九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考卷（滬教版）

（考試時(shí)間：100分鐘試卷滿分：150分）

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如

需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫

在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測試范圍：滬教版九年級(jí)上冊(cè)相似三角形、銳角的三角比、二次函數(shù)。

第一部分（選擇題共24分）

一、選擇題（本大題共6小題，每小題4分，滿分24分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題

目要求的）

1.在.Ri.ABC中,ZC=90°,JC=l,5C=2,那么下列銳角三角比中，正確的是（）

A.sinA=B.tanA=-C.cosB=:亞D.tanB=2

525

2.已知二次函數(shù)y=（〃I）--*+（小_3）》+4,則〃?的值為（）

A.1或3B.3C.1D.以上都不對(duì)

3.已知非零向量b，工，下列條件中，不能判定向量￡與向量5平行的是（）

A.a//cb//cB.a=2cb=3c

C.同=2問D.a+2h=b

4.如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，O為原點(diǎn).點(diǎn)M為拋物線y=+c的頂點(diǎn)，那么根據(jù)圖像，下列結(jié)論

A.cibc<0B.a+b+c<0C.a-b+c=0D.2a+b=0

5.四邊形力8CQ的對(duì)角線力（7與BO相交于點(diǎn)O,下列條件中，不一定能推得△408與相似的是

().

?OAAB

A./DAC=4DBCB./BAC=/ACDC.—=—D.-----=-----

OD0CODCD

AR7

6.如圖，在梯形18CQ中，AB/7CD,對(duì)角線力。與8力相交于點(diǎn)O,篝=*S3、,以下說法中,

正確的個(gè)數(shù)是（）

5

①S&ADC=S/CD；②S*BOC~2；③S4DOC--

④SAACD-SAABC

4

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

第二部分（非選擇題共126分）

二、填空題（本大題共12小題，每小題4分，滿分48分）

7.如果。=3:2,那么――=________.

a+b

8.函數(shù)y=/-2x+3的圖象經(jīng)過向左平移2個(gè)單位，向下平移1個(gè)單位，得到的新函數(shù)表達(dá)式

為.

9.已知點(diǎn)P是線段44的黃金分割點(diǎn)，AP-BP=2,則二.

10.沿一斜坡向上走2米，高度上升1米，那么這個(gè)斜坡的坡度i=.

11.二次函數(shù)歹=（加-2）/-（/-4卜+3的頂點(diǎn)在y軸上，則m=.

12.如圖，在梯形Z8CO中，AD//8C,4C與8。相交于點(diǎn)O,如果同"：與謝=5:7,那么S△的：金^“

的值是.

13.如圖，小海想測量塔CQ的高度，塔在圍墻內(nèi)，小海只能在圍墻外測量.這時(shí)無法測得觀測點(diǎn)到塔的底

部C的距離，于是小海在觀測點(diǎn)力處仰望塔頂，測得仰角為再往塔的方向前進(jìn)機(jī)（〃?>0）米至觀測點(diǎn)8

處，測得塔頂?shù)难鼋菫槭c(diǎn)彳、B、。在一直線上，小海測得塔的高度為米（小海的身

高忽略不計(jì)，用含？、〃的三角比和機(jī)的式子表示）.

14.如果某函數(shù)圖像上至少存在一對(duì)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，那么約定該函數(shù)稱之為〃〃函數(shù)"，其圖像上關(guān)于原

點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)叫做一對(duì)“〃點(diǎn)”.根據(jù)該約定，下列關(guān)于》的函數(shù)：①尸-2x,②y=-，③y=3x-l,

④卜=一：/+4彳+；中，是，，〃函數(shù)"的有.（請(qǐng)?zhí)顚懞瘮?shù)解析式序號(hào)）

AD1

15.如圖，DE//BC,一二二,BC=12,那么。E=_____.

AB2

16.如圖，。、E分別是△ABC的邊力3、4。上的點(diǎn)，/AED=/B,AFLDE,垂足為點(diǎn)E如果力產(chǎn)=2,

8c=6,△/3C的面積為9,那么△力。石的面積為.

17.已知；“力為△ABC邊”。上的高，E為BC上一點(diǎn)、,CE=2BE,ZC4f=30°,若石尸=3,BF.4,則

力廠的長為_____.

18.我們把只有一組鄰邊相等，且對(duì)角互補(bǔ)的四邊形叫做“鄰補(bǔ)四邊形如圖，在△/16CW，AB=AC=3,

cos5=l點(diǎn)M、N分別在邊/IC、8C上.如果四邊形48MW是“鄰補(bǔ)四邊形”，那么四邊形4BMW的面積

是_________

三、解答題（本大題共7小題，滿分78分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

19.（本題］。分）計(jì)算：處霎*+2C。.

20.（本題10分）如圖，已知在A48C中，點(diǎn)。、?分別在邊.48、4C上，且彳。=2,DB=4,AE=3f

EC=6.

DE

（1）求行的值;

oC

⑵連接OC,如果瓦=d，DA=b＞試用］、萬表示向量麗.

21.（本題10分）如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)。、E分別在邊8C,48上，反?和月。相交于點(diǎn)立

ZEDB=ZADC,DE2=DFDA.

A

⑵如果乙4c8=90。，求證：FC=；EC.

22.（本題10分）如圖，在等腰中，/8=WC,點(diǎn)。是邊8C上的中點(diǎn)，過點(diǎn)。作CE_L8C,交BA

的延長線于點(diǎn)E,過點(diǎn)8作8〃_L/1C,交力。于點(diǎn)尸，交AC于點(diǎn)、H,交C￡于點(diǎn)G.求證:

小4cEC

(1)---=----；

CHBH

(2)BC2=4DFDA.

23.（本題12分）綜合與實(shí)踐：九年級(jí)某學(xué)習(xí)小組圍繞“銳角三足形面積”開展主題學(xué)習(xí)活動(dòng).

AA

A

⑴如圖①，銳角△ABC中，ZBAC=30°,AB=AC=4,作8DJ_NC,垂足為。，則△"C的面積為

(2)如圖②，銳角△[4c中，ABAC=a,AB=a,AC=b,△48c的面積為S.求證：S=；a5sina；

(3)如圖③，銳角。中，/B.4C=60°,4B=6,AC=4,力。是/8/C的平分線，運(yùn)用(2)結(jié)論，求

力。的長.

24.(本題12分)如圖，在中，AC=BC,/為邊力8上的一點(diǎn)，=〃>0),?。サ?/p>

中點(diǎn)。，連接力。并延長交8c于點(diǎn)E.

⑴求EC的值；

(2)若BE=2EC,那么C尸所在的直線與邊有怎樣的位置關(guān)系？證明你的結(jié)論.

(3)9點(diǎn)能否成為8C中點(diǎn)？若能，求出相應(yīng)的〃?：〃，若不能，證明你的結(jié)論.

25.(本題