/河北省邯鄲市第二十五中學(xué)2025?2026學(xué)年七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題一、單選題1．下列幾何體中，是圓錐的為（

）A．

B．

C．

D．

2．若，則下列等式錯誤的是（）A． B． C． D．3．如圖所示，已知一個正方體展開圖六個面依次書寫“勇”“敢”“追”“逐”“夢”“想”，則折疊成正方體后，與“勇”相對的字是（

）A．追 B．逐 C．夢 D．想4．若與是同類項，則的值是（

）A．2 B．1 C． D．5．如果A與B兩個量成反比例關(guān)系，且A與B的兩組對應(yīng)值如表，那么x的值是（）A128B6xA．9 B．0 C．4 D．106．如果，那么的值為（

）A． B． C．1 D．7．定義新運算：，已知，則x的值為（）A．12 B．16 C．4 D．68．笑笑在做作業(yè)時，不小心將方程中的一個常數(shù)污染了．老師告訴她方程的解是，則被污染的常數(shù)是（

）A．1 B．2 C．3 D．49．某車間有34名工人，平均每人每天加工大齒輪16個或小齒輪10個，已知2個大齒輪和3個小齒輪配成一套，問分別安排多少名工人加工大小齒輪，才能剛好配套？若設(shè)加工大齒輪的工人有x名，則可列方程為(

)A．3×10x＝2×16(34﹣x) B．3×16x＝2×10(34﹣x)C．2×16x＝3×10(34﹣x) D．2×10x＝3×16(34﹣x)10．將多項式化簡后不含項，則的值是（

）A． B． C． D．11．某學(xué)校組織了“學(xué)憲法，用憲法”知識競賽，在必答題環(huán)節(jié)，共設(shè)10道選擇題，各題分值相同．下表記錄了3名參賽者該環(huán)節(jié)的得分情況：參賽者答對題數(shù)答錯題數(shù)得分甲4610乙100100丙5525已知參賽者丁得了70分，則他答對的題數(shù)是（

）A．6 B．7 C．8 D．912．把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①）不重疊地放在一個底面為長方形（長為6，寬為5）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示.則圖②中兩塊陰影部分的周長之和等于（

）A．19 B．20 C．21 D．22二、填空題13．若多項式是三次多項式，則的值為．14．當(dāng)時，代數(shù)式的值與的值相等．15．有理數(shù)、、在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡式子：．16．如圖所示是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長相同的小正方形組成，其中部分小正方形涂有陰影，按照這樣的規(guī)律，第個圖案中有個涂有陰影的小正方形，第個圖案中有個涂有陰影的小正方形（用含有的代數(shù)式表示）．三、解答題17．化簡：（1）；（2）18．解下列方程：（1）；（2）．19．觀察下面兩行數(shù)，并按規(guī)律填空：①，，…；②，，…；（1）第①行的第7個數(shù)為，第②行的第7個數(shù)為；（2）取每行數(shù)的第9個數(shù)，計算這兩個數(shù)的和．20．已知兩個整式和，其中，小明在計算的值時，不小心將錯看成，得到的結(jié)果是．（1）求多項式（2）當(dāng)，時，請幫他求出正確的值．21．若是關(guān)于x的一元一次方程．（1）求m的值；（2）若該方程與關(guān)于x的方程的解相同，求k的值．22．如圖，是一個長方形休閑廣場的平面示意圖，長為米，寬為米，其中4個半圓部分是修建的花壇，種植各種花卉，半徑為r米，其余（陰影）部分是鋪設(shè)的小石子路面．（花壇壁厚不計）（1）請用含a，r的式子表示出陰影部分的面積；（保留）（2）若，取3，求陰影部分的面積．23．某商場經(jīng)銷，兩種商品，種商品每件進(jìn)價40元，售價60元；種商品每件售價80元，利潤率為．（利潤售價進(jìn)價；利潤率）（1）每件種商品利潤率為______，種商品每件進(jìn)價為______元；（2）若該商場同時購進(jìn)，兩種商品共50件，恰好總進(jìn)價為2300元．則該商場購進(jìn)種商品多少件？（3）在“元旦”期間，該商場對，兩種商品進(jìn)行如下的優(yōu)惠促銷活動：打折前一次性購物總金額優(yōu)惠措施不超過500元不優(yōu)惠超過500元超過部分打九折按上述優(yōu)惠條件，若小華一次性購買，商品實際付款770元，求小華此次購物打折前的總金額．24．如圖，O為數(shù)軸原點，點M，N在數(shù)軸上，點M在原點O左側(cè)，點N在原點O右側(cè)，且，．螞蟻P從點N出發(fā)，以3個單位長度/秒的速度沿數(shù)軸向左運動，同時螞蟻Q從點M出發(fā)，以2個單位長度/秒的速度沿數(shù)軸運動．設(shè)點P，Q的運動時間t（秒）．（1）點M表示的數(shù)為；點N表示的數(shù)為；（2）用含t的代數(shù)式表示經(jīng)過t秒時點P表示的數(shù)；（3）若螞蟻Q沿數(shù)軸向右運動，當(dāng)兩只螞蟻之間的距離為6時，求t的值；（4）螞蟻Q沿數(shù)軸向左運動，若無論t取何值，（m為常數(shù)）的值始終固定不變，求m的值．

