6受迫振動共振

［學(xué)習(xí)目標(biāo)］1.知道什么是固有振動和阻尼振動，會用能量的觀點(diǎn)分析阻尼振動的特點(diǎn)。2.

知道受迫振動及其產(chǎn)生的條件，會分析受迫振動的特點(diǎn)(重難點(diǎn))。3.理解共振現(xiàn)象，掌握共振

產(chǎn)生的條件，知道常見共振的應(yīng)用和危害(重點(diǎn))。

一、振動中的能量損失

如圖所示的實驗裝置為一-掛在曲軸上的彈簧振子，用手將振子向下拉動一下釋放，觀察較長

一段時間，你發(fā)現(xiàn)振子在振動過程中振幅有什么變化？為什么會出現(xiàn)這種現(xiàn)象？

答案振子在振動的過程中振幅逐漸減小，因為振子在實際振動過程中受到空氣的阻礙作用,

振動的能量逐漸減少。

「知識梳理」

1.固有振動和固有頻率

(I)固有振動：振動系統(tǒng)在沒有外力干預(yù)的情況下的振動.

(2)固有頻率：固直振動的頻率。

2.阻尼振動

(I)阻尼振動：振動系統(tǒng)受到阻礙作用時,振幄隨時間逐漸減小的振動，其振動圖像如圖所示。

⑵振動系統(tǒng)能量衰減的兩種方式

①振動系統(tǒng)受到摩擦阻力作用,機(jī)械能逐漸轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。

②振動系統(tǒng)引起鄰近介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的振動，能量向四周輻射出去，從而自身的機(jī)械能減少。

「深化總結(jié)」

1.阻尼振動的振幅、周斯和頻率特點(diǎn)

物體在做阻尼振動的過程中，振幅逐漸減小，但其周期是由振動系統(tǒng)本身決定，與振幅大小

無關(guān)，振動過程中周期和頻率保持不變。

2.阻尼振動的能量特點(diǎn)

物體在做阻尼振動的過程中，總機(jī)械能逐漸減小，物體位移大小相等時，勢能大小相等，但

動能與上一次相比將減小。

m11（2022?福安市第一中學(xué)高二月考）如圖是一單擺做阻尼振動的位移一時間圖像，比較擺

球在M與N對應(yīng)時刻的物理量，（Epw代表M點(diǎn)重力勢能，Ep,，v代表N對應(yīng)點(diǎn)重力勢能）以下

說法正確的是（）

A.速率。,“=迎

B.受到的拉力尸N

C.重力勢能

D.機(jī)械能

答案B

解析由于單擺在運(yùn)動過程中要克服阻力做功，振幅逐漸減小，擺球的機(jī)械能逐漸減少，所

以擺球在"點(diǎn)所對應(yīng)時刻的機(jī)械能大于在N點(diǎn)所對應(yīng)的機(jī)械能，擺球的勢能是由擺球相對最

低點(diǎn)的高度人和擺球的質(zhì)量〃？共同決定的（島=/叫〃）。單擺擺球的質(zhì)量是定值，由于M、N

兩時刻擺球的位移大小相同，故在這兩個時刻擺球相對最低點(diǎn)的高度相同，重力勢能也相同，

但由于M點(diǎn)的機(jī)械能大于N點(diǎn)的機(jī)械能，所以M點(diǎn)對應(yīng)時刻的動能大于在N點(diǎn)對應(yīng)時刻的

