數(shù)據(jù)。分析這些數(shù)據(jù)最適合采用（）。A.線性回歸分析B.相關(guān)分析C.獨(dú)立性檢驗(yàn)D.方差分析5.如果一項(xiàng)公益項(xiàng)目的評估結(jié)果顯示，項(xiàng)目投入每增加一元，受益人的人均受益額也相應(yīng)增加0.5元，則這種統(tǒng)計關(guān)系最可能通過哪種分析方法識別？A.相關(guān)系數(shù)B.回歸分析C.抽樣估計D.方差分析6.在進(jìn)行公益項(xiàng)目效果評估時，收集到的數(shù)據(jù)中包含了大量缺失值。處理缺失值的一種常見方法是（）。A.直接刪除含有缺失值的觀測B.假設(shè)缺失值C.使用統(tǒng)計軟件自動填充D.以上都是7.評估一項(xiàng)旨在改善空氣質(zhì)量的公益行動時，研究者收集了行動前后多個監(jiān)測點(diǎn)的PM2.5濃度數(shù)據(jù)。分析這些數(shù)據(jù)變化趨勢最適合采用（）。A.相關(guān)分析B.回歸分析C.時間序列分析D.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)8.某公益評估報告指出，“項(xiàng)目參與者的滿意度顯著提高”。這種結(jié)論的得出，通常依賴于（）。A.描述性統(tǒng)計B.推斷性統(tǒng)計C.定性分析D.數(shù)據(jù)可視化9.在使用回歸模型評估公益項(xiàng)目影響時，需要關(guān)注的一個重要問題是（）。A.模型的擬合優(yōu)度B.自變量的多重共線性C.因變量的正態(tài)性D.以上都是10.對一項(xiàng)公益捐贈活動進(jìn)行評估，研究者發(fā)現(xiàn)捐贈金額與捐贈者的年齡存在正相關(guān)關(guān)系。對此，以下哪種解讀是恰當(dāng)?shù)模浚ǎ〢.年輕人比老年人更不愿意捐贈B.年齡是影響捐贈金額的唯一因素C.年齡越大，捐贈金額可能越多D.必須排除其他因素才能確定年齡與捐贈金額的關(guān)系二、填空題（每空2分，共20分）1.統(tǒng)計學(xué)在社會公益事業(yè)評估中的作用主要體現(xiàn)在__________、__________和__________等方面。2.設(shè)計用于公益項(xiàng)目評估的調(diào)查問卷時，需要注意問題的__________、__________和__________原則。3.抽樣誤差是指由于__________而產(chǎn)生的樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)之間的差異。4.在評估項(xiàng)目成本效益時，常用的統(tǒng)計指標(biāo)包括成本__________和效益__________。5.當(dāng)研究者想要了解不同群體（如不同性別、不同收入水平）在某項(xiàng)公益指標(biāo)上的差異時，常使用__________進(jìn)行檢驗(yàn)。6.回歸分析中，自變量被稱為__________，因變量被稱為__________。7.統(tǒng)計推斷的目的是利用樣本信息來__________或__________關(guān)于總體的特征。8.在進(jìn)行公益評估數(shù)據(jù)分析時，選擇合適的統(tǒng)計軟件（如__________、__________等）能夠提高工作效率和準(zhǔn)確性。三、簡答題（每題8分，共24分）1.簡述在社會公益事業(yè)評估中運(yùn)用統(tǒng)計方法可能遇到的倫理挑戰(zhàn)，并提出相應(yīng)的應(yīng)對措施。2.簡述相關(guān)分析與回歸分析的主要區(qū)別，并說明在評估公益項(xiàng)目時，何時更傾向于使用回歸分析。3.簡述在社會公益事業(yè)評估中，如何選擇合適的抽樣方法？需要考慮哪些因素？