2025年大學(xué)《應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)》專業(yè)題庫——數(shù)據(jù)挖掘?qū)Τ鞘邪l(fā)展的支持考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、簡(jiǎn)述描述性統(tǒng)計(jì)中，集中趨勢(shì)測(cè)度指標(biāo)（如均值、中位數(shù)、眾數(shù)）和離散程度測(cè)度指標(biāo)（如方差、標(biāo)準(zhǔn)差、極差）的主要區(qū)別及其在分析城市數(shù)據(jù)（如居民收入分布、房?jī)r(jià)波動(dòng)）時(shí)的不同適用場(chǎng)景。二、在應(yīng)用分類算法（如決策樹、邏輯回歸）解決城市交通擁堵預(yù)測(cè)問題時(shí)，如何定義和評(píng)估模型的性能？請(qǐng)說明至少三種不同的評(píng)估指標(biāo)及其含義，并解釋在交通預(yù)測(cè)場(chǎng)景下，為何某種指標(biāo)可能比其他指標(biāo)更具參考價(jià)值。三、假設(shè)你負(fù)責(zé)分析一個(gè)城市的公共圖書館借閱數(shù)據(jù)，希望發(fā)現(xiàn)不同讀者群體（按年齡、性別、居住區(qū)域劃分）的借閱偏好差異。請(qǐng)簡(jiǎn)述你會(huì)如何設(shè)計(jì)這個(gè)分析項(xiàng)目，包括至少三個(gè)關(guān)鍵步驟，并說明每個(gè)步驟中可能涉及的具體統(tǒng)計(jì)方法或數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)。四、數(shù)據(jù)缺失是城市調(diào)查數(shù)據(jù)中常見的問題。舉例說明至少三種處理數(shù)據(jù)缺失的方法，并針對(duì)一種城市場(chǎng)景（如環(huán)境污染監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)缺失），分析選擇某種特定處理方法（如均值填補(bǔ)、回歸填補(bǔ)或模型預(yù)測(cè)）可能帶來的潛在影響或局限性。五、闡述關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘（如Apriori算法）的基本原理。結(jié)合城市商業(yè)發(fā)展或城市規(guī)劃的背景，設(shè)想一個(gè)具體的應(yīng)用場(chǎng)景（例如，分析超市購物籃數(shù)據(jù)以優(yōu)化城市商業(yè)布局，或分析社區(qū)消費(fèi)模式以規(guī)劃公共設(shè)施），描述你希望從中發(fā)現(xiàn)什么樣的關(guān)聯(lián)規(guī)則，并說明這些規(guī)則可能帶來的實(shí)際價(jià)值。六、聚類分析是數(shù)據(jù)挖掘中常用的一種無監(jiān)督學(xué)習(xí)方法。比較K-Means聚類算法和層次聚類算法的主要特點(diǎn)（至少在算法流程、適用數(shù)據(jù)類型、結(jié)果解釋等方面）。設(shè)想一個(gè)城市管理的應(yīng)用場(chǎng)景（如社區(qū)服務(wù)需求劃分、城市功能區(qū)識(shí)別），說明選擇使用其中一種算法可能的原因。七、在利用數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)分析城市大數(shù)據(jù)時(shí)，需要考慮數(shù)據(jù)預(yù)處理的重要性。列舉至少四個(gè)數(shù)據(jù)預(yù)處理的關(guān)鍵步驟，并簡(jiǎn)要說明每個(gè)步驟的目的。特別說明在處理大規(guī)模城市數(shù)據(jù)（如實(shí)時(shí)交通流數(shù)據(jù)、社交媒體文本數(shù)據(jù)）時(shí)，這些預(yù)處理步驟可能面臨的具體挑戰(zhàn)。八、假設(shè)你通過數(shù)據(jù)挖掘發(fā)現(xiàn)某城市某個(gè)區(qū)域的交通事故率與該區(qū)域的車流量、道路狀況、紅綠燈配時(shí)等因素顯著相關(guān)。請(qǐng)討論基于此發(fā)現(xiàn)制定交通管理優(yōu)化方案時(shí)，需要考慮的潛在倫理問題和社會(huì)影響，并提出至少兩點(diǎn)建議以確保技術(shù)應(yīng)用的公平性和有效性。試卷答案---一、集中趨勢(shì)測(cè)度指標(biāo)反映數(shù)據(jù)集的中心位置，均值sensitivetooutliers，適用于數(shù)據(jù)分布對(duì)稱時(shí)；中位數(shù)robusttooutliers，適用于數(shù)據(jù)分布偏態(tài)或存在異常值時(shí)；眾數(shù)反映數(shù)據(jù)集中出現(xiàn)頻率最高的值，適用于分類數(shù)據(jù)或探索數(shù)據(jù)集中常見項(xiàng)。在城市數(shù)據(jù)中，居民收入分布常偏態(tài)，中位數(shù)更合適；房?jī)r(jià)波動(dòng)分析可能需考慮異常高端或低端房產(chǎn)，均值和中位數(shù)結(jié)合分析；圖書館借閱不同類型書籍的偏好，眾數(shù)可識(shí)別最受歡迎的書籍類別。二、模型性能評(píng)估指標(biāo)包括：準(zhǔn)確率（Accuracy，總體預(yù)測(cè)正確的比例）；精確率（Precision，預(yù)測(cè)為正例中實(shí)際為正例的比例，關(guān)注假正例）；召回率（Recall，實(shí)際為正例中被預(yù)測(cè)為正例的比例，關(guān)注假負(fù)例）。