數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)（2024）5有理數(shù)的混合運(yùn)算教案課題：課時(shí)：授課時(shí)間：教學(xué)內(nèi)容教材：《數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)（2024）》

章節(jié)：5有理數(shù)的混合運(yùn)算

內(nèi)容：有理數(shù)的加減法、乘除法及混合運(yùn)算的法則；運(yùn)用運(yùn)算法則進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算練習(xí)，包括簡單的一步和兩步運(yùn)算，以及帶有括號(hào)的運(yùn)算。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析等核心素養(yǎng)。通過有理數(shù)混合運(yùn)算的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠理解運(yùn)算的規(guī)律，提高運(yùn)算能力，培養(yǎng)解決問題的策略，同時(shí)增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)語言的理解和應(yīng)用能力。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的順序和法則，能夠正確進(jìn)行加減乘除運(yùn)算。

難點(diǎn)：理解和應(yīng)用括號(hào)在混合運(yùn)算中的作用，以及解決含有多個(gè)運(yùn)算符號(hào)的復(fù)雜運(yùn)算問題。

解決辦法：

1.通過實(shí)例演示和練習(xí)，幫助學(xué)生理解運(yùn)算順序和法則，強(qiáng)化記憶。

2.利用小組合作，讓學(xué)生共同討論解決括號(hào)在混合運(yùn)算中的問題，培養(yǎng)合作能力和問題解決能力。

3.設(shè)計(jì)階梯式練習(xí)，從簡單到復(fù)雜，逐步提高學(xué)生的運(yùn)算能力。

4.引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律，通過歸納總結(jié)來突破難點(diǎn)，提高學(xué)生的邏輯推理能力。教學(xué)資源軟硬件資源：黑板、粉筆、直尺、三角板、教具（如計(jì)數(shù)器、算盤等）。

課程平臺(tái)：學(xué)校內(nèi)部教學(xué)資源庫。

信息化資源：電子白板、投影儀、計(jì)算機(jī)。

教學(xué)手段：多媒體課件、教學(xué)視頻、在線習(xí)題庫。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課

1.老師站在教室前方，微笑著對(duì)同學(xué)們說：“同學(xué)們，今天我們要學(xué)習(xí)的是有理數(shù)的混合運(yùn)算。在日常生活中，我們經(jīng)常會(huì)遇到需要計(jì)算的情況，比如購物、烹飪等。那么，如何正確、快速地進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算呢？今天我們就來一起探討這個(gè)問題?！?/p>

2.學(xué)生們坐姿端正，眼神專注地望向老師。

二、新課講授

1.老師在黑板上寫下“有理數(shù)的混合運(yùn)算”的標(biāo)題，然后解釋：“有理數(shù)包括正數(shù)、負(fù)數(shù)和零，它們可以進(jìn)行加減乘除運(yùn)算。今天我們將學(xué)習(xí)如何正確運(yùn)用運(yùn)算順序和法則進(jìn)行混合運(yùn)算。”

2.學(xué)生們認(rèn)真聽講，做好筆記。

3.老師舉例說明：“比如，計(jì)算-2+3×4-5。首先，我們要先乘除后加減，所以先計(jì)算3×4=12，然后-2+12=10，最后10-5=5。所以，-2+3×4-5的結(jié)果是5?！?/p>

4.學(xué)生們跟隨老師的思路，思考并嘗試自己計(jì)算。

5.老師繼續(xù)講解：“接下來，我們來看一下含有括號(hào)的混合運(yùn)算。比如，計(jì)算（-2+3）×4-5。由于括號(hào)具有優(yōu)先級(jí)，我們先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，即-2+3=1，然后1×4=4，最后4-5=-1。所以，（-2+3）×4-5的結(jié)果是-1?！?/p>

6.學(xué)生們繼續(xù)聽講，并嘗試自己計(jì)算。

7.老師總結(jié)：“在進(jìn)行混合運(yùn)算時(shí)，我們要注意以下幾點(diǎn)：一是運(yùn)算順序，先乘除后加減；二是括號(hào)具有優(yōu)先級(jí)，先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算；三是符號(hào)的運(yùn)用，注意正負(fù)號(hào)。”

8.學(xué)生們認(rèn)真聽講，并思考老師總結(jié)的要點(diǎn)。

三、課堂練習(xí)

1.老師在黑板上列出幾道混合運(yùn)算的題目，讓學(xué)生們嘗試計(jì)算。

2.學(xué)生們拿起筆，認(rèn)真計(jì)算題目。

3.老師巡視教室，觀察學(xué)生們的計(jì)算過程，并給予個(gè)別指導(dǎo)。

4.學(xué)生們完成計(jì)算后，舉手示意。

5.老師請(qǐng)幾位學(xué)生上臺(tái)展示他們的計(jì)算過程和結(jié)果。

6.學(xué)生們互相討論，糾正彼此的錯(cuò)誤。

7.老師對(duì)學(xué)生的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，指出優(yōu)點(diǎn)和不足。

四、課堂小結(jié)

1.老師站在黑板前，總結(jié)本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容：“今天我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握了運(yùn)算順序、法則以及括號(hào)的應(yīng)用。希望大家在課后能夠多加練習(xí)，提高自己的運(yùn)算能力。”

