成都市邛崍一中2026高一入學(xué)數(shù)學(xué)分班考試真題含答案_第1頁
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成都市邛崍一中2026高一入學(xué)數(shù)學(xué)分班考試練習(xí)題含答案一、選擇題（每題5分，共40分）

1.已知函數(shù)f(x)=(x^22x+1)^2，則函數(shù)的最小值為（）

A.0

B.1

C.4

D.16

答案：B

2.設(shè)集合A={x|x^25x+6=0}，B={x|x>2}，則A∩B=（）

A.{1,3}

B.{2,3}

C.{1,2}

D.{3}

答案：A

3.若等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn=2n^2+3n，則該數(shù)列的通項公式為（）

A.an=4n5

B.an=4n3

C.an=2n+1

D.an=2n1

答案：A

4.已知函數(shù)g(x)=x^33x+1，求g'(x)=0的根（）

A.1

B.1

C.2

D.0

答案：D

5.在三角形ABC中，a=8,b=10,sinB=3/5，則角A的度數(shù)為（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.75°

答案：D

6.若橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）的離心率為√3/2，則a^2:b^2=（）

A.3:1

B.4:1

C.5:1

D.6:1

答案：A

7.設(shè)矩陣A=[[1,2],[3,4]]，B=[[2,1],[4,3]]，則AB=（）

A.[[2,3],[6,8]]

B.[[6,5],[8,7]]

C.[[2,5],[3,8]]

D.[[3,2],[8,6]]

答案：A

8.若函數(shù)h(x)=x^33x^2+4在x=1處的切線斜率為k，則k=（）

A.0

B.1

C.3

D.3

答案：C

二、填空題（每題5分，共30分）

9.已知等比數(shù)列{an}的前3項和為14，第4項為6，求公比q的值。答案：2

10.求函數(shù)f(x)=x^24x+3在區(qū)間[0,3]上的最大值和最小值。答案：最大值6，最小值1

11.已知函數(shù)f(x)=x^33x+1，求f(x)在區(qū)間[1,2]上的單調(diào)區(qū)間。答案：單調(diào)增區(qū)間[1,2]，單調(diào)減區(qū)間[1,1]

12.已知三角形ABC的面積為12，且a=4,b=6，求sinC的值。答案：sinC=3/5

13.設(shè)矩陣A=[[1,2],[3,4]]，求A的行列式值。答案：2

三、解答題（共30分）

14.（本題10分）已知函數(shù)f(x)=x^36x^2+9x+1，求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值。

答案：單調(diào)增區(qū)間[1,3]，單調(diào)減區(qū)間[∞,1]和[3,+∞]，極大值f(1)=5，極小值f(3)=8。

15.（本題10分）在三角形ABC中，a=5,b=7,C=120°，求三角形ABC的面積。

答案：S=17.5。

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