專項(xiàng)突破3分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識

【考點(diǎn)導(dǎo)圖】

分效的意改造

【考點(diǎn)精講】

考點(diǎn)梳理知識要點(diǎn)高分妙招

把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一

單位“1”表示一定數(shù)量的

份或幾份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)，表示其中一份的數(shù)叫

分?jǐn)?shù)的意義一個(gè)整體。0不能作除數(shù)，

做分?jǐn)?shù)單位。a4-b=-（b手0）分母不能為0o

b

1.真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)。1.真分?jǐn)?shù)都小于1;假分?jǐn)?shù)

2.假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相都大于或等于1。帶分?jǐn)?shù)是

等的分?jǐn)?shù)。大于1的假分?jǐn)?shù)的另一種表

分?jǐn)?shù)的分類

3.帶分?jǐn)?shù)：一個(gè)假分?jǐn)?shù)，如果分子不是分母示形式。

的倍數(shù)，它就可以寫成由一個(gè)整數(shù)和一個(gè)真2.任何整數(shù)（0除外）都可

分?jǐn)?shù)合并而成的分?jǐn)?shù)。以化成分母是1的假分?jǐn)?shù)。

在分?jǐn)?shù)的計(jì)算結(jié)果中，一般

1.基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除

都要約成最簡分?jǐn)?shù)，約分

以相同的款（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。

時(shí)，把分?jǐn)?shù)的分子、分母同

2.約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子、

時(shí)除以它們的最大公因數(shù)，

分?jǐn)?shù)的基本分母都比較小的分?jǐn)?shù)。

約成最簡分?jǐn)?shù)。通分時(shí)，一

性質(zhì)3.通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)

般用幾個(gè)分母的最小公倍

的值相等的同分母的分?jǐn)?shù)。

數(shù)作公分母。求兩個(gè)數(shù)最大

4.分子和分母只有公因數(shù)“1”的分?jǐn)?shù)，叫做

公因數(shù)，最小公信教的方法

最簡分?jǐn)?shù)。

有：列舉法、篩選法、分解

質(zhì)因數(shù)法、短除法等。

互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)是相互

依存的。如：可以說3是1的

倒數(shù)的意義1.乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

3

2.0沒有倒數(shù)，1的倒數(shù)是它本身。

倒數(shù)，但不能說3是倒數(shù)。

分母相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)大；分帶分?jǐn)?shù)比較大小，先比較整

分?jǐn)?shù)的大小子相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分母小的分?jǐn)?shù)大；分子、數(shù)部分，再比較分?jǐn)?shù)部分；

比較分母都不相同的分?jǐn)?shù)，一般要先通分再比較，假分?jǐn)?shù)比較大小，先把其化

或把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)再比校。成帶分?jǐn)?shù)或小數(shù)再比校。

百分?jǐn)?shù)是一種特殊的分?jǐn)?shù)，

百分?jǐn)?shù)的意表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫

它表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，不能

百分?jǐn)?shù)。（百分?jǐn)?shù)也叫百分率或百分比）

義帶單位名稱。

1.小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的互化：

?小政石氏足1”（）.1（山）…的川氏.今必平分破

一人］用分子去除分母N1.百分?jǐn)?shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)比較

出大小后，排列時(shí)一定要按

原數(shù)排列大小順序。

小數(shù)、分?jǐn)?shù)、

2.小數(shù)、百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)

百分?jǐn)?shù)的互

時(shí)，要化成最簡分?jǐn)?shù)。

化及大小比

3.分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)

較2.百分?jǐn)?shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)不能直接比較大小，

時(shí)，注意小數(shù)點(diǎn)的位置。

可以先化成小數(shù)，再比較；也可以先化成分

4.小數(shù)、分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)

數(shù)，再比較?；煞?jǐn)?shù)比較大小時(shí)，根據(jù)具

時(shí)，不要掉了百分號。

體情況，有時(shí)采用統(tǒng)一分母的方法比較大小，

有時(shí)采用統(tǒng)一分子的方法比較大小。

【典型題目】

一.選擇題（共10小題）

3

1.下面關(guān)于：的解釋錯(cuò)誤的是（）

A.把3個(gè)蘋果平均分成4份，每份是;個(gè)蘋果

4

13

B.3個(gè)一的和是一

44

3

C.4+3的商是:

