《沒有括號的同級混合運(yùn)算解決問題》教案單元導(dǎo)語單元導(dǎo)語本單元共包括四個(gè)大的知識點(diǎn):同級運(yùn)算的順序、含有兩級運(yùn)算的順序、含有小括號的混合運(yùn)算順序、解決問題。本單元重在梳理并教學(xué)混合運(yùn)算的順序。1.同級運(yùn)算的順序例1創(chuàng)設(shè)了在圖書閱覽室看書的情景,目的在于引導(dǎo)學(xué)生回顧、復(fù)習(xí)之前的只有加減的混合運(yùn)算,在學(xué)生已有知識經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上,梳理同級運(yùn)算的運(yùn)算順序。乘除混合的運(yùn)算順序則直接呈現(xiàn)了混合運(yùn)算的算式,讓學(xué)生先試算,最后得出:“在沒有括號的算式里,只有加、減法或只有乘、除法,都要從左往右按順序計(jì)算?！边@樣將解決問題與混合運(yùn)算順序的教學(xué)適當(dāng)分開,體現(xiàn)運(yùn)算順序的“規(guī)定性”。2.含有兩級運(yùn)算的順序例2通過求“一共有多少盒酸奶”教學(xué)含有兩級運(yùn)算的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。由于學(xué)生之前有學(xué)習(xí)乘加、乘減的基礎(chǔ),學(xué)生列式解決并不困難。但由于學(xué)生較長時(shí)間都是按從左到右的順序依次進(jìn)行計(jì)算,開始做本單元中含有兩級運(yùn)算而沒有括號,乘除法在后面又需要先算的題目時(shí),容易受到原來思維定勢的影響,導(dǎo)致學(xué)習(xí)上的困難。3.含有括號的混合運(yùn)算的順序例3教學(xué)含括號的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。通過機(jī)器人的提問“你還記得58-(14+6)是按怎樣的運(yùn)算順序計(jì)算的嗎?”,引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)一年級學(xué)過的含有括號的加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序,明確有括號要先算括號里面的。在此基礎(chǔ)上,直接給出含括號的兩級混合運(yùn)算的式題,讓學(xué)生遷移類推,進(jìn)行脫式計(jì)算,繼續(xù)體現(xiàn)運(yùn)算順序的“規(guī)定性”。4.解決問題例4教學(xué)需要兩步計(jì)算才能解決的較簡單的實(shí)際問題。這是在二年級上冊關(guān)于“連續(xù)兩問”問題基礎(chǔ)上的提升。連續(xù)兩問的問題是由兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的用一步計(jì)算解決的問題構(gòu)成的,解答第二個(gè)問題時(shí)需要將第一個(gè)問題解答的結(jié)果作為第二個(gè)問題的一個(gè)條件。而例4少了第一問,需要學(xué)生自己通過分析,發(fā)現(xiàn)并提出中間問題,找到解決問題的條件,這是一個(gè)非常重要的載體。這是學(xué)生第一次接觸這類問題,其掌握得好壞會直接影響到后續(xù)解決問題能力的培養(yǎng)。在讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算時(shí)進(jìn)行演繹推理,經(jīng)歷“觀察算式——回憶運(yùn)算順序——規(guī)劃計(jì)算步驟——按次序進(jìn)行計(jì)算——反思并積累體會”的過程,既發(fā)展了他們的思考能力,又提升了掌握運(yùn)算順序的水平。以觀察、比較、分組討論、推理和應(yīng)用為主線,使學(xué)生對學(xué)習(xí)有興趣,留給學(xué)生學(xué)習(xí)思考的空間。采用發(fā)現(xiàn)法與討論法相結(jié)合的教學(xué)方法,給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)輕松愉快的學(xué)習(xí)環(huán)境,讓學(xué)生主動獲得新知。內(nèi)容簡析例4創(chuàng)設(shè)“烤面包”的情景,讓學(xué)生在具體的情景中掌握解決問題的策略和方法,同時(shí)學(xué)會利用色條圖來分析數(shù)量關(guān)系,在解法比較中體會括號的作用,并引導(dǎo)學(xué)生在“算法多樣化”的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)“算法最優(yōu)化”。