部編版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)綜合復(fù)習(xí)教案設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能目標(biāo)1.系統(tǒng)梳理小數(shù)乘法、小數(shù)除法、簡(jiǎn)易方程、多邊形的面積、可能性、數(shù)學(xué)廣角（植樹問題）等單元核心知識(shí)，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。2.熟練掌握小數(shù)乘除法的計(jì)算方法，能正確解簡(jiǎn)易方程，靈活運(yùn)用多邊形面積公式解決實(shí)際問題，準(zhǔn)確判斷事件可能性，運(yùn)用植樹問題模型解決相關(guān)問題。（二）過程與方法目標(biāo)1.通過知識(shí)梳理、典型例題分析、錯(cuò)題歸類等活動(dòng)，提升歸納總結(jié)、邏輯推理、問題解決能力。2.經(jīng)歷“回顧—應(yīng)用—反思”的復(fù)習(xí)過程，掌握數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法，培養(yǎng)自主復(fù)習(xí)意識(shí)。（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)1.在解決實(shí)際問題中，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。2.培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和克服困難的信心，在合作交流中體驗(yàn)成功的喜悅。二、復(fù)習(xí)重難點(diǎn)（一）復(fù)習(xí)重點(diǎn)1.小數(shù)乘除法的算理與算法，能正確、簡(jiǎn)便地進(jìn)行計(jì)算。2.簡(jiǎn)易方程的解法及方程思想在實(shí)際問題中的應(yīng)用。3.多邊形面積公式的推導(dǎo)過程及組合圖形面積的計(jì)算策略。4.事件可能性的判斷及植樹問題模型的理解與應(yīng)用。（二）復(fù)習(xí)難點(diǎn)1.小數(shù)乘除法中積與商的近似值、循環(huán)小數(shù)的理解與計(jì)算。2.用方程解決復(fù)雜實(shí)際問題（如含兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題）。3.組合圖形面積的分割與拼接策略，植樹問題中不同情況的區(qū)分（兩端栽、一端栽、兩端不栽）。三、教學(xué)準(zhǔn)備1.多媒體課件（含知識(shí)點(diǎn)思維導(dǎo)圖、典型例題動(dòng)畫、錯(cuò)題分析微課）。2.學(xué)生資料：?jiǎn)卧R(shí)清單、個(gè)人錯(cuò)題本、課堂練習(xí)紙。3.教具：多邊形面積推導(dǎo)學(xué)具（平行四邊形、三角形、梯形紙片）。四、教學(xué)過程（一）知識(shí)梳理，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)（15分鐘）1.自主回顧：學(xué)生結(jié)合知識(shí)清單，用5分鐘獨(dú)立整理知識(shí)點(diǎn)（如小數(shù)乘法的計(jì)算方法、方程的定義、多邊形面積公式推導(dǎo)等），嘗試用思維導(dǎo)圖或表格呈現(xiàn)。2.小組交流：4人小組分享整理成果，補(bǔ)充完善。教師巡視，捕捉共性問題（如“方程與等式的概念混淆”“多邊形面積公式的適用條件模糊”）。3.全班梳理：教師結(jié)合學(xué)生匯報(bào)，用課件展示知識(shí)網(wǎng)絡(luò)（示例）：小數(shù)乘除法：計(jì)算方法（轉(zhuǎn)化思想）、運(yùn)算定律、實(shí)際應(yīng)用（購(gòu)物、行程問題）。簡(jiǎn)易方程：等式的性質(zhì)、解方程步驟、列方程解應(yīng)用題（找等量關(guān)系是關(guān)鍵）。多邊形面積：平行四邊形（底×高，割補(bǔ)法推導(dǎo)）、三角形（底×高÷2，拼組法推導(dǎo)）、梯形（（上底+下底）×高÷2，拼組法推導(dǎo)）、組合圖形（分割/添補(bǔ)法）。可能性：事件分類（確定/不確定）、可能性大小、游戲公平性。數(shù)學(xué)廣角：植樹問題（線段型：兩端栽/一端栽/兩端不栽；封閉型：棵數(shù)=間隔數(shù)）。（二）典型例題，突破方法（20分鐘）1.