4

2.如圖中可以表示；-4計(jì)算過程的是（）

3.“原計(jì)劃生產(chǎn)200個(gè)零件，實(shí)際多生產(chǎn)了25%”，這句話以（）為單位“1”。

A.計(jì)劃產(chǎn)量B.多生產(chǎn)的產(chǎn)量

C.實(shí)際產(chǎn)量

4.如圖，涂色部分的面積是整個(gè)長方形面積的（）

5.三（〃是非零自然數(shù)）是一個(gè)最簡真分?jǐn)?shù),那么。的取值有（）個(gè)。

O

A.1B.2C.3D.4

6.約分和通分的依據(jù)是?）

A.分?jǐn)?shù)單位B.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

C.分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系D.分?jǐn)?shù)的意義

7.分母是8的最簡真分?jǐn)?shù)之和是（）

A.16B.4C.2

8.同學(xué)們給學(xué)校捐書，小紅捐了自己書弓小明捐了自己書畤，（）

A.小紅捐的書多B.小明捐的書多

C.無法確定

9.下列說法正確的是（）

A.異分母分?jǐn)?shù)通分的依據(jù)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

B.；、；大小相等，計(jì)數(shù)單位相同

24

C.分母是2和5的倍數(shù)的分?jǐn)?shù)一定能化成有限小數(shù)

D.把個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動位，這個(gè)數(shù)就是原數(shù)的10倍

10.下列說法正確的是（）

A.一批水果重160%噸B.一條射線長2.2〃？

C.1的倒數(shù)是1

二.填空題（共9小題）

4

11.二的分?jǐn)?shù)單位是，再添上個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位能得到最小

26.分母大于分子的分?jǐn)?shù)，一定是最簡分?jǐn)?shù)..

33

27.一根繩子，截去它的二后，還剩二米，截去的多。______（判斷對錯(cuò)）

□5

13

28.孑和/勺公分母只有12..（判斷對錯(cuò)）

29.如果1日=從那么“一定是〃的倒數(shù).（判斷對錯(cuò)）

四.應(yīng)用題（共9小題）

30.一堆煤運(yùn)走二后，還剩三噸。用畫圖的方法表示出題中的這兩個(gè)士

444

31.一條繩子56米，剪下這條繩子的條剪了多少米？

32.利用計(jì)數(shù)單位的知識比較*與之的大小，要寫出完整的比較大小的過程。

33.工廠計(jì)劃本月用電100度，實(shí)際用了80度電，實(shí)際比計(jì)劃節(jié)約了百分之幾？

34.去年張爺爺把積攢的4萬元錢存入銀行，到期支取時(shí)共可得到多少利息？

起息日：2019年1月8日

到期日：2021年1月7日

整存整取

存期3個(gè)月半年一年二年三年

年利率（％）1.101.301.502.102.75

35.利用收集到的存款利率算一算：甲用2000元先存一年定期，到期后連本帶息再存一年

定期；乙用2000元直接存了二年定期，哪種存款方式到期后獲得的利息多？（銀行的利

率分別為：定期一年3.25%,定期兩年3.75%）

36.爸爸和媽媽給貝貝存了5萬元的教育儲蓄，定期五年，年利率是4.80%.到期后，可得

利息多少元？

37.閱讀如圖的憑證中的信息，計(jì)算這筆國債到期時(shí)，可得到本金和利息共多少元?

中華人民共和國憑證式國債收款憑證

中國工高銀行

的英日期明跟年利率到期日

2013年12月30日五年5.41%2018年12月30日

金羲：拾萬囪玄￥100000

38.王平存入銀行30000元，定期3年，年利率是2.89%,到期時(shí)王平取回的利息可以買一

臺價(jià)值2600元的電腦嗎？

分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識

參考答案與試題解析

一.選擇題（共10小題）

1.下面關(guān)于:的解釋錯(cuò)誤的是（）

A.把3個(gè)蘋果平均分成4份，每份是:個(gè)蘋果

4

13

B.3個(gè)二的和是:

