2025年財務(wù)管理計算專項卷考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、某公司準備投資一個項目，預計從第1年末開始每年產(chǎn)生現(xiàn)金inflow100萬元，連續(xù)產(chǎn)生5年，初始投資額為400萬元。假設(shè)該公司的要求的最低報酬率為10%。要求：1.計算該項目普通年金現(xiàn)值（PVA）。2.計算該項目第5年末的普通年金終值（FVA）。3.若初始投資額為600萬元，計算該項目的凈現(xiàn)值（NPV）。4.若該公司使用perpetuity模型評估永續(xù)年金現(xiàn)金流，每年固定流入50萬元，貼現(xiàn)率仍為10%，計算其現(xiàn)值。二、甲公司正在考慮購買一輛新設(shè)備替換舊設(shè)備。新設(shè)備成本為1000萬元，預計使用5年，預計殘值為100萬元。使用新設(shè)備后，預計年銷售收入增加200萬元，年運營成本（不含折舊）增加50萬元。公司采用直線法計提折舊。舊設(shè)備賬面凈值為400萬元，預計還能使用3年，預計殘值為50萬元。假設(shè)公司所得稅稅率為25%，要求的最低報酬率為12%。要求：1.計算新設(shè)備每年的折舊額。2.計算使用新設(shè)備后，第1年和第3年的稅前利潤。3.計算使用新設(shè)備后，第3年的稅后凈利潤。4.計算新設(shè)備項目的初始現(xiàn)金流量（NCF0）、第1-4年的現(xiàn)金流量（NCF1-4）和第5年的現(xiàn)金流量（NCF5）。5.計算新設(shè)備項目的凈現(xiàn)值（NPV），并判斷是否應(yīng)該購買新設(shè)備。三、乙公司計劃投資一個新項目，需要籌集資金。公司計劃發(fā)行面值為1000元的5年期債券，票面利率為8%，每年付息一次。預計發(fā)行價格為950元/張。發(fā)行債券的發(fā)行費用率為1%。公司所得稅稅率為25%。要求：1.計算該債券的發(fā)行價格（題中已給出，但需計算其到期收益率IRR）。2.計算該債券的稅前個別資本成本。3.假設(shè)公司現(xiàn)有長期負債的市場價值為2000萬元，普通股市場價值為3000萬元，優(yōu)先股市場價值為500萬元，加權(quán)平均資本成本（WACC）的計算權(quán)數(shù)按市場價值加權(quán)。計算該公司的加權(quán)平均資本成本（WACC），其中普通股采用股利增長模型估算成本，預計明年股利為10元/股，股利增長率為6%，當前股價為200元/股。四、丙公司正在考慮一個投資項目，需要初始投資1000萬元。該項目預計在第1年末產(chǎn)生現(xiàn)金流量300萬元，在第2年末產(chǎn)生現(xiàn)金流量500萬元，在第3年末產(chǎn)生現(xiàn)金流量400萬元。公司要求的最低報酬率為15%。要求：1.計算該項目的凈現(xiàn)值（NPV）。2.計算該項目的內(nèi)部收益率（IRR）。3.計算該項目的投資回收期（PP）。4.如果資本限量，該項目投資的風險調(diào)整貼現(xiàn)率為20%，計算其調(diào)整后的凈現(xiàn)值（NPVadj）。五、丁公司持有A、B兩種股票，投資比例分別為60%和40%。A股票的預期收益率為12%，標準差為20%。B股票的預期收益率為18%，標準差為28%。A、B兩種股票之間的相關(guān)系數(shù)為0.3。要求：1.計算丁公司該投資組合的預期收益率。2.計算丁公司該投資組合的標準差。3.假設(shè)無風險收益率為5%，市場組合的預期收益率為15%，計算A股票的貝塔系數(shù)（βA）和B股票的貝塔系數(shù)（βB）。（提示：可以使用單因子模型，E(Ri)=Rf+βi*[E(Rm)-Rf]）六、戊公司預計明年需要經(jīng)營性現(xiàn)金流入500萬元，經(jīng)營性現(xiàn)金流出300萬元。公司預計年初需要持有現(xiàn)金余額50萬元?