第第頁專題20應(yīng)用動量定理解決流體模型模型總結(jié)模型1沖量的計(jì)算 1模型2求平均作用力模型 11模型3應(yīng)用動量定理處理“流體類”問題 19模型1沖量的計(jì)算沖量的計(jì)算方法公式法I＝FΔt，此方法僅適用于求恒力的沖量，不需要考慮物體的運(yùn)動狀態(tài)圖像法F-t圖像與t軸圍成的面積表示沖量，此法既可以計(jì)算恒力的沖量，也可以計(jì)算變力的沖量平均值法若變力的方向不變、大小隨時(shí)間均勻變化，即力為時(shí)間的一次函數(shù)，則力F在某段時(shí)間t內(nèi)的沖量I＝F1動量定理法根據(jù)物體動量的變化量，由I＝Δp求沖量，多用于求變力的沖量1．（2025·廣東·模擬預(yù)測）在光滑水平地面上，一質(zhì)量為2kg的物體在水平向右的拉力F作用下，由靜止開始運(yùn)動，拉力F隨時(shí)間變化的關(guān)系圖線如圖所示，下列說法正確的是（）A．0~2s內(nèi)，拉力F的沖量為B．2~4s內(nèi)，拉力F的沖量為C．0~4s內(nèi)，物體的動量方向會改變D．時(shí)，物體的速度大小為1.5m/s【答案】A【詳解】A．0~2s內(nèi)，拉力F的沖量為，故A正確；B．2~4s內(nèi)，拉力F的沖量大小為方向向左，故拉力F的沖量為，故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)動量定理可知故物體的動量方向不會改變，故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)解得，故D錯(cuò)誤。故選A。2．（25-26高三上·河南焦作·期中）如圖1所示，質(zhì)量為1kg的小型無人機(jī)在升力的作用下從地面由靜止加速豎直上升，加速上升過程的速度平方v2與上升高度x的關(guān)系如圖2所示。已知加速上升的時(shí)間為3s，重力加速度g取10m/s2，不計(jì)空氣阻力，則在加速上升過程中，升力的沖量大小為（）A．6N·s B．24N·s C．36N·s D．48N·s【答案】C【詳解】根據(jù)勻變速直線運(yùn)動規(guī)律結(jié)合圖像，可得無人機(jī)的加速度為根據(jù)牛頓第二定律可得代入數(shù)據(jù)解得升力的大小為則無人機(jī)上升3s時(shí)升力的沖量故選C。3．（2025·四川·一模）兩個(gè)質(zhì)量相等的相同剛性球M、N，放在同一光滑水平桌面上，球以的水平速度撞向靜止的球，M、N間的彈力變化簡化為如圖所示，碰撞過程中沒有機(jī)械能損失。則（）A．時(shí)刻，球的速度大小為B．時(shí)刻，球的速度大小為C．碰撞過程，球?qū)η蜃龅墓镈．碰撞過程，球?qū)η虻臎_量大小為【答案】BD【詳解】A．由圖可知時(shí)刻，兩球之間的彈力最大，因此兩球的形變量最大，此時(shí)兩球共速，根據(jù)動量守恒可知，此時(shí)N球的速度大小為，故A錯(cuò)誤；B．時(shí)刻，兩球之間的彈力為零，則兩球分離，由于兩球質(zhì)量相等，根據(jù)動量守恒可知，分離時(shí)兩球交換速度，則球的速度大小為，故B正確；CD．由于圖像中，圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示沖量的大小，則碰撞過程中球?qū)η虻臎_量大小為設(shè)球的質(zhì)量為，由動量定理可得聯(lián)立解得對N球，根據(jù)動能定理可得，故C錯(cuò)誤，D正確。故選BD。4．（2025·浙江寧波·一模）噴水池中有兩個(gè)相同的水槍，某同學(xué)站在正前方觀察，穩(wěn)定時(shí)水槍噴出的水柱交叉形成如圖所示的對稱圖形，圖中兩條水柱的“交點(diǎn)”記為，則（）A．水經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，加速度方向向上B．水從噴出至落回水面過程中重力沖量為0C．僅將兩水槍的噴射速度增大相同值，點(diǎn)一定上升D．僅將兩水槍噴射速度方向與水面的夾角增大相同值，點(diǎn)一定上升【答案】C【詳解】A．