44

3

C.4+3的商是一

4

【答案】C

【分析】對每個(gè)選項(xiàng)逐一分析，據(jù)此即可解答。

3Q

【解答】解：4.把3個(gè)蘋果平均分成4份，每份是1個(gè)蘋果，用除法計(jì)算3+4=%,說法

正確。

B.3個(gè)2的和用加法計(jì)算，i+i+i=-,說法正確。

44444

4

C.4+3的商是,，說法錯(cuò)誤。

故選：Co

【點(diǎn)評】本題主要考查學(xué)生對分?jǐn)?shù)意義的理解。

【分析】算式：-4在這里表示：把一個(gè)長方形平均分成5份，涂其中的3份，用分?jǐn)?shù)表

33

示是E，再把這￡再平均分成4,求其中的一份是多少，觀察四個(gè)選項(xiàng)，只有選項(xiàng)C符合，

據(jù)此即可解答。

【解答】解：可以表示1-4計(jì)算過程的是

故選：Co

【點(diǎn)評】本題考行了分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。

3.“原計(jì)劃生產(chǎn)200個(gè)零件，實(shí)際多生產(chǎn)了25%”，這句話以（）為單位“1”。

A.計(jì)劃產(chǎn)量B.多生產(chǎn)的產(chǎn)量

C.實(shí)際產(chǎn)量

【答案】A

【分析】根據(jù)題意，“原計(jì)劃生產(chǎn)200個(gè)零件，實(shí)際多生產(chǎn)了25%”，這句話中是把實(shí)際

產(chǎn)量與計(jì)劃產(chǎn)量作時(shí)比，也就是說計(jì)劃產(chǎn)量是標(biāo)準(zhǔn)量，所以計(jì)劃產(chǎn)量是單位“1”。據(jù)此

解答即可。

【解答】解：“原計(jì)劃生產(chǎn)200個(gè)零件，實(shí)際多生產(chǎn)了25%”，這句話中計(jì)劃產(chǎn)量是單位

1”。

故選：Ao

【點(diǎn)評】本題考杳了單位“1”的認(rèn)識和確定知識，結(jié)合題意分析解答即可。

4.如圖，涂色部分的面積是整個(gè)長方形面積的（）

【答案】B

【分析】把長方形平均分成7份，陰影部分占前三份的一半，用七分之三乘二分之一，

即可得解.

313

【解答】解：］乂5=五，

故選：B。

【點(diǎn)評】利用分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)的乘法來解決問題.把問題分二步思考是解決此題的關(guān)

鍵.

5.三（。是非零自然數(shù)）是一個(gè)最簡真分?jǐn)?shù)，那么。的取值有（）個(gè)。

8

A.1B.2C.3D.4

【答案】。

【分析】根據(jù)真分?jǐn)?shù)的定義，分子小于分母的分?jǐn)?shù)，是真分?jǐn)?shù)，再找出小于8的數(shù)巾與8

互質(zhì)的數(shù)即可。

【解答】解：這個(gè)最簡真分?jǐn)?shù)可以是3二，一共有4個(gè)。

8888

故選：Do

【點(diǎn)評】本題考查真分?jǐn)?shù)的認(rèn)識以及分?jǐn)?shù)的化簡。掌握真分?jǐn)?shù)的意義是解決本題的關(guān)鍵。

6.約分和通分的依據(jù)是（）

A.分?jǐn)?shù)單位B.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

C.分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系D.分?jǐn)?shù)的意義

【答案】B

【分析】分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小小變.這叫

做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，可以依據(jù)此性質(zhì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)的約分和通分。

【解答】解：約分和通分的依據(jù)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

故選：B。

【點(diǎn)評】本題主要考查分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，根據(jù)這一性質(zhì)解答即可。

7.分母是8的最簡真分?jǐn)?shù)之和是（）

A.16B.4C.2

【答案】C

【分析】根據(jù)最簡真分?jǐn)?shù)的意義，寫出所有分母為8的最簡真分?jǐn)?shù)，再根據(jù)同分母分?jǐn)?shù)

加法的計(jì)算法則，計(jì)算出得數(shù)即可。

1357

【解答】解：分母是8的最簡真分?jǐn)?shù)有f-o

8888

1357

-+-+-+-

8888

1+3+5+7

=8

16

=~8

=2

答：分母是8的最簡真分?jǐn)?shù)之和是2。

故選：C。

【點(diǎn)評】本題考查同分母分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算。注意計(jì)算的準(zhǔn)確性。