動能，可得速率辦它加，故A、C、D錯誤；由于M、N兩時刻擺球的位移大小相同，所以其

細(xì)線拉力與豎直方向上的夾角。也相等，對單擺受力分析，根據(jù)牛頓第二定律尸一〃?gcos9=

〃7，得F="?gcos。+"卒，由于?！?gt;加，所以%>￡M,故B正確。

二、受迫振動

在一中，勻速轉(zhuǎn)動手柄從而給彈簧上端一個周期性的上、下外力，幾次改變手柄的轉(zhuǎn)速，觀

察不同轉(zhuǎn)速下振子的振動情況有什么特點(diǎn)？

答案手柄轉(zhuǎn)動的越快，振子上下振動的也越快，手柄不停的轉(zhuǎn)動，振子也將持續(xù)的振動。

r知識梳理」

i.驅(qū)動力

作用于振動系統(tǒng)的周期性的外力。

2.受迫振動

⑴定義：系統(tǒng)在驅(qū)動力作用下的振動。

（2）受迫振動的頻率（周期）

物體做受迫振動達(dá)到穩(wěn)定后，其振動頻率總等手驅(qū)動力的頻率，與物體的固有頻率無去。

F深化總結(jié)」

類型

項於、固有振動阻尼振動受迫振動

振動圖像(X—Z圖像)是一條正振動系統(tǒng)在驅(qū)動力作

概述振幅逐漸減小的振動

弦曲線用下的振動

產(chǎn)生條件不受阻力作用受阻力作用受阻力和驅(qū)動力作用

頻率固有頻率固有頻率驅(qū)動力頻率

振幅不變減小大小不確定

X

振動圖像膽*形狀不確定

0

驅(qū)動力對振動系統(tǒng)做

振動能量振動物體的機(jī)械能不變機(jī)械能逐漸減小功，補(bǔ)償系統(tǒng)的能量

損耗

敲鑼打鼓時發(fā)出的聲機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)時底座發(fā)生

常見例子彈簧振子或單擺

音越來越弱的振動

(I)受到阻力作用的振動一定是阻尼振動。(X)

(2)阻尼振動的振幅逐漸減小，機(jī)械能逐漸減小。(V)

(3)受迫振動的振幅越來越大。(X)

(4)受迫振動穩(wěn)定后的頻率與振動系統(tǒng)的固有頻率無關(guān)。(J)

【例2】如圖所示，曲軸上懸掛一彈簧振子，轉(zhuǎn)動搖把，曲軸可以帶動彈簧振子上下振動。

⑴開始時不轉(zhuǎn)動搖把，而用手往下拉振子，然后放手讓振了上下振動，測得振了?在10s內(nèi)完

成20次全振動，不考慮阻力，振子做什么振動？其固有周期和固有頻率各是多少？若考慮阻

力，振子做什么振動？

⑵在振子正常振動過程中，以轉(zhuǎn)速4r/s勻速轉(zhuǎn)動把手，振子的振動穩(wěn)定后，振子做什么運(yùn)動？

其周期是多少？

答案⑴固有振動0.5s2Hz阻尼振動(2)受迫振動0.25s

解析(1)用手往下拉振子，放手后，因振子所受回復(fù)力滿足尸=一"，所以做固有振動，根

據(jù)題意7^='=辭s=0.5s,/闡=；=2Hz,由于阻力的存在，振子克服阻力做功消耗能量，

〃ZU1陽

振幅越來越小，故振動為阻尼振動。

⑵由于把手轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)速為4r/s,它給彈簧振子的驅(qū)動力頻率為了短=4Hz,周期7^=0.25s,

故振子做受迫振動，振動達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后，其頻率（或周期）等于驅(qū)動力的頻率（或周期），而跟

固有頻率（或固有周期）無關(guān)，即/=/也=4142,7'=Tta=0.25So

三、共振現(xiàn)象及其應(yīng)用

1.定義

驅(qū)動力的頻率/'等于物體的固有頻率）時,物體做受迫振動的振幅達(dá)到地大值，這種現(xiàn)象稱

為共振。

2.共振曲線（如圖所示）

「思考與討論」

洗衣機(jī)在衣服脫水完畢關(guān)閉電源后，脫水桶還要轉(zhuǎn)動一會才能停下來。在關(guān)閉電源后，發(fā)現(xiàn)

洗衣機(jī)先振動得比較弱，有一陣子振動得很劇烈，然后振動慢慢減弱直至停下來。

⑴開始時，洗衣機(jī)為什么振動比較弱？

⑵期間劇烈振動的原因是什么？

答案（1）開始時，脫水桶轉(zhuǎn)動的頻率遠(yuǎn)高于洗衣機(jī)的固有頻率，振幅較小，振動比較弱。

（2）當(dāng)洗衣機(jī)脫水桶轉(zhuǎn)動的頻率等于洗衣機(jī)的固有頻率時發(fā)生共振，振動劇烈。

F深化總結(jié)」

1.共振的條件：驅(qū)動力的頻率與系統(tǒng)的固有頻率相等，即八

2.共振曲線

如圖所示，共振曲線的橫坐標(biāo)為驅(qū)動力的頻率，縱坐標(biāo)為受迫振動的振幅。

/=,時發(fā)生共振；戶％或用）時振幅較小。/與角相差越大，振幅越小。

3.共振的利用與防止

（1）利用：要利用共振，就應(yīng)盡量使驅(qū)動力的頻率與物體的固有頻率一致。如共振篩、共振轉(zhuǎn)