水經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，只受重力，加速度方向向下，A錯(cuò)誤；B．從噴出至落回水面過程中時(shí)間不為零，因此重力沖量不為0，B錯(cuò)誤；CD．設(shè)兩個(gè)相同的水槍噴出水的速度為v，與水平方向夾角為，水平相距L，交點(diǎn)P的高度為h。從噴出到相遇，水平方向滿足豎直方向滿足聯(lián)立可得因此v增大，則h一定變大，夾角增大，h不一定變大。C正確，D錯(cuò)誤。故選C。5．（25-26高三上·云南·月考）瓜果飄香的季節(jié)，質(zhì)量的桃子從樹梢上自由落下，如圖所示，落到屋頂?shù)狞c(diǎn)，后沿屋頂做直線運(yùn)動，到點(diǎn)開始做斜拋運(yùn)動，桃子落在點(diǎn)后瞬間的速度大小是落在點(diǎn)前瞬間的，方向變?yōu)檠匚蓓斚蛳?，已知桃子在樹梢上時(shí)離點(diǎn)的高度，屋頂末端點(diǎn)離水平地面的高度，線段長，與水平面的夾角，桃子可看作質(zhì)點(diǎn)，與屋頂間的動摩擦因數(shù)，取重力加速度大小，，不計(jì)空氣阻力，求：(1)桃子落在點(diǎn)后瞬間的速度大??；(2)摩擦力對桃子的沖量；(3)桃子在地面的落點(diǎn)與點(diǎn)的水平距離?！敬鸢浮?1)(2)(3)【詳解】（1）設(shè)桃子落到點(diǎn)前瞬間的速度為，根據(jù)自由落體運(yùn)動公式有解得由于桃子落在點(diǎn)后瞬間的速度大小是落在點(diǎn)前瞬間的，則有。（2）桃子沿屋頂下滑的過程中，根據(jù)牛頓第二定律有代入數(shù)據(jù)解得設(shè)桃子運(yùn)動到的速度，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式有代入數(shù)據(jù)解得桃子由點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)的時(shí)間為桃子受到的摩擦力為摩擦力對桃子的沖量為（3）桃子到點(diǎn)后從點(diǎn)拋出，桃子拋出的運(yùn)動可以分解為水平方向的運(yùn)動和豎直方向的運(yùn)動，則在水平方向有豎直方向有聯(lián)立代入數(shù)據(jù)解得6．（2025·湖北·一模）如圖所示，一質(zhì)量為的小球在光滑水平桌面上，受一水平恒力（未畫出）的作用，從點(diǎn)出發(fā)到達(dá)點(diǎn)，速度方向偏轉(zhuǎn)。已知小球經(jīng)過點(diǎn)時(shí)速度大小為，長為，方向與、連線夾角為，，。關(guān)于小球從運(yùn)動到的過程中，下列說法正確的是（）A．點(diǎn)速度大小為B．水平恒力的大小為C．恒力的沖量大小為D．機(jī)械能的增加量為【答案】B【詳解】A.因?yàn)樗俣绕D(zhuǎn)，所以沿方向的末速度為零，所以沿方向物體做勻減速直線運(yùn)動，垂直方向做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動，設(shè)末速度為，根據(jù)運(yùn)動的等時(shí)性，設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為，根據(jù)運(yùn)動的分解，沿方向位移為……①速度為……②垂直方向位移為……③速度為……④聯(lián)立①②③④解得，A錯(cuò)誤；B.沿方向的加速度垂直方向的加速度物體運(yùn)動的合加速度為根據(jù)牛頓第二定律可得恒力，B正確；C.恒力的沖量，C錯(cuò)誤；D.根據(jù)動能定理得，機(jī)械能的增加量，D錯(cuò)誤。故選B。7．（2025·云南昭通·模擬預(yù)測）雨滴在下落過程中所受的阻力是隨速度變化而變化的。某物理興趣小組的同學(xué)在AI工具的幫助下了解到，較小的雨滴（半徑小于0.1mm）在初始加速下落階段所受的空氣阻力僅與雨滴的速率成正比，而與雨滴的質(zhì)量無關(guān)，即；當(dāng)阻力增大至與重力平衡時(shí)，雨滴達(dá)到收尾速度，此時(shí)雨滴受到的空氣阻力將與速率的平方成正比，即。