8.同學(xué)們給學(xué)校捐書，小紅捐了自己書的j小明捐了芻己書的士（）

A.小紅捐的書多B.小明捐的書多

C.無法確定

【答案】C

【分析】兩個(gè)人的書的總數(shù)不確定，所以無法比較誰捐的書多。

【解答】解：題目中的3表示把小紅的書看做單位“1”，平均分成2份，捐出其中是1份：

1

￡表示把小明的書看做單位“1”，平均分成5份，捐出其中是1份。

單位“1”不一定相同，所以無法判斷誰捐的書多。

故選：Co

【點(diǎn)評】本題考杳了分?jǐn)?shù)的意義，解決本撅的關(guān)鍵是明確單位“1”不同,則無法比較分

數(shù)的大小。

9.下列說法正確的是（）

A.異分母分?jǐn)?shù)通分的依據(jù)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

B.：、；大小相等，計(jì)數(shù)單位相同

24

C.分母是2和5的倍數(shù)的分?jǐn)?shù)一定能化成有限小數(shù)

D.把一個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動一位，這個(gè)數(shù)就是原數(shù)的10倍

【答案】A

【分析】A、通分的依據(jù)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同乘（或除以）同一個(gè)不

等于0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變，依此即可求解；

8、根據(jù)分?jǐn)?shù)單位的定義即可求解；

C、分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：用分子去除分母，能除盡的就化成有限小數(shù)，有的不能除盡，不能化

成有限小數(shù)的，一般保留三位數(shù)；

。、根據(jù)小數(shù)點(diǎn)位置的移動與小數(shù)大小的變化規(guī)律即可求解.

【解答】解：A、異分母分?jǐn)?shù)通分依據(jù)的分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，故選項(xiàng)正確；

B、;大小相等，計(jì)數(shù)單位分別是：、；，不相同，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

2424

。、如30是2和5的倍數(shù)，二不能化成有限小數(shù)，故分母是2和5的倍數(shù)的分?jǐn)?shù)不一定

能化成有限小數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤;

。、把一個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動一位，這個(gè)數(shù)就是原數(shù)的工，故選項(xiàng)錯(cuò)誤.

10

故選：4.

【點(diǎn)評】考查了通分，分?jǐn)?shù)單位，有限小數(shù)，小數(shù)點(diǎn)位置的移動與小數(shù)大小的變化規(guī)律，

綜合性較強(qiáng)，是基礎(chǔ)題型.

10.下列說法正確的是（）

A.一批水果重160%噸B.一條射線長2.2〃？

C.1的倒數(shù)是1

【答案】C

【分析】百分?jǐn)?shù)是表示一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的百分比，大能加單位；射線向一端無限延長，

不能測量長度；1的倒數(shù)是1，據(jù)此選擇。

【解答】解：A.百分?jǐn)?shù)后面不能加單位，原題說法錯(cuò)誤；

8.射線不能測量長度，原題說法錯(cuò)誤；

CA的倒數(shù)是1,原題說法正確。

故選：Co

【點(diǎn)評】本題考查了百分?jǐn)?shù)的意義、倒數(shù)的意義及射線的特征。

二.填空題（共9小題）

11.:的分?jǐn)?shù)單位是，再添上14個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位能得到最小的質(zhì)數(shù).

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】將單位“1”平均分成若干份，表示其中這樣一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位.由此可知，

3的分?jǐn)?shù)單位是今最小的質(zhì)數(shù)為2,2-1=竽，藍(lán)里含有14個(gè)2,因此，再添上14個(gè)

這樣的分?jǐn)?shù)單位能得到最小的質(zhì)數(shù).

【解答】解：根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義可知，

?的分?jǐn)?shù)單位是占

99

最小的質(zhì)數(shù)為2,2-《=今，三里含有14個(gè)2，

因此，再添上14個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位能得到最小的質(zhì)數(shù).

故答案為：14.

