滬科版七年級(jí)上第一章有理數(shù)單元測(cè)試卷參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．?dāng)?shù)3，0，，﹣1中，是負(fù)數(shù)的是（）A．3 B．0 C． D．﹣1【解答】解：3＞0，是正數(shù)；0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；＞0，是正數(shù)；﹣1＜0，是負(fù)數(shù)；故選：D．2．如圖，在數(shù)軸上，手掌遮擋住的點(diǎn)表示的數(shù)可能是（）A．0.5 B．﹣0.5 C．﹣1.5 D．﹣2.5【解答】解：設(shè)小手蓋住的點(diǎn)表示的數(shù)為x，則﹣1＜x＜0，則表示的數(shù)可能是﹣0.5．故選：B．3．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．2與 B．|﹣7|與﹣（﹣7） C．﹣32與（﹣3）2 D．﹣（+3）與+（﹣3）【解答】解：2與互為倒數(shù)，不是相反數(shù)，則A不符合題意，|﹣7|＝7，﹣（﹣7）＝7，則B不符合題意，﹣32＝﹣9與（﹣3）2＝9互為相反數(shù)，則C符合題意，﹣（+3）＝﹣3與+（﹣3）＝﹣3，則D不符合題意，故選：C．4．2024年6月6日，嫦娥六號(hào)在距離地球約384000千米外上演“太空牽手”，完成月球軌道的交會(huì)對(duì)接．?dāng)?shù)據(jù)384000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．3.84×104 B．3.84×105 C．3.84×106 D．38.4×105【解答】解：384000＝3.84×105．故選：B．5．有理數(shù)大小比較的歷史可以追溯到古希臘和古印度時(shí)期．下列各組有理數(shù)大小比較，正確的是（）A．1＜﹣1 B． C． D．﹣（﹣5）＜0【解答】解：A、1＞﹣1，則該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵﹣（﹣0.3）＝0.3，＝，∴0.3＜，則該選項(xiàng)正確；C、∵＝﹣，|﹣|＝，|﹣|＝，＜，∴＞，則該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵﹣（﹣5）＝5，∴5＞0，則該選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．6．一袋面粉的包裝袋上標(biāo)有“凈含量：25±0.2千克”字樣，下面不可能是這袋面粉的質(zhì)量的是（）A．24.8千克 B．24.9千克 C．25.2千克 D．25.5千克【解答】解：25﹣0.2＝24.8（千克），25+0.2＝25.2（千克）．故答案D不符合題意，應(yīng)選D．7．由四舍五入得到的近似數(shù)20.23萬(wàn)，是精確到（）A．十分位 B．百位 C．百分位 D．十位【解答】解：近似數(shù)20.23萬(wàn)精確到百位，故選：B．8．下面是嘉嘉、淇淇各自書寫的一個(gè)數(shù)學(xué)題的計(jì)算過程：嘉嘉：．淇淇：．則下列判斷正確的是（）A．只有嘉嘉的計(jì)算正確 B．只有淇淇的計(jì)算正確 C．兩人的計(jì)算都不正確 D．兩人的計(jì)算都正確【解答】解：+（﹣）++（﹣）＝[+（﹣）]+[（﹣）+]＝0+（﹣）＝﹣；﹣23+÷（﹣）2＝﹣8+÷＝﹣8+1＝﹣7；則兩人的計(jì)算都不正確，故選：C．9．已知|a|＝1，|b|＝4，且a與b的商是正數(shù)，則a+b的值是（）A．±5 B．5 C．±3 D．5或﹣3【解答】解：∵|a|＝1，|b|＝4，∴a＝±1，b＝±4，∵a與b的商是正數(shù)，∴a＝1，b＝4或a＝﹣1，b＝﹣4，∴a+b＝1+4＝5或a+b＝﹣1+（﹣4）＝﹣5，故選：A．10．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下面式子中正確的是（）①b＜0＜a；②|a|﹣|b|＞0；③ab＞0；④a﹣b＞a+b．A．①② B．①④ C．②③ D．①③【解答】解：由數(shù)軸可知b＜0＜a，|b|＞|a|，∴|a|﹣|b|＜0，ab＜0，a﹣b＞0＞a+b，∴正確的有①④，故選：B．二．填空題（共4小題）11．x是最大的負(fù)整數(shù)，y是﹣3的相反數(shù)，z是絕對(duì)值最小的數(shù)，則x﹣y+z的值是﹣4．【解答】解：∵x是最大的負(fù)整數(shù)，y是﹣3的相反數(shù)，z是絕對(duì)值最小的數(shù)，∴x＝﹣1，y＝﹣（﹣3）＝3，z＝0，∴x﹣y+z＝﹣1﹣3+0＝﹣4．故答案為：﹣4．12．已知|a﹣2|+（b+1）2＝0，則ba＝1．【解答】解：∵|a﹣2|+（b+1）2＝0，∴a﹣2＝0，b+1＝0，∴a＝2，b＝﹣1，∴ba＝1，故答案為：1．13．若點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣1，則數(shù)軸上與點(diǎn)A的距離是2的點(diǎn)所表示的數(shù)是﹣3或1．