該小組的同學(xué)嘗試通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證雨滴在下落過程中的動力學(xué)關(guān)系。他們在足夠深的豎直圓筒內(nèi)注滿一定濃度的液體模擬高空中的空氣，用質(zhì)量分別為和的甲、乙兩球模擬雨滴，將兩球從液面處同時(shí)由靜止釋放，用速度傳感器得到兩球的圖像如圖所示，經(jīng)時(shí)間兩球的速度都已達(dá)到各自的穩(wěn)定值和。下列判斷正確的是（）A．B．時(shí)間內(nèi)兩球下落的高度相等C．時(shí)間內(nèi)乙球所受“空氣阻力”的沖量更大D．時(shí)間內(nèi)兩球間距增大，且增大得越來越快【答案】AD【詳解】A．當(dāng)兩球的速度達(dá)到穩(wěn)定值時(shí)有由圖像可知＞，所以m1＞m2，故A正確；B．圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移，所以由圖像可知，0~t0時(shí)間內(nèi)兩球下落的高度滿足h1＞h2，故B錯(cuò)誤；C．在極短時(shí)間Δt內(nèi)f可視為恒力，則有將在0~t0時(shí)間內(nèi)累積有由圖像可知，0~t0時(shí)間內(nèi)乙的位移較小，則“空氣阻力”的沖量應(yīng)較小，故C錯(cuò)誤；D．由圖像面積差的變化可知，0~t0時(shí)間內(nèi)兩球間距增大，且相同時(shí)間內(nèi)面積差越來越大，故D正確。故選AD。8．（25-26高二上·湖北荊州·月考）一次軍事演習(xí)中，為了突破敵方關(guān)隘，戰(zhàn)士爬上陡峭的山頭，居高臨下向敵方工事內(nèi)投擲手榴彈，戰(zhàn)士在同一位置先后水平投出甲、乙兩顆質(zhì)量均為m的手榴彈，手榴彈從投出的位置到落地點(diǎn)的高度差為h，不計(jì)空氣阻力，軌跡如圖所示，重力加速度為g，下列說法正確的有（）A．從投出到落地，甲、乙手榴彈重力的沖量不同B．手榴彈落地瞬間，甲、乙手榴彈重力的瞬時(shí)功率不同C．從投出到落地，甲、乙手榴彈的動能增加量相同D．甲在空中運(yùn)動過程中動量變化比乙大【答案】C【詳解】A．手榴彈在空中做平拋運(yùn)動，則有由于下落高度相同，則所用時(shí)間相等，根據(jù)，質(zhì)量相等，時(shí)間相等，甲、乙手榴彈重力的沖量相同，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)由于甲、乙手榴彈下落高度相同，所用時(shí)間相等，所以手榴彈落地瞬間，甲、乙手榴彈重力的瞬時(shí)功率相同，故B錯(cuò)誤；C．投出到落地，根據(jù)動能定理可得可知甲、乙手榴彈的動能增加量相同，故C正確；D．根據(jù)動量定理可得由于甲、乙手榴彈在空中所用時(shí)間相等，所以甲、乙手榴彈在空中運(yùn)動過程中動量變化量相等，故D錯(cuò)誤。故選C。9．（2025·北京海淀·三模）民航客機(jī)都有緊急出口，發(fā)生意外情況的飛機(jī)緊急著陸后，打開緊急出口，狹長的氣囊會自動充氣，生成一條連接出口與地面的斜面，人員可沿斜面滑行到地面。如圖所示，若機(jī)艙口下沿距地面約，氣囊所構(gòu)成的斜面長度約為，一個(gè)質(zhì)量為的人沿氣囊滑下時(shí)所受的阻力是，取。求：(1)人沿氣囊滑下時(shí)加速度大?。?2)人滑至氣囊底端時(shí)的速度大??；(3)人滑至氣囊底端時(shí)重力的瞬時(shí)功率和該過程中重力的沖量大小。【答案】(1)(2)(3)，【詳解】（1）設(shè)斜面與水平面的夾角為，根據(jù)幾何關(guān)系有解得設(shè)人沿氣囊滑下時(shí)所受的阻力為，對人沿氣囊滑下過程進(jìn)行受力分析，列牛頓第二定律方程有解得人沿氣囊滑下時(shí)加速度大小為（2）由運(yùn)動學(xué)公式解得人滑至氣囊底端時(shí)的速度大小為（3）由分析可知人滑至氣囊底端時(shí)重力的瞬時(shí)功率為設(shè)人沿氣囊滑下所用的時(shí)間為，則所以該過程中重力的沖量大小為10．