2.學(xué)生們認(rèn)真聽講，做好筆記。

3.老師提醒：“課后，請(qǐng)大家完成以下作業(yè)：1.P.123練習(xí)題1-5；2.P.124習(xí)題1-3?！?/p>

4.學(xué)生們點(diǎn)頭表示明白。

五、課后拓展

1.老師鼓勵(lì)學(xué)生們課后查閱相關(guān)資料，了解有理數(shù)混合運(yùn)算在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

2.學(xué)生們可以根據(jù)自己的興趣，選擇一些與有理數(shù)混合運(yùn)算相關(guān)的實(shí)際問題進(jìn)行探究。

3.老師在下一節(jié)課上，將邀請(qǐng)學(xué)生們分享他們的探究成果。

六、教學(xué)反思

1.本節(jié)課通過實(shí)例演示、小組討論、課堂練習(xí)等多種方式，幫助學(xué)生掌握了有理數(shù)混合運(yùn)算的順序、法則以及括號(hào)的應(yīng)用。

2.在教學(xué)過程中，老師注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和運(yùn)算能力，提高了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

3.課后，老師將根據(jù)學(xué)生的作業(yè)和課后拓展情況，對(duì)教學(xué)效果進(jìn)行評(píng)估，以便更好地改進(jìn)教學(xué)方法。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-有理數(shù)的概念及其分類：正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)、零。

-有理數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)：交換律、結(jié)合律、分配律。

-有理數(shù)的運(yùn)算規(guī)則：加減法、乘除法、乘方和開方。

-有理數(shù)在數(shù)軸上的表示：理解數(shù)軸在解決有理數(shù)問題中的作用。

-實(shí)際應(yīng)用案例：如溫度變化、經(jīng)濟(jì)計(jì)算、科學(xué)測量等。

2.拓展建議：

-閱讀相關(guān)書籍或資料，加深對(duì)有理數(shù)概念和運(yùn)算規(guī)則的理解。

-利用網(wǎng)絡(luò)資源，如數(shù)學(xué)教育平臺(tái)，進(jìn)行在線練習(xí)和互動(dòng)學(xué)習(xí)。

-設(shè)計(jì)簡單的數(shù)學(xué)游戲或謎題，如“數(shù)獨(dú)”或“24點(diǎn)”，以增強(qiáng)有理數(shù)運(yùn)算的趣味性。

-通過實(shí)際操作，如使用計(jì)算器或算盤，來實(shí)踐有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算。

-參與數(shù)學(xué)競賽或挑戰(zhàn)，如“數(shù)學(xué)奧林匹克”，以提高解決復(fù)雜有理數(shù)問題的能力。

-制作思維導(dǎo)圖，整理和歸納有理數(shù)運(yùn)算的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，幫助記憶和理解。

-觀看教育視頻，如數(shù)學(xué)教學(xué)講座或教學(xué)演示，以獲取不同的教學(xué)視角。

-與同學(xué)組成學(xué)習(xí)小組，共同討論和解決有理數(shù)混合運(yùn)算中的難題，促進(jìn)團(tuán)隊(duì)合作和交流。

-嘗試將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到日常生活中，如計(jì)算購物折扣、預(yù)算規(guī)劃等，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。內(nèi)容邏輯關(guān)系①本文重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

-有理數(shù)的定義和分類

-有理數(shù)運(yùn)算的基本法則（交換律、結(jié)合律、分配律）

-有理數(shù)混合運(yùn)算的順序和規(guī)則

-括號(hào)在混合運(yùn)算中的作用和優(yōu)先級(jí)

②關(guān)鍵詞：

-正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)、零

-交換律、結(jié)合律、分配律

-乘法分配律、乘法結(jié)合律、加法結(jié)合律

-混合運(yùn)算、先乘除后加減、括號(hào)優(yōu)先

③重點(diǎn)句子：

-“有理數(shù)包括正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零，它們可以進(jìn)行加減乘除運(yùn)算?！?/p>

-“在有理數(shù)混合運(yùn)算中，先乘除后加減，遇到括號(hào)先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算?！?/p>

-“乘法分配律可以簡化含有括號(hào)的乘法運(yùn)算?！?/p>

-“加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律可以幫助我們改變運(yùn)算的順序，但結(jié)果不變。”課后作業(yè)1.作業(yè)內(nèi)容：計(jì)算下列有理數(shù)的混合運(yùn)算。

-作業(yè)題目：-3+5×2-4÷2

-答案：-3+10-2=5

2.作業(yè)內(nèi)容：計(jì)算下列有理數(shù)的混合運(yùn)算，注意括號(hào)的使用。

-作業(yè)題目：(-2+3)×4-5

-答案：1×4-5=4-5=-1

3.作業(yè)內(nèi)容：計(jì)算下列有理數(shù)的混合運(yùn)算，包含乘方運(yùn)算。

-作業(yè)題目：2^3×(-1)^2+3

-答案：8×1+3=8+3=11

4.作業(yè)內(nèi)容：計(jì)算下列有理數(shù)的混合運(yùn)算，包含分?jǐn)?shù)和小數(shù)。

-作業(yè)題目：1/2×3-