【解答】解：①當(dāng)這個(gè)點(diǎn)在點(diǎn)A的左邊時(shí)，與點(diǎn)A距離為2的點(diǎn)所表示的數(shù)是﹣1﹣2＝﹣3，②當(dāng)這個(gè)點(diǎn)在點(diǎn)A的右邊時(shí)，與點(diǎn)A距離為2的點(diǎn)所表示的數(shù)是﹣1+2＝1，綜上所述，數(shù)軸上與點(diǎn)A的距離是2的點(diǎn)所表示的數(shù)是﹣3或1，故答案為：﹣3或1．14．一般地，點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，那么A、B之間的距離可表示為|a﹣b|．利用數(shù)軸探究：滿足|x﹣3|+|x+1|＝6的x的所有值是﹣2或4．【解答】解：如圖1，當(dāng)﹣1≤x≤3時(shí)，|x﹣3|+|x+1|＝3﹣（﹣1）＝3+1＝4≠6；如圖2，當(dāng)x＜﹣1時(shí)，|x﹣3|+|x+1|＝3﹣x+（﹣1）﹣x＝6，解得：x＝﹣2，如圖3，當(dāng)x＞3時(shí)，|x﹣3|+|x+1|＝x﹣3+x+1＝6，解得：x＝4，綜上：x＝﹣2或x＝4，故答案為：﹣2或4．三．解答題（共6小題）15．計(jì)算：（1）（﹣32）﹣17﹣（﹣65）+4；（2）；（3）1+（﹣2）﹣5+|﹣2﹣3|；（4）．【解答】解：（1）（﹣32）﹣17﹣（﹣65）+4＝﹣32﹣17+65+4＝﹣49+65+4＝20；（2）＝＝﹣1+4＝3；（3）1+（﹣2）﹣5+|﹣2﹣3|＝1﹣2﹣5+5＝﹣6+5＝﹣1；（4）＝＝﹣1+0+12﹣6+3＝11﹣6+3＝8．16．將數(shù)2，0，，﹣|﹣3|在數(shù)軸上分別表示出來(lái)，并把這些數(shù)用“＜”連接起來(lái)．【解答】解：∵，﹣|﹣3|＝﹣3，∴在數(shù)軸上表示如圖所示，由數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，得：．17．把下列各數(shù)填到適應(yīng)的大括號(hào)中：；49；；3.1415；﹣10；0.62；；18；0；﹣2.3；．（1）正整數(shù)集合：{49，18…}；（2）負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{，，﹣2.3…}；（3）非正數(shù)集合：{，﹣10，，0，﹣2.3…}．【解答】解：（1）正整數(shù)集合：{49，18}．故答案為：49，18；（2）負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{，，﹣2.3}故答案為：，，﹣2.3；（3）非正數(shù)集合：{，﹣10，，0，﹣2.3}故答案為：，﹣10，，0，﹣2.3．18．七年級(jí)小強(qiáng)同學(xué)在學(xué)習(xí)完《有理數(shù)》后，對(duì)運(yùn)算產(chǎn)生了濃厚的興趣．為慶?！皣?guó)慶節(jié)”，她借助有理數(shù)的運(yùn)算，定義了一種新運(yùn)算“⊕”，規(guī)則如下：a⊕b＝a×b﹣a﹣b+1．（1）計(jì)算5⊕（﹣2）與（﹣2）⊕5的值，并猜想a⊕b與b⊕a的大小關(guān)系；（2）求（﹣3）⊕[4⊕（﹣2）]的值．【解答】解：（1）5⊕（﹣2）＝5×（﹣2）﹣5﹣（﹣2）+1＝﹣10﹣5+2+1＝﹣15+2+1＝﹣12；（﹣2）⊕5＝（﹣2）×5﹣（﹣2）﹣5+1＝﹣10+2﹣5+1＝﹣8﹣5+1＝﹣12．∵a⊕b＝a×b﹣a﹣b+1，∴a⊕b＝b×a﹣b﹣a+1，又∵b⊕a＝b×a﹣b﹣a+1，∴a⊕b＝b⊕a，（2）4⊕（﹣2）＝4×（﹣2）﹣4﹣（﹣2）+1＝﹣8﹣4+2+1＝﹣9，∴（﹣3）⊕[4⊕（﹣2）]＝（﹣3）⊕（﹣9）＝（﹣3）×（﹣9）﹣（﹣3）﹣（﹣9）+1＝27+3+9+1＝40．19．已知|x|＝2，|y|＝9，且|x+y|＝﹣（x+y）．求x﹣y的值．【解答】解：∵|x|＝2，|y|＝9，∴x＝±2，y＝±9．∵|x+y|＝﹣（x+y），∴x+y＜0，∴x＝±2，y＝﹣9．當(dāng)x＝2，y＝﹣9時(shí)，x﹣y＝2﹣（﹣9）＝2+9＝11；當(dāng)x＝﹣2，y＝﹣9時(shí)，x﹣y＝﹣2﹣（﹣9）＝﹣2+9＝7，∴x﹣y的值為11或7．20．隨著“抖音”的興起，很多農(nóng)產(chǎn)品改變了原來(lái)的銷售模式，實(shí)行了網(wǎng)上銷售，一蘋果種植戶在抖音平臺(tái)上直播銷售蘋果，周日結(jié)束時(shí)家中庫(kù)存水果30箱、后續(xù)5天的直播中邊采摘邊銷售，其采摘銷售水果的情況如下表：周一周二周三周四周五采摘（單位：箱）506530490銷售（單位：箱）30a533933與前一天庫(kù)存相比（增加記作“+”，減少記作“﹣”）+20+13﹣23b﹣33（1）直接寫出a，b的值：a＝52，b＝+10；（2）哪一天直播銷售結(jié)束時(shí)庫(kù)存水果的數(shù)量最多，最多庫(kù)存多少箱？【解答】解：（1）a＝65﹣13＝52（箱），b＝49﹣39＝10（箱）．故答案為：52，+10