（2025·湖北武漢·模擬預(yù)測）如圖所示，質(zhì)量分別為2m和m的兩個(gè)物體A、B通過跨在光滑定滑輪上的輕質(zhì)剛性細(xì)線連接，初始時(shí)刻，A在距地面h高處，B靜置于水平地面上，細(xì)線恰好伸直?，F(xiàn)將A由靜止釋放，此后A、B與地面碰撞后速度立即變?yōu)榱?；?xì)線再次繃緊后A、B速度大小瞬間相同、整個(gè)運(yùn)動過程中A、B不會與滑輪相碰。重力加速度為g，求：(1)B運(yùn)動中能夠達(dá)到的最大高度；(2)A與地面發(fā)生第一次碰撞后到再次到達(dá)最高點(diǎn)的過程中，細(xì)線對A的沖量；(3)整個(gè)過程中A運(yùn)動的總路程?！敬鸢浮?1)(2)，方向豎直向上(3)【詳解】（1）對A、B系統(tǒng)，從釋放到第一次A落地前瞬間，由機(jī)械能守恒定律，則有解得當(dāng)A與地面碰撞后立即靜止，B將繼續(xù)向上運(yùn)動，細(xì)線松弛，B做豎直上拋運(yùn)動，由運(yùn)動學(xué)公式有B運(yùn)動中能夠達(dá)到的最大高度（2）B豎直上拋返回至細(xì)線再次繃緊，細(xì)線繃緊瞬間，線中的張力遠(yuǎn)大于重力，故重力的沖量可忽略不計(jì)，此過程等效為系統(tǒng)動量守恒，則有對AB，由牛頓第二定律有從細(xì)線繃緊到A上升至最高點(diǎn)所用時(shí)間為t，則有對A，從細(xì)線繃緊到再次到達(dá)最高點(diǎn)的過程中，由動量定理有聯(lián)立以上各式，解得，方向豎直向上。（3）對A，再次上升至最高點(diǎn)時(shí)，距地面的高度為之后AB重復(fù)之前的運(yùn)動，下一次上升至最高點(diǎn)時(shí)，距地面的高度為故A運(yùn)動的總路程為模型2求平均作用力模型求平均作用力模型描述方法指導(dǎo)示例物體在一個(gè)短暫的過程中所受的力往往是變化的，可以通過研究平均作用力進(jìn)行定性分析處理問題由Ft＝p′－p，得F＝eq\f(p′－p,t)＝eq\f(Δp,t)，即物體所受的合外力等于物體動量的變化率。11．（2025·河北衡水·三模）城市進(jìn)入高樓時(shí)代后，高空墜物已成為危害極大的社會安全問題。如圖所示為一則安全警示廣告，非常形象地描述了高空墜物對人傷害的嚴(yán)重性。某次課堂上，物理老師在教室里給同學(xué)們做了一個(gè)演示實(shí)驗(yàn)：先后將同一個(gè)物塊從同一高度由靜止釋放，落到地面后靜止，第一次物塊直接落在水泥地上，物塊與水泥地面的碰撞時(shí)間為，物塊受到水泥地面的平均作用力大小為物塊重力的4倍；第二次物塊落在鋪有海綿的水泥地上，物塊與海綿的碰撞時(shí)間為，海綿的厚度遠(yuǎn)小于物塊下落高度，則物塊對海綿的平均作用力大小為物塊重力的幾倍（）A．1.5 B．2 C．2.5 D．3【答案】B【詳解】物塊做自由落體，兩次下落高度相等，落地瞬間的速度也相等，設(shè)為，以豎直向下為正方向，由動量定理可知物塊碰水泥地面的過程有物塊碰海綿的過程有解得，B正確，ACD錯(cuò)誤。故選B。12．（2025·湖北·一模）2025年9月6日，在青島舉行的全國蹦床錦標(biāo)賽上，朱雪瑩勇奪桂冠。某次訓(xùn)練中，朱雪瑩從最高點(diǎn)由靜止落下，接觸到網(wǎng)面的瞬時(shí)速度大小為10m/s，彈起后離開網(wǎng)面的瞬時(shí)速度大小為8m/s，她與網(wǎng)接觸時(shí)間為0.6s。已知朱雪瑩的質(zhì)量約為50kg，重力加速度大小取10m/s2，則此過程中網(wǎng)對她的平均作用力大小約為（）A．2000N B．1667N C．1500N D．167N【答案】A【詳解】以向上為正方向，接觸網(wǎng)面時(shí)速度（向下），彈起后速度（向上）。動量變化動量定理解得故選A。13．