速計等。

（2）防止：在需要防止共振危害時，要盡量使驅(qū)動力的頻率和固有頻率不相等，而且相差越多

越好。如：部隊行軍過橋時應(yīng)便步走。

特別說明：共振是物體做受迫振動時的?種特殊現(xiàn)象。

（1）驅(qū)動力頻率越大，受迫振動的振幅越大。（X）

（2）做受迫振動的物體一定會發(fā)生共振。（X）

【例3】（多選）（2022?長沙市高二期末）如圖所示，A、B、C、D四個單擺的擺長分別為L、2L、

L、呈擺球的質(zhì)量分別為2加、2m.m.y,四個單擺靜止地懸掛在一根水平細(xì)線上?，F(xiàn)讓A

球振動起來，通過水平細(xì)線迫使B、C、D也振動起來，則下列說法正確的（）

A.B、C、D中B的擺長最長，振幅最大

B.B、C、D中C的振幅最大

C.B、C、D中因D的質(zhì)量最小，故其振幅是最大的

D.A、B、C、D四個單擺的周期均相同

答案BD

解析A做自由振動，其振動周期就等于其固有周期2H而B、C、D在A產(chǎn)生的驅(qū)動

力作用下做受迫振動，受迫振動的周期等于驅(qū)動力的周期，即等于A的固有周期，所以四個

單擺的振動周期相等，選項D正確；由于C、A的擺長相等，則C的固有周期與驅(qū)動力周期

相等，產(chǎn)生共振，其振幅比B、D的大，選項A、C錯誤，選項B正確。

m41（多選）一個彈簧振子做受迫振動，它的振幅A與驅(qū)動力頻率/之間的關(guān)系如圖所示。

由圖可知（）

A.驅(qū)動力頻率為及時，振子處于共振狀態(tài)

B.驅(qū)動力頻率為小時，受迫振動的振幅比共振小，但振子振動的頻率仍為力

C.如果振子做自由振動，它的頻率為我

D.振子可以做頻率為力的等幅振動

答案ACD

解析處于共振狀態(tài)時，振幅最大，A正確；振子做受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，所

以驅(qū)動力頻率為力時，受迫振動的振幅比共振小，但振子振動的頻率為力，B錯誤；當(dāng)驅(qū)動

力頻率等于振子固有頻率時，振子處于共振狀態(tài)，所以如果振子做自由振動，則它的頻率為

力，C正確；振子可以做須率為力的等幅振動，D正確。

m51（多選）（2023?長春二中月考）鋪設(shè)鐵軌時，每兩根鋼朝L接縫處都必須留有一定的間隙，

勻速運(yùn)行的列車經(jīng)過軌端接縫處時，車輪就會受到一次沖擊。由于每一根鋼軌長度相等，所

以這個沖擊力是周期性的，列車受到周期性的沖擊做受迫振動。普通鋼軌長為12.6m,列車

的固有周期為0.315s。下列說法正確的是（）

A.列車的危險速率為40m/s

B.列車過橋需要減速，是為了防止列車發(fā)生共振現(xiàn)象

C.列車運(yùn)行的振動頻率和列車的固有頻率總是相等的

D.增加鋼軌的長度有利于列車高速運(yùn)行

答案AD

解析當(dāng)列車受到?jīng)_擊的頻率和列車的固有頻率相同時，會發(fā)生共振現(xiàn)象，比較危險，由T

=（可得，列車的危險速率為。=彳=，票m/s=40m/s,A正確；列車過橋需要減速，是為

了防止橋梁發(fā)生共振現(xiàn)象，B錯誤：列車的速度不同，則振動頻率不同，C錯誤：根據(jù)7=（

可知，增加鋼軌的長度可以使危險速率增大，有利于列也高速運(yùn)行，D正確"

課時對點(diǎn)練

I基礎(chǔ)對點(diǎn)練

考點(diǎn)一振動中的能量損失

1.（2022?華中師大一附中檢測）由于存在空氣阻力，嚴(yán)格來講，任何物體的機(jī)械振動都不是簡

諧運(yùn)動，在振動過程中（）

A.振幅減小，周期減小，機(jī)械能減小

B.振幅減小，周期不變，機(jī)械能減小

C.振幅不變，周期減小，機(jī)械能減小

D.振幅不變，周期不變，機(jī)械能減小

答案B

解析由于存在空氣阻力，振動系統(tǒng)在振動過程中機(jī)械能逐漸減小，轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，振幅逐漸

