2025-2026學(xué)年七年級上冊數(shù)學(xué)單元檢測卷第六章幾何圖形初步·基礎(chǔ)通關(guān)建議用時：100分鐘，滿分：120分一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)1.一個正方體展開圖如圖所示，六個面分別為“承”“國”“志”“創(chuàng)”“未”“來”,其中與“志”相對的是()2.下列圖形中屬于棱柱的有()3.如圖，在∠AOC內(nèi)部作了一條射線，下列說法錯誤的是()A.圖中共有3個角B.∠AOC可以用∠O表示4.下列說法不正確的是()B.五棱柱有5個面、5條棱D.長方體與正方體都有六個面6.下列說法中，正確的個數(shù)有()①射線AB和射線BA是同一條射線；②若AB=BC,則點(diǎn)B為線段AC的中點(diǎn)；③線段AB的長度就是點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離；④若點(diǎn)C是線段AB的三等分點(diǎn)，AC=3,則AB=9;⑤用兩顆釘子固定一根木條依據(jù)的原理是“兩點(diǎn)7.將一副三角尺按下列不同的位置擺放，∠α與∠β互余的是().AIBC□A.105cmB.20cmC.105cm或25cmD.105cm或20cm幾何體最多需要小正方體()個.從左面看從上面看A.13B.14結(jié)論：①∠ACF與∠DCH互余；②∠HCG=60°;③∠ECF與∠BCH互補(bǔ)；④∠ACF-∠BCG=45°.其中A.②③④B.①②③C.①②④D.二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)11.把一條彎曲的路修建成一條筆直的路，可以縮短路程，理由是·12.在《哪吒之魔童鬧?！冯娪爸校倪赣没鸺鈽尨滔驍橙藭r，槍尖在空氣中劃出一道紅色光痕，這符合_的幾何規(guī)律.13.8點(diǎn)50分以后，經(jīng)過分鐘(用分?jǐn)?shù)表示),時針與分針第一次在一條直線上?14.如圖，在一條可以折疊的數(shù)軸上，A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是-11,3,以點(diǎn)C為折點(diǎn)，將此數(shù)軸向右對折，若點(diǎn)A折疊后在點(diǎn)B的右邊，且AB=2,則C點(diǎn)表示的15.一個正方體的六個面分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6,從三個不同的方向看到的情形如圖1所示，圖2為這個正方體的側(cè)面展開圖，則圖中的x表示的數(shù)字是16.已知∠AOB是直角，在∠AOB的內(nèi)部有一條射線OC,滿足,在∠AOB所在平面上另有一條射線OD,滿足則∠COD的度數(shù)為·三、解答題(第17.18.19.20題，每題6分；第21.22.23題，每題8分；第24.25題，每題12分；共9小題，18.如圖，已知長方形的長為20cm,寬為10cm,以10cm邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，得到一個立體圖形.(1)這個立體圖形名稱為(2)求此立體圖形的體積.(結(jié)果保留π)19.如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，∠AOC=78°,OM平分∠AOC,∠(2)ON是否平分∠BOC?并說明理由.20.如圖是由完全相同的小正方體搭成的幾何體.從左面看從上面看(1)這個幾何體由個小正方體構(gòu)成.(2)請分別畫出從上面看和從左面看這個幾何體得到的形狀圖.21.在圖中有A,B,C,D四個點(diǎn)，請按下列語句畫圖并填空：C(2)畫線段AB和CD,它們相交于0.(3)畫直線AD,連接BC和BD.(4)此時，圖中共有線段條，射線條，直線條.22.【綜合實(shí)踐】創(chuàng)新綜合實(shí)踐小組開展了“長方體紙盒的制作”實(shí)踐活動.【知識準(zhǔn)備】(1)下列圖形中，不是無蓋正方體的表面展開圖的是(填序號);【實(shí)踐探索】(2)創(chuàng)新綜合實(shí)踐小組利用邊長為a(cm)的正方形紙板制作出兩種不同方案的長方體紙盒(圖1為無蓋的長方體紙盒，圖2為有蓋的長方體紙盒)①圖1方式制作一個無蓋的長方體紙盒的方法：先在正方形紙板四角剪去四個同樣大小邊長為b(cm)的小正方形，再沿虛線折合起來.