（2024·黑龍江·模擬預(yù)測）2023年10月2日，杭州亞運(yùn)會賽場上，中國蹦床名將朱雪瑩奪得女子個(gè)人冠軍，實(shí)現(xiàn)奧運(yùn)會、世錦賽、世界杯、亞運(yùn)會“大滿貫”，如圖是她比賽時(shí)的照片。若她的質(zhì)量，某次訓(xùn)練時(shí)從距離蹦床平面1.25m高處自由下落，與蹦床接觸2s后恰能豎直彈回至1.8m高處。g取，不計(jì)一切阻力。求：(1)朱雪瑩從下落至彈回最高點(diǎn)過程中，重力的沖量；(2)朱雪瑩對蹦床的平均作用力?！敬鸢浮?1)，方向豎直向下(2)697.5N，方向豎直向下【詳解】（1）由題意，自由下落階段解得與蹦床接觸然后反彈，上升過程中有解得故重力的沖量解得，方向豎直向下。（2）由動量定理，對全程有解得由牛頓第三定律可得，朱雪瑩對蹦床的平均作用力大小為，方向豎直向下。14．（25-26高二上·云南玉溪·期中）一個(gè)質(zhì)量為的蹦床運(yùn)動員，從離水平網(wǎng)面高處自由下落，著網(wǎng)后沿豎直方向蹦回到離水平網(wǎng)面高處。已知運(yùn)動員與網(wǎng)接觸的時(shí)間為，取。求：(1)求運(yùn)動員從開始下落到第一次到達(dá)最高點(diǎn)的時(shí)間(2)網(wǎng)對運(yùn)動員的平均作用力大小?！敬鸢浮?1)(2)【詳解】（1）設(shè)運(yùn)動員質(zhì)量為，下落階段時(shí)間為，與網(wǎng)面接觸的時(shí)間為，離開網(wǎng)面上升階段時(shí)間為，由題意得，總時(shí)間（2）觸網(wǎng)速度大小為，離網(wǎng)速度大小為，由題意取向上為正方向，設(shè)網(wǎng)對運(yùn)動員作用力大小為，由動量定理得代入數(shù)據(jù)得15．（25-26高二上·湖北·階段練習(xí)）現(xiàn)有一位質(zhì)量為的運(yùn)動員，從離水平網(wǎng)面的高處自由落下，著網(wǎng)后沿豎直方向蹦回到離水平網(wǎng)面的高處。若這位運(yùn)動員與網(wǎng)接觸的時(shí)間為，求網(wǎng)對運(yùn)動員的平均作用力的大?。╣取）。（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】根據(jù)勻變速直線運(yùn)動規(guī)律可知，運(yùn)動員著網(wǎng)時(shí)的速度代入數(shù)據(jù)解得方向豎直向下，由于運(yùn)動員反彈的高度根據(jù)運(yùn)動學(xué)規(guī)律可知，運(yùn)動員反彈的速度方向豎直向上，選取豎直向上的方向?yàn)檎较?，根?jù)動量定理可得解得故選D。16．（25-26高二上·山東濱州·月考）質(zhì)量為30kg的運(yùn)動員從離水平網(wǎng)面0.8m高處自由下落，著網(wǎng)后沿豎直方向蹦回到離水平網(wǎng)面0.45m高處，已知運(yùn)動員與網(wǎng)接觸的時(shí)間為0.35s，重力加速度g取10m/s2，求：(1)運(yùn)動員與網(wǎng)接觸的這段時(shí)間內(nèi)，動量的變化量的大小和方向；(2)網(wǎng)對運(yùn)動員的平均作用力大小。【答案】(1)210kg?m/s，方向豎直向上(2)900N【詳解】（1）下落未接觸到網(wǎng)的過程中，根據(jù)運(yùn)動學(xué)規(guī)律可得代入數(shù)據(jù)解得同理離開網(wǎng)向上減速的過程中，則有以豎直向上為正方向，運(yùn)動員觸網(wǎng)過程中動量變化量為動量變化量的方向豎直向上。（2）對運(yùn)動員，由動量定理得解得17．（24-25高二上·廣西河池·期末）現(xiàn)代人越來越依賴手機(jī)，有些人喜歡躺著刷手機(jī)，經(jīng)常出現(xiàn)手機(jī)掉落傷眼睛或者額頭的情況。若有一款手機(jī)質(zhì)量為200g，從離人額頭為20cm的高度無初速掉落，磕到額頭后手機(jī)的反彈忽略不計(jì)，額頭受到手機(jī)的沖擊時(shí)間為0.04s，則手機(jī)對額頭平均作用力的大小為（）（取重力加速度）A．8N B．10N C．12N D．