在交通擁堵預(yù)測(cè)中，由于擁堵事件（正例）相對(duì)稀少，高召回率（能盡可能發(fā)現(xiàn)所有擁堵）可能比高準(zhǔn)確率更重要，或需結(jié)合F1分?jǐn)?shù)（精確率和召回率的調(diào)和平均）綜合評(píng)估。ROC曲線下面積（AUC）也可用于評(píng)估模型在不同閾值下的區(qū)分能力。三、分析項(xiàng)目設(shè)計(jì)步驟：1.明確分析目標(biāo)：區(qū)分不同讀者群體的借閱偏好（如偏好書籍類型、借閱頻率）。2.數(shù)據(jù)收集與預(yù)處理：獲取圖書館借閱記錄，清洗數(shù)據(jù)（處理缺失值、異常值），按年齡、性別、區(qū)域等對(duì)讀者進(jìn)行分類標(biāo)簽。3.分析與挖掘：使用探索性數(shù)據(jù)分析（描述性統(tǒng)計(jì)、可視化）初步了解整體和各群體借閱特點(diǎn)；應(yīng)用分類算法（如K-Means對(duì)讀者聚類，再分析各聚類借閱特征）或關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘（分析不同讀者群體常借書的關(guān)聯(lián)）發(fā)現(xiàn)偏好差異?？赡苌婕暗慕y(tǒng)計(jì)方法：T檢驗(yàn)/方差分析（比較均值差異）、卡方檢驗(yàn)（分類變量關(guān)聯(lián)）、聚類分析、主成分分析（降維）。四、處理方法：刪除含缺失值的記錄（列表刪除法）、均值/中位數(shù)/眾數(shù)填補(bǔ)（簡(jiǎn)單插補(bǔ)法）、回歸填補(bǔ)/多重插補(bǔ)（模型預(yù)測(cè)法）、冷啟動(dòng)填充（利用相似樣本信息）。針對(duì)環(huán)境污染監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)缺失：若缺失隨機(jī)，可用均值/中位數(shù)填補(bǔ)，但可能掩蓋真實(shí)波動(dòng)趨勢(shì)；若缺失與污染程度相關(guān)（如監(jiān)測(cè)點(diǎn)附近工廠關(guān)閉導(dǎo)致數(shù)據(jù)缺失），均值填補(bǔ)會(huì)低估該區(qū)域平均水平，回歸填補(bǔ)可能更合理，但需警惕過擬合。任何填補(bǔ)方法都會(huì)引入一定偏差，需在分析中說明。五、Apriori算法原理基于“頻繁項(xiàng)集的所有非空子集也必須是頻繁的”，通過兩階段過程發(fā)現(xiàn)頻繁項(xiàng)集（支持度達(dá)標(biāo)）和關(guān)聯(lián)規(guī)則（頻繁項(xiàng)集的組合，置信度達(dá)標(biāo)）。應(yīng)用場(chǎng)景：分析城市超市購物籃數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)如“購買面包的顧客同時(shí)購買黃油”的關(guān)聯(lián)規(guī)則，可用于優(yōu)化商品擺放（將關(guān)聯(lián)商品放近）、設(shè)計(jì)促銷策略（捆綁銷售）。實(shí)際價(jià)值：提升銷售額、優(yōu)化顧客購物體驗(yàn)、增強(qiáng)超市運(yùn)營(yíng)效率。城市規(guī)劃中可分析社區(qū)消費(fèi)模式，識(shí)別高需求服務(wù)（如托幼、餐飲），指導(dǎo)公共設(shè)施布局。六、K-Means特點(diǎn)：將數(shù)據(jù)點(diǎn)劃分為K個(gè)簇，使簇內(nèi)距離平方和最小；迭代優(yōu)化，對(duì)初始中心敏感，結(jié)果可能依賴隨機(jī)種子；適用于發(fā)現(xiàn)球狀簇。層次聚類特點(diǎn)：構(gòu)建樹狀結(jié)構(gòu)（譜系圖），可自底向上或自頂向下；不要求指定簇?cái)?shù)量K；能處理任意形狀簇，但對(duì)噪聲和異常值敏感。選擇原因：城市社區(qū)服務(wù)需求劃分，若區(qū)域邊界清晰、需求相似性高，K-Means可能適用；若社區(qū)類型多樣、形狀不規(guī)則，或希望探索性了解區(qū)域分組，層次聚類可能更優(yōu)。七、數(shù)據(jù)預(yù)處理步驟：數(shù)據(jù)清洗（處理缺失值、異常值、重復(fù)值）、數(shù)據(jù)集成（合并多個(gè)數(shù)據(jù)源）、數(shù)據(jù)變換（規(guī)范化、歸一化、特征構(gòu)造）、數(shù)據(jù)規(guī)約（減少數(shù)據(jù)規(guī)模）。挑戰(zhàn)：城市大數(shù)據(jù)量巨大（TB/PB級(jí)），清洗和預(yù)處理極其耗時(shí)耗力，需高效算法和硬件；數(shù)據(jù)格式多樣（結(jié)構(gòu)化、半結(jié)構(gòu)化、非結(jié)構(gòu)化），集成難度大；數(shù)據(jù)質(zhì)量參差不齊，噪聲多，缺失值普遍，增加預(yù)處理復(fù)雜度；實(shí)時(shí)性要求高（如交通流），需快速預(yù)處理流程。八、潛在倫理問題：數(shù)據(jù)隱私泄露（交通流、事故數(shù)據(jù)可能關(guān)聯(lián)到具體車輛/司機(jī)信息）；算法偏見（若訓(xùn)練數(shù)據(jù)不具代表性，可能導(dǎo)致對(duì)某些區(qū)域或人群的管理不公平）；透明度低（復(fù)雜模型決