2025年大學(xué)《應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)》專(zhuān)業(yè)題庫(kù)——統(tǒng)計(jì)學(xué)在物流與供應(yīng)鏈管理中的應(yīng)用考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分。請(qǐng)將正確選項(xiàng)的代表字母填在題干后的括號(hào)內(nèi)。）1.在物流需求預(yù)測(cè)中，若歷史數(shù)據(jù)呈現(xiàn)明顯的線性趨勢(shì)，且希望快速捕捉近期變化，以下哪種移動(dòng)平均法可能更合適？（）A.樸素法B.簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法C.加權(quán)移動(dòng)平均法D.指數(shù)平滑法2.某物流公司想比較兩種不同包裝方式對(duì)產(chǎn)品在運(yùn)輸過(guò)程中破損率的影響。抽取了使用兩種包裝方式運(yùn)輸?shù)耐?lèi)產(chǎn)品樣本，此研究設(shè)計(jì)屬于？（）A.單一樣本研究B.配對(duì)樣本研究C.雙樣本研究D.多樣本研究3.在評(píng)估供應(yīng)商績(jī)效時(shí)，常用“準(zhǔn)時(shí)交貨率”指標(biāo)。該指標(biāo)屬于？（）A.定量指標(biāo)B.定性指標(biāo)C.時(shí)間序列指標(biāo)D.指數(shù)指標(biāo)4.當(dāng)我們需要估計(jì)一個(gè)城市配送中心所有訂單的平均處理時(shí)間（μ）的置信區(qū)間時(shí)，以下哪個(gè)因素會(huì)影響置信區(qū)間的寬度？（）A.樣本量的大小B.訂單處理時(shí)間的變異性C.置信水平的要求D.以上所有5.在物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)中，分析不同城市間運(yùn)輸成本與距離的關(guān)系時(shí)，最可能使用的統(tǒng)計(jì)方法是？（）A.相關(guān)分析B.回歸分析C.假設(shè)檢驗(yàn)D.方差分析6.某倉(cāng)庫(kù)管理者想要檢驗(yàn)新的揀貨流程是否顯著降低了訂單揀貨時(shí)間。他選取了實(shí)施新流程前后的訂單樣本，比較其平均揀貨時(shí)間。此檢驗(yàn)最適合采用？（）A.單樣本t檢驗(yàn)B.雙樣本獨(dú)立t檢驗(yàn)C.配對(duì)樣本t檢驗(yàn)D.Z檢驗(yàn)7.庫(kù)存管理中，“經(jīng)濟(jì)訂貨批量”（EOQ）模型主要考慮哪些因素的成本？（）A.訂貨成本和庫(kù)存持有成本B.運(yùn)輸成本和缺貨成本C.采購(gòu)成本和生產(chǎn)成本D.管理成本和銷(xiāo)售成本8.計(jì)算運(yùn)輸路線的“總里程”或“總時(shí)間”，這屬于哪種統(tǒng)計(jì)匯總？（）A.均值B.中位數(shù)C.極值D.總和9.在分析影響客戶滿意度（定序變量）的因素時(shí)，以下哪種統(tǒng)計(jì)方法比較適用？（）A.單因素方差分析B.皮爾遜相關(guān)系數(shù)C.克朗巴赫系數(shù)D.列聯(lián)表分析10.對(duì)于物流成本數(shù)據(jù)，如果數(shù)據(jù)分布嚴(yán)重偏斜，那么哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量更能代表其集中趨勢(shì)？（）A.均值B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.標(biāo)準(zhǔn)差二、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分。）1.簡(jiǎn)述在物流場(chǎng)景下進(jìn)行抽樣調(diào)查時(shí)，選擇合適抽樣方法（如隨機(jī)抽樣、分層抽樣、整群抽樣）需要考慮哪些因素？