14N【答案】C【詳解】對手機(jī)受力分析如圖取向下為正方向，手機(jī)碰前速度碰撞過程由動量定理有求得額頭對手機(jī)平均作用力的大小根據(jù)牛頓第三定律知手機(jī)對額頭平均作用力的大小為12N。故選C。18．（2024·河北·模擬預(yù)測）排球比賽中，甲同學(xué)在處將排球以水平擊出，乙同學(xué)在離地處將排球墊起，排球被墊起后以原速率反彈，方向與墊球前瞬間的速度方向相反。已知，排球的質(zhì)量為，不計(jì)空氣阻力，則關(guān)于此排球的運(yùn)動下列說法正確的是（）A．排球被甲同學(xué)擊出后在空中飛行時(shí)間為B．排球擊出點(diǎn)與墊球點(diǎn)的水平距離為C．排球被乙同學(xué)墊起過程中所受合力的沖量大小為D．排球被乙同學(xué)墊起過程中所受合力做功為【答案】C【詳解】A．排球被甲同學(xué)擊出后做平拋運(yùn)動，由得故A錯(cuò)誤；B．排球擊出點(diǎn)與墊球點(diǎn)的水平距離故B錯(cuò)誤；C．排球被墊起前瞬間豎直方向的分速度大小墊球時(shí)的速度大小則排球被乙同學(xué)墊起過程中所受合力的沖量大小故C正確；D．排球被乙同學(xué)墊起過程中速率不變，動能不變，由動能定理知所受合力做功為0，故D錯(cuò)誤。故選C。19．（24-25高二上·江蘇揚(yáng)州·期中）質(zhì)量m=60kg的撐桿跳高運(yùn)動員從高處自由下落到海綿墊上，若運(yùn)動員由靜止下落到陷至最低點(diǎn)經(jīng)歷了t=1.6s，不計(jì)空氣阻力，取，求：(1)運(yùn)動員從接觸海綿墊到陷至最低點(diǎn)動量的變化量；(2)海綿墊對該運(yùn)動員的平均作用力大小?！敬鸢浮?1)，方向豎直向上(2)1600N【詳解】（1）取豎直向下為正方向，根據(jù)可得運(yùn)動員與海綿接觸前瞬間的速度為最低點(diǎn)時(shí)速度為0，動量變化量動量的變化量的大小為，方向豎直向上；（2）運(yùn)動員從靜止開始下落到剛接觸海綿墊所需時(shí)間為，根據(jù)解得運(yùn)動員與海綿接觸的時(shí)間在運(yùn)動員與海綿接觸的過程中，由動量定理可得代入數(shù)據(jù)求得20．（2023·山東青島·模擬預(yù)測）蹦床是一項(xiàng)運(yùn)動員利用蹦床的反彈在空中展示雜技技巧的競技運(yùn)動，有“空中芭蕾”之稱。一名質(zhì)量為60kg的運(yùn)動員，從離水平網(wǎng)面3.2m高處自由落下，與網(wǎng)接觸0.8s后豎直向上蹦回到離水平網(wǎng)面1.8m高處。運(yùn)動過程不考慮肢體動作對重心的影響，重力加速度g＝10m/s2，下列說法正確的是（）A．人與蹦床接觸過程中，蹦床對人的平均作用力大小為1050NB．人與蹦床接觸過程中，蹦床對人的平均作用力大小為1650NC．從開始下落到彈起至最高點(diǎn)的過程中，重力對人的沖量大小為D．從開始下落到彈起至最高點(diǎn)的過程中，重力對人的沖量大小為【答案】B【詳解】AB．設(shè)人自由下落與網(wǎng)接觸瞬間，所用時(shí)間為，速度為，則解得設(shè)人豎直彈起上升到最高點(diǎn)過程中所用時(shí)間為，彈起瞬間速度大小為，則根據(jù)逆向思維分析有解得設(shè)人與蹦床接觸過程中，蹦床對人的平均作用力為，取向上為正方向，根據(jù)動量定理有解得A錯(cuò)誤，B正確；CD．從開始下落到彈起至最高點(diǎn)的過程中，重力對人的沖量大小為CD均錯(cuò)誤。故選B。模型3應(yīng)用動量定理處理“流體類”問題1．流體模型分類方法指導(dǎo)示例流體類“柱狀模型”通常液體流、氣體流等被廣義地視為“流體”，質(zhì)量具有連續(xù)性，通常已知密度ρ。1.建立“柱狀模型”，沿流速v的方向選取一段柱形流體，其橫截面積為S。2.微元研究，作用時(shí)間Δt內(nèi)的一段柱形流體的長度為Δl，對應(yīng)的質(zhì)量為Δm＝ρSvΔt。3.建立方程，應(yīng)用動量定理研究這段柱狀流體。微粒類“柱狀模型”通常電子流、光子流、塵埃等被廣義地視為“微?！?