四、計算題（共16分）假設(shè)某社區(qū)實(shí)施了為期一年的垃圾分類推廣計劃，研究者隨機(jī)抽取了200戶家庭，調(diào)查他們在計劃實(shí)施前后（前一年和后一年）的家庭垃圾平均產(chǎn)生量（公斤/天），數(shù)據(jù)如下（簡化數(shù)據(jù)）：計劃前平均產(chǎn)生量：1.5公斤/天，標(biāo)準(zhǔn)差：0.5公斤/天計劃后樣本平均產(chǎn)生量：1.2公斤/天，樣本量：200戶，樣本標(biāo)準(zhǔn)差：0.4公斤/天請計算：（1）計劃前后家庭垃圾平均產(chǎn)生量的樣本均值差（δ?）。（2）假設(shè)總體方差未知，使用t分布檢驗(yàn)該社區(qū)家庭在計劃后垃圾平均產(chǎn)生量是否顯著低于計劃前（α=0.05）。（3）解釋你計算出的p值在此次評估中的含義。五、分析題（共20分）某公益基金會資助了一項(xiàng)旨在改善農(nóng)村小學(xué)學(xué)生閱讀能力的項(xiàng)目。項(xiàng)目結(jié)束后，基金會委托研究者評估項(xiàng)目效果。研究者收集了項(xiàng)目實(shí)施前后，分別在項(xiàng)目學(xué)校和非項(xiàng)目學(xué)校（作為對照組）隨機(jī)抽取的學(xué)生的閱讀能力測試成績（分?jǐn)?shù)越高越好）。數(shù)據(jù)整理如下（簡化數(shù)據(jù)）：項(xiàng)目前：項(xiàng)目組平均分：60分，標(biāo)準(zhǔn)差：10分，樣本量：50人對照組平均分：58分，標(biāo)準(zhǔn)差：9分，樣本量：50人項(xiàng)目后：項(xiàng)目組平均分：65分，標(biāo)準(zhǔn)差：8分，樣本量：50人對照組平均分：59分，標(biāo)準(zhǔn)差：9分，樣本量：50人請基于上述信息，分析該項(xiàng)目對參與學(xué)校學(xué)生閱讀能力的影響。在分析中，請：（1）說明需要采用哪些統(tǒng)計方法來比較項(xiàng)目組和對照組在項(xiàng)目前后的閱讀能力變化。（2）簡述進(jìn)行這些分析方法時需要注意的關(guān)鍵假設(shè)條件。（3）描述你預(yù)期分析結(jié)果可能呈現(xiàn)的幾種情況，并簡要說明每種情況對項(xiàng)目效果評估的啟示。試卷答案一、選擇題1.B解析：分層抽樣能確保不同群體（如不同年齡、不同收入水平的捐贈者）在樣本中按比例代表，有助于提高估計精度，尤其是在評估特定群體時。2.C解析：描述性統(tǒng)計方法用于總結(jié)和展示數(shù)據(jù)特征，頻率分析是其中一種，用于展示不同類別（如年齡段）的分布情況。3.B解析：配對樣本t檢驗(yàn)用于比較同一組對象在兩個不同時間點(diǎn)或兩種不同條件下的均值差異，符合題干中“參與者在培訓(xùn)前后”的情境。4.C解析：獨(dú)立性檢驗(yàn)（卡方檢驗(yàn)的一種）用于分析兩個分類變量之間是否存在關(guān)聯(lián)，適合分析“是否接受服務(wù)”這類二元分類數(shù)據(jù)在不同群體間的分布差異。5.B解析：相關(guān)分析用于衡量兩個變量之間線性關(guān)系的強(qiáng)度和方向，但無法確定因果關(guān)系。題干描述的是一種關(guān)系，相關(guān)分析是識別這種關(guān)系的常用方法。6.A解析：直接刪除含有缺失值的觀測是處理缺失值的一種常用方法，但可能導(dǎo)致樣本量減少和信息損失。假設(shè)缺失值和自動填充方法也有其局限性，通常需要根據(jù)數(shù)據(jù)情況和研究需求選擇。題目要求選擇一種常見方法。7.C解析：時間序列分析用于分析按時間順序排列的數(shù)據(jù)，展示其趨勢、季節(jié)性等特征，適合分析項(xiàng)目前后隨時間變化的監(jiān)測數(shù)據(jù)。8.B解析：推斷性統(tǒng)計通過樣本數(shù)據(jù)推斷總體特征，結(jié)論通常帶有概率性，如“顯著提高”就屬于推斷性統(tǒng)計的結(jié)論。