答案1．【正確答案】D【分析】根據(jù)圓錐的特征：圓錐是由一個圓形的底面，和一個彎曲的側(cè)面圍成的,進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：圓錐是由一個圓形的底面，和一個彎曲的側(cè)面圍成的，因此選項D中的幾何體符合題意，故選D．2．【正確答案】D【分析】本題考查了等式的性質(zhì)，運用等式性質(zhì)時，注意除以一個數(shù)必須確保該數(shù)不為零．選項A、B、C在時均根據(jù)等式性質(zhì)成立，但選項D中c可能為零，導(dǎo)致分母為零，等式無意義．據(jù)此即可判斷．【詳解】解：∵，∴對于A：（等式兩邊加同一數(shù)，等式成立）；對于B：（等式兩邊乘同一數(shù)，等式成立）；對于C：（等式兩邊除以同一非零數(shù)，等式成立）；對于D：當(dāng)時，成立，但當(dāng)時，分母為零，等式無意義，故錯誤．故選D．3．【正確答案】D【分析】本題考查了幾何體的展開圖還原，發(fā)揮空間想象能力是解決問題的關(guān)鍵．從實物出發(fā)，結(jié)合具體的問題，辨析幾何體的展開圖，通過結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空間觀念，是解決此類問題的關(guān)鍵．【詳解】解：根據(jù)正方體的展開圖，將其折疊成正方體后，“追”字作為底面，“勇”是后面、“想”是前面，則與“勇”相對的字是“想”，故選D．4．【正確答案】C【分析】本題主要考查了同類項的定義，根據(jù)同類項的定義，相同字母的指數(shù)必須相等，因此通過比較指數(shù)求解m和n，再計算．【詳解】解：∵與是同類項，∴，（x和y的指數(shù)分別相等），∴．5．【正確答案】A【分析】本題考查兩個量成反比例關(guān)系，根據(jù)成反比例則乘積固定列關(guān)于x的方程并求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意，得，解得．故選A．6．【正確答案】B【分析】本題主要考查了代數(shù)式求值，熟練掌握整體代入法，是解題的關(guān)鍵．由已知條件，將所求表達(dá)式轉(zhuǎn)化為，然后代入計算．【詳解】解：∵，∴，∴．故選B．7．【正確答案】C【分析】本題主要考查定義新運算，解方程的綜合，理解定義新運算的運算法則，掌握解方程的方法是解題的關(guān)鍵．根據(jù)定義新運算的運算法則，解方程即可求解．【詳解】解：由，得當(dāng)時，，∴，故選C．8．【正確答案】C【分析】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．將方程的解代入原方程，通過計算即可求出被污染的常數(shù)．【詳解】解：∵方程的解為，∴代入方程得：，∴，∴，∴，故被污染的常數(shù)是3．故選C．9．【正確答案】B【分析】根據(jù)：2個大齒輪和3個小齒輪配成一套，可列出等式.【詳解】設(shè)應(yīng)該分配x人加工大齒輪則有（34-x）人加工小齒輪列方程得：3×16x＝2×10(34﹣x)故選B10．【正確答案】A【分析】本題主要考查了整式加減中的無關(guān)項問題，先將多項式展開并合并同類項，得到項的系數(shù)為，根據(jù)不含項的條件，得到，解方程即可求出m的值．【詳解】解：，∵將多項式化簡后不含項，∴，∴，故選A．11．【正確答案】C【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)乙、丙的答題及得分情況，可求出答對一題得10分，答錯一題倒扣5分，設(shè)參賽者丁答對x道題，則答錯道題，利用得分情況可列出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵，∴答對一題得10分，答錯一題倒扣5分．設(shè)參賽者丁答對x道題，則答錯道題，根據(jù)題意得，解得，∴參賽者丁答對8道題．故選C．12．【正確答案】B【分析】根據(jù)圖示可知：設(shè)小長方形紙片的長為a、寬為b，有：(cm)，則陰影部分的周長為：，計算即可求得結(jié)果．【詳解】解：設(shè)小長方形紙片的長為a、寬為b，由圖可知：(cm)，陰影部分的周長為：，化簡得：，代入得：原式=44?4×6=44?24=20(cm)，故選B．13．【正確答案】2【分析】本題主要考查了多項式次數(shù)，多項式的次數(shù)是各項中指數(shù)之和的最大值，本題中項的次數(shù)為，常數(shù)項次數(shù)為0，根據(jù)三次多項式定義求解即可．【詳解】解：∵多項式是三次多項式，∴最高次數(shù)為3，∴，解得：．14．【正確答案】【分析】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解方程的步驟是本題關(guān)鍵．根據(jù)題意列方程求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：，移項得：，合并同類項得：，系數(shù)化為得：．