2025?2026學(xué)年山東省濰坊市七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求

的。

1.卜2025|的相反數(shù)是（）

1

A.-2025B.2025D.

2?25

2.關(guān)于多項(xiàng)式2『廣43d,下列說法正確的是（）

A.它是一個(gè)二次三項(xiàng)式B.它的最高次項(xiàng)系數(shù)為2

C.它的常數(shù)項(xiàng)為4D.它的二次項(xiàng)系數(shù)為2

3.下列計(jì)算中正確的是（）

31

A.(-2)3=6B.g=9C.21：3D.

2

4.用代數(shù)式表示“〃?的3倍與〃的差的平方”，正確的是（)

A.(3m-n)2B.3(m-n)2C.3m-n2D.(m-3n)2

5.有理數(shù)〃、〃在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列各式正確的是（）

0

A.a+b>0B.a-b>QC.ab>0D.間＞依

6.據(jù)央視網(wǎng)2025年4月19日消息，我國(guó)成功研制出半導(dǎo)體電荷存儲(chǔ)器“破曉”，“破曉”存儲(chǔ)器將一次

擦或?qū)懙乃俣忍嵘?00皮秒.一秒相當(dāng)于一萬億皮秒，則該存儲(chǔ)器一秒可以擦或?qū)懙拇螖?shù)為i）

A.4X1014B.4X1O10C.2.5X109D.2.5X1O10

7.已知代數(shù)式-3爐葉與;可以合并，那么心的值是（)

■

A.-9B.9C.6D.-6

8.食用油的沸點(diǎn)一般都在2（X）C以上，如表所示的是在加熱食用油的過程中，五次測(cè)晟食用油溫度的情

況:

時(shí)間t/s010203040

油溫），/℃10356085110

則下列說法不正確的是（）

A.時(shí)間與油溫是變量

B.沒有加熱時(shí)，油的溫度是10C

C.C續(xù)加熱到60s時(shí)，預(yù)計(jì)油的溫度是160℃

D.隨著加熱時(shí)間的增加，油溫會(huì)持續(xù)升高

9.如表是2025年8月的月歷，用如圖所不的“L”形框出4個(gè)數(shù)，若移

—一二四五六日

動(dòng)這個(gè)‘Z”形框，則這4個(gè)數(shù)的和不可能是（）123

A.444567891()

11121314151617

B.56

18192021222324

C.76

25262728293031

D.88

10.已知。力為有理數(shù)，下列說法中正確的是（）

A.“3與0符號(hào)不同

B.若則?：

。b

C若|5-〃|=5-間，則0WaW5

D.若且a+Hc=0,則"..’必的值有2個(gè)

fibbera

二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。

11.若收入80元記作+8（）元，則支出65元記作一元.

12.某單項(xiàng)式同時(shí)具有以下特點(diǎn)：①系數(shù)是-5；②次數(shù)是3；③只含有兩個(gè)字母.請(qǐng)寫出一個(gè)這樣的單項(xiàng)

式：—.

13.算籌是我國(guó)古代的記數(shù)工具之一，擺法有縱式和橫式兩種，如表所示.古人用橫式與縱式交替表示每個(gè)

數(shù)位上的數(shù)，用空位來代替“?！?，在個(gè)位數(shù)上劃上斜線來表示負(fù)數(shù)，如“”表

示-7023.則“濟(jì)”表示的數(shù)是_.

縱式：IIIII1111IIIII1T

橫式；—工——

代表的數(shù)字I23456789

14.小亮與小瑩做猜數(shù)游戲.小亮說：“你在心里想好一個(gè)兩位數(shù)，先將十位上的數(shù)字乘5,然后加4,再乘

2,最后將得到的數(shù)加上原數(shù)的個(gè)位數(shù)字，把你的結(jié)果告訴我，我就知道你心里想的那個(gè)兩位數(shù)是多少

小瑩按照小亮的方法說出結(jié)果是51,那么小瑩心里的那個(gè)數(shù)是.

15.我們把j2稱為。（啟2）的“哈利數(shù)”.如：4的“哈利數(shù)”是「彳-h1的“哈利數(shù)”是

2-aI-I

22

97Tn一斗已知。尸-1，〃2是0的“哈利數(shù)”，43是。2的“哈利數(shù)”，內(nèi)是④的“哈利數(shù)”，…，依

此類推，則〃2025二一.

三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

16.（本小題8分）

計(jì)算:

（1）5-6.5-（-4.25）+8.75-3.5；

（2）1:lxX（A乂1）.

24166

17.（本小題10分）

小亮在做一道計(jì)算題時(shí)，解答過程如卜.：

計(jì)算：：％/2a2）2{a'\li

解：原jt=3a2-6a-6-2a2+3a-2…第一步

=3/2六6。+3。62…第二步

二〃2?3/8.…第三步

（1）上面的計(jì)算過程，從第步開始出錯(cuò),這一步運(yùn)算所依據(jù)的運(yùn)算律是______,請(qǐng)寫出正確的計(jì)

算過程；

（2）若用），來表示上述代數(shù)式加212H-:a1）,當(dāng)。取不同值時(shí)，該代數(shù)式取得相應(yīng)的

值（即y的值）.如表中，小亮計(jì)算出了3個(gè)對(duì)應(yīng)的），值，請(qǐng)補(bǔ)全如表；并觀察），與〃的關(guān)系，寫出你的一

18.（本小題6分）

如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A,B,C,。分別表示有理數(shù)-4,x,4,y.