9.D解析：評估回歸模型時，需要關(guān)注模型的擬合優(yōu)度（如R方）、自變量是否合適（如無多重共線性）、以及數(shù)據(jù)是否滿足假設(shè)條件（如因變量正態(tài)性），這些都是重要的考慮因素。10.C解析：正相關(guān)關(guān)系意味著隨著年齡增大，捐贈金額可能也增大。其他選項(xiàng)的解讀過于絕對或忽略了其他可能因素。二、填空題1.數(shù)據(jù)收集，數(shù)據(jù)分析，結(jié)論解讀解析：統(tǒng)計學(xué)在社會公益評估中貫穿項(xiàng)目評估的整個流程，從設(shè)計調(diào)查、收集數(shù)據(jù)，到分析數(shù)據(jù)、得出結(jié)論。2.清晰，中立，客觀解析：問卷設(shè)計應(yīng)確保問題表達(dá)清晰易懂，避免引導(dǎo)性或偏見，保持中立和客觀。3.抽樣過程解析：抽樣誤差是抽樣方法本身帶來的隨機(jī)誤差，源于樣本無法完全代表總體。4.效率，效益解析：成本效率指投入產(chǎn)出比，成本效益指項(xiàng)目帶來的總收益。5.獨(dú)立性檢驗(yàn)解析：獨(dú)立性檢驗(yàn)（如卡方檢驗(yàn)或t檢驗(yàn)，取決于數(shù)據(jù)類型和分布）用于檢驗(yàn)不同分類群體在某項(xiàng)指標(biāo)上的均值或比例是否存在顯著差異。6.自變量，因變量解析：在回歸模型中，自變量是預(yù)測或解釋因變量的因素，因變量是被預(yù)測或被解釋的結(jié)果。7.估計，推斷解析：統(tǒng)計推斷包括用樣本統(tǒng)計量估計總體參數(shù)和根據(jù)樣本信息推斷總體特征或規(guī)律。8.SPSS,R解析：SPSS和R是統(tǒng)計學(xué)領(lǐng)域常用的數(shù)據(jù)處理和分析軟件。三、簡答題1.倫理挑戰(zhàn)主要包括：知情同意（確保參與者了解研究目的和風(fēng)險）、數(shù)據(jù)隱私保護(hù)（保護(hù)捐贈者、受益人等敏感信息）、結(jié)果公平性（避免評估加劇不公）、避免統(tǒng)計誤導(dǎo)（確保結(jié)論基于數(shù)據(jù)，而非主觀臆斷）。應(yīng)對措施包括：制定詳細(xì)倫理審查方案、獲取知情同意書、采用匿名或假名處理數(shù)據(jù)、采用透明和審慎的統(tǒng)計方法、將評估結(jié)果以負(fù)責(zé)任的方式呈現(xiàn)給相關(guān)方。2.相關(guān)分析衡量兩個變量間線性關(guān)系的強(qiáng)度和方向，不區(qū)分自變量和因變量，結(jié)果表示為相關(guān)系數(shù)。回歸分析則建立自變量和因變量間的數(shù)學(xué)模型，用于預(yù)測或解釋因變量的變化，結(jié)果表示為回歸系數(shù)和方程。在評估公益項(xiàng)目時，如果關(guān)心自變量對因變量的影響程度和預(yù)測效果，或者想要建立評估模型，則更傾向于使用回歸分析。3.選擇合適的抽樣方法需考慮：研究目標(biāo)（評估整體情況還是特定群體）、總體特征（規(guī)模、同質(zhì)性）、資源限制（時間、經(jīng)費(fèi)）、數(shù)據(jù)質(zhì)量要求。常用方法包括簡單隨機(jī)抽樣（公平機(jī)會）、分層抽樣（確保代表性）、整群抽樣（便于組織）、方便抽樣（效率優(yōu)先，但代表性差）。選擇時應(yīng)權(quán)衡各種方法的優(yōu)缺點(diǎn)，確保樣本能較好地代表目標(biāo)總體，滿足評估需求。四、計算題（1）δ?=1.2-1.5=-0.3公斤/天解析：樣本均值差是計劃后均值減去計劃前均值，表示平均變化量。（2）t=(-0.3)/sqrt(0.4^2/200+0.5^2/200)=-0.3/sqrt(0.16/200+0.25/200)=-0.3/sqrt(0.0008+0.00125)=-0.3/sqrt(0.00205)≈-0.3/0.0453≈-6.64（查t分布表，df≈199，α=0.05，雙尾，臨界t值約為±1.96）由于計算得到的t值（-6.64）小于臨界值（-1.96），或p值遠(yuǎn)小于0.05。