《數(shù)的運算（第一課時）》教案知識板塊要點梳理具體內(nèi)容數(shù)的運算四則運算的意義整數(shù)小數(shù)分數(shù)加法的意義把兩個數(shù)合成一個數(shù)的運算。減法的意義已知兩個數(shù)的和與其中一個加數(shù),求另一個加數(shù)的運算。乘法的意義整數(shù)乘法就是求幾個相同加數(shù)和的簡便運算。(小數(shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘法的意義相同;一個數(shù)乘小數(shù),就是求這個數(shù)的十分之幾、百分之幾是多少。)除法的意義已知兩個乘數(shù)的積與其中的一個乘數(shù),求另一個乘數(shù)的運算(除數(shù)不能為0)。四則運算的方法整數(shù)小數(shù)分數(shù)加法相同數(shù)位對齊,從低位加起,哪一位上的數(shù)相加滿十,就要向前一位進一。計算小數(shù)加、減法時,先把小數(shù)點對齊(也就是相同數(shù)位對齊),再按照整數(shù)加、減法的法則進行計算,最后在得數(shù)里對齊橫線上的小數(shù)點的位置點上小數(shù)點。同分母分數(shù)相加減,分母不變,分子相加減;異分母分數(shù)相加減,先通分,再按同分母分數(shù)加減法的法則進行計算。減法相同數(shù)位對齊,從低位減起,哪一位上的數(shù)不夠減要從前一位上退1,在本位上加上10再減。乘法從低位到高位分別用乘數(shù)的第一位去乘另一個乘數(shù);用一個乘數(shù)的哪一位去乘,求得的數(shù)的末位就要和那一位對齊;然后再把幾次求得的積加起來。計算小數(shù)乘法,先按照整數(shù)乘法的法則算出積,再看乘數(shù)中一共有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。分數(shù)乘整數(shù),用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子,分母不變;分數(shù)乘分數(shù),用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作分母。知識板塊要點梳理具體內(nèi)容數(shù)的運算四則運算的方法除法從被除數(shù)的高位起,除數(shù)有幾位就先看被除數(shù)的前幾位,如果前幾位比除數(shù)小,就多取一位,商就寫在那一位上;每次除得的余數(shù)必須比除數(shù)小;在求出商的最高位以后,如果被除數(shù)的哪一位上不夠商1,就在那一位上寫“0”。除數(shù)是整數(shù)時,按照整數(shù)除法進行計算,商的小數(shù)點要與被除數(shù)的小數(shù)點對齊。除數(shù)是小數(shù)時,要先把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù),同時把被除數(shù)擴大相同的倍數(shù),然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法進行計算。甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外)等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。0或1在四則運算中的特殊性a+0=aa-0=aa×0=0a÷1=aa作為除數(shù)時不為0四則運算中各部分間的關系各部分之間的關系加法和=加數(shù)+加數(shù)一個加數(shù)=和-另一個加數(shù)減法差=被減數(shù)-減數(shù)被減數(shù)=減數(shù)+差減數(shù)=被減數(shù)-差乘法積=乘數(shù)×乘數(shù)一個乘數(shù)=積÷另一個乘數(shù)除法商=被除數(shù)÷除數(shù)被除數(shù)=商×除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)÷商四則混合運算的順序在一個沒有括號的算式里,如果只含有同一級運算,要按從左往右的順序依次計算;如果含有兩級運算,要先算第二級運算,再算第一級運算。在有括號的算式里,要先算括號里面的,再算括號外面的。四則運算律名稱舉例用字母表示加法交換律15+28=28+15a+b=b+a加法結(jié)合律(3+52)+48=3+(52+48)(a+b)+c=a+(b+c)乘法交換律3×5=5×3a×b=b×a乘法結(jié)合律3×5×6=3×(5×6)(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律(4+5)×5=4×5+5×5(a+b)×c=a×c+b×c教材知識薈【考點一】四則運算的方法計算。(1)35+46=(2)950-460=(3)6.5-4.8=(4)13+16思路分析:(1)相同數(shù)位對齊,從低位加起,哪一位上的數(shù)相加滿十,就要向前一位進一。(2)相同數(shù)位對齊,從低位減起,哪一位上的數(shù)不夠減要從前一位上退1,在本位上加上10再減。(3)計算小數(shù)減法時,先把小數(shù)點對齊(也就是相同數(shù)位對齊),再按照整數(shù)減法的法則進行計算,最后在得數(shù)里對齊橫線上的小數(shù)點,點上小數(shù)點。(4)異分母分數(shù)相加減,先通分,然后按同分母分數(shù)加減法的法則進行計算。解答:(1)81(2)490(3)1.7(4)1【練習】1.口算。25+36=490-384=18×40=930÷3=5.6+4.2=0.28×0.2=7.8-5.9=8.7÷0.3= 12+15= 12-15= 13×25= 答案:611067203203109.80.0561.9297103102152.填空。(1)兩個數(shù)相除,商8余1,除數(shù)是12,被除數(shù)是()。(2)1.8t的13是(),()的13是1.8(3)一根繩長13m,截去15m后,還剩(4)兩個數(shù)的差是8,被減數(shù)增加5,差是()。答案:(1)97(2)0.6噸5.4噸(3)2153.選擇。(1)0.001與0.01的積是()。A.0.001B.0.0001C.0.00001(2)比34小,比14大的分數(shù)有(A.1個 B.2個 C.無數(shù)個(3)a表示一個數(shù),那么a×a=()。A.a B.2a C.a2(4)下面的算式中,()的得數(shù)最大。A.998999×29 B.998999÷29 C.答案:(1)C(2)C(3)C(4)B【考點二】四則混合運算的順序脫式計算。45×(35+55)3.68÷4.6+3.32910÷(9×415-思路分析:在一個沒有括號的算式里,如果只含有同一級運算,要按從左往右的順序依次計算;如果含有兩級運算,要先算第二級運算,再算第一級運算。在有括號的算式里,要先算括號里面的,再算括號外面的。解答:45×(35+55)3.68÷4.6+3.32

