2026年河南省濮陽市高職單招數(shù)學(xué)練習(xí)題及參考答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.若函數(shù)f(x)=2x3在區(qū)間（∞，a）上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（）

A.a≤1

B.a≥1

C.a≤2

D.a≥2

答案：A

2.已知函數(shù)f(x)=x22x+1，則函數(shù)f(x)的圖像與x軸的交點個數(shù)為（）

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：C

3.若等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S3=12，S6=27，則該數(shù)列的通項公式an=（）

A.2n1

B.2n2

C.2n+1

D.2n+2

答案：B

4.已知函數(shù)g(x)=|x2|，則函數(shù)g(x)的圖像關(guān)于（）

A.x軸對稱

B.y軸對稱

C.原點對稱

D.直線x=2對稱

答案：D

5.若三角形ABC中，a=3，b=4，C=60°，則三角形ABC的面積S=（）

A.3

B.4

C.6

D.8

答案：C

6.已知平行線l1：2x3y+6=0，l2：2x3y6=0，則這兩條平行線之間的距離d=（）

A.2

B.4

C.6

D.12

答案：B

7.若復(fù)數(shù)z=3+4i，則z的模|z|=（）

A.5

B.6

C.7

D.8

答案：A

8.已知函數(shù)h(x)=x2+2x+1，則函數(shù)h(x)在區(qū)間（∞，a）上是增函數(shù)，實數(shù)a的取值范圍是（）

A.a≤0

B.a≥0

C.a≤1

D.a≥1

答案：D

9.若向量a=(2，3)，向量b=(1，2)，則向量a與向量b的點積a·b=（）

A.1

B.0

C.1

D.8

答案：C

10.若函數(shù)y=log?(x1)的定義域為（1，+∞），則函數(shù)y=log?(1x)的定義域為（）

A.(∞，1)

B.(∞，1]

C.[1，+∞)

D.[1，+∞)

答案：A

二、填空題（每題4分，共40分）

11.若函數(shù)f(x)=3x24x+1的最小值是4，則a的值為______。

答案：a=2

12.已知等差數(shù)列{an}的通項公式為an=3n2，則該數(shù)列的前10項和S10=______。

答案：S10=165

13.若函數(shù)g(x)=|x3|+|x+1|的最小值是4，則x的取值范圍是______。

答案：1≤x≤3

14.若三角形ABC中，a=5，b=5，C=90°，則三角形ABC的周長是______。

答案：10√2

15.已知平行線l1：x2y+3=0，l2：x2y3=0，則這兩條平行線之間的距離d=______。

答案：d=6

16.若復(fù)數(shù)z=1i，則z的共軛復(fù)數(shù)是______。

答案：1+i

17.若函數(shù)y=x2+2x+3在區(qū)間（∞，a）上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是______。

答案：a≤1

18.若向量a=(4，3)，向量b=(2，1)，則向量a與向量b的叉積a×b=______。

答案：5

19.若函數(shù)y=log?(x2)的定義域為（2，+∞），則函數(shù)y=log?(2x)的定義域為______。

答案：(∞，2)

20.若函數(shù)f(x)=2x5在區(qū)間（∞，b）上是增函數(shù)，則實數(shù)b的取值范圍是______。

答案：b≥∞

三、解答題（共20分）

21.（10分）已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S3=12，S6=27，求該數(shù)列的通項公式an。

答案：a