2025-2026學(xué)年九年級上學(xué)期期中模擬卷

提升卷-考試版

（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用

橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測試范圍：北師大版九年級上冊第1~6章

第一部分（選擇題共30分）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分.在每個小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合

題目要求的）

1.一元二次方程i—2x-1=0的一次項(xiàng)系數(shù)是（）

A.1B.-2C.-1D.2

2.如圖是由正三棱柱和圓柱組成的幾何體，其俯視圖是（）

主觀方向

3.如圖，反比例函數(shù)y="（々工。）的圖像的一個分支上有一點(diǎn)A，/W平行于x軸，交y軸于點(diǎn)8,.ABO的

x

面積是1,則反比例函數(shù)的表達(dá)式是（）

4.方程X274X+48=0的兩根是菱形兩條對角線的長度，則這個菱形的周長是（）

A.40B.30C.28D.20

5.已知4（內(nèi),苗）,8（七,%）（（%%）是反比例函數(shù)y=Y圖象上的三個點(diǎn)，若內(nèi)<々<。</，則

用力，出的大小關(guān)系為（）

A.B.y2<<y3C.，3<為<凹D.%<%<必

6.如圖，有4張印有《哪吒之魔童鬧?！穲D案的卡片，分別是：哪吒、敖丙、太乙真人、無量仙翁.現(xiàn)將

這4張卡片（卡片的形狀、大小、質(zhì)地都相同）放在不透明的盒子中，攪勻后從中任意取出1張卡片，記

錄后不放回，再從中任意取出1張卡片，兩次取出的2張卡片中圖案為“哪吒"、"敖丙〃的概率為（）

A哪吒B敖丙C太乙真人D無量仙翁

7.若關(guān)于x的一元二次方程仕-1）/-后%+1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）

A.k<6B.k<6^k^\

22

C.——<k<6D.——K4<6且

33

8.如圖，在矩形4BCO中，AB=a,AD=b,先以頂點(diǎn)8為圓心，以邊A8為半徑作弧交對角線8。于點(diǎn)區(qū)

再以頂點(diǎn)。為圓心，以邊為半徑作弧交對角線8。于點(diǎn)F,則方程丁+2,狀=〃2的一個正根是（）

DC

A.線段4D的長B.線段8尸的長C.線段。石的長D.線段￡：廠的長

9.如圖，點(diǎn)Q是VA8C的重心，點(diǎn)。是邊4c的中點(diǎn)，QE〃AC交BC于點(diǎn)E,。尸〃6C交砂于點(diǎn)尸，若

四邊形C0FE的面積為6,則VA8C的面積為（）

A.12B.14C.18D.24

10.如圖，在正方形A4c。中，對角線AC,80交于點(diǎn)。，CE立分NACO,分別交AO,BD干點(diǎn)、E,G,

EF〃AC,交CD于點(diǎn)F,連接0E,下列結(jié)論：?EF=AE；②NAOE=NAEO；@2OG=AE；

@AB=（V2+1）DG；其中結(jié)論正確的序號是（）

A.②③?B.?@?C.?@?D.?@?

第二部分（非選擇題共9（）分）

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）

ILB^r-=r0,則丁的值為一

12.若直角三角形的兩邊長a,〃是一元二次方程/一71+12=0的兩個根，則這個直角三角形的第三邊長

為.

13.如圖，E8為駕駛員的盲區(qū)，駕駛員的眼睛點(diǎn)。處與地面8E的距離為1.5米，車頭/以口）近似看成一

個矩形，且滿足3FQ=2E4,若盲IX項(xiàng)的長度是9米，則車寬E4的長度為米.