小數(shù)乘除法例題：計(jì)算$3.25×1.8$（積的小數(shù)位數(shù)）、$7.8÷0.26$（商不變性質(zhì)），解決實(shí)際問題“媽媽買2.5千克蘋果，每千克8.6元，付30元應(yīng)找回多少元？”方法：強(qiáng)調(diào)小數(shù)乘法“積的小數(shù)位數(shù)=因數(shù)小數(shù)位數(shù)之和”；小數(shù)除法“除數(shù)轉(zhuǎn)整數(shù)，被除數(shù)同倍擴(kuò)”；簡(jiǎn)便計(jì)算可拆數(shù)（如$2.5×3.2×1.25=2.5×4×0.8×1.25$）。2.簡(jiǎn)易方程例題：解方程$3(x-2.4)=15$、$2x+3x=12.5$，列方程解應(yīng)用題“合唱隊(duì)男生$x$人，女生是男生的1.5倍且多20人，求男生人數(shù)。”方法：解方程緊扣等式的性質(zhì)（步驟清晰）；列方程先找等量關(guān)系（如“女生人數(shù)-男生人數(shù)=20”），再設(shè)未知數(shù)、列方程求解。3.多邊形面積例題：計(jì)算平行四邊形（底8cm，高5cm）、三角形（底10dm，高6dm）、梯形（上底3m，下底5m，高4m）的面積；組合圖形（平行四邊形+三角形）的面積。方法：回憶公式推導(dǎo)（如三角形面積是等底等高平行四邊形的一半）；組合圖形用分割/添補(bǔ)法，找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)底和高。4.可能性與植樹問題例題：口袋有5紅3黃球，摸球可能性大??？設(shè)計(jì)公平游戲規(guī)則；長(zhǎng)200m小路植樹（兩端栽/不栽），求棵數(shù)。方法：可能性看數(shù)量多少；游戲公平性要求“雙方可能性相等”；植樹問題先算間隔數(shù)（總長(zhǎng)÷間隔長(zhǎng)），再結(jié)合線段圖確定棵數(shù)。（三）錯(cuò)題分析，查漏補(bǔ)缺（15分鐘）1.錯(cuò)題歸類：展示常見錯(cuò)題（如$0.25×4÷0.25×4$運(yùn)算順序錯(cuò)誤；“方程一定是等式，等式一定是方程”概念誤解；多邊形面積“底高不對(duì)應(yīng)”）。2.針對(duì)性講解：分析錯(cuò)誤原因，結(jié)合錯(cuò)題提煉方法（如運(yùn)算順序“同級(jí)從左到右”；概念對(duì)比“3+2=5是等式非方程，2x+3=5是方程”）。3.訂正與拓展：學(xué)生獨(dú)立訂正，完成類似題目（如$0.125×8÷0.125×8$；判斷“$3x+2>5$是方程嗎”），同桌互查。（四）鞏固練習(xí)，分層提升（15分鐘）1.基礎(chǔ)練習(xí)（全體完成）計(jì)算：$2.4×0.5$、$9.6÷0.6$、$0.36×1.5$（簡(jiǎn)便方法）。解方程：$4x-1.2=7.6$、$3.5x+x=9.9$。面積計(jì)算：平行四邊形（底7m，高3m）、三角形（底8dm，高5dm）、梯形（上底2cm，下底4cm，高3cm）。2.提高練習(xí)（選做）實(shí)際問題：小明買3支鋼筆（每支6元）和5本筆記本，共花28元，求筆記本單價(jià)（列方程）。組合圖形：梯形（上底4cm，下底6cm，高3cm）+三角形（底6cm，高2cm）的面積。植樹問題：周長(zhǎng)400m圓形池塘，每隔10m栽樹，求棵數(shù)。3.拓展練習(xí)（挑戰(zhàn)）規(guī)律題：$1.23×9+0.04=11.11$，$12.34×9+0.05=111.11$，則$1234.56×9+0.07=$？面積拓展：用兩種方法計(jì)算組合圖形（長(zhǎng)方形+三角形）的面積。（五）課堂小結(jié)，反思提升（5分鐘）1.學(xué)生總結(jié)：“通過復(fù)習(xí)，我在______（知識(shí)點(diǎn)/方法）上有收獲，之前的______（錯(cuò)誤/困惑）現(xiàn)在明白，因?yàn)開_____?！?.教師總結(jié)：強(qiáng)調(diào)“知識(shí)梳理—例題提煉—錯(cuò)題查漏—分層練習(xí)”的復(fù)習(xí)方法，鼓勵(lì)課后整理復(fù)習(xí)筆記。（六）作業(yè)設(shè)計(jì)1.必做：訂正基礎(chǔ)/提高練習(xí)，整理錯(cuò)題本（錯(cuò)誤原因+正確方法）。2.選做：家庭數(shù)學(xué)調(diào)查（如買菜花費(fèi)的小數(shù)乘法計(jì)算、客廳面積的多邊形計(jì)算）。用方程解決生活問題（如“爸爸年齡是我的3倍，年齡和40歲，求我的年齡”），講給家人聽。五、教學(xué)反思本次復(fù)習(xí)課通過“梳理—例題—錯(cuò)題—練習(xí)”環(huán)節(jié)，幫助學(xué)生系統(tǒng)復(fù)習(xí)知識(shí)。需關(guān)注：1