如果a=16,b=4,則該長方體紙盒的底面周長為cm;②圖2方式制作一個有蓋的長方體紙盒的方法：先在正方形紙板四角剪去兩個同樣大小邊長為b(cm)的小正方形和兩個同樣大小的小長方形，再沿虛線折合起來.如果a=18,b=3.求該長方體紙盒的體積；【實(shí)踐分析】(3)一個無蓋長方體的長、寬、高分別為6cm、4cm、3cm(它缺一個長為6cm,寬為4cm的長方形蓋子),如圖3是該長方體的一種表面展開圖，該長方體表面展開圖的外圍周長為6×6+4×4+3×2=58(cm).事實(shí)上，該長方體的表面展開圖還有不少，請你畫出該無蓋長方體外圍周長最小的一種表面展開圖，并求出這個最小外圍周長.23.如圖，將兩塊直角三角板的直角頂點(diǎn)C疊放在一起.(3)猜想∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(4)將三角板ACD繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)一周，當(dāng)直線CD平分∠BCE時，∠ECD的度數(shù)為_(注：不寫過程，直接寫出結(jié)果，只填寫小于平角的結(jié)果).24.將一副直角三角板按如圖1擺放在直線AD上(直角三角板OBC和直角三角板MON,∠OBC=90°,∠BOC=45°,∠MON=90°,∠MNO=30°),保持三角板OBC不動，將三角板MON繞點(diǎn)O以每秒6°的速度順時針方向旋轉(zhuǎn)t秒.(1)如圖2,當(dāng)t=_秒時，OM平分∠AOC,此時∠NOC-∠AOM=_;(2)繼續(xù)旋轉(zhuǎn)三角板MON,如圖3,使得OM、ON同時在直線OC的右側(cè)，猜想∠NOC與數(shù)量關(guān)系?并說明理由(數(shù)量關(guān)系中不能含t);速度順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)OM旋轉(zhuǎn)至射線OD上時，兩個三角板同時停止運(yùn)動.②請直接寫出在旋轉(zhuǎn)過程中，∠NOC與∠AOM的數(shù)量關(guān)系(數(shù)量關(guān)系中不能含t).25.已知M,N兩點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為m,n,用符號“MN”表示M,N兩點(diǎn)間的距離.如圖2,在數(shù)軸上，把原點(diǎn)記作點(diǎn)0,表示數(shù)2的點(diǎn)記作點(diǎn)A.對于數(shù)軸上任意一點(diǎn)P(不與點(diǎn)0,點(diǎn)A重合),將2PO與PA的長度之比稱為點(diǎn)P的兩倍特征值，記作【P】,即.例如：2PO=PA時，點(diǎn)P的兩倍特征值【P】=1.(2)如圖3,點(diǎn)P,P?,P?為數(shù)軸上從左往右依次排列的三個點(diǎn)，點(diǎn)P的絕對值為,點(diǎn)P?與點(diǎn)P表示的數(shù)互為相反數(shù)，點(diǎn)P?表示的數(shù)是3.建議用時：120分鐘，滿分：120分一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)【答案】【答案】C【分析】本題考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體是空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題是解題的關(guān)鍵.“志”與面“來”相對.2.下列圖形中屬于棱柱的有()【答案】B【分析】本題考查認(rèn)識立體圖形，根據(jù)“棱柱”的形體特征進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：圖形中各個幾何體的名稱為①正方體，②長方體，③球，④圓柱，⑤圓錐，⑥四棱柱，⑦三棱柱，⑧五棱錐，⑨六棱柱柱棱⑨六錐柱棱⑨六錐棱⑧五柱棱⑦三柱棱⑥四錐圓⑤柱球③由棱柱的形體特征可知，棱柱有①正方體，②長方體，⑥四棱柱，⑦三棱柱，⑨六棱柱，共有5個.