《正比例》精品教案內(nèi)容簡析例1及正比例的意義:通過分析、觀察、計算表中的有關數(shù)據(jù),總結(jié)正比例的意義。正比例的圖象:通過對表中的數(shù)據(jù)進行描點、連線,總結(jié)正比例的圖象是一條直線。教學目標1.理解正比例的意義,能根據(jù)正比例的意義判斷是不是成正比例。2.進一步培養(yǎng)學生觀察、分析、綜合和概括的能力,讓學生掌握判斷兩種相關聯(lián)的量成不成正比例關系的方法,培養(yǎng)學生的判斷、推理能力。3.培養(yǎng)學生觀察、比較和判斷的能力,滲透函數(shù)思想,初步建立事物是相互聯(lián)系的辨證觀念。教學重難點重點:認識正比例關系的意義,并能準確判斷成正比例的量。難點:判斷兩種相關聯(lián)的量是否成正比例。教法與學法1.在教法上,學習正比例的意義時,應結(jié)合學生熟悉的數(shù)量關系進行教學。教學正比例圖象時,可以先出示坐標系,說明正比例關系可以通過一個圖象來表示。2.在學法上,正比例的認知基礎是比例的意義,教學時先在學生已有的認知水平上讓學生復習已學過的一些常見的數(shù)量關系,再通過操作、觀察、討論,學生不難得出什么是正比例關系。承前啟后鏈延學:利用正比例知識,延學:利用正比例知識,解決問題。學習:理解正比例的意義,會判斷成正比例的量,認識正比例圖象。復習:回顧上節(jié)課學過的解比例的含義和方法。教學過程一、情景創(chuàng)設,導入課題游戲?qū)敕?課前,教師準備兩組數(shù)字卡片,一組是2、4、6、8、10、12、14、16、18,另一組是3、6、9、12、15、18、21、24、27。上課開始,教師分別找兩組同學,一組同學代表分子,拿2、4、6、8、10、12、14、16、18;另一組同學代表分母,拿3、6、9、12、15、18、21、24、27。依次按順序組成分數(shù),然后說說這些分數(shù)的特征是什么。分數(shù)值相等,分子和分母成正比例。由此引出正比例的新知?！酒肺?通過這種游戲的方式,引入新知,有利于學生理解記憶,既能活躍課堂氣氛,又使枯燥的知識變得有趣。】提問交流法:教師設置問題,張老師開車的速度一定(這里的張老師在具體授課中需要換成班里的某位同學或同學的家長,是同學的話就把開車換成走路,這樣更能和學生產(chǎn)生共鳴),張老師從家上班需要30分鐘,而從家去銀行需要40分鐘,從家去菜市場需要10分鐘,從家去商場需要1小時。這是為什么呢?總結(jié)規(guī)律,進入新知。【品析:用提問的方式導入課題,使學生開動腦筋,積極思考,活躍了課堂氣氛,調(diào)動了學生的積極性。】課件展示法:課件播放教材第45頁例1的圖片和數(shù)據(jù)表格。1.首先讓學生分析表格:表格中是“總價”和“數(shù)量”兩種量。讓學生運用前面所學的知識,根據(jù)表格數(shù)據(jù)分別計算出相應的總價與數(shù)量的比是多少?2.學生紛紛匯報計算結(jié)果,發(fā)現(xiàn)規(guī)律:相應的總價與數(shù)量的比值是同一個數(shù),即是一定的。這就是今天我們要學習的新的知識——正比例。【品析:課件展示例題,出示問題情境,讓學生先憑借前面學習的知識計算出相對應的兩個量的比值,再根據(jù)比值猜測、觀察、總結(jié)出規(guī)律,得出疑問,進而引出課題?！慷?、師生合作,探究新知◎教學正比例的意義。(1)出示例1表格,讓學生觀察表中的數(shù)據(jù),思考表中有哪兩種量?總價是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的?(表中有數(shù)量和總價兩種量,數(shù)量增加,總價增加;數(shù)量減少,總價減少。數(shù)量擴大到原來的幾倍,總價也擴大到原來的幾倍;數(shù)量縮小到原來的幾分之幾,總價也隨著縮小到原來的幾分之幾。)(2)認識相關聯(lián)的量。像這樣,一種量變化,另一種量也隨著變化,這兩種量是相關聯(lián)的量。(3)計算表中的數(shù)據(jù),理解正比例的意義。①計算相應的總價與數(shù)量的比值,看看有什么規(guī)律。3.51=3.5,72=3.5,10.53=3.5,144=3.5,17比值相等。