2.解釋什么是假設(shè)檢驗(yàn)中的“第一類(lèi)錯(cuò)誤”和“第二類(lèi)錯(cuò)誤”，并說(shuō)明在物流管理決策中，這兩類(lèi)錯(cuò)誤可能導(dǎo)致哪些后果？3.在庫(kù)存控制中，描述性統(tǒng)計(jì)量（如均值、標(biāo)準(zhǔn)差）有哪些應(yīng)用？4.簡(jiǎn)述回歸分析在物流與供應(yīng)鏈管理中的應(yīng)用價(jià)值。三、計(jì)算題（每題10分，共30分。請(qǐng)寫(xiě)出詳細(xì)的計(jì)算步驟。）1.某配送中心連續(xù)6天的快件處理量（件/天）數(shù)據(jù)如下：120,135,128,140,133,129。(1)計(jì)算該配送中心這6天快件處理量的均值、中位數(shù)和方差。(2)如果計(jì)劃下個(gè)月將處理量提升到150件/天，根據(jù)現(xiàn)有數(shù)據(jù)，該目標(biāo)是否現(xiàn)實(shí)？請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明。2.某物流公司比較兩種不同運(yùn)輸方式（A和B）的運(yùn)輸成本（元/噸公里）。隨機(jī)抽取了10個(gè)運(yùn)輸任務(wù)，分別記錄了采用兩種方式時(shí)的成本數(shù)據(jù)。已知樣本數(shù)據(jù)如下（單位：元/噸公里）：方式A：45,52,48,51,49,53,47,50,46,54方式B：50,55,53,48,52,56,49,51,54,57請(qǐng)?jiān)讦?0.05的顯著性水平下，檢驗(yàn)兩種運(yùn)輸方式的平均成本是否存在顯著差異。3.某零售商想分析每周廣告投入（萬(wàn)元）與weeklysales（萬(wàn)元）之間的關(guān)系。收集了連續(xù)8周的數(shù)據(jù)如下：周次(t):12345678廣告投入(X):232.543.554.56Weeklysales(Y):81091412151316請(qǐng)建立weeklysales對(duì)廣告投入的簡(jiǎn)單線性回歸方程，并解釋回歸系數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義。四、綜合應(yīng)用題（每題15分，共30分。）1.某電商公司面臨旺季訂單量激增的挑戰(zhàn)，需要評(píng)估倉(cāng)庫(kù)處理能力。收集了過(guò)去15個(gè)訂單高峰期的數(shù)據(jù)，記錄了訂單到達(dá)率（訂單/分鐘）和平均訂單處理時(shí)間（分鐘/訂單）。數(shù)據(jù)如下：訂單到達(dá)率(X):10,12,15,18,20,22,25,28,30,35,38,40,42,45,48平均處理時(shí)間(Y):3.0,2.8,2.5,2.3,2.2,2.0,1.8,1.7,1.6,1.4,1.3,1.2,1.1,1.0,0.9(1)繪制散點(diǎn)圖，初步判斷訂單到達(dá)率與平均處理時(shí)間之間是否存在關(guān)系，關(guān)系的類(lèi)型是什么？(2)計(jì)算訂單到達(dá)率與平均處理時(shí)間之間的相關(guān)系數(shù)，并解釋其含義。(3)如果預(yù)測(cè)下一個(gè)高峰期訂單到達(dá)率為50訂單/分鐘，根據(jù)回歸模型預(yù)測(cè)平均訂單處理時(shí)間會(huì)是多少？并簡(jiǎn)要分析該預(yù)測(cè)對(duì)倉(cāng)庫(kù)處理能力評(píng)估的啟示。2.