，F(xiàn)金周轉(zhuǎn)天數(shù)為120天。公司采用現(xiàn)金浮游量法管理現(xiàn)金，預計每天現(xiàn)金浮游量為10萬元。公司一年按360天計算。要求：1.計算戊公司明年預計的現(xiàn)金總需求。2.計算戊公司明年需要籌集的現(xiàn)金外流量（即需要從外部融資的現(xiàn)金額）。3.假設(shè)公司采用隨機模型管理現(xiàn)金，設(shè)定現(xiàn)金持有量的下限為40萬元，上限為160萬元，目標現(xiàn)金余額為（上限+下限）/2，每次有價證券的轉(zhuǎn)換成本為20元，有價證券的年利率為3%。計算最優(yōu)現(xiàn)金返回點和最優(yōu)現(xiàn)金持有量。試卷答案一、1.PVA=C*[1-(1+i)^-n]/i=100*[1-(1+10%)^-5]/10%=100*[1-0.6209]/0.1=100*0.3791/0.1=379.10萬元解析思路：運用普通年金現(xiàn)值公式計算。2.FVA=C*[(1+i)^n-1]/i=100*[(1+10%)^5-1]/10%=100*[1.6105-1]/0.1=100*0.6105/0.1=610.50萬元解析思路：運用普通年金終值公式計算。3.NPV=-400+PVA=-400+379.10=-20.90萬元解析思路：NPV=-初始投資+年金現(xiàn)值。4.PerpetuityValue=C/i=50/10%=500萬元解析思路：運用永續(xù)年金現(xiàn)值公式計算。二、1.年折舊額=(原值-殘值)/使用年限=(1000-100)/5=180萬元解析思路：運用直線法折舊公式計算。2.第1年稅前利潤=(收入增加-運營成本增加-折舊額)=(200-50-180)=-30萬元第3年稅前利潤=(收入增加-運營成本增加-折舊額)=(200-50-180)=-30萬元解析思路：稅前利潤=相關(guān)收入-相關(guān)成本費用-折舊。注意收入和成本的變化。3.第3年稅后凈利潤=第3年稅前利潤*(1-所得稅稅率)=-30*(1-25%)=-22.50萬元解析思路：稅后凈利潤=稅前利潤*(1-所得稅稅率)。4.NCF0=-(新設(shè)備成本-舊設(shè)備賬面凈值)=-(1000-400)=-600萬元NCF1=(收入增加-運營成本增加-折舊額)*(1-所得稅稅率)+折舊額=(-30)*(1-25%)+180=-22.50+180=157.50萬元NCF2=NCF1=157.50萬元NCF3=NCF1=157.50萬元NCF4=NCF1=157.50萬元NCF5=NCF4+殘值回收+舊設(shè)備殘值=157.50+100+50=307.50萬元解析思路：初始現(xiàn)金流量包括設(shè)備投資和舊設(shè)備變現(xiàn)凈額；后續(xù)現(xiàn)金流量考慮收入、成本、折舊、所得稅和殘值回收。折舊是稅盾。5.NPV=NCF0+Σ(NCFt/(1+i)^t)=-600+157.50/(1+12%)^1+157.50/(1+12%)^2+157.50/(1+12%)^3+307.50/(1+12%)^5NPV=-600+141.25+126.49+113.50+181.40=-600+572.64=-27.36萬元解析思路：運用凈現(xiàn)值公式計算，選擇貼現(xiàn)率12%。是否購買：NPV<0，不應(yīng)購買新設(shè)備。三、1.假設(shè)到期收益率為IRR，則：950=80*PVIFA(IRR,5)+1000*PVIF(IRR,5)通過試誤法或財務(wù)計算器計算：IRR≈8.65%解析思路：根據(jù)債券定價公式，求解內(nèi)部收益率IRR。2.稅前債務(wù)成本Kd=IRR*(1-T)=8.65%*(1-25%)=6.54%解析思路：稅前債務(wù)成本=到期收益率*(1-所得稅稅率)。3.