第五章二元一次方程組回顧與思考（第1課時）義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)八年級上冊

1.舉出生活中利用二元一次方程組解決問題的兩個例子。

2.在列二元一次方程組解決實(shí)際問題的過程中，你認(rèn)為最關(guān)鍵的是什么？你積累了哪些經(jīng)驗(yàn)？

3.解二元一次方程組的基本思路是什么？有哪些方法？舉例說明解二元一次方程組的過程。解三元一次方程組呢？

4.舉例說明二元一次方程與一次函數(shù)有什么關(guān)系。

5.梳理本章內(nèi)容，用適當(dāng)?shù)姆绞匠尸F(xiàn)全章知識結(jié)構(gòu)，并與同伴進(jìn)行交流。前置作業(yè)知識建構(gòu)交流本章的內(nèi)容框架圖例1（1）下列各式中二元一次方程的個數(shù)是

。典型例題知識建構(gòu)1①

；②2x－3y=5；③x+xy=2；④x+y=z－1；⑤

。

解：（1）①不是整式方程，故不是二元一次方程；

②是二元一次方程；

③是二元二次方程；

④含有3個未知數(shù)，不是二元一次方程；

⑤是一元一次方程。所以，二元一次方程只有一個，故答案是1。

解得

m=－3,

n＝2。

解：（2）因?yàn)?/p>

是關(guān)于x，y的二元一次方程，（2）若是二元一次方程，則m=________，n=________。

知識建構(gòu)－32例2（1）若是方程

的一個解，則m＝

。（2）已知是方程組

的解，則a＝

，b＝

。4

解：（2）由題意得

解得知識建構(gòu)

根據(jù)題意，得

，且

y是整數(shù)。

所以y=1，2，3。

解：（3）①沒有條件限制時，方程x+2y=7

有無數(shù)個有理數(shù)解。

②移項(xiàng)得

x＝7－2y，

故正整數(shù)解有：

所以，共有3個正整數(shù)解。（3）方程x＋2y＝7有

個實(shí)數(shù)解，

個正整數(shù)解。3無數(shù)知識建構(gòu)例3解方程組（1）根據(jù)y的系數(shù)特征，選擇加減消元法。消元法的目的是將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程。解法提煉解法回顧解：（1）①＋②，得9x=1.8，解得x=0.2。將x=0.2代入①，得0.6＋4y=-3.4，解得y=-1。原方程組的解是例3解方程組（2）還有什么求解方法？先求解m，n，再求解x，y，這是利用整體思想解題的方法。請用這個方法，求出這個方程組的解。解法提煉解：設(shè)m=x＋y，

n=x－y，

則原方程組變?yōu)?/p>

解二元一次方程組的基本思路是什么？有哪些方法？方法建構(gòu)消元思想代入消元法加減消元法解二元一次方程組解法提煉如果關(guān)于x，y的方程組

的解滿足

，求k的值。根據(jù)x，y的系數(shù)特征，利用整體思想解決問題。變式拓展解：

①＋②，得3x＋y＝15－k，即

5＝15－k，可得k＝10。所以，k的值是10。解法提煉教科書復(fù)習(xí)題知識技能第1（1）（5）題，數(shù)學(xué)理解第4，6，7題。自我檢測1.在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，哪些知識得到了鞏固？2.你對哪些知識有了新的認(rèn)識？3.本章蘊(yùn)含了哪些數(shù)學(xué)思想方法？課堂小結(jié)二（三）元一次方程組的解二（三）元一次方程組二元一次方程的解二元一次方程概念解法代入消元法加減消元法化歸思想二（三）元一次方程組與一次函數(shù)的關(guān)系豐富的問題情境圖象法解方程組應(yīng)用1.基礎(chǔ)性作業(yè)：教科書復(fù)習(xí)題第1（2）（3）（4），2，3