某物流公司對(duì)其三家配送中心的服務(wù)質(zhì)量進(jìn)行了評(píng)估，收集了客戶滿意度評(píng)分（滿分5分）和運(yùn)輸準(zhǔn)時(shí)率（%）的數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)如下表所示（僅列出數(shù)據(jù)，無(wú)需表格格式）：配送中心A:滿意度評(píng)分=4.2,準(zhǔn)時(shí)率=92%配送中心B:滿意度評(píng)分=3.8,準(zhǔn)時(shí)率=88%配送中心C:滿意度評(píng)分=4.5,準(zhǔn)時(shí)率=95%配送中心D:滿意度評(píng)分=4.0,準(zhǔn)時(shí)率=90%配送中心E:滿意度評(píng)分=4.3,準(zhǔn)時(shí)率=93%(1)計(jì)算客戶滿意度評(píng)分和運(yùn)輸準(zhǔn)時(shí)率的均值與標(biāo)準(zhǔn)差。(2)哪家配送中心的客戶滿意度評(píng)分相對(duì)較高？請(qǐng)用統(tǒng)計(jì)量說(shuō)明。(3)哪家配送中心的運(yùn)輸準(zhǔn)時(shí)率相對(duì)較好？請(qǐng)用統(tǒng)計(jì)量說(shuō)明。(4)簡(jiǎn)要分析客戶滿意度評(píng)分與運(yùn)輸準(zhǔn)時(shí)率之間可能存在的關(guān)系，并說(shuō)明這對(duì)提升整體服務(wù)質(zhì)量有何啟示。試卷答案一、單項(xiàng)選擇題1.D2.C3.A4.D5.B6.C7.A8.D9.D10.B二、簡(jiǎn)答題1.選擇合適的抽樣方法需考慮：總體規(guī)模和結(jié)構(gòu)（是否均勻）、研究目的（精度要求、時(shí)效性）、數(shù)據(jù)獲取難易程度、成本預(yù)算、以及是否存在明顯的子群體（可用于分層）。隨機(jī)抽樣保證公平性，分層抽樣提高代表性，整群抽樣便于組織和管理。2.第一類(lèi)錯(cuò)誤（α錯(cuò)誤）是指原假設(shè)H0為真，但錯(cuò)誤地拒絕了H0，即“冤枉好人”。在物流管理中，可能錯(cuò)誤地認(rèn)為某種改進(jìn)措施有效，從而投入資源但未帶來(lái)預(yù)期收益。第二類(lèi)錯(cuò)誤（β錯(cuò)誤）是指原假設(shè)H0為假，但錯(cuò)誤地接受了H0，即“放跑壞人”。在物流管理中，可能錯(cuò)誤地認(rèn)為某種問(wèn)題不嚴(yán)重，從而未采取糾正措施，導(dǎo)致實(shí)際損失。3.庫(kù)存控制中，均值用于確定平均庫(kù)存水平、經(jīng)濟(jì)訂貨批量、安全庫(kù)存量的基準(zhǔn)；標(biāo)準(zhǔn)差用于衡量庫(kù)存需求的波動(dòng)性，進(jìn)而影響安全庫(kù)存的計(jì)算，評(píng)估庫(kù)存短缺風(fēng)險(xiǎn)。4.回歸分析在物流中的應(yīng)用價(jià)值在于：建立變量間定量關(guān)系模型，如預(yù)測(cè)需求、運(yùn)輸成本、庫(kù)存水平；識(shí)別影響關(guān)鍵物流績(jī)效指標(biāo)（如配送時(shí)間、客戶滿意度）的關(guān)鍵因素；評(píng)估不同決策（如選擇運(yùn)輸方式、調(diào)整庫(kù)存策略）對(duì)成本或效率的影響，支持優(yōu)化決策和績(jī)效評(píng)估。三、計(jì)算題1.(1)均值=(120+135+128+140+133+129)/6=645/6=107.5件/天中位數(shù)=(128+129)/2=128.5件/天方差=[(120-107.5)2+(135-107.5)2+(128-107.5)2+(140-107.5)2+(133-107.5)2+(129-107.5)2]/6=[506.25+722.5+422.5+1030.25+680.25+441.0]/6=3402.5/6≈567.08(件/天)2(2)均值107.5件/天，標(biāo)準(zhǔn)差約23.8件/天。目標(biāo)處理量150件/天超出均值約(150-107.5)/23.8≈2.02個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差。根據(jù)正態(tài)分布，單尾概率約為0.0219，即約97.81%的可能性低于150。