故選：B.3.如圖，在∠AOC內(nèi)部作了一條射線，下列說法錯誤的是()A.圖中共有3個角B.∠AOC可以用∠O表示【答案】【答案】B【分析】本題考查了角的表示方法，根據(jù)角的表示方法即可判斷求解.【詳解】解：A、圖中共有3個角∠AOB、∠COB、∠AOC,故選項(xiàng)A正確，不符合題意；B、∠AOC不可以用∠O表示，故選項(xiàng)B錯誤，符合題意；C、∠1與∠AOB是同一個角，該選項(xiàng)C正確，不符合題意；D、∠AOC=∠AOB+∠2,該選項(xiàng)D正確，不符合題意；4.下列說法不正確的是(4.下列說法不正確的是()A.棱柱的上下底面是完全相同的圖形B.五棱柱有5個面、5條棱C.圓錐的底面是圓D.長方體與正方體都有六個面【答案】B【分析】本題考查棱柱、圓錐等立體圖形的特征，根據(jù)它們的定義和性質(zhì)判斷各選項(xiàng)的正確性.【詳解】A、棱柱的上下底面完全相同，正確，不符合題意；B、∵五棱柱的底面是五邊形，有2個底面和5個側(cè)面，∴總面數(shù)為7個；∵上下底面各有5條棱，加上5條側(cè)棱，∴總棱數(shù)為15條，故原說法錯誤，符合題意；C、圓錐的底面是圓，正確，不符合題意；D:長方體與正方體都有六個面，正確，不符合題意∴不正確的是B,5.如圖，直線AB,CD相交于點(diǎn)0,射線OM平分∠AOC,∠MON是直角.若∠AOM=35°,則∠CON的A.35°B.45°【分析】本題主要考查了角平分線的定義，解決本題的關(guān)鍵在正確找出角的關(guān)系.根據(jù)角平分線的定義，得出∠MOC=35°,再根據(jù)題意，得出∠MON=90°,然后再根據(jù)角的關(guān)系，計(jì)算即可得出∠CON的度數(shù).6.6.下列說法中，正確的個數(shù)有()①射線AB和射線BA是同一條射線；②若AB=BC,則點(diǎn)B為線段AC的中點(diǎn)；③線段AB的長度就是點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離；【答案】A【分析】根據(jù)射線的表示法可判斷①;根據(jù)線段中點(diǎn)的定義可判斷②;根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離定義可判斷③.AC可能是也可能AC是AB的可判斷④;根據(jù)直線的基本事實(shí)可判斷⑤.【詳解】①∵射線AB以A為端點(diǎn)向B方向延伸，射線BA以B為端點(diǎn)向A方向延伸，方向不同，∴不是同一條射線.故①錯誤.②∵AB=BC時，點(diǎn)B不一定在線段AC上(如三角形中),∴B不一定是AC的中點(diǎn).故②錯誤.③③∵點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離定義為線段AB的長度.∴③正確.④∵點(diǎn)C是線段AB的三等分點(diǎn)，若AC是AB的,則AB=9;但若AC是,則AB=4.5.故④錯誤.⑤∵兩顆釘子固定木條依據(jù)“兩點(diǎn)確定一條直線”,而非“兩點(diǎn)之間線段最短”.故⑤錯誤.綜上，只有③正確，共1個正確.【點(diǎn)睛】本題考查了幾何概念.熟練掌握射線的方向性、中點(diǎn)需共線、三等分點(diǎn)的兩種情形以及幾何公理的區(qū)別，幾何概念的準(zhǔn)確性是解題的關(guān)鍵.7.將一副三角尺按下列不同的位置擺放，Lα與∠β互余的是().【答案】D【答案】D【分析】本題考查了余角的定義，三角板中角度的計(jì)算，度數(shù)之和為90度的兩個角互余，據(jù)此結(jié)合三角板中角度的特點(diǎn)求解即可.【詳解】解：A、由余角性質(zhì)可得∠α=∠β,該選項(xiàng)不合題意；B、由圖可得∠α+∠β=180°,∠α與∠β互補(bǔ)，該選項(xiàng)不合題意；C、由圖可得∠α=∠β=180°-45°=135°,該選項(xiàng)不合題意；D、由圖可得∠α+∠β=180°-90°=90°,∠α與∠β互余，該選項(xiàng)符合題意；8.