PAGE2/21.4用一元二次方程解決問題（4）教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】掌握列出一元二次方程解應(yīng)用題；并能根據(jù)具體問題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)結(jié)果的合理性；【過程與方法】理解將一些實(shí)際問題抽象為方程模型的過程，形成良好的思維習(xí)慣，從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題，并能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決問題。建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，解決如何全面地比較幾個(gè)對(duì)象的變化狀況．【情感態(tài)度與價(jià)值觀】培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想、探究、歸納的習(xí)慣和能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的樂趣教學(xué)重點(diǎn)掌握建立數(shù)學(xué)模型以解決如何全面地比較幾個(gè)對(duì)象的變化狀況的問題．學(xué)會(huì)用列方程的方法解決有關(guān)形積問題教學(xué)難點(diǎn)難點(diǎn)：如何找出形積問題中的等量關(guān)系學(xué)前準(zhǔn)備三角形和矩形面積公式、多媒體與展示臺(tái)板書設(shè)計(jì)1.4.（4）用一元二次方程解決問題例題1例題2 教學(xué)環(huán)節(jié)互助過程思考研討學(xué)前準(zhǔn)備合作探究交流討論課堂小結(jié)鞏固提升例1某海關(guān)緝私艇在C處發(fā)現(xiàn)在正北方向30海里的A處有一艘可疑船只，測(cè)得他正以60海里/時(shí)的速度向正東方向航行，緝私艇隨即調(diào)整方向，以75海里/時(shí)的速度航行至B處攔住該船只，問緝私艇從C處到B處航行了多少小時(shí)例題2、如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A沿邊AB向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿邊BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)，問幾秒后△PBQ的面積等于28cm2？鞏固練習(xí)：（1）用長為100cm的金屬絲制作一個(gè)矩形框子?？蜃痈鬟叾嚅L時(shí)，框子的面積是600cm2？能制成面積是800cm2的矩形框子嗎？（2）如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=3cm。點(diǎn)P沿邊AB從點(diǎn)A開始向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q沿邊DA從點(diǎn)D開始向點(diǎn)A以1cm/s的速度移動(dòng)。如果P、Q同時(shí)出發(fā)，用t（s）表示移動(dòng)的時(shí)間（0≤t≤3）。那么，當(dāng)t為何值時(shí)，△QAP的面積等于2cm2?（3）如圖，有長為24米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度為a為15米），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃。①如果要圍成面積為45平方米的花圃，AB的長是多少米？②能圍成面積比45平方米更大的花圃嗎？如果能，請(qǐng)求出最大面積，并說明圍法；如果不能，請(qǐng)說明理由。（4）、把一根長為80cm的繩子剪成兩段，并把每一段繩子圍成一個(gè)正方形。①要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于200cm2,該怎么剪？②這兩個(gè)正方形面積之和可能等于488cm2嗎？三、歸納總結(jié)：1、通常用一元二次方程解決實(shí)際問題要經(jīng)歷怎樣的過程？2、用一元二次方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是什么？1、用長為100cm的金屬絲制作一個(gè)矩形框子。框子各邊多長時(shí)，框子的面積是600cm2？能制成面積是8002．如圖，A、B、C、D為矩形的四個(gè)頂點(diǎn)，AB=16cm，BC=6cm，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C出發(fā)，點(diǎn)P以3cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，一直到達(dá)B為止；點(diǎn)Q以2cm/s的速度向點(diǎn)D移動(dòng)。經(jīng)過多長時(shí)間P、Q兩點(diǎn)之間的距離是10cm？3．如圖，在Rt△ABC中，AB=BC=12cm，點(diǎn)D從點(diǎn)A開始沿邊AB以2cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，移動(dòng)過程中始終保持DE∥BC，DF∥AC，問點(diǎn)D出發(fā)幾秒后四邊形DFCE的面積為20cm2？4．如圖所示，人民海關(guān)緝私巡邏艇在東海海域執(zhí)行巡邏任務(wù)時(shí)，發(fā)現(xiàn)在其所處的位置O點(diǎn)的正北方向10海里外的A點(diǎn)有一涉嫌走私船只正以24海里/時(shí)的速度向正東方向航行，為迅速實(shí)施檢查，巡邏艇調(diào)整好航向，以26海里/時(shí)的速度追趕。在涉嫌船只不改變航向和航速的前提下，問需要幾小時(shí)才能追上（點(diǎn)B為追上時(shí)的位置）？5．如圖，把長AD=10cm，寬AB=8cm的矩形沿著AE對(duì)折，使D點(diǎn)