9

【點(diǎn)評】一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是幾，其分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一，分子是幾，其就含有幾個(gè)這

樣的分?jǐn)?shù)單位.（帶分?jǐn)?shù)除外）

12.；的分?jǐn)?shù)單位是，再增加5個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位正好是最小的質(zhì)數(shù)。

7-7-----

【答案】5。

【分析】將單位“1”平均分成若干份，表示其中這樣一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位。由此可知,

3的分?jǐn)?shù)單位是條最小的質(zhì)數(shù)為2,2-5=1,所以再加上5個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小

的質(zhì)數(shù)。

【解答】解：；的分?jǐn)?shù)單位是二再增加5個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位正好是最小的質(zhì)數(shù)。

故答案為：2；5。

【點(diǎn)評】一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是幾，其分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一，分子是幾，其就含有幾個(gè)分

數(shù)單位（帶分?jǐn)?shù)除外）C

13.將下面的內(nèi)容工整地抄寫在橫線上

百分號％、7T圓周率、單位“1”百分號％、TT圓周率、單位“1”。

【答案】百分號％、7T圓周率、單位“1”。

【分析】根據(jù)題意，將百分號％、7T圓周率、單位“1”工整地抄寫在橫線上即可。

【解答】解：抄寫如下：

百分號％、口圓周率、單位“1”。

故答案為：百分號％、R圓周率、單位“1”。

【點(diǎn)評】本題考查了數(shù)學(xué)知識的抄寫，根據(jù)要求解答即可。

14.把5個(gè)蘋果平均分給10個(gè)人，每人分得蘋果總數(shù)的—,2人分到I個(gè)蘋果.

—10-----

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】5個(gè)蘋果平均分給10個(gè)人，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，即將這5個(gè)蘋果當(dāng)作單位“1”，

平均分成10份，則每個(gè)人分得蘋果總數(shù)的I+10=在2人分到蘋果的總數(shù)的2x^=|,

能分至IJ5x1=1（個(gè)）.

【解答】解：1+10=白

5X2x卷=1（個(gè)）

答：每人分得蘋果總數(shù)的2人分到1個(gè)蘋果.

故答案為：G；匕

【點(diǎn)評】完成本題要注意，前一個(gè)空是求每個(gè)人分到的蘋果占總數(shù)的分率是多少，后一

個(gè)空是求2人分到蘋果的具體數(shù)量.

15.分?jǐn)?shù)單位是、的最大真分?jǐn)?shù)是-,這個(gè)最大真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是-。

8-8——7-

78

【答案】「『

87

【分析】在分?jǐn)?shù)中，分子小于分母的分?jǐn)?shù)為真分?jǐn)?shù)。由此可知，分?jǐn)?shù)單位是:真分?jǐn)?shù)的分

8

17

子小于8,則分?jǐn)?shù)單位是1的最大真分?jǐn)?shù)是1又乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，則這個(gè)這

88

個(gè)最大真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是1+卷計(jì)算即可。

O

17

【解答】解?：分?jǐn)?shù)單位是；的最大真分?jǐn)?shù)是不

88

這個(gè)最大真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是1

78

故答案為：f;。

87

【點(diǎn)評】首先根據(jù)真分?jǐn)?shù)的意義確定這個(gè)分?jǐn)?shù)是完成本題的關(guān)鍵。

50

652=-=--n25%

420?16。

20

【答案】⑵25；16；125o

【分析】根據(jù)除數(shù)=被除數(shù)?商，計(jì)算出第一個(gè)空缺的數(shù)字；

根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，計(jì)算出第二個(gè)空缺的數(shù)字：

根據(jù)比的后項(xiàng)=比的前項(xiàng)+比值，計(jì)算出第三個(gè)空缺的數(shù)字；

根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，把之化成小數(shù)，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。

4

【解答】解：15+*=12

20-r4X5

=5X5

=25

204=16

5

-=54-4=1.25=125%

4

5

5?12--

?14笨二20：16=125%o

故答案為：12；25；16；125o

【點(diǎn)評】本題解題關(guān)鍵是根據(jù)除數(shù)=被除數(shù)：商，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，比的后項(xiàng)=比的前