ABCD

（1）在數(shù)軸上畫出原點(diǎn)。和表示有理數(shù)-y的點(diǎn)E；

（2）若點(diǎn)8和點(diǎn)。之間的距離為5,求代數(shù)式2?2），+3的值.

19.（本小題8分）

已知4:2?；9，-4），,8=3.1+4町，+2y.

⑴求3428；

（2）若C=x+aty,當(dāng)C與3A-26的和是關(guān)于x,y的一，次二項(xiàng)式時(shí)，求。的值.

20.（本小題10分）

某學(xué)習(xí)小組調(diào)查了一名外賣員一周的送餐情況，規(guī)定每天送餐最超過4（）單（送一次外賣稱為一單）的部

分記作正數(shù)，低于40單的部分記作負(fù)數(shù)，下表是該外賣員一周的送餐情況：

日期周一同on一—?周三周四周五周六周日

超過（低

-2+3-4+15-8+7+11

于）40單

（1）該外賣員這一周送餐量最多的一天比最少的一天多多少單？

（2）求該外賣員這一周一共送餐多少單？

（3）外賣員送單補(bǔ)貼的方案如下：每天送單量不超過40單時(shí)，每單補(bǔ)貼4元；超過40單時(shí)，超過部分每

單補(bǔ)貼6元.該外賣員這一周收入多少元？

21.（本小題10分）

如圖，是某公寓的平面示意圖.公寓的主人計(jì)劃對(duì)該公寓的地面進(jìn)行裝修.

（1）用含x的代數(shù)式表示地面的總面積.

（2）現(xiàn)有以下兩種地面鋪設(shè)方案.

方案一：臥室和客廳鋪木地板，衛(wèi)生間和廚房鋪瓷磚；

方案二：全屋通鋪瓷磚.

地面鋪設(shè)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：木地板120元打落瓷磚80元/〃落求兩種方案的費(fèi)用差.

3

衛(wèi)生x

間

臥室

廚房2

客廳工+2

6

（單位：m）

22.（本小題10分）

某超市在雙d^一期間推出優(yōu)惠活動(dòng)，優(yōu)惠的具體方案如表:

一次性購物金額優(yōu)惠辦法

不超過200元不予優(yōu)惠

超過200元但不超過400

超過200元的部分給予9折優(yōu)惠

元

超過200元但不超過400元的部分給予9折優(yōu)惠超過400元的部分給予8折優(yōu)

超過400元

惠

（1）若小亮一次購買原價(jià)300元的商品，他實(shí)際付款元；若一次購買原價(jià)600元的商品，他實(shí)際

付款______元；

（2）若小亮在該超市一次購物x元，當(dāng)八?超過200元但不超過400元時(shí)，他實(shí)際付款多少元1用含x的代

數(shù)式表示）？

（3）如果小亮一次購物實(shí)際付款524元，試求他這次購買商品的原價(jià)是多少元？

23.（本小題13分）

二維碼在我們?nèi)粘Ｉ钪袘?yīng)用越來越廣泛，它在代碼編制上巧妙利用構(gòu)成計(jì)算機(jī)內(nèi)部邏輯基礎(chǔ)的

“0”“1”，使用若干個(gè)與二進(jìn)制相對(duì)應(yīng)的幾何圖形來表示數(shù)值（黑色小正方形代表1，白色小正方形代

表0）.二進(jìn)制是逢2進(jìn)1的計(jì)數(shù)制，有別于我們常用的逢1（）進(jìn)1的十進(jìn)制，如十進(jìn)制數(shù)

639=6X1O2+3XIO'+9XIOO,二進(jìn)制數(shù)11000轉(zhuǎn)化成十進(jìn)制數(shù)為：1X24+1義23+0X22+0X21+0X2°=24.

（注:任意不為0的有理數(shù)

圖是某次考試中三位同學(xué)的準(zhǔn)考證二維碼.圖1是小亮的準(zhǔn)考證二維碼，其中第一行至第五行代表的二進(jìn)制

數(shù)分別為11000、1100、III、11100、1101，轉(zhuǎn)化成十進(jìn)制分別為24、12、07、28、I"將五行編碼組合

到一起就是小亮的準(zhǔn)考證號(hào)2412072813.

（1）若圖2是本次考試小瑩的準(zhǔn)考證二維碼，其中第四行表示考場(chǎng)號(hào)，那么其代表的二進(jìn)制數(shù)字是

______，轉(zhuǎn)化成十進(jìn)制后可得到她的考場(chǎng)號(hào)是______;

（2）若本次考試中，小剛的準(zhǔn)考證號(hào)是2921051510,圖3是小剛自己繪制的二維碼,但少涂黑了幾個(gè)小

正方形.請(qǐng)你通過計(jì)算或推理說明第幾行漏涂了小正方形，并幫他在圖中補(bǔ)充完整；

（3）除了二進(jìn)制，在計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中，八進(jìn)制表示法也很常見，比如系統(tǒng)中“文件權(quán)限”（讀、寫、執(zhí)

行）常用八進(jìn)制數(shù)字表示，八進(jìn)制是逢8進(jìn)1的計(jì)數(shù)制.

①參考二進(jìn)制的計(jì)算方法，請(qǐng)你將八進(jìn)制數(shù)字2617轉(zhuǎn)化成十進(jìn)制數(shù)字；

②將十進(jìn)制數(shù)字376轉(zhuǎn)化為八進(jìn)制為______.

1.【答案】A

2.【答案