2025-2026學(xué)年九年級上冊數(shù)學(xué)單元測驗卷第22章一元二次方程建議用時：100分鐘，滿分：120分一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．下列方程是一元二次方程的是（

）A． B． C． D．2．根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，判斷一元二次方程（a，b，c為常數(shù)，）一個解x的范圍為（）x60.59A． B． C． D．0.6＜x＜0.73．關(guān)于的一元二次方程（二次項系數(shù)為正數(shù)）的常數(shù)項為（

）A． B． C． D．4．如圖是一個簡單的數(shù)值運算程序，則輸入的的值為（

）A．2或?2 B．3或?3 C．3或?1 D．?3或15．若點在第四象限，則關(guān)于的一元二次方程的根的情況是（

）A．有兩個相等的實數(shù)根 B．有兩個不相等的實數(shù)根C．無實數(shù)根 D．無法判定6．若的兩邊長是方程的兩個根，則的斜邊長為（）A．6 B．2或 C．6或 D．6或7．用配方法將轉(zhuǎn)化為的形式，則的值為（）A． B．1 C．?2025 D．20258．現(xiàn)定義運算“★”，對于任意實數(shù)a、b都有，如：，若，則實數(shù)x的值是（

）A．或4 B．4 C． D．1或9．.某機械廠七月份生產(chǎn)零件50萬個，八、九兩月共生產(chǎn)146萬個，設(shè)該廠八、九月份平均每月的增長率為，那么滿足的方程是（

）A． B．C． D．10．對于兩個不相等的實數(shù)，我們規(guī)定表示中較大的數(shù)，如，若已知，則的值為（

）A．3或 B．或C．或 D．3或二、填空題（每小題3分，共15分）11．已知是一元二次方程，則的值為．12．將一元二次方程化成一般形式為．13．汽車在公路上行駛，它行駛的路程和時間之間的關(guān)系式為，那么行駛，需要的時間為．14．若m是一元二次方程的一個實數(shù)根，則的值是．15．如圖，“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形，若大正方形的面積是25，小正方形的面積是1，則的長度是．三、解答題（10+9+9+9+9+9+10+10=75分）16．計算：(1);(2)（配方法）17．已知．(1)化簡P；(2)若a為方程的一個解，求P的值．18．已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根．(1)求m的取值范圍；(2)若該方程有一個根為2，求方程的另一個根．19．小北同學(xué)解一元二次方程的過程如下圖所示：解方程：解：……第①步……第②步或……第③步，……第④步(1)小北同學(xué)選用了（填“因式分解法”、“配方法”或“公式法”）解該一元二次方程，他的解法從第步開始出現(xiàn)錯誤．(2)請你選用合適的方法完成該一元二次方程的解答．20．某學(xué)校為落實活動育人的教育理念，計劃將一塊長為30米、寬為20米的矩形空地改建成一個菜園，供學(xué)生使用．如圖．為了方便打理菜園，計劃在矩形空地上修筑同樣寬的兩條互相垂直的小路，陰影部分為種菜區(qū)域，已知種菜區(qū)域的面積為504平方米，問小路的寬是多少米？21．如圖，有兩張邊長分別為，的正方形紙片，其面積分別為，．求的值（用含的式子表示）；(2)若，求的值．22．榮成海鮮以其豐富的種類，優(yōu)良的品質(zhì)和悠久的歷史而聞名．近年來，榮成市大力推進科技興海，以養(yǎng)興漁的策略．某海鮮店從當(dāng)?shù)貪O民處以20元/斤的價格購進一批爬蝦，經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種蝦爬的日銷售量（斤）與每斤售價（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示．(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)為使日銷售這種爬蝦的利潤為1750元，而且盡可能讓顧客得到實惠，該爬蝦的實際售價應(yīng)定為多少元？23．【閱讀理解】“配方法”是一種數(shù)學(xué)思想方法，利用這種方法可以解決很多數(shù)學(xué)問題．下面是小明同學(xué)用配方法解一元二次方程的過程：解：移項，得．配方，得，所以．直接開平方，得，所以，．【問題解決】小明