項(xiàng)?比值，分?jǐn)?shù)化百分?jǐn)?shù)的方法，求出空缺的數(shù)字。

17.分?jǐn)?shù)單位是二的最大真分?jǐn)?shù)是二，最小假分?jǐn)?shù)是三，把這個(gè)真分?jǐn)?shù)再添上22

個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位可以化成最小的合數(shù)。

67

【答案】:，->22。

77

【分析】根據(jù)真分?jǐn)?shù)的意義，分子小于分母的分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)，其中分子比分母小1的真

分?jǐn)?shù)最大；根據(jù)假分?jǐn)?shù)的意義，分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)，其中分子等于分

母的假分?jǐn)?shù)最?。蛔钚〉暮蠑?shù)是4,減去這個(gè)真分?jǐn)?shù)，再數(shù)一數(shù)有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。

【解答】解：分?jǐn)?shù)單位是3的最大真分?jǐn)?shù)是3最小假分?jǐn)?shù)是:，

777

4-專=等所以把這個(gè)真分?jǐn)?shù)再添上22個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位可以化成最小的合數(shù)。

67

故答案為：22o

【點(diǎn)評】此題主要考查其分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)的意義，注意最小的合數(shù)是4。

xX

18.如果三是假分?jǐn)?shù)，并且不是最簡真分?jǐn)?shù)，那么x=11o

812------

【答案】11。

xX

【分析】不是假分?jǐn)?shù)，所以x大于或等于8,77是最府真分?jǐn)?shù)，所以x小于12,且與12

812

是互質(zhì)數(shù)，據(jù)此分析即可?知x的值是多少。

【解答】解：大于或等于8,且小于12的數(shù)有8、9、10、11,這四個(gè)數(shù)中，8與12的最

大公因數(shù)是4,9與12的最大公因數(shù)是3,1()與12的最大公因數(shù)是2,都不能與12組成

互質(zhì)數(shù)，只有11與12的最大公因數(shù)是I,與12組成互質(zhì)數(shù)。

XX

所以，如果：是假分?jǐn)?shù)，并且一;是最簡真分?jǐn)?shù)，那么x=U。

812

故答案為：II。

【點(diǎn)評】解答此題需要掌握假分?jǐn)?shù)、真分?jǐn)?shù)以及最簡分?jǐn)?shù)的意義。

19.已知4+得=§xb=||xc'(〃,/?,c都大于0),則最大的數(shù)為。，最小的數(shù)為ao

【答案】c,。。

【分析】由題意知，4/-xb=||xc,即ax苧=〃x||二cx||,要比較〃、b、c

三個(gè)數(shù)的大小，可比較3個(gè)分?jǐn)?shù)的大小，根據(jù)“積一定的情況下，一個(gè)因數(shù)小則另一個(gè)

因數(shù)就大”來判斷即可。

【解答】解：x/?=xc,&|Jt/x=bx=cx

=＞石＞不，所以最大的數(shù)是C，最小的數(shù)是4。

OJL乙XO

故答案為：C,或

【點(diǎn)評】解答此題要明確：積一定的情況下，一個(gè)因數(shù)小則另一個(gè)因數(shù)就大。

三.判斷題（共10小題）

20.:的分?jǐn)?shù)單位是J（判斷對錯(cuò)）

66

【答案】J

【分析】:表示把單位“1”平均分成6份，每份是；，取其中的5份。根據(jù)分?jǐn)?shù)單位的意

66

義，把單位"1”平均分成若十份，表小其中1份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位。因此，這個(gè)分?jǐn)?shù)的分

數(shù)單位是；，它有5個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。

6

51

【解答】解：二的分?jǐn)?shù)單位是二。

66

原題說法正確。

故答案為：J。

【點(diǎn)評】分?jǐn)?shù)二（〃?、或均為不等于。的自然數(shù)），!就是這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位，〃就是這

mm

樣分?jǐn)?shù)單位的個(gè)數(shù)。

21.如圖陰影部分用分?jǐn)?shù)表示為J.X.（判斷對錯(cuò)）

4

4

【答案】X

【分析】圖中的陰影部分看放在哪個(gè)圖形中，如果放在與扇形半徑相等的圓中，它的面

積就是圓的士而這里沒說明是誰的士由此可以得出判斷.

44

【解答】解：因?yàn)檫@樣一個(gè)孤立的扇形，也沒有標(biāo)準(zhǔn)量，就說陰影部分用分?jǐn)?shù)表示為"

4

所以題干中的說法是錯(cuò)誤的.