減小，而振動系統(tǒng)的振動周期與本身結(jié)構(gòu)有關(guān)，為固有周期，故周期不變，選項B正確。

2.（2022?北京市東城區(qū)檢測）如圖所示為單擺做阻尼振動的位移x隨時間/變化的圖像，小

々時刻的位移大小均為2cm,A時刻的位移大于2cm。關(guān)于擺球在小殳和打時刻的速度、

重力勢能、動能、機(jī)械能，下列說法正確的是（）

A.擺球在h時刻的機(jī)械能等于在尬時刻的機(jī)械能

B.擺球在n時刻的動能等于在12時刻的動能

C.擺球在h時刻的重力勢能等于在”時刻的重力勢能

D.擺球在h時刻的速度大于在々時刻的速度

答案C

解析接球做阻尼振動，機(jī)械能隨時間不斷臧小，所以接球在h時刻的機(jī)械能大于在打時刻

的機(jī)械能，故A錯誤；根據(jù)對稱性可知，擺球在人時刻的重力勢能等于在e時刻的重力勢能，

而擺球的機(jī)械能等于動能與重力勢能之和，所以擺球在A時刻的動能大于在t2時刻的動能，

故B錯誤，C正確；擺球在Z3時刻的速度等于零，擺球在/2時刻的速度大于零，所以擺球在

/3時刻的速度小于在B時刻的速度，故D錯誤。

考點(diǎn)二受迫振動和共振

3.（2022?金華市十校調(diào)研）關(guān)于受迫振動，下列說法正確的是（）

A.為了防止橋梁發(fā)生共振而坍塌，部隊要齊步通過橋梁

B.鼓手隨音樂敲擊鼓面時鼓面的振動是自由振動

C.洗衣機(jī)工作時機(jī)殼的振動頻率等于其固有頻率

D.唱歌時胸腔共鳴是由F聲帶振動激起空氣柱振動傳到胸腔引起的共振

答案D

解析為了防止橋梁發(fā)生共振而坍塌，部隊要散步通過橋梁，A錯誤：鼓手隨音樂敲擊鼓面

時鼓面的振動是受迫振動，B錯誤；洗衣機(jī)工作時機(jī)殼的振動頻率等于電機(jī)轉(zhuǎn)動時所給的驅(qū)