，質(zhì)量具有獨(dú)立性，通常給出單位體積內(nèi)粒子數(shù)n。1.建立“柱狀”模型，沿運(yùn)動的方向選取一段微元，柱體的橫截面積為S。2.微元研究，極短作用時(shí)間Δt內(nèi)一段柱形流體的長度為Δl＝v0Δt，對應(yīng)的體積為ΔV＝Sv0Δt，則微元內(nèi)的粒子數(shù)N＝nv0SΔt（n為單位體積內(nèi)的粒子數(shù)）。3.先應(yīng)用動量定理研究單個(gè)粒子，建立方程，再乘以N計(jì)算。21．（2025·湖北武漢·模擬預(yù)測）如圖所示，天花板上懸掛一盛滿水的開口薄壁圓柱形容器，其高為h，底面積為，在水平底面處開一面積為的小圓孔，水的密度為，重力加速度大小為g。下列說法正確的是（）A．水穩(wěn)定流出時(shí)，水柱粗細(xì)均勻B．水穩(wěn)定流出時(shí)，水柱上粗下細(xì)C．水剛從孔中流出時(shí)的速度大小為D．水剛從孔中流出時(shí)堵住孔所需的力的大小為【答案】BC【詳解】AB．相等的時(shí)間通過任一截面的質(zhì)量相等，即水的流量相等，單位時(shí)間出來的水的體積不變在豎直方向上，隨著水向下運(yùn)動，水速不斷變大，即，故有橫截面積，因此下降階段的水柱呈現(xiàn)的形態(tài)是上端較粗下端較細(xì)，故A錯(cuò)誤，B正確；C．根據(jù)能量守恒和機(jī)械能守恒定律分析可知：穩(wěn)定流動的很短一段時(shí)間內(nèi)，對容器中的水，等效來看：液面上質(zhì)量為m的薄層水的機(jī)械能等于孔中質(zhì)量為m的小水柱的機(jī)械能，設(shè)液面薄層水下降的速度為，孔中質(zhì)量為m的小水柱的速度為，設(shè)孔處為零勢面，則有又由解得，故C正確；D．已知水的密度為，則對流動的水，考慮一段很短的時(shí)間，流出的小水柱的質(zhì)量為在有水從孔口穩(wěn)定流出時(shí)堵住管口所需的力設(shè)為，要堵住水，意味著水速減為0，規(guī)定速度方向?yàn)檎较?，由動量定理可知解得，故D錯(cuò)誤。故選BC。22．（2025·湖北·模擬預(yù)測）如圖所示為一個(gè)沙漏，其中玻璃容器的質(zhì)量為，沙子的總質(zhì)量為，閥門距離容器底部的高度為?，F(xiàn)在將該沙漏放在水平臺秤上，當(dāng)打開閥門時(shí)，沙子從漏口隨時(shí)間均勻漏下時(shí)，初速度可近似認(rèn)為為0，忽略空氣阻力，不計(jì)沙子間的相互影響，下列說法正確的是（）A．沙子在空中下落的過程中處于超重狀態(tài)B．出口下方范圍內(nèi)沙子數(shù)比范圍內(nèi)沙子數(shù)多C．如果沙子下落的總時(shí)間為，則玻璃容器底部受到的沖擊力大小為D．由于沙子在下落，處于失重狀態(tài)，臺秤的示數(shù)一直小于沙漏的總重力【答案】B【詳解】A．沙子在空中下落過程中是自由落體運(yùn)動，加速度豎直向下，處于失重狀態(tài)，故A錯(cuò)誤。B．沙子從漏口隨時(shí)間均勻漏下，時(shí)間間隔相等，由題意沙子下落位移有，，由自由落體運(yùn)動公式有，代入數(shù)據(jù)解得，顯然，所以出口下方范圍內(nèi)沙子數(shù)比范圍內(nèi)沙子數(shù)多，故B正確。C．根據(jù)自由落體運(yùn)動公式有設(shè)沙子落到容器底部與容器底部作用時(shí)間為，玻璃容器底部受到的沖擊力大小為，根據(jù)牛頓第三定律沙子受到容器底部的作用力大小也為，則根據(jù)動量定理有聯(lián)立解得，故C錯(cuò)誤。D．剛開始下落時(shí)，沙子沒有與容器底部接觸，空中下落沙子處于完全失重狀態(tài)，臺秤示數(shù)小于總重力，當(dāng)沙子與容器底部接觸后，是否大于總重力取決于玻璃容器底部受到的沖擊力大小，無法確定臺秤示數(shù)是否小于總重力，故D錯(cuò)誤。故選B。23．（2025·浙江·一模）太陽帆飛船是依靠太陽的光壓來加速飛行的。若某太空探測飛船（未打開太陽帆前）在地球公轉(zhuǎn)軌道飛行。已知太陽的總輻射功率為，光速為，引力常量為。