2025年大學(xué)大二（電子信息工程）數(shù)字信號(hào)處理階段測(cè)試題及答案

（考試時(shí)間：90分鐘滿分100分）班級(jí)______姓名______第I卷（選擇題共30分）答題要求：本卷共6題，每題5分。在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。請(qǐng)將正確答案的序號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)。1.以下關(guān)于離散傅里葉變換（DFT）的說(shuō)法，錯(cuò)誤的是（）A.DFT是對(duì)離散序列進(jìn)行的頻域分析工具B.它將時(shí)域離散序列變換為頻域離散序列C.其變換結(jié)果是周期的D.計(jì)算量與序列長(zhǎng)度無(wú)關(guān)2.數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)中，線性時(shí)不變系統(tǒng)的特點(diǎn)不包括（）A.滿足疊加性B.滿足均勻性C.輸出僅與當(dāng)前輸入有關(guān)D.系統(tǒng)特性不隨時(shí)間變化3.序列x(n)的長(zhǎng)度為N，其8點(diǎn)DFT為X(k)，則X(k)的周期是（）A.NB.8C.2ND.164.若序列x(n)的Z變換為X(z)，收斂域?yàn)閨z|>r1，序列y(n)的Z變換為Y(z)，收斂域?yàn)閨z|>r2，且r1<r2，則序列x(n)y(n)的Z變換收斂域?yàn)椋ǎ〢.|z|>r1B.|z|>r2C.r1<|z|<r2D.無(wú)法確定5.對(duì)于FIR濾波器，以下說(shuō)法正確的是（A）A.系統(tǒng)函數(shù)的極點(diǎn)全部在原點(diǎn)B.屬于無(wú)限沖激響應(yīng)濾波器C.穩(wěn)定性取決于極點(diǎn)位置D.設(shè)計(jì)方法通?；跊_激響應(yīng)不變法6.已知序列x(n)={1,2,3,4}，其4點(diǎn)DFT的實(shí)部為（）A.10B.5C.0D.-5第II卷（非選擇題共70分）（一）填空題（每題5分，共20分）答題要求：請(qǐng)?jiān)诿款}的橫線上填上正確答案。1.序列x(n)的能量定義為_(kāi)_______________。2.數(shù)字濾波器按其單位沖激響應(yīng)的長(zhǎng)度可分為_(kāi)_____和______。3.序列x(n)的N點(diǎn)DFT與IDFT的關(guān)系為_(kāi)_______________。4.線性相位FIR濾波器的特點(diǎn)是________________。（二）簡(jiǎn)答題（每題10分，共20分）答題要求：簡(jiǎn)要回答問(wèn)題，條理清晰。1.簡(jiǎn)述DFT與DTFT的聯(lián)系與區(qū)別。2.說(shuō)明用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR濾波器的基本步驟。（三）計(jì)算題（每題15分，共30分）答題要求：寫(xiě)出詳細(xì)的計(jì)算過(guò)程和答案。1.已知序列x(n)=δ(n)+2δ(n-1)+3δ(n-2)，求其3點(diǎn)DFT。2.用矩形窗設(shè)計(jì)一個(gè)線性相位FIR濾波器，其理想低通濾波器的截止頻率為π/4，求該FIR濾波器的單位沖激響應(yīng)h(n)。（四）材料分析題（10分）答題要求：閱讀以下材料，回答問(wèn)題。材料：在數(shù)字信號(hào)處理中，常常需要對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波以去除噪聲等干擾。比如在音頻處理中，要去除背景噪聲，提高語(yǔ)音質(zhì)量。FIR濾波器因其線性相位特性等優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用。某FIR濾波器的單位沖激響應(yīng)h(n)={1,2,1}，輸入序列x(n)={1,2,3}。問(wèn)題：計(jì)算該FIR濾波器對(duì)輸入序列x(n)的輸出y(n)。（五）綜合應(yīng)用題（10分）答題要求：結(jié)合所學(xué)知識(shí)，解決實(shí)際問(wèn)題。已知一個(gè)數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)用于處理心電信號(hào)。心電信號(hào)中存在工頻干擾等噪聲。要求設(shè)計(jì)一個(gè)濾波器來(lái)有效去除工頻干擾（頻率為50Hz）。假設(shè)采樣頻率為1000Hz，設(shè)計(jì)一個(gè)FIR陷波濾波器。請(qǐng)說(shuō)明設(shè)計(jì)思路和步驟。答案：第I卷1.D2.C3.B4.B5.A6.B第II卷（一）填空題1.∑|x(n)|22.FIR濾波器；IIR濾波器3.X(k)=∑x(n)W_N^nk，x(n)=(1/N)∑X(k)W_N^-nk（n,k=0,1,…,N-1）4.相位特性為線性函數(shù)（二）簡(jiǎn)答題1.聯(lián)系：DFT是DTFT在頻域的等間隔采樣。區(qū)別：DTFT是對(duì)連續(xù)時(shí)間信號(hào)進(jìn)行的頻域分析，其結(jié)果是連續(xù)的非周期函數(shù)；DFT是對(duì)離散序列進(jìn)行的頻域分析，結(jié)果是離散的周期函數(shù)，且計(jì)算量與序列長(zhǎng)度有關(guān)。2.步驟：確定理想低通濾波器的頻率響應(yīng)；選擇合適的窗函數(shù)；計(jì)算窗函數(shù)與理想低通濾波器