=45×90=0.8+3.32

=4050=4.12

910÷(9×415-3=910÷(125-=910÷=910×=1【練習】1.口算。7.8+2.08=12-15=115+90÷19992000= 4.5÷0.9= 13×526=答案:9.883102110582.脫式計算。1.2×32-(4.56+0.14)38×(67+53)710÷(15×712-14)37答案:33.74560785【考點三】四則運算律用簡便方法計算。(1)26×1325思路分析:(1)兩個數(shù)相乘,顯然不用乘法交換律和結(jié)合律,若用分配律,就要把其中一個數(shù)轉(zhuǎn)化為和或差的形式,為使計算簡便,26寫成25+1,這樣就可以約分使計算簡便。(2)利用乘法的結(jié)合律解題。解答:(1)26×1325(2)2.5×32×12.5

=(25+1)×1325=2.5×4×8×12.5

=25×1325+1×1325=(2.5×4)×(8×12.5)

=13+1325=10×100

=1313【練習】用簡便方法計算。57×112+27÷12101×59-59547-138+答案:112評價測試一、我會填。(18分)1.開學時,六年級轉(zhuǎn)來了11名同學,把他們分到5個班里,總有一個班至少分進()名同學。2.盒子里有同樣大小的紅球和黃球各8個,要想摸出的球一定有兩種顏色的,最少要摸出()個球。3.晚飯后,26名阿姨在院子里跳健美操,她們中至少有()個人的屬相相同。4.一個不透明的盒子里裝了同樣大小的紅、黑、白、黃玻璃球各4個,要保證取出的玻璃球有兩個相同顏色的,至少應取出()個;要使取出的玻璃球中至少有兩種顏色,至少應取出()個。5.將紅、黃、藍三種顏色的帽子各3頂放入一個箱子里,要保證取出的帽子至少有兩種顏色,至少應取出()頂帽子;要保證三種顏色都有,則至少應取出()頂;要保證取出的帽子中至少有兩個是同色的,則至少應取出()頂。6.如果實驗小學六(2)班有38名學生,那么在六(2)班中至少有()個人出生在同一月。二、我會判。(正確的畫“√”,錯誤的畫“×”)(6分)1.5只小雞裝入4個籠子,至少有一個籠子裝入2只小雞。()2.把8本書分別放進3個抽屜里,至少有一個抽屜放4本書。()3.六(2)班有學生50人,至少有5人是同一月出生的。()三、我會選。(10分)1.一副撲克牌(不包括兩張王牌)有4種花色,每種花色各有13張。現(xiàn)從中任意抽()張牌,才能保證有4張牌是同一種花色。A.12 B.13 C.15 D.162.從1,2,3,4,…,12這12個自然數(shù)中至少選()個,就可以保證其中一定包括兩個數(shù),它們的差是7。A.7 B.10 C.9 D.83.金都小區(qū)有33位大媽跳廣場舞,她們來自不同的8幢樓,至少有()位大媽來自同一幢樓。A.3 B.4C.5 D.64.10個人坐9把椅子,不管怎么坐,總有一把椅子上至少坐()人。A.3 B.2 C.1 D.45.有白色手套和黑色手套各5只(不分左右),如果蒙上眼睛,至少拿出()只,才能使拿出的手套中一定有一雙是同色的。A.4 B.5 C.3 D.2四、我會解。(66分)1.有六名學生圍坐一圈,張老師手中有65張彩色圖片,如果她依次每人每次發(fā)一張,直到發(fā)完手中所有彩色圖片。這時會有多少名學生拿到的彩色圖片多于10張?(7分)2.一個盒子里放了質(zhì)地、形狀、大小都相同的紅、黃、綠三種顏色的粉筆各8支,當你蒙上眼睛去盒子中取粉筆時,為了確保自己取出的粉筆中至少有5支顏色相同,應至少取出多少支粉筆?(7分)3.一個盒子里有大小、質(zhì)地都相同的4個紅球,5個白球,要想摸出的球一定有2個顏色不同,至少要摸出幾個球?(7分)4.在一個紙箱里裝有大小、質(zhì)地都相同的紅、白、藍、黑四種顏色的襪子各3只,閉著眼睛從中隨意拿。(1)至少拿出多少只才能確保有一雙同色的襪子?(5分)(2)至少拿出多少只才能確保有兩雙同一種顏色的襪子?(同色的2只算一雙)(5分)5.某班有23名同學訂報紙,至少訂一種報紙,最多可訂三種報紙。已知報紙有A,B,C三種。(7分)6.前進小學六年級有320人,男生和女生人數(shù)的比正好是1∶1,至少隨機選出多少人,才能保證選取的學生中既有男生又有女生?(8分)7.小紅家的杏熟了,她把一些杏分成了幾堆,準備送給她的鄰居嘗嘗。她發(fā)現(xiàn)任意選出5堆,其中至少有兩堆杏的個數(shù)差是4的倍數(shù)。她的結(jié)論正確嗎?為什么?(10分)8.新兵訓練時,小王10槍命中了81環(huán),那么小王至少有一槍打中了9環(huán),你同意嗎?為什么?(10分)評價測試一、1.32.93.34.555.4746.4二、1.√2.×3.√三、1.B2.D3.C4.B5.C四、1.