債券權(quán)數(shù)=2000/(2000+3000+500)=2000/5500≈0.3636普通股成本Ke=D1/P0+g=10/200+6%=0.05+0.06=0.11=11%普通股權(quán)數(shù)=3000/5500≈0.5455優(yōu)先股成本Kp=Dp/Pp=(1000*8%/100)/950≈0.0085/9.5≈0.00089≈0.09%（或按面值計算Kp=80/500=16%）優(yōu)先股權(quán)數(shù)=500/5500≈0.0909WACC=Kd*權(quán)重d+Ke*權(quán)重e+Kp*權(quán)重pWACC=6.54%*0.3636+11%*0.5455+16%*0.0909WACC=2.37%+5.99%+1.45%=9.81%解析思路：分別計算各類資本的成本；按市場價值計算各資本類型的權(quán)重；運用加權(quán)平均資本成本公式計算WACC。四、1.NPV=-1000+300/(1+15%)^1+500/(1+15%)^2+400/(1+15%)^3NPV=-1000+258.95+357.19+246.58=-1000+862.72=-137.28萬元解析思路：運用凈現(xiàn)值公式計算。2.令NPV=0，則：0=-1000+300/(1+IRR)^1+500/(1+IRR)^2+400/(1+IRR)^3通過試誤法或財務(wù)計算器計算：IRR≈10.53%解析思路：令凈現(xiàn)值等于零，求解內(nèi)部收益率IRR。3.PP=累計現(xiàn)金流量首次為正的年數(shù)-1+(上年累計現(xiàn)金流量絕對值/當年現(xiàn)金流量)累計NCF0=-1000累計NCF1=-1000+300=-700累計NCF2=-700+500=-200累計NCF3=-200+400=200PP=3-1+|-200|/400=2+200/400=2+0.5=2.5年解析思路：計算投資回收期，包括部分年份。4.NPVadj=-1000+300/(1+20%)^1+500/(1+20%)^2+400/(1+20%)^3NPVadj=-1000+250/1.2+500/1.44+400/1.728NPVadj=-1000+208.33+347.22+231.48=-1000+786.03=-213.97萬元解析思路：使用更高的風險調(diào)整貼現(xiàn)率（20%）重新計算凈現(xiàn)值。五、1.E(Rp)=wA*E(RA)+wB*E(RB)=0.6*12%+0.4*18%=7.2%+7.2%=14.4%解析思路：運用加權(quán)平均公式計算投資組合預期收益率。2.σp=[wA^2*σA^2+wB^2*σB^2+2*wA*wB*σA*σB*ρAB]^0.5σp=[(0.6)^2*(0.2)^2+(0.4)^2*(0.28)^2+2*0.6*0.4*0.2*0.28*0.3]^0.5σp=[0.36*0.04+0.16*0.0784+2*0.6*0.4*0.2*0.28*0.3]^0.5σp=[0.0144+0.012544+0.003168]^0.5=[0.030112]^0.5≈0.1735或17.35%解析思路：運用投資組合標準差公式計算。3.βA=[σA^2*wA*(1-ρAB)]/[(E(RA)-Rf)*σm^2]βA=[(0.2)^2*0.6*(1-0.3)]/[(12%-5%)*(0.28)^2]βA=[0.04*0.6*0.7]/[0.07*0.0784]=[0.0168]/[0.005488]≈3.06βB=[σB^2*wB*(1-ρAB)]/[(E(RB)-Rf)*σm^2]βB=[(0.28)^2*0.4*(1-0.3)]/[(18%-5%)*(0.28)^2]βB=[0.0784*0.4*0.7]/[0.13*0.0784]=[0.021872]/[0.010192]≈2.15解析思路：運用單因子模型公式計算貝塔系數(shù)，其中市場組合的標準差σm=28%，市場組合預期收益率E(Rm)=15%，無風險收益率Rf=