動力的頻率，C錯誤；唱歌時的腔共鳴是由于聲帶振動激起空氣柱振動傳到胸腔引起的共振，

D正確。

4.（多選）某振動系統(tǒng)的固有頻率為反，在周期性驅(qū)動力的作用卜.做受迫振動，驅(qū)動力的頻率

為/,下列說法正確的是（）

A.當(dāng).尸質(zhì)時，該振動系統(tǒng)的振幅隨/增大而減小

B.當(dāng)#%時，該振動系統(tǒng)的振幅隨/減小而增大

C.該振動系統(tǒng)的振動穩(wěn)定后，振動的頻率等于/

D.該振動系統(tǒng)的振動穩(wěn)定后，振動的頻率等于左）的整數(shù)倍

答案BC

解析當(dāng)/=,時，系統(tǒng)發(fā)生共振，振幅最大，當(dāng)何）時，隨著/的增大，驅(qū)動力的頻率接近

固有頻率，該振動系統(tǒng)的振幅增大，故A錯誤；當(dāng)戶％時，隨著/的減小，驅(qū)動力的頻率接

近固有頻率，該振動系統(tǒng)的振幅增大，故B正確：該振動系統(tǒng)的振動穩(wěn)定后，振動的頻率等

于驅(qū)動力的頻率，故C正輸，D錯誤。

5.（2022.唐山一中月考）如圖所示，兩個彈簧振子懸掛在同一支架上，已知甲彈簧振子的固有

頻率為8Hz,乙彈簧振子的固有頻率為72Hz,當(dāng)支架受到豎直方向且頻率為9Hz的驅(qū)動力

做受迫振動時，兩個彈簧振子的振動情況是（）

A.甲的振幅較大，且振切頻率為8Hz

B.甲的振幅較大，旦振動頻率為9Hz

C.乙的振幅較大，且振動頻率為9Hz

D.乙的振幅較大，且振切頻率為72Hz

答案B

解析支架受到豎直方向由頻率為9Hz的驅(qū)動力做受迫振動時，甲、乙兩個彈簧振子布做受

迫振動，它們的振動頻率都等于驅(qū)動力的頻率，即9Hz,由于甲的固有頻率接近驅(qū)動力的頻

率，所以甲的振幅較大，故B正確，A、C、D錯誤。

6.（多選）下列關(guān)于共振和防止共振的說法，正確的是（）

A.共振現(xiàn)象總是有害的，所以要避免共振現(xiàn)象發(fā)生

B.隊伍過橋要慢行是為了不產(chǎn)生周期性的驅(qū)動力，從而避免產(chǎn)生共振

C.火車過橋慢行是為了使驅(qū)動力的頻率遠(yuǎn)小于橋的固有頻率，從而避免產(chǎn)生共振

D.利用共振時，應(yīng)使驅(qū)動力的頻率接近或等于振動物體的固有頻率，防止共振危害時，應(yīng)

使驅(qū)動力的頻率遠(yuǎn)離振動物體的固有頻率

答案CD

解析共振現(xiàn)象有利也有弊，A項錯誤；隊伍和火車過橋慢行都是為了使驅(qū)動力的頻率與橋

的固有頻率相差很多，從用避免產(chǎn)生共振，B項錯誤，C項正確；要利用共振，應(yīng)盡量使驅(qū)