故答案為：X.

【點(diǎn)評】本題考查分?jǐn)?shù)的意義及運(yùn)用，在這兒要看準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)量是誰，本題中沒有標(biāo)準(zhǔn)量，

怎么能比較出這個(gè)結(jié)果呢，進(jìn)而得出判斷.

22.“噪音降低了彳'這句話中的單位“1”是原來的噪音。J（判斷對錯(cuò)）

【答案】J

【分析】“比”“占”“是”“相當(dāng)于”后面的、“的”前面的通?？醋鲉挝弧?”，據(jù)此解答

即可。

1

【解答】解：“噪音降低了這句話中的單位“1”是原來的噪音。

故原題說法正確。

故答案為：J。

【點(diǎn)評】此題主要考查了單位“I”的確定方法，要熟練掌握。

23.分?jǐn)?shù)可以分為真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)。X（判斷對錯(cuò)）

【答案】X

【分析】分子小于分母的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)，分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)；當(dāng)假分

數(shù)的分子是分母的倍數(shù)時(shí)，這個(gè)假分?jǐn)?shù)可以改寫成整數(shù)，當(dāng)假分?jǐn)?shù)的分子不是分母的倍

數(shù)時(shí)，這個(gè)假分?jǐn)?shù)可以改寫成帶分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù)只是假分?jǐn)?shù)的一種形式。

【解答】解：分?jǐn)?shù)可以分為真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，帶分?jǐn)?shù)只是假分?jǐn)?shù)的一種形式。所以原題

錯(cuò)誤。

故判斷為：Xo

【點(diǎn)評】此題重點(diǎn)考查假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)在內(nèi)涵上的關(guān)系。

24.假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定比這個(gè)假分?jǐn)?shù)小.X.（判斷對錯(cuò)）

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是分子分母互換位置，但也要考慮假分?jǐn)?shù)的特殊情況：分子

分母相同.

【解答】解：當(dāng)假分?jǐn)?shù)的分子分母相同時(shí)，分子分母互換位置，分?jǐn)?shù)的大小不變.

故答案為：X.

【點(diǎn)評】考查倒數(shù)的基本概念和假分?jǐn)?shù)的中分?jǐn)?shù)值為1的特殊情況.

25.分?jǐn)?shù)二的分子加上10,要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)擴(kuò)大為原來的3倍。V（判

12

斷對錯(cuò)）

【答案】V

【分析】分子加上10后是原來的幾倍，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，那么分母也是原來的幾倍，

分?jǐn)?shù)的大小才不變。

【解答】解：分子：5+10=15,154-5=3,說明分子擴(kuò)大了3倍，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，

分母也要擴(kuò)大3倍。區(qū)此原題說法正確。

故答案為：J。

【點(diǎn)評】本題主要考杳分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，根據(jù)這一性質(zhì)解答即可。

26.分母大于分子的分?jǐn)?shù)，一定是最簡分?jǐn)?shù).X.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)最簡分?jǐn)?shù)的意義解答，分了?和分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)是最簡分?jǐn)?shù)，分母大于

分子的分?jǐn)?shù)分子分母不一定互質(zhì)，可舉例證明.

【解答】解：:的分子小于分母但是它不是最簡分?jǐn)?shù)，所以分母大于分子的分?jǐn)?shù)，一定是

最簡分?jǐn)?shù)的說法是錯(cuò)誤的；

故答案為：X.

【點(diǎn)評】本題主要考查最簡分?jǐn)?shù)的意義.

33

27.一根繩子，截去它的二后，還剩二米，截去的多。J（判斷對錯(cuò)）

【答案】J

【分析】將繩長看作單位“I”，截去它的占后還剩即剩下繩長的3再比較兩個(gè)

535

分?jǐn)?shù)的大小即可。

【解答】IS：1-1=|

32

->-

55

截去的多。

原題說法正確。

故答案為：J。

33

【點(diǎn)評】解答本題需分析兩個(gè)分?jǐn)?shù)的不同，W是一個(gè)分率，W米是一個(gè)具體的數(shù)量。

28.3和:的公分母只有%.X.（判斷對錯(cuò)）

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】求兩個(gè)異分母的公分母一般用這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母的最小公倍數(shù)做公分母，但不

是公分母只有最小公倍數(shù)，還可以是最小公倍數(shù)的2倍，3倍，4倍…，據(jù)此解答.