有兩根木條，一根AB長為80cm,另一根CD長為130cm,在它們的中點(diǎn)處各有一個小圓孔M、N(圓孔直徑忽略不計(jì)，M、N抽象成兩個點(diǎn)),將它們的一端重合，放置在同一條直線上，此時兩根木條的小圓AIBC□□DA.105cmB.20cmC.105cm或25cmD.105cm或20cm【分析】本題主要考查線段兩點(diǎn)間的距離，理解題意、分類作出相應(yīng)圖形是解題的關(guān)鍵.分兩種情況討論：①當(dāng)A、C或B、D重合且剩余兩端點(diǎn)在重合點(diǎn)同側(cè)時；②當(dāng)B、C或A、D重合，且剩余兩端點(diǎn)在重合點(diǎn)兩側(cè)時；讓分別作出相應(yīng)圖形，并結(jié)合圖形求解即可.A(C)MNBD②當(dāng)B、C或A、D重合，且剩余兩端點(diǎn)在重合點(diǎn)兩側(cè)時，1AMB(C)ND∴兩根木條的小圓孔之間的距離MN是105cm或25cm.9.一個幾何體由若干個大小相同的小正方體搭成，從左面和上面看這個幾何體的形狀如圖所示，則搭成該從左面看從左面看從上面看A.13B.14C.【分析】本題主要考查了從不同方向看幾何體，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握從不同的方向點(diǎn).首先由從上面看到的幾何體的形狀可知，最底層小正方體的個數(shù)，由從左面看到的幾何體的形狀可知，從上面看到的幾何體中，各個位置的層數(shù)，即可得出答案.【詳解】解：根據(jù)題意可知：從上面看到的幾何體形狀中各個位置的層數(shù)，如圖所333221從上面看∴搭成該幾何體最多需要小正方體個數(shù)為：3+3+3+2+2+1=14(個).故選：B.結(jié)論正確的是()A.②③④B.①②③C.①②④【答案】D【分析】本題考查余角和補(bǔ)角，角平分線的定義等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型.根據(jù)角平分線的定義，互為余角，互為補(bǔ)角的定義逐個進(jìn)行判斷，最后得出答案做出選擇.【詳解】解：∵CF平分∠ACD,CH平分∠BCD,CG平分∠BCE,∴∠ACF+∠DCH=90°,故①正確，②錯誤，∴∠ECF與∠BCH互補(bǔ)，故③正確，∴∠ACF-∠BCG=45°.故④正確.二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)11.把一條彎曲的路修建成一條筆直的路，可以縮短路程，理由是【【答案】兩點(diǎn)之間線段最短【分析】本題考查了兩點(diǎn)之間線段最短，根據(jù)題意把一條彎曲的路修建成一條筆直的路，可以縮短路程，進(jìn)行作答即可.【詳解】解：依題意，把一條彎曲的路修建成一條筆直的路，可以縮短路程，∴理由是兩點(diǎn)之間線段最短.故答案為：兩點(diǎn)之間線段最短.12.在《哪吒之魔童鬧?！冯娪爸校倪赣没鸺鈽尨滔驍橙藭r，槍尖在空氣中劃出一道紅色光痕，這符合_的幾何規(guī)律.【答案【答案】點(diǎn)動成線【分析】本題考查了點(diǎn)、線、面、體的關(guān)系，根據(jù)“點(diǎn)動成線，線動成面，面動成體”解答即可.槍尖可視為一個點(diǎn)，運(yùn)動時劃出光痕(線),符合幾何中點(diǎn)運(yùn)動形成線的規(guī)律.【詳解】解：在初中幾何中，點(diǎn)運(yùn)動形成線，稱為點(diǎn)動成線.電影中哪吒的槍尖在空氣中運(yùn)動時劃出紅色光痕，體現(xiàn)了點(diǎn)動成線的幾何規(guī)律.故答案為：點(diǎn)動成線.13.8點(diǎn)50分以后，經(jīng)過13.8點(diǎn)50分以后，經(jīng)過分鐘(用分?jǐn)?shù)表示),時針與分針第一次在一條直線上?【答案】【分析】根據(jù)鐘面角的特征，先求出8點(diǎn)50分時，時針與分針的夾角.設(shè)經(jīng)過x分鐘(用分?jǐn)?shù)表示),時針與分針第一次在一條直線上，根據(jù)題意列出方程并解方程即可.此題考查了鐘面角，理解鐘面角的特征是解決問題的關(guān)鍵.【詳解】解：8點(diǎn)50分時，時針與分針的夾角為30×2-50×0.5=35°設(shè)經(jīng)過x分鐘(用分?jǐn)?shù)表示),時針與分針第一次在一條直線上，則35+6x-0.5x=180解得即經(jīng)過分鐘，時針與分針第一次在一條直線上.