動力的頻率與振動物體的固有頻率一致。在防止共振危害時，要盡量使驅(qū)動力的頻率和振動

物體的固有頻率不相等，后且相差越多越好，D項正確。

7.（2022?北京市西城區(qū)高二期末）據(jù)史書記載：晉朝初期，京城有戶人家掛著的銅盤每天早晚

輕輕自鳴兩次，人們十分驚恐。當(dāng)時的學(xué)者張華判斷，這是銅盤與皇宮早晚的鐘聲共鳴所致。

后來把銅盤磨薄一些，它就不再自鳴了。聲音的共振稱為共鳴，振動系統(tǒng)受迫振動的振幅4

隨驅(qū)動力頻率/變化的關(guān)系圖像如圖所示，請根據(jù)圖像分析把銅盤磨薄的目的是（）

A.改變銅盤固有振動的振幅

B.改變銅盤固有振動的頻率

C.改變皇宮敲鐘引起的空氣振動的強(qiáng)度

D.改變皇宮敲鐘引起的空氣振動的頻率

答案B

解析把鋼盤磨薄一些，是為了改變銅盤固有振動的頻步，銅盤與皇宮早晚的鐘聲不再發(fā)生

共振，即不再出現(xiàn)共鳴，故A、C、D錯誤，B正確。

8.（多選）（2021?浙江1月送考）為了提高松樹上松果的采摘率和工作效率，工程技術(shù)人員利用

松果的慣性發(fā)明了用打擊桿、振動器使松果落下的兩種裝置，如圖甲、乙所示。則（）

A.針對不同樹木，落果效果最好的振動頻率可能不同

B.隨著振動器頻率的增加，樹干振動的幅度一定增大

C.打擊桿對不同粗細(xì)樹干打擊結(jié)束后，樹干的振動頻率相同

D.振動器振動穩(wěn)定后，不同粗細(xì)樹干的振動頻率始終與振動器的振動頻率相同

答案AD

解析要使落果效果最好，應(yīng)使振動器（打擊桿）與樹木做共振，因不同樹木的固有頻率可能

不同，所以振動器（打擊桿）的振動頻率也可能不同，A項正確；只有當(dāng)驅(qū)動力的頻率與固有

頻率相等時振幅最大，所以振動器頻率增加時樹干振動的振幅不一定增大，B項錯誤：不同

粗細(xì)樹干固有頻率不一定羽同，C項錯誤；因樹干做的是受迫振動，穩(wěn)定后受迫振動的頻率

等于驅(qū)動力的頻率，D項正確。

能力綜合練

9.（2022?青島市質(zhì)檢）轎車的懸掛系統(tǒng)是由車身與輪胎間的彈簧及避震器組成的支持系統(tǒng)。某

型號轎車的“車身一懸掛系統(tǒng)”的固有周期是0.5s,這輛汽車勻速通過某路口的條狀減速

帶，如圖，己知相鄰兩條減速帶間的距離為1.0m,該左經(jīng)過該減速帶過程中，下列說法正

確的是（）

A.當(dāng)轎車以30km/h的速度通過減速帶時，車身上下振動的頻率為2Hz

B.轎車通過減速帶的速度大小不同，車身上下振動的幅度大小也必然不同

C.轎車通過減速帶的速度越大，車身上下顛簸得越劇烈

D.當(dāng)轎車以7.2km/h的速度通過減速帶時，車身上下顛簸得最劇烈

答案D

/3

解析當(dāng)轎車以30km/h的速度通過減速帶時，車身上下振動的周期為7=二=女s,則車身

上下振動的頻率為/=±=sgHz,A錯誤；車身上下振動的頻率與車身系統(tǒng)的固有順率越接

近，車身上下振動的幅度越大，所以當(dāng)轎車通過減速帶的速度大小不同時，車身上下振動的

幅度大小可能相同，B、C錯誤；當(dāng)轎車以7.2km/h的速度通過減速帶時，車身上下振動的

頻率為/=/=￡=2HZ,車身系統(tǒng)的固有頻率為,A=/=2HZ,此時/=加所以車身發(fā)生共振，

上下顛簸得最劇烈，D正確。

1（）.（多選）單擺M、N、0、P自由振動時，振動圖像分別如圖甲、乙、丙、丁所示?，F(xiàn)將單

擺M、N、O、P懸掛在如圖所示支架的細(xì)線卜.并保持各自的擺長不變,使其中一個單擺振

動，經(jīng)過足夠長的時間，其他三個都可能振動起來，不計空氣阻力，下列判斷正確的是（）

A.若使M振動起來，P不會振動

B.若使N振動起來，穩(wěn)定時N振動的周期仍小于O的振動周期

C.若使P振動起來，穩(wěn)定時M比N的振幅大

D.若使O振動起來，穩(wěn)定時M的振動周期等于3s

答案CD

解析若使M振動起來，其他單擺都會做受迫振動，故A錯誤；受迫振動的周期等吁驅(qū)動

力的周期，故B錯誤；若使P振動起來，由于M的固有周期與驅(qū)動力的周期相同，M發(fā)生

共振，穩(wěn)定時M比N的振幅大，故C正確：O的周期為3s,使O振動起來，M做受迫振

動，則周期為3s,故D正確。

11.（多選）（2022?福建浦城縣期中考試）如圖所示，曲軸上掛一個彈簧振子，轉(zhuǎn)動搖把，曲軸

可帶動彈簧振子上下振動°開始時不轉(zhuǎn)動搖把，讓振子自由振動，測得其頻率為2Hz?，F(xiàn)勻

速轉(zhuǎn)動搖把，轉(zhuǎn)速為240r/min。則（）

A.當(dāng)振子振動穩(wěn)定時，它的振動周期是0.5s

B,當(dāng)振子振動穩(wěn)定時，它的振動周期是0.25s

C.當(dāng)搖把轉(zhuǎn)速為240r/min時，彈簧振子的振幅最大，若減小搖把轉(zhuǎn)速，彈簧振子的振幅一

定減小

D.若搖杷轉(zhuǎn)速從240r/min逐漸減小到120r/min,彈簧振子的振幅逐漸增大?

答案BD

解析搖把的轉(zhuǎn)速為/?=240r/min=4r/s,它的周期『=：=；s=0.25s,轉(zhuǎn)動搖把時，彈簧

振子做受迫振動，振子做受迫振動，振動周期等于驅(qū)動刀的周期，當(dāng)振子振動穩(wěn)定時，它的

振動周期是0.25s,故A錯誤，B正確；彈簧振子的固有周期7司=:=1s=0.5s,當(dāng)〃=

240r/min時，驅(qū)動力周期是0.25s,振子沒有發(fā)生共振，此時彈簧振子的振幅不是最大，若

減小搖把轉(zhuǎn)速，振動周期變大，與固有周期接近時，彈黃振子的振幅會增大，故C錯誤；當(dāng)

〃=12（）r/min=2r/s時，驅(qū)動力周期是0.5s,與固有周期相等，則若搖把轉(zhuǎn)速從240r/min逐

漸減小到120r/min,彈簧振子的振幅逐漸增大，故