當(dāng)某次探測時(shí)，太陽帆展開的面積為，飛船能控制帆面始終垂直太陽光線，地球公轉(zhuǎn)半徑為，太陽帆的反射率接近。下列說法正確的是（）A．太陽帆受到的太陽光壓力為B．太陽帆受到的太陽光壓力為C．打開太陽帆后，飛船將沿徑向遠(yuǎn)離太陽D．打開太陽帆后，飛船將做勻變速曲線運(yùn)動【答案】B【詳解】AB．時(shí)間t內(nèi)照射到帆面上光的能量射到帆面上的光子數(shù)光射到帆面被反彈，根據(jù)動量定理有聯(lián)立解得，A錯(cuò)誤，B正確；C．飛船速度沿切向，光壓力沿徑向，合力方向與速度方向不在同一直線上，運(yùn)動軌跡為曲線，而不是沿徑向遠(yuǎn)離太陽，故C錯(cuò)誤；D．光壓力隨距離增大而減小，加速度也減小，不是勻變速運(yùn)動，故D錯(cuò)誤。故選B。24．（2025·廣東佛山·模擬預(yù)測）懸浮床是一種基于氣體流動懸浮原理設(shè)計(jì)的醫(yī)療設(shè)備，通過向床內(nèi)充入高壓氣體，使重癥燒傷患者的身體懸浮在空中，從而減少創(chuàng)面受壓，促進(jìn)創(chuàng)面愈合。人體下方的床板源源不斷的往上噴出氣體，設(shè)氣體遇到人體后速度大小變?yōu)樵镜氖种?，方向向下。已知人體質(zhì)量為M，噴出氣體的速率為v，重力加速度為g，則t時(shí)間內(nèi)噴出氣體的質(zhì)量為（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】設(shè)極短時(shí)間內(nèi)噴出氣體的質(zhì)量為，以噴出氣體為對象，根據(jù)動量定理可得又聯(lián)立可得根據(jù)可得t時(shí)間內(nèi)噴出氣體的質(zhì)量為故選D。25．（2025·湖北恩施·模擬預(yù)測）圖為環(huán)衛(wèi)工人用高壓水槍沖洗馬路情景：射向地面的水看成橫截面積為S的水柱，以速度大小為v（方向與地面成53°角）噴到水平地面，隨即以與地面成37°角被濺起，濺起時(shí)的速率為，設(shè)水對地面作用力與地面成θ角，則θ的正切值為（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】選取質(zhì)量為Δm的水為研究對象，設(shè)水與地面的作用時(shí)間為Δt，取向右為正方向，水平方向根據(jù)動量定理得取豎直向上為正方向，豎直方向根據(jù)動量定理得解得故選C。26．（2025·全國·模擬預(yù)測）如圖為無人機(jī)滅火的工作場景，一質(zhì)量為的無人機(jī)工作時(shí)懸停于著火點(diǎn)正前方，其正下方豎直懸吊質(zhì)量可以忽略不計(jì)的供水軟管，水從地面進(jìn)入供水管經(jīng)過無人機(jī)后從其前端水平安裝的高壓水槍以速度水平噴出。高壓水槍噴口處橫截面積為，水的密度為，重力加速度取，供水管的橫截面積與高壓水槍相同。則空氣對無人機(jī)的作用力大小約為（）A．750N B．1061N C．1250N D．1750N【答案】C【詳解】對Δt時(shí)間內(nèi)的高壓水槍噴口附近的一段水柱應(yīng)用動量定理可得解得根據(jù)牛頓第三定律，空氣給與無人機(jī)一個(gè)向前的水平作用力同理，在豎直方向，水柱給無人機(jī)一個(gè)向上的作用力為空氣對無人機(jī)的作用力大小約為故選C。27．（2025·山東·三模）如圖所示為一架質(zhì)量為的無人機(jī)在空中懸停時(shí)的情景，其動力由四個(gè)相同的螺旋槳提供。每個(gè)螺旋槳向下吹出的氣流速度大小為（未知），單個(gè)螺旋槳的氣流有效橫截面積為。已知空氣密度為，重力加速度為，則維持無人機(jī)懸停所需的速度大小等于（）A． B． C． D．【答案】A【詳解】無人機(jī)在空中懸停時(shí)，四個(gè)相同的螺旋槳向下推動空氣獲得升力，根據(jù)平衡條件有設(shè)時(shí)間內(nèi)每個(gè)螺旋槳向下吹出的空氣的質(zhì)量為對向下推動的空氣由動量定理有且聯(lián)立解得故選A?！军c(diǎn)睛】28．（2025·四川成都