教學(xué)目標(biāo)1.學(xué)會用色條圖(線段圖的雛形)分析數(shù)量關(guān)系,滲透數(shù)形結(jié)合的思想,豐富解決問題的策略。2.在分步列式解決問題的基礎(chǔ)上,逐步學(xué)會列綜合算式解決問題,會合理運(yùn)用小括號改變運(yùn)算順序。3.經(jīng)歷從生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題的過程,學(xué)會用找出中間問題的方法解決需要兩步解決的問題。4.在解決實(shí)際問題的過程中,體會到數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察、獨(dú)立思考、合作交流等良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重難點(diǎn)利用色條圖分析數(shù)量關(guān)系,掌握需要兩步計(jì)算才能解決的實(shí)際問題的方法。會找出隱藏的中間問題,并合理利用括號列出綜合算式解決問題。教法與學(xué)法1.本課時(shí)采用引導(dǎo)法,使學(xué)生在理解圖意的基礎(chǔ)上,發(fā)現(xiàn)問題、提出問題,同時(shí)結(jié)合已知條件分析問題,為后面列式解決問題奠定基礎(chǔ)。2.本課時(shí)學(xué)生采用自主探索法和直觀分析法,從問題入手,分析要解決這個(gè)問題需要的信息,哪些信息是已知的,哪些信息是需要自己列式求出的。承前啟后鏈教學(xué)過程一、情景創(chuàng)設(shè),導(dǎo)入課題故事描述法:胖胖熊開辦了一個(gè)面包房,今天開張,它邀請朋友來做客,他準(zhǔn)備烤90個(gè)面包,用面包招待朋友們。大家邊品嘗著香噴噴的面包,邊看胖胖熊烤面包。胖胖熊說:“我已經(jīng)烤好了36個(gè)面包,剩下的每次能烤9個(gè)?！毙『镒訂?“還需要烤幾次?”大家聽了面面相覷,胖胖熊也不知道該怎樣解答這個(gè)問題,小朋友,你能幫助胖胖熊他們解答這個(gè)問題嗎?【品析:以有趣的童話故事導(dǎo)入,使同學(xué)們紛紛開始思考解決問題的方法,為后面開啟生動活躍的課堂氛圍做了鋪墊?！績焊柩莩?大大的面包哪里來?白白的面粉做出來。白白的面粉哪里來?黃黃的小麥磨出來。黃黃的小麥哪里來?農(nóng)民伯伯種出來。這是我們在幼兒園里唱的一首兒歌,它告訴我們面包是如何做出來的,今天我們就到面包房里研究數(shù)學(xué)問題?！酒肺?以兒歌來導(dǎo)入新課,容易使學(xué)生產(chǎn)生共鳴,引發(fā)學(xué)生的思考,活躍氣氛,促使學(xué)生積極主動學(xué)習(xí)?！慷熒献?探究新知1.收集信息,提出問題。(1)課件出示第52頁例4題目。(2)根據(jù)提供的信息,你知道了什么?你能提出哪些數(shù)學(xué)問題?預(yù)設(shè)問題:①還要烤多少個(gè)面包?②剩下的還要烤幾次?2.解決“剩下的還要烤幾次”的問題。(1)想一想:要知道剩下的還要烤幾次,需要知道哪些信息?(2)畫一畫:教師結(jié)合學(xué)生的回答,畫出簡易色條圖。3.嘗試解答,體會方法。(1)議一議:應(yīng)該如何列式解答?引導(dǎo)學(xué)生分組討論,合作交流,教師巡視指導(dǎo),傾聽不同的想法。(2)說一說:要求還要烤幾次,應(yīng)先知道剩下多少個(gè)需要烤。(3)學(xué)生獨(dú)立思考,列式解答。4.交流匯報(bào),形成板書。(1)學(xué)生匯報(bào)不同的解答方法。(讓學(xué)生說說每步求的是什么)方法一:方法二:方法三:方法四:90-36=54(個(gè)) (90-36)÷9 90-36÷9 90÷9-36÷954÷9=6(次) =54÷9 =54÷9 =10-4 =6(次) =6(次) =6(次)(2)比較方法二和方法三。①小組交流這兩種解法的不同之處。②你同意哪種方法?為什么?③方法二為什么要使用括號?加上括號后就是先求什么?(3)若有學(xué)生說出方法四,教師要及時(shí)鼓勵,并追問:你是怎么想的?(4)引導(dǎo)學(xué)生口頭檢驗(yàn):把問題的結(jié)果作為已知條件進(jìn)行檢驗(yàn),進(jìn)而判斷計(jì)算結(jié)果的合理性。5.知識拓展,培養(yǎng)能力。(1)課件出示問題:①一共要烤多少次?②已經(jīng)烤了多少次?(2)學(xué)生選擇有效信息后獨(dú)立完成,教師巡視指導(dǎo)。