北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上期末綜合檢測(cè)試卷一、單選題（共10題；共30分）1.已知，，且，則sinA與的關(guān)系為()A. B. C. D.不確定2.如圖是有幾個(gè)相同的小正方體組成的一個(gè)幾何體．它的左視圖是（）A. B. C. D.3.下列命題中，是真命題的是（）A.兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形B.兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形C.兩條對(duì)角線互相垂直四邊形是菱形D.兩條對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形4.用配方法將方程變形，正確的是（）A. B. C. D.5.如圖，將等邊△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到△EDC，連接AD，BD．則下列結(jié)論：①AC=AD；②BD⊥AC；③四邊形ACED是菱形．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A0 B.1 C.2 D.36.如圖所示，設(shè)A為反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，且的面積為3，則這個(gè)反比例函數(shù)解析式為A.

B.

C.

D.7.某種商品原價(jià)是100元，經(jīng)兩次降價(jià)后的價(jià)格是90元．設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，可列方程為（）A.100（1﹣2x）=90 B.100（1+2x）=90C.100（1﹣x）2=90 D.100（1+x）2=908.方程x2＝2x的解是（）A.x＝2 B.，＝0 C.＝2，＝0 D.x＝09.如圖，已知矩形ABCD沿著直線BD折疊，使點(diǎn)C落在C'處，BC'交AD于E，AD=8，AB=4，則DE的長(zhǎng)為（）A.3 B.4 C.5 D.610.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E在對(duì)角線BD上，且，EF⊥AB，垂足為F，則EF的長(zhǎng)為A1 B. C. D.二、填空題（共10題；共30分）11.已知關(guān)于x的一元二次方程2x2﹣3kx+4=0的一個(gè)根是1，則k=_______12.一個(gè)不透明的袋子中有1個(gè)白球、3個(gè)黃球和2個(gè)紅球，這些球除顏色外都相同.將袋子中的球攪拌均勻，從中一次隨機(jī)摸出兩個(gè)球都是黃球的概率為________.13.一塊四周鑲有寬度相等的花邊的地毯如下圖，它的長(zhǎng)為8m，寬為5m．地毯中央長(zhǎng)方形圖案的面積為18m2，那么花邊有多寬？設(shè)花邊的寬為x,則可得方程為________．14.如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AB=4，∠AOD=120°，則對(duì)角線AC的長(zhǎng)度為________．15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+c（a≠0）的圖象過正方形ABOC的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C，則ac的值是________．16.一水塘里有鯉魚、鰱魚共10000條，一漁民通過多次捕撈實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，鯉魚出現(xiàn)的頻率為30%，則水塘有鰱魚________

條．17.如圖，Rt△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，點(diǎn)E為邊AB上一點(diǎn)，AE=2，點(diǎn)F為線段AB上一點(diǎn)，且BF=3，過點(diǎn)E作AC的平行線交BC于點(diǎn)D，作直線FD交AC于點(diǎn)G，則FG=________

．

18.如圖，在?ABCD中，AE⊥BC于E，AE=EB=EC=a，且a是一元二次方程x2+2x﹣3=0根，則?ABCD的周長(zhǎng)是___________．19.如圖，在△ABC中，AC=3，BC=4，若AC，BC邊上的中線BE,AD垂直相交于點(diǎn)O，則AB=______.

20.如圖，在邊長(zhǎng)為3的菱形ABCD中，點(diǎn)E在邊CD上，點(diǎn)F為BE延長(zhǎng)線與AD延長(zhǎng)線的交點(diǎn)．若DE=1，則DF的長(zhǎng)為________．三、解答題（共8題；共60分）21.畫出如圖所示圖形從正面、從左面和從上面看到的形狀圖．22.有兩組牌，每組牌都是4張，牌面數(shù)字分別是1，2，3，4，從每組牌中任取一張，求抽取的兩張牌的數(shù)字之和等于5的概率，并畫出樹狀圖．23.如圖，有一塊三角形的土地，它的一條邊BC=100米，BC邊上的高AH=80米．某單位要沿著邊BC修一座底面是矩形DEFG的大樓，D、G分別在邊AB、AC上．若大樓的寬是40米，求這個(gè)矩形的面積．24.如圖，鄰邊不等的矩形花圃ABCD，它的一邊AD利用已有的圍墻，另外三邊所圍的柵欄的總長(zhǎng)度是6m.若矩形的面積為4m2，求AB的長(zhǎng)度．（可利用的圍墻長(zhǎng)度不超過3m）25.在△ABC中，D是BC邊的中點(diǎn)，E、F分別在AD及其延長(zhǎng)線上，CE∥BF，連接BE、CF．（1）求證：△BDF≌△CDE；（2）若DE=BC，試判斷四邊形BFCE是怎樣的四邊形，并證明你的結(jié)論．26.一個(gè)不透明的袋子里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的球（除顏色以外，其余都相同），其中紅球2個(gè)，黃球2個(gè)，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球是藍(lán)色球的概率為．（1）求袋子里藍(lán)色球的個(gè)數(shù)；（2）甲、乙兩人分別從袋中摸出一個(gè)球（不放回），求摸出兩個(gè)球中一個(gè)是紅球一個(gè)是黃球的概率．27.某工廠擬建一座平面圖形為矩形且面積為200平方米的三級(jí)污水處理池（平面圖如圖ABCD所示）．由于地形限制，三級(jí)污水處理池的長(zhǎng)、寬都不能超過16米．如果池的外圍墻建造單價(jià)為每米400元，中間兩條隔墻建造單價(jià)為每米300元，池底建造單價(jià)為每平方米80元．（池墻的厚度忽略不計(jì)）當(dāng)三級(jí)污水處理池的總造價(jià)為47200元時(shí)，求池長(zhǎng)x．28.（2017浙江省寧波市）在一次課題學(xué)習(xí)中，老師讓同學(xué)們合作編題，某學(xué)習(xí)小組受趙爽弦圖的啟發(fā)，編寫了下面這道題，請(qǐng)你來解一解：如圖，將