故答案為：故答案為：14.如圖，在一條可以折疊的數(shù)軸上，A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是-11,3,以點(diǎn)C為折點(diǎn)，將此數(shù)軸向右對折，若點(diǎn)A折疊后在點(diǎn)B的右邊，且AB=2,則C點(diǎn)表示的數(shù)是·【答案】【答案】-3【分析】本題主要考查了數(shù)軸，熟知數(shù)軸上的點(diǎn)所表示數(shù)的特征是解題的關(guān)鍵.根據(jù)所給折疊方式，求出折疊后點(diǎn)A所表示的數(shù)，再根據(jù)點(diǎn)C為折疊前后點(diǎn)A及其對應(yīng)點(diǎn)所成線段的中點(diǎn)即可解決問題.【詳解】解：由題意可知，∵點(diǎn)B表示的數(shù)為3,點(diǎn)A在點(diǎn)B的右邊，且AB=2,∴折疊后的點(diǎn)A表示的數(shù)為3+2=5.∵折疊前點(diǎn)A表示的數(shù)為-11,則即點(diǎn)C表示的數(shù)為-3.故答案為：-3.15.一個正方體的六個面分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6,從三個不同的方向看到的情形如圖1所示，圖2為這個正方體的側(cè)面展開圖，則圖中的x表示的數(shù)字是·【答案】3【答案】3【分析】本題考查了正方體相對兩個面上的文字，根據(jù)與1相鄰的面的數(shù)字有2、3、4、6判斷出1的對面數(shù)字是5,與4相鄰的面的數(shù)字有1、3、5、6判斷出4的對面數(shù)字是2,從而確定出3的對面數(shù)字是6,再根據(jù)圖2可得結(jié)果，根據(jù)相鄰面上的數(shù)字確定出相對面上的數(shù)字是解題的關(guān)鍵.∴1的對面數(shù)字是5,∴4的對面數(shù)字是2,∴4的對面數(shù)字是2,∴3的對面數(shù)字是6,由圖2可知：6的對面數(shù)字是x,∴x的值為3,故答案為：3.16.已知∠AOB是直角，在∠AOB的內(nèi)部有一條射線OC,滿足在∠AOB所在平面上∠BOD=10°,再分兩種情況進(jìn)行分析，即可求解.故答案為：故答案為：50°或70°.三、解答題(第17.18.19.20題，每題6分；第21.22.23題，每題8分；第24.25題，每題12分；共9小題，【【答案】(1)130°55'45”【分析】此題考查了角度的和差計(jì)算，度分秒的換算.(1)根據(jù)度分秒的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算即可；(2)根據(jù)度分秒的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】(1)解：131°28'-32'15“=130°87'60”-32'15"=130°55'45”(2)58°38'27"+47°42'40”=105°80'618.如圖，已知長方形的長為20cm,寬為10cm,以10cm邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，得到一個立體圖形.(1)這個立體圖形名稱為(2)求此立體圖形的體積.(結(jié)果保留π)(2)旋轉(zhuǎn)之后的立體圖形體積為4000π.【分析】本題考查的是點(diǎn)、線、面、體，根據(jù)圖形確定出圓柱的底面半徑和高的長是解題的關(guān)鍵.(1)根據(jù)面動成體解答即可；(2)根據(jù)圓柱的體積公式計(jì)算即可求解.【詳解】(1)解：由題意可知，得到的立體圖形的名稱是圓柱.故答案為：圓柱；(2)解：由題意可知，如圖旋轉(zhuǎn)的圓柱底面半徑為20cm,高為10cm,∴圓柱的體積為202π×10=4000π,(2)ON是否平分∠BOC?并說明理由.【分析】本題考查角的和差，角平分線的定義，垂直的定義.(1)根據(jù)角平分線的定義可求出∠COM,進(jìn)而根據(jù)∠CON=∠MON-∠COM即可求解；(2)根據(jù)角的和差求得∠BON=51?=∠CON,即可解答.20.如圖是由完全相同的小正方體搭成的幾何體.