七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中模擬卷.培優(yōu)卷【滬教版五四制

時(shí)間：90分鐘滿(mǎn)分：100分測(cè)試范圍：第10章整式的加減?第12章因式分解

姓名：班級(jí)：考號(hào)：

考卷信息：

本卷試題共28題，單選6題，填空12題，解答10題，滿(mǎn)分100分，限時(shí)90分鐘，本卷題型針對(duì)性較高，覆蓋

面廣，選題有深度，可量化學(xué)生的掌握程度!

一.選擇題（共6小題，滿(mǎn)分12分，每小題2分）

（2分）（25-26七年級(jí)上?全國(guó)?階段練習(xí)）已知力=3第2—2》+1,B=5x2-3x+2,則24—8等于

)

A.x2—XB.X2-%+4C.x2-x-4D.x2—5x

2.（2分）（25-26八年級(jí)上?全國(guó)?期末）下列計(jì)算正確的是（)

A.a-a3=a3C.砂+源=。D.(—ah')2=-d2b2

3.（2分）下列多項(xiàng)式中能用平方差公式分解因式的是（）

A.a2+(—b)2B.-x2+9C.-x2—y2D.5m2—20m

4.（2分）（24-25七年級(jí)上河北邢臺(tái)?階段練習(xí)）已知力二一3層+5時(shí)-2a,8=—M+必一1,若4一38

的值與a的取值無(wú)關(guān)，則h的值為（）

A.1B.-1C.0D?-1

5.（2分）已知：a（a-l）-（a2-b）=-5,求：代數(shù)式亨一ab的值為（）

A.-5B.5C.—D.25

6.（2分）（2025?河北保定?一模）若算式1452x17的結(jié)果為整數(shù)，則整數(shù)n的值不可能是（）

n

A.100B.50C.17D.3

二.填空題（共12小題，滿(mǎn)分36分，每小題3分）

7.（3分）已知單項(xiàng)式a3b27n與一砂+1匕2的和仍是單項(xiàng)式，則兩個(gè)單項(xiàng)式的和為.

8.（3分）（24-25七年級(jí)下?江蘇南京?階段練習(xí)）若a‘n=2,a"=3,則a2mf的值是.

9.（3分）（24-25七年級(jí)下?貴州畢節(jié)?階段練習(xí)）如圖，樂(lè)樂(lè)的作業(yè)本不小心被墨水遮住了一部分，留下

一道殘缺不全的題目，請(qǐng)你幫他推測(cè)出括號(hào)內(nèi)被遮住的內(nèi)容是—.

)-2x=Zv3+3x2-8x

10.（3分）因式分解：（y+1/-9=.

11.（3分）（24-25七年級(jí)上?浙江溫州?期中）當(dāng)％=1時(shí),整式"3+法+3的值為年24,則當(dāng)無(wú)二一1時(shí),

整式Q%3+bx+1的值為.

12.（3分）已知：停「則.

13.（3分）（2025?貴州貴陽(yáng)?模擬預(yù)測(cè)）計(jì)算：2xl02_2x82=.

14.（3分）（24-25六年級(jí)下?山東威海?期末）如圖，某市有一塊寬為2a米的長(zhǎng)方形地塊，規(guī)劃部門(mén)計(jì)劃

將陰影部分進(jìn)行綠化，中間修建一個(gè)底座為正方形且邊長(zhǎng)為。米的雕像.若綠化部分的面積為（5a2+2ab）平

方米，則長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為米.

15.（3分）如圖，陰影部分的面積可表示為

16.（3分）（25-26七年級(jí)上?上海?階段練習(xí)）已知：x+y=-5,xy=2,則爐爐十.

17.（3分）（24-25七年級(jí)下?江蘇連云港?階段練習(xí)）已知。=短工+2010,b=^x+2011,。=募

x+2012,則代數(shù)式2（Q2+b2+c2_ab_bc_Q。的值是.

18.（3分）因式分解：1+%+%>+1）+%0+1）2+-+式X+1）“（〃是正整數(shù)）=.

三.解答題（共10小題，滿(mǎn)分52分）

19.（4分）（25-26七年級(jí)上?全國(guó)?期中）化簡(jiǎn)：

（1）3X2-[7X-（4X-3）-2X2]；

⑵5（a2b—3aZ?2）—2（a2b—7ab2）.

20.(4分)(24-25七年級(jí)下?江蘇揚(yáng)州?階段練習(xí))計(jì)算

(1)(3-2)+%Q-l)

(2)(b+2a)(h-2d)一(b-3a)2

21.(4分)把下列各式分解因式:

2?