解析：使用配對樣本t檢驗(yàn)，計算得到t統(tǒng)計量。與t分布臨界值比較或查找p值，由于t統(tǒng)計量的絕對值遠(yuǎn)大于臨界值，或p值小于顯著性水平α（0.05），因此拒絕原假設(shè)（即認(rèn)為均值無顯著差異）。（3）p值表示在原假設(shè)（計劃前后垃圾產(chǎn)生量無顯著差異）成立的前提下，觀察到當(dāng)前樣本均值差或更極端差異的概率。由于p值遠(yuǎn)小于0.05，這意味著觀察到的樣本均值差（-0.3公斤/天）非常不可能僅僅由隨機(jī)抽樣誤差引起。因此，有足夠證據(jù)認(rèn)為該社區(qū)家庭在計劃后的垃圾平均產(chǎn)生量顯著低于計劃前。解析：解釋p值的統(tǒng)計意義和實(shí)際含義，說明小p值提供了拒絕原假設(shè)的證據(jù)，支持項(xiàng)目推廣有效降低了垃圾產(chǎn)生量。五、分析題（1）需要采用以下統(tǒng)計方法：-對項(xiàng)目組和對照組在項(xiàng)目前進(jìn)行比較：使用獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)（或Mann-WhitneyU檢驗(yàn)，如果數(shù)據(jù)非正態(tài)），檢驗(yàn)兩組基線閱讀能力是否存在顯著差異。-對項(xiàng)目組和對照組在項(xiàng)目后進(jìn)行比較：使用獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)（或Mann-WhitneyU檢驗(yàn)）。-對項(xiàng)目組進(jìn)行前后自身比較：使用配對樣本t檢驗(yàn)（或Wilcoxon符號秩檢驗(yàn)），檢驗(yàn)項(xiàng)目組學(xué)生的閱讀能力是否顯著提高。-（可選）對干預(yù)效果（項(xiàng)目后減項(xiàng)目前）進(jìn)行比較：使用獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)，比較項(xiàng)目組和對照組的閱讀能力提升幅度是否存在顯著差異。解析：針對評估目的，需要比較不同時間點(diǎn)、不同組別間的閱讀能力差異，選擇合適的參數(shù)或非參數(shù)t檢驗(yàn)方法。（2）進(jìn)行這些分析方法時需要注意的關(guān)鍵假設(shè)條件：-獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)：兩組樣本獨(dú)立抽取，數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布（或大樣本滿足中心極限定理），兩組方差相等（可進(jìn)行方差齊性檢驗(yàn)）。-配對樣本t檢驗(yàn)：配對觀測值成對出現(xiàn)，差值數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布（或大樣本）。-（如果使用非參數(shù)檢驗(yàn)）數(shù)據(jù)需至少滿足定序水平，且分布不符合正態(tài)假設(shè)。解析：簡述常用t檢驗(yàn)方法的主要假設(shè)條件，這些是保證檢驗(yàn)結(jié)果有效性的前提。（3）預(yù)期分析結(jié)果可能呈現(xiàn)的幾種情況及啟示：-情況1：項(xiàng)目組基線閱讀能力與對照組無顯著差異，且項(xiàng)目后項(xiàng)目組閱讀能力顯著高于對照組，且項(xiàng)目組自身前后無顯著變化或變化不大。啟示：項(xiàng)目對閱讀能力有顯著提升作用。-情況2：項(xiàng)目組基線閱讀能力與對照組無顯著差異，但項(xiàng)目后項(xiàng)目組閱讀能力顯著高于對照組，且項(xiàng)目組自身前后有顯著提