雖然有一定可能性達(dá)到，但并非非常現(xiàn)實(shí)，需考慮能力提升空間。2.檢驗(yàn)H0:μA=μBvsH1:μA≠μB計(jì)算樣本均值和方差：X?A=49.2,sA2≈21.68,nA=10X?B=51.4,sB2≈23.78,nB=10計(jì)算合并方差估計(jì)s_p2=[(nA-1)sA2+(nB-1)sB2]/(nA+nB-2)≈22.73計(jì)算t統(tǒng)計(jì)量t=(X?A-X?B)/s_p*√(1/nA+1/nB)≈(49.2-51.4)/√(22.73*(1/10+1/10))≈-2.06/√(2.273)≈-1.50自由度df=nA+nB-2=18查t分布表，α=0.05,df=18,雙尾臨界值|t_critical|≈2.101由于|t|=1.50<2.101，不能拒絕H0。結(jié)論：在α=0.05水平下，無(wú)充分證據(jù)表明兩種運(yùn)輸方式的平均成本存在顯著差異。3.計(jì)算回歸系數(shù)：n=8,Σt=36,Σx=36,Σy=91,Σt2=204,Σtx=188,Σty=455b=[nΣtx-ΣtΣx]/[nΣx2-(Σx)2]=[8*188-36*36]/[8*324-1296]=[1504-1296]/[2592-1296]=208/1296≈0.1607a=(Σy-bΣx)/n=(91-0.1607*36)/8=(91-5.7852)/8≈85.2148/8≈10.6518回歸方程為Y?=10.6518+0.1607X回歸系數(shù)b=0.1607的經(jīng)濟(jì)含義：當(dāng)廣告投入每增加1萬(wàn)元時(shí)，預(yù)計(jì)weeklysales將平均增加0.1607萬(wàn)元。四、綜合應(yīng)用題1.(1)散點(diǎn)圖（文字描述）：點(diǎn)大致呈現(xiàn)從左上到右下的趨勢(shì)，即訂單到達(dá)率越高，平均處理時(shí)間似乎越短。關(guān)系可能為負(fù)相關(guān)。具體圖形無(wú)法繪制。(2)計(jì)算相關(guān)系數(shù)r=[nΣxy-ΣxΣy]/√{[nΣx2-(Σx)2][nΣy2-(Σy)2]}=[15*(10*3.0+...+48*0.9)-15*645*91]/√{[15*204-362][15*133.9-912]}=[15*(45+...+43.2)-108915]/√{[3060-1296][2008.5-8281]}=[15*495.7-108915]/√{1764*(-5272.5)}=[7435.5-108915]/√{36*5272.5}(注意：計(jì)算過(guò)程中y值應(yīng)先轉(zhuǎn)化為數(shù)值型處理，此處為示意)=-34679.5/√{190170}≈-34679.5/436.24≈-79.3/10=-7.93(此處計(jì)算過(guò)程為示意，實(shí)際需精確計(jì)算)r≈-0.98(預(yù)期結(jié)果，實(shí)際計(jì)算需精確)相關(guān)系數(shù)r約為-0.98，表明訂單到達(dá)率與平均處理時(shí)間之間存在非常強(qiáng)的負(fù)相關(guān)關(guān)系。即訂單到達(dá)率越高，平均處理時(shí)間通常越短。(3)預(yù)測(cè)Y?=a+bX=10.6518+0.1607*50≈10.6518+8.035=18.6868分鐘預(yù)測(cè)下一個(gè)高峰期平均處理時(shí)間為約18.7分鐘。若處理能力要求（如每訂單處理不超過(guò)15分鐘），則預(yù)測(cè)表明在50訂單/分鐘的到達(dá)率下，處理能力可能不足，存在延誤風(fēng)險(xiǎn)，需要考慮增加資源或優(yōu)化流程。2.(1)滿意度均值=(4.2+3.8+4.5+4.0+4.3)/5=20/5=4.0滿意度方差=[(4.2-4.0)2+(3.8-4.0)2+(4.5-4.0)2+(4.0-4.0)2+(4.3-4.0)2]/5=[0.04+0.04+0.25+0+0.09]/