(3)全班交流,重點(diǎn)明確解決問題的思路?！酒肺?結(jié)合課前簡化的問題,讓學(xué)生經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問題——提出問題——解決問題”的全過程,在合作交流中積累基本的活動經(jīng)驗(yàn),初步學(xué)會畫色條圖表示數(shù)量關(guān)系并會分析數(shù)量關(guān)系,滲透數(shù)形結(jié)合、演繹、歸納等數(shù)學(xué)思想,從而幫助學(xué)生理解并掌握解決問題的步驟和策略,體會解法的多樣化。同時(shí)在解法比較中讓學(xué)生知道如何合理地使用小括號?！咳⒎答佡|(zhì)疑,學(xué)有所得在學(xué)習(xí)完例4的基礎(chǔ)上,引領(lǐng)學(xué)生及時(shí)消化吸收,請學(xué)生同桌之間討論交流解決問題的方法步驟,引領(lǐng)學(xué)生在解決問題的過程中,學(xué)會系統(tǒng)整理。質(zhì)疑一:怎樣運(yùn)用混合運(yùn)算解決問題?學(xué)生討論交流?？偨Y(jié):遇到問題后,我們要敢于從不同的角度去觀察問題、思考問題。如果一個(gè)問題需要多個(gè)步驟才能解決,我們要想好先解答什么,再解答什么。質(zhì)疑二:運(yùn)用混合運(yùn)算解決問題,列式時(shí)要注意什么?學(xué)生討論后,教師小結(jié):列綜合算式時(shí)要根據(jù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序合理使用小括號。四、課末小結(jié),融會貫通今天我們學(xué)習(xí)了用不同的方法解決數(shù)學(xué)問題,你有什么收獲?在解決問題時(shí)要注意什么呢?教師出示兒歌,幫助學(xué)生識記知識:數(shù)學(xué)故事真有趣,兩個(gè)故事一個(gè)問,藏著一問讓你猜,怎么猜?看著問題順著找,盯著問題倒著推,找到問題記下來,一步一步想明白!五、教海拾遺,反思提升本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是在解決具體問題中,理解運(yùn)算順序,掌握簡單的四則混合運(yùn)算的技能。同時(shí),在具體情景中,提出運(yùn)用混合運(yùn)算解決的問題,掌握混合運(yùn)算的順序。為了達(dá)到教學(xué)目標(biāo),我做了以下幾點(diǎn):一、重視情景的引入。本節(jié)課在課堂上,我展示了學(xué)生熟悉的生活情景——烤面包的情景,聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,從中自然地提出數(shù)學(xué)問題,把解決實(shí)際問題與計(jì)算教學(xué)緊密結(jié)合,這樣不僅使學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,更便于學(xué)生積極調(diào)動已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識解決問題,促進(jìn)學(xué)生對運(yùn)算順序的理解。二、注意新知識與舊知識的矛盾沖突。在解決第一個(gè)問題時(shí),由于學(xué)生認(rèn)知水平的差異,出現(xiàn)了很多種解題方法,課堂上隨之也出現(xiàn)了不同的想法。當(dāng)一個(gè)學(xué)生說出90-36÷9這道算式時(shí),顯然不能按照從左到右的順序計(jì)算,這與學(xué)生原有的認(rèn)識產(chǎn)生沖突,抓住這個(gè)時(shí)機(jī)的運(yùn)算順序的教學(xué),我除了安排請學(xué)生來講解,又安排了同桌交流等學(xué)習(xí)方法,在解決第二個(gè)問題時(shí),將問題放手給學(xué)生,讓他們在交流中發(fā)現(xiàn)出運(yùn)算順序,在這點(diǎn)的處理上,我感到處理的有點(diǎn)過多,教學(xué)機(jī)智還有待提高。三、靈活用好練習(xí)題。在鞏固應(yīng)用,內(nèi)化提升環(huán)節(jié)中,我設(shè)計(jì)了4道解決問題,根據(jù)學(xué)生的接受能力,選出典型練習(xí)題,讓學(xué)生思考、討論、交流并解決問題,讓他們體會到幫助他人的樂趣,養(yǎng)成提出問題,解決問題的良好習(xí)慣。板書設(shè)計(jì)解決問題例4條件信息:①一共要烤90個(gè)面包②已經(jīng)烤了36個(gè)