2025-2026學(xué)年陜西省咸陽(yáng)市永壽縣中學(xué)高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題一、單選題(★★)1.命題“”的否定為（）

A．B．C．D．(★)2.已知集合，則圖中陰影部分表示的集合為（）

A．B．C．D．(★★)3.已知，則的最大值為（）

A．B．C．D．(★)4.已知某矩形的周長(zhǎng)為24，且其中一條邊長(zhǎng)為，則下列不等式表示“該矩形的面積不小于20”的是（）

A．B．C．D．(★)5.已知，則（）

A．B．C．D．與的大小關(guān)系不確定(★★★)6.“”是“”的（）

A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件(★★)7.某班共38名學(xué)生參加了足球?籃球和羽毛球興趣小組，參加了足球小組的學(xué)生人數(shù)為20，參加了籃球小組的學(xué)生人數(shù)為22，參加了羽毛球小組的學(xué)生人數(shù)為21，其中3個(gè)興趣小組都參加了的學(xué)生人數(shù)為5，則恰好參加了2個(gè)興趣小組的學(xué)生人數(shù)為（）

A．15B．14C．13D．12(★★)8.已知是方程的兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則（）

A．B．C．3D．9二、多選題(★)9.下列關(guān)系式正確的是（）

A．B．C．D．(★★)10.已知是的充分條件，是的充分條件，是的必要條件，是的必要條件，則（）

A．是的充分條件B．是的充要條件C．是的充分條件D．是的必要條件(★★★)11.已知，關(guān)于的不等式恰有3個(gè)整數(shù)解，則的取值可以是（）

A．B．C．D．三、填空題(★★★)12.集合的真子集個(gè)數(shù)有___________個(gè).(★★★)13.已知，則的最小值為_(kāi)_________．(★★★★)14.對(duì)于集合，定義．若集合，且，則__________．四、解答題(★★)15.已知全集，集合．(1)求；(2)求．(★★★)16.判斷下列命題的真假并說(shuō)明理由．(1)若，則；(2)若，則；(3)若，則．(★★★)17.已知集合，．(1)若，求的取值集合；(2)若，求的取值集合．(★★★)18.某商場(chǎng)針對(duì)一款產(chǎn)品進(jìn)行促銷(xiāo)活動(dòng)，活動(dòng)時(shí)長(zhǎng)為20天，這20天內(nèi)第天的銷(xiāo)售單價(jià)（單位：元）滿足，銷(xiāo)售數(shù)量（單位：件）滿足，且第5天該款產(chǎn)品的銷(xiāo)售額為4550元．(1)求的值；(2)求第12天該款產(chǎn)品的銷(xiāo)售額；(3)求這20天內(nèi)該款產(chǎn)品單日銷(xiāo)售額的最大值．(★★★★)19.已知正數(shù)滿足．(1)求的取值范圍．