ED（B

點(diǎn)"在，軸上，點(diǎn)CQ軸上，反比例函數(shù)k3＞。，、＞。）的圖象與矩形

14.如圖，在矩形A8C0中,

交于E,F點(diǎn),當(dāng)8E=CE1時，則&0E/的面積為

15.如圖，N為矩形紙片ABC。的邊AO上的一點(diǎn)，連接的V,在A6上取一點(diǎn)P,折疊紙片，使B,〃兩點(diǎn)

重合，展平紙片，得到折痕后尸：再次折直紙片，使點(diǎn)從尸分別落在政與4N上，得到折痕/，點(diǎn)&P

的對■應(yīng)點(diǎn)分別為8',P,展平紙片，連接PB'.有如下5個結(jié)論：①四邊形頊?zhǔn)蔷匦危唬?）

"BE=NPBB；③NABN=NCB/T；④NNBB'=2NCBH；⑤ZABB'=.其中一定正詢的有

16.如圖，在矩形ABC。中，A4=4,點(diǎn)E為A。上一點(diǎn)，且BE=5C,作NEBC的角平分線M交邊C。于

點(diǎn)、F,作CG_L8E于點(diǎn)尸，分別與A8和圻'交于點(diǎn)G和點(diǎn)Q,^AG=\AB,則PQ的長度為.

三、解答題（本大題共8小題，滿分72分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

17.（本題8分）解方程：

⑴3/7—1=0.（2）A:2-7X+10=0.

18.（本題8分）如圖，在.ABC中，AB=Scm,8C=16?！ǎc(diǎn)P從點(diǎn)八出發(fā)沿A8邊向點(diǎn)B以2c〃〃s的

速度移動，點(diǎn)Q從點(diǎn)8出發(fā)沿8C邊向點(diǎn)。以4c〃〃s的速度移動，如果P、Q同時出發(fā)，經(jīng)過幾秒后-尸伙2

和.A8C相似？

19.（本題8分）某校在踐行以“安全在我心中，你我一起行動〃為主題的手抄報評比活動中，共設(shè)置了“交通

安全、消防安全、飲食安全、校園安全”四個主題內(nèi)容，推薦甲即乙兩名學(xué)生參加評比，若他們每人從以上

四個主題內(nèi)容中隨機(jī)選擇一個,每個主題被選擇的可能性相同.

交通安全消防安全食品安全校園安全

⑴甲選擇“校園安全”主題的概率為;

（2）請用畫樹狀圖法或列表法求甲和乙選擇不同主題的概率.

20.（本題8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=+的圖像與X軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B,

與反比例函數(shù)），=§（x>0）的圖像交于點(diǎn)C.已知點(diǎn)A坐標(biāo)為（-1,。），點(diǎn)C坐標(biāo)為（1,3）.

⑴求反比例函數(shù)及一次函數(shù)的表達(dá)式；

⑵點(diǎn)。在線段08上，過點(diǎn)。且平行于x軸的直線交相于點(diǎn)心交反比例函數(shù)圖像于點(diǎn)A當(dāng)。O=2EO時,

求點(diǎn)F的坐標(biāo).

21.（本題8分）如圖，將矩形4BCD沿對角線8。折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BE交AD于點(diǎn)、F.

⑴求證：BF=DF;

(2)若A3=6,AO=8,求8b的長和△8/7)的面積.

22.（本題10分）如圖，若要建一個長方形雞場，雞場的一邊靠墻，墻對面有一個2米寬的門，另三邊用竹

籬笆圍成，籬笆總長33米，圍成的長方形的雞場除門之外四周K能有空隙.

/“////////////////////////

---------12ml---------

⑴芳墻長為18米，要圍成的雞場的面積為150平方米，則雞場的長和寬各為多少米？

(2)圍成的雞場的面積可能達(dá)到200平方米嗎？

⑶若墻長為。米，對建150平方米面積的雞場有何影響？

23.(本題10分)如圖，一次函數(shù))，=1+3的圖像與反比例函數(shù)§的圖像交于點(diǎn)4(1,〃。，與x軸交于點(diǎn)

B,與y軸交于點(diǎn)C.

⑴求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

⑵已知點(diǎn)尸在第三象限為反比例函數(shù)）