②說一說,每一組數(shù)據(jù)的比值表示什么?(彩帶的單價)③讓學生用公式把彩帶的總價、數(shù)量、單價之間的關系表示出來?？們r數(shù)量=單價(一定④明確成正比例的量及正比例關系的意義。兩種相關聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值一定,這兩種量就叫作成正比例的量,它們的關系叫作成正比例關系。如果用字母y和x表示兩種相關聯(lián)的量,用k表示它們的比值(一定),正比例關系可以用下面的式子表示:yx=k(一定)(板書(4)列舉并討論成正比例的量。①生活中還有哪些是成正比例的量?讓學生說一說。(速度一定,路程和時間成正比例;長方形的寬一定,面積和長成正比例。)②小結(jié):成正比例的量必須具備哪些條件?哪個條件是關鍵?(兩種量是相關聯(lián)的量;一種量變化,另一種量也隨著變化;它們的比值不變,這是關鍵。)【品析:此教學環(huán)節(jié)先讓學生通過觀察表格中的數(shù)據(jù)的變化,來認識什么是兩種相關聯(lián)的量,再通過計算相對應的兩個數(shù)據(jù)的比值,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,理解正比例的意義?！俊蚪虒W正比例的圖象。(1)課件出示例1表格及正比例圖象,讓學生觀察統(tǒng)計表和圖象,你發(fā)現(xiàn)了什么?(每一個數(shù)量和相對應的總價組成的一組數(shù)在圖象上都體現(xiàn)為一個點,這些點連起來是一條直線;正比例圖象是一條直線。)(2)把數(shù)對(10,35)和(12,42)所在的點描出來,再和上面的圖象連起來并延長,你還能發(fā)現(xiàn)什么?讓學生操作后發(fā)表自己的見解。(這兩個點與上面的圖象仍能連成一條直線。無論怎樣延長,得到的都是直線。)(3)從正比例圖象中,你知道了什么?(可以由一個量直接找到對應的另一個量;可以直觀地看到成正比例的量的變化情況)(4)利用正比例圖象解決問題。不計算,根據(jù)圖像判斷,買9m彩帶的總價是多少元?49元能買多少米彩帶?(31.5元;14m)小明買的彩帶的米數(shù)是小麗的2倍,他花的錢是小麗的幾倍?(在單價一定的情況下,數(shù)量和總價成正比例關系,小明買的彩帶的數(shù)量是小麗的2倍,他花的錢也是小麗的2倍。)【品析:此環(huán)節(jié)通過在坐標系中描點,我們畫出了正比例的圖象,它是一條經(jīng)過原點的直線。直線上每一個點都表示一定的意義,而且我們可以利用圖象來解決實際問題?！咳?、反饋質(zhì)疑,學有所得在理解了正比例的意義、認識了正比例的圖象的基礎上,讓學生及時消化吸收,教師提出質(zhì)疑,師生共同系統(tǒng)整理。質(zhì)疑一:什么是相關聯(lián)的兩個量?什么是正比例?師生共同總結(jié):(1)一種量變化,另一種量也隨著變化,這兩種量叫作“相關聯(lián)的量”。(2)兩種相關聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值一定,這兩種量就叫作成正比例的量,它們的關系叫作成正比例關系。質(zhì)疑二:正比例的圖象是怎樣的?師生共同總結(jié):正比例的圖象可以用直線來表示,而且直線上每一個點都表示一定的意義。四、課末小結(jié),融會貫通同學們,今天我們學習了正比例的意義和正比例的圖象,你能說說你的收獲嗎?師生共同總結(jié):1.成正比例的量和正比例關系:兩種相關聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值一定,這兩種量就叫作成正比例的量,它們的關系就叫作正比例關系;2.表示正比例關系的式子:yx=k3.正比例的圖像:一條經(jīng)過原點的直線。銜接下節(jié)課內(nèi)容,給大家留一個思考題:我們已經(jīng)學過了正比例的有關知識,那么什么叫作反比例呢?五、教海拾遺,反思提升回味課堂,發(fā)現(xiàn)亮點之處:二次質(zhì)疑的討論使學生的學習進入了二次消化吸收的過程,這次內(nèi)化使學生把正比例的意義和正比例的圖象真正掌握了。反思過程,有待改進之處:練習是掌握知識、形成技能、發(fā)展智力的重要環(huán)節(jié)。