13

【解答】解：一和一的公分母可以是12,也可以是24,還可以是36…，

34

13

可所以；和二的公分母只有12的說法是錯(cuò)誤的；

34

故答案為：X.

【點(diǎn)評】本題主要考查通分的意義，注意公分母不是只有這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母的最小公倍

數(shù)，還以是最小公倍數(shù)的2倍，3倍，4倍…

29.如果1'=力，那么。一定是〃的倒數(shù).J（判斷對錯(cuò)）

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)倒數(shù)的意義，乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).據(jù)此判斷.

【解答】解：如果即“XQI,那么〃一定是匕的倒數(shù)，即。、匕互為倒數(shù).

故答案為：J.

【點(diǎn)評】理解掌握倒數(shù)的意義是解答的關(guān)鍵.

四.應(yīng)用題（共9小題）

111

30.?堆煤運(yùn)走;后，還剩二噸。用畫圖的方法表示出題中的這兩個(gè)

444

還剩1噸運(yùn)走!

［答案］<——?——?——2

【分析】運(yùn)走;，是把這堆煤的總噸數(shù)看作單位“1”，平均分成4份，運(yùn)走具中的I份,

還剩3份，這3份是:噸。

4

還乘4噸運(yùn)走!

［解答］解：?-----1--------1-------C—!

【點(diǎn)評】本題主要考查了分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)更合應(yīng)用題，關(guān)鍵是分清不帶單位是表示單位“1”

的幾分之兒，帶單位是表示具體的數(shù)量。

31.一條繩子56米，剪下這條繩子的最剪了多少米？

【答案】16米。

【分析】把這條繩子的長度看作一個(gè)整數(shù)，把它平均分成7份，每份是它的二,剪了二

77

即剪了2份，先用這條繩子的長度除以7,求出I份的長度，再用乘法求出2份的長度。

【解答】解：56+7X2

=8X2

=16（米）

答：剪了16米。

【點(diǎn)評】把一個(gè)整體平均分成若干份，用分?jǐn)?shù)表示，分母是分成的份數(shù)，分子是要表示

的份數(shù)。關(guān)鍵是根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，轉(zhuǎn)化成整數(shù)除法、乘法解答。

32.利用計(jì)數(shù)單位的知識比較之與當(dāng)?shù)拇笮?，要寫出完整的比較大小的過程“

67

【答案】+>3把單位“1”平均分成6份其中的1份就是［把單位“1”平均分成7

676

份其中1份是提分的分?jǐn)?shù)越多其中的1份就越小。

【分析】把單位“1”平均分成6份其中的1份就是;。把單位“1”平均分成7份其中1

6

份是3分的分?jǐn)?shù)越多其中的1份就越小。

【解答】解：把單位“1”平均分成6份其中的1份就是把單位“1”平均分成7份其

6

中I份是3分的分?jǐn)?shù)越多其中的1份就越小。故;>k

767

【點(diǎn)評】理解分?jǐn)?shù)的意義是解決本題的關(guān)鍵。

33.工廠計(jì)劃本月用電100度，實(shí)際用了80度電，實(shí)際比計(jì)劃節(jié)約了百分之兒？

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】先求出節(jié)約了多少度，然后把計(jì)劃用電的度數(shù)看作單位“1”，求節(jié)約的度數(shù)占

計(jì)劃投資的百分之幾，根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，用除法解答.

【解答】解：（100-80）4-100

=20+100

=20%；

答：實(shí)際比計(jì)劃節(jié)約了20%.

【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是：先求出節(jié)約了多少度，再判斷出單位“1”，然后根據(jù)求一

個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，用除法解答.

34.去年張爺爺把積攢的4萬元錢存入銀行，到期支取時(shí)共可得到多少利息？

起息日：2019年1月8日

到期日：2021年1月7日

整存整取

存期3個(gè)月半年一年二年三年

年利率（%）1.101.301.502.102.75

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)利息的計(jì)算方法，利息=本金x利率X存期，通過觀察統(tǒng)計(jì)表可知，存期2