(l)9a(x-y)+4b(y-x^

(2)2x2y—8xy+8y.

22.(4分)(24-25七年級(jí)下?河南鄭州?期末)化簡(jiǎn):

(l)(x2)3-(―x)+(—X3)3+元2；

⑵(28a3b2c,|_7a2/73—14a2b2)+(—7°23

23.（4分）簡(jiǎn)便計(jì)算：

（1）2x562+8x56x22+2x442

⑵。-3（1-9“（1-專(zhuān)）（1一壺）

24.（4分）己知：A=4（2-X2）-2X,B=2x2-x+3.

⑴當(dāng)％=“寸，求A—28的值；

⑵若力與28互為相反數(shù)，求工的值.

25.（6分）（24-25七年級(jí)下?江蘇揚(yáng)州?階段練習(xí)）（1）已知2%+3y+3=0,求9》?27、的值.

（2）已知〃為正整數(shù)，且=2"=4,求。2"）2—2%6n的值.

26.（6分）閱讀材料：

類(lèi)比是常用的數(shù)學(xué)思想.比如，我們可以類(lèi)比多位數(shù)的豎式運(yùn)算方法，得到多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的運(yùn)算方法.

2x4-3

+)3%—5

5x-2

--.(2x+3)+(3x-5)=5x-2.

3X2-4x+1

_m+o_5

2x2-4x4-6

???(3x2—4x4-1)—(%2—5)=2x2—4x+6,

2x+5

③》+3

6x+15

2/+5x

2x2+llx+15

???Q+3)(2x+5)=2x2+11%+15.

理解應(yīng)用：

⑴請(qǐng)仿照上面的豎式方法計(jì)算：（2x+3）（x-5）.

⑵已知兩個(gè)多項(xiàng)式的和為3工2一貨+5,其中一個(gè)多項(xiàng)式為好一2,請(qǐng)用豎式的方法求出另一個(gè)多項(xiàng)式.

⑶已知一個(gè)長(zhǎng)為（％+2）、寬為。-2）的長(zhǎng)方形4將它的長(zhǎng)增加8,寬增加。，得到一個(gè)新長(zhǎng)方形B（如

圖），若長(zhǎng)方形B的周長(zhǎng)是總的周長(zhǎng)的3倍，求長(zhǎng)方形8的面積（用含”的代數(shù)式表示）.

27.（8分）（24-25八年級(jí)上?全國(guó)?期末）“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微.數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分

家萬(wàn)事休.〃數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要思想方法.通過(guò)計(jì)算兒何圖形的面積可以驗(yàn)證一些代數(shù)恒等式.

（1）如圖①是一個(gè)大正方形被分割成了邊長(zhǎng)分別為〃和b的兩個(gè)正方形,長(zhǎng)寬分別為。和力的兩個(gè)長(zhǎng)方形,

利用這個(gè)圖形可以驗(yàn)證公式，

利用上述公式解決問(wèn)題：

【直接應(yīng)用】

（2）若欠y=2,x+y=7,則％2+y2=

【類(lèi)比應(yīng)用】

(3)若(20—%)(%—30)=10,求(20-%)2+(%—30戶(hù)的值;

【知識(shí)遷移】

（4）如圖②，在線段CE上取一點(diǎn)D,分別以CD、DE為邊作正方形ABC。、DEFG,連接BG、CG、EG.若

陰影部分的面枳和為11,△COG的面枳為7,求CE的長(zhǎng)度.

b

CE

圖①圖②

28.（8分）閱讀材料1：若一個(gè)正整數(shù)K能表示成十一爐（八〃是正整數(shù)，且。>匕）的形式，則稱(chēng)這個(gè)

數(shù)為“風(fēng)月同天數(shù)〃，。與力是x的一個(gè)平方差分解.例如：因?yàn)?=32—22,所以5是“風(fēng)月同天數(shù)"，

5=32-22叫做5的平方差分解.

閱讀材料2：如果一個(gè)自然數(shù)各位上的數(shù)字從最高位到個(gè)位僅有兩個(gè)數(shù)交替排列組成，那么我們把這樣的自

然數(shù)叫做“擺動(dòng)數(shù)”.例如：自然數(shù)12121212從最高位到個(gè)位是由1和2交替出現(xiàn)組成,所以12121212是“擺

動(dòng)數(shù)”;再如:656,9898,37373,171717,...?都是“擺動(dòng)數(shù)”