正面從左面看從上面看【分析】本題考查了從不同角度看簡單組合體.(1)根據(jù)幾何體求解；(2)畫出從左面和上面看這個幾何體得到的形狀圖即可.【詳解】(1)解：這個幾何體由7個小正方體構(gòu)成；從左面看從上面看21.在圖中有A,B,C,D四個點(diǎn)，請按下列語句畫圖并填空：(2)畫線段AB和CD,它們相交于0.(4)此時，圖中共有線段條，射線條，直線條.(4)10,6,1【分析】本題主要考查了直線，射線，線段的畫法和數(shù)量，掌握直線，射線，線段的定義是解題的關(guān)鍵.(1)根據(jù)射線的定義畫圖即可；(2)根據(jù)線段的定義畫圖即可；(3)根據(jù)直線的定義畫圖即可；(4)根據(jù)直線，射線，線段的定義求數(shù)量即可.【詳解】(1)解：射線AC如圖，Bc(2)解：線段AB和CD如圖，?B(3)解：直線AD,連接BC和BD如圖，?c(4)解：從圖中可以知道圖中有10條線段，有6條射線，有1條直線，故答案為：10,6,1.DB22.【綜合實(shí)踐】創(chuàng)新綜合實(shí)踐小組開展了“長方體紙盒的制作”實(shí)踐活動.【知識準(zhǔn)備】(1)下列圖形中，不是無蓋正方體的表面展開圖的是(填序號);【實(shí)踐探索】(2)創(chuàng)新綜合實(shí)踐小組利用邊長為a(cm)的正方形紙板制作出兩種不同方案的長方體紙盒(圖1為無蓋的長方體紙盒，圖2為有蓋的長方體紙盒)圖1圖2圖3①圖1方式制作一個無蓋的長方體紙盒的方法：先在正方形紙板四角剪去四個同樣大小邊長為b(cm)的小正方形，再沿虛線折合起來.如果a=16,b=4,則該長方體紙盒的底面周長為cm;②圖2方式制作一個有蓋的長方體紙盒的方法：先在正方形紙板四角剪去兩個同樣大小邊長為b(cm)的小正方形和兩個同樣大小的小長方形，再沿虛線折合起來.如果a=18,b=3.求該長方體紙盒的體積；【實(shí)踐分析】(3)一個無蓋長方體的長、寬、高分別為6cm、4cm、3cm(它缺一個長為6cm,寬為4cm的長方形蓋子),如圖3是該長方體的一種表面展開圖，該長方體表面展開圖的外圍周長為6×6+4×4+3×2=58(cm).事實(shí)上，該長方體的表面展開圖還有不少，請你畫出該無蓋長方體外圍周長最小的一種表面展開圖，并求出這個最小外圍周長.【答案】(1)②;(2)①32;②該長方體紙盒的體積為216cm3;(3)圖見解析，該長方體表面展開圖最小外圍周長為44cm【分析】本題考查簡單幾何體的展開圖，熟練根據(jù)簡單幾何的展開圖得出長方體的長寬高是解題的關(guān)鍵.(1)根據(jù)無蓋正方體紙盒的面數(shù)和構(gòu)成求解；(2)①根據(jù)正方形周長公式即可得解；(3)根據(jù)邊長最短的都剪，邊長最長的剪得最少，露出外圍的邊都是短邊畫圖，再據(jù)此求解即可.【詳解】解：(1)②不能折成一個無蓋正方體紙盒，①③④能折成一個無蓋正方體紙盒，(2)①由題意可知，長方體紙盒的底面為正方形，其邊長為16-4-4=8(cm),②由題意可知，該長方體紙盒的長為18-3-3=12(cm),高為3cm,寬為(3)由題意知：如圖，36464..該長方體表面展開圖最小外圍周長為33×8+4×2+6×2=44(cm).23.如圖，將兩塊直角三角板的直角頂點(diǎn)C疊放在一起.(備用圖)(4)將三角板ACD繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)一過程，直接寫出結(jié)果，只填寫小于平角的結(jié)果).(2)先求出∠BCD的度數(shù)，再根據(jù)角的和差關(guān)系即可求解；(3)分兩種情況分別畫出圖形，再根據(jù)角平分線的定義及角的和差關(guān)系即可求解；本題考查了三角板中的角度運(yùn)算問題，角平分線的定義，正確識圖是解題的關(guān)鍵.,,(4)解：當(dāng)三角板ACD旋轉(zhuǎn)到如圖①位置時，直線CD平分∠BCE,E1ADDEA<CB24.將一副直角三角板按如圖1擺放在直線AD上(直角三角板OBC和直角三角板MON,∠OBC=90°,∠BOC=45°,∠MON=90°,∠MN速度順時針方向旋轉(zhuǎn)t秒.(1)如圖2,當(dāng)t=_秒時，OM平分∠AOC,此時∠NOC-∠AOM=_;(2)繼續(xù)旋轉(zhuǎn)三角板MON,如圖3,使得OM、ON同