因此,本節(jié)課的欠缺之處是應該圍繞教學目標讓學生有針對性地多做幾個不同層次的練習題,這樣既重視了基本訓練又能注意到綜合性的訓練。板書設計正比例數(shù)量/m12345678…總價/元3.5710.51417.52124.528…總價數(shù)量=單價(yx=k(一定評價測試一、我會填。(12分)1.()∶12=14∶13=0.3÷()=122.一個比例的兩個外項互為倒數(shù),其中一個內(nèi)項是6,另外一個內(nèi)項是()。3.一個長為5cm,寬為3cm的長方形,按4∶1放大后得到的圖形的面積是()cm2。4.把線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺是()。5.一張精密儀器的圖紙,用長為8cm的線段表示實際的長度為8mm,這幅圖的比例尺是()。6.已知m∶n=a,當a一定時,m和n成()比例關系;當n一定時,m和a成()比例關系;當m一定時,n和a成()比例關系。7.甲數(shù)除以乙數(shù)的商是112,甲數(shù)和乙數(shù)的比是(二、我會判。(正確的畫“√”,錯誤的畫“×”)(8分)1.車輪的直徑一定,所行的距離和車輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)成正比例關系。()2.把圖形放大或縮小后得到的圖形與原圖形相比,大小不同,但形狀相同。()3.當鹽水的濃度一定時,鹽的質(zhì)量與鹽水的質(zhì)量成正比例關系。()4.把1個30°的角按3∶1放大后就得到90°的角。()三、我會選。(15分)1.下面的比中能與3∶8組成比例的是()。A.3.5∶6 B.6∶1.54 C.1.5∶4 D.3∶22.給一間教室鋪地板磚,所用地板磚的塊數(shù)與()成反比例關系。A.每塊磚的邊長 B.教室的面積 C.每塊磚的面積 D.教室的周長3.陽光小區(qū)的草坪長是120m,寬是80m,把它的平面圖畫在作業(yè)本上,選用比例尺()比較合適。A.1200 B.12000 C.120000 4.在比例35∶10=21∶6中,如果將第一個比的后項增加30,第二個比的后項應加上()才能使該比例成立。A.36 B.30 C.24 D.185.把10g糖溶解在100g水中,糖與糖水的比是()。A.10∶1 B.1∶10 C.1∶11 D.11∶1四、我會解比例。(16分)5.4∶1.8=x∶15 8∶x=1715=x75 五、判斷下面每題中的兩種量是否成比例,如果成比例則判斷成什么比例關系。(6分)1.每人生產(chǎn)的零件個數(shù)一定,生產(chǎn)零件的總個數(shù)和需要的人數(shù)。(2分)2.播種的總面積一定,平均每天播種的面積和要用的天數(shù)。(2分)3.張阿姨要做40套演出服,已做的演出服套數(shù)和未做的演出服套數(shù)。(2分)六、我會畫,我會算。(16分)1.(1)畫出圖中所示的三角形按3∶1放大后的圖形。(4分)(2)畫出圖中所示的平行四邊形按1∶2縮小后的圖形。(4分)2.(8分)(1)公園到汽車站的圖上距離是()cm,已知實際距離是500m,這幅圖的比例尺是()。(2)火車站到公園的圖上距離是()cm,實際距離是()m。七、我會解。(27分)1.在一幅比例尺是的地圖上,量得A,B兩地之間的距離是12cm。一列火車以每小時180km的速度從A地開往B地,全程需要多長時間?(6分)2.有一張黃鶴樓的照片是按1∶1000的比例拍攝的,照片中黃鶴樓的高為5.14cm,黃鶴樓的實際高度是多少米?(7分)3.據(jù)測算,喜馬拉雅山平均每100年上升7cm,照這樣計算,喜馬拉雅山上升17.5cm需要多少年?(7分)4.把48個蘋果分給小朋友們,每人分到的個數(shù)和分到的人數(shù)如下表:分到的人數(shù)2816個數(shù)241261(1)把上表填完整。(3分)(2)分到的人數(shù)和每人分到的個數(shù)成反比例關系嗎?為什么?(2分)(3)用x表示分到的人數(shù),y表示每人分到的蘋果個數(shù),寫出它們之間的關系式。(2分)評價測試一、1.90.416752.13.2404.1∶40000005.10∶16.正正反7.3∶2二、1.√2.√3.√