15．【正確答案】【分析】本題考查整式的加減運算，熟練掌握整式的加減運算法則是解題的關(guān)鍵．觀察數(shù)軸上可知：、，據(jù)此進(jìn)行去絕對值化簡即可．【詳解】解：從數(shù)軸上可知：、，則.16．【正確答案】17；4n+1【分析】觀察發(fā)現(xiàn)，后一個圖案比前一個圖案多涂4個有陰影的小正方形，根據(jù)規(guī)律寫出第n個圖案的涂陰影的小正方形的個數(shù)即可．【詳解】由圖可得，第1個圖案涂有陰影的小正方形的個數(shù)為5個，第2個圖案涂有陰影的小正方形的個數(shù)為5+4=9個，第3個圖案涂有陰影的小正方形的個數(shù)為5+4+4=13個，第4個圖案涂有陰影的小正方形的個數(shù)為5+4+4+4=17個，，第n個圖案涂有陰影的小正方形的個數(shù)為5+4（n-1）=4n+1（個）.17．【正確答案】（1）（2）【分析】本題主要考查了整式加減運算，去括號，合并同類項，熟練掌握去括號法則和合并同類項法則，是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)合并同類項法則，進(jìn)行計算即可；（2）先去括號，再合并同類項即可．【詳解】（1）解：；（2）解：．18．【正確答案】（1）（2）【分析】本題主要考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．（1）按照移項，合并同類項，系數(shù)化為1的步驟解方程即可；（2）按照去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1的步驟解方程即可．【詳解】（1）解：，移項得，合并同類項得，系數(shù)化為1得；（2）解：，去分母得，去括號得，移項得，合并同類項得，系數(shù)化為1得．19．【正確答案】（1）；（2）【分析】本題考查了數(shù)字規(guī)律的探究與應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是觀察數(shù)列的符號變化和數(shù)值間的倍數(shù)關(guān)系，找出每行數(shù)字的變化規(guī)律。（1）通過觀察第①行數(shù)字，發(fā)現(xiàn)后一個數(shù)是前一個數(shù)的-2倍，且符號正負(fù)交替；第②行數(shù)字同樣符號正負(fù)交替，后一個數(shù)是前一個數(shù)的-2倍，且每個數(shù)都是第①行對應(yīng)位置數(shù)字的一半，據(jù)此推出第7個數(shù)；（2）根據(jù)找出的規(guī)律分別求出兩行數(shù)的第9個數(shù)，再計算它們的和。【詳解】（1）解：觀察第①行數(shù)列：……規(guī)律為：后一個數(shù)是前一個數(shù)的倍，符號正負(fù)交替,第6個數(shù)是64，則第7個數(shù)為.觀察第②行數(shù)列：……規(guī)律為：后一個數(shù)是前一個數(shù)的倍，符號正負(fù)交替，且每個數(shù)都是第①行對應(yīng)位置數(shù)的第6個數(shù)是32，則第7個數(shù)為.故；（2）解：根據(jù)（1）中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：第①行第7個數(shù)是,第8個數(shù)為,第9個數(shù)為第②行第7個數(shù)是,第8個數(shù)為,第9個數(shù)為兩數(shù)的和為.答：這兩個數(shù)的和為.20．【正確答案】（1）（2）【分析】本題主要考查了整式的加減計算，整式的化簡求值，熟知整式的加減計算法則是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)題意可得，則，據(jù)此根據(jù)整式的加減計算法則求解即可；（2）根據(jù)（1）所求，先求出的結(jié)果，再代值計算即可得到答案．【詳解】（1）解：由題意得，，∴；（2）解：∵，，∴，當(dāng)，時，．21．【正確答案】（1）（2）【分析】本題主要考查的是一元一次方程的定義、一元一次方程的解的定義，解一元一次方程，熟練掌握一元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵．（1）依據(jù)一元一次方程的定義可得到，且，然后求解即可；（2）由（1）可得方程為，即可求出它的解，將該解代入方程即可解答．【詳解】（1）解：是關(guān)于x的一元一次方程∴，解得：，；（2）解：由（1）得，方程為：，解得：，該方程與關(guān)于x的方程的解相同，，解得：．22．【正確答案】（1）陰影部分的面積為平方米（2）陰影部分的面積是384平方米【分析】本題考查了列代數(shù)式，已知字母的值求代數(shù)式的值，正確掌握相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)陰影部分的面積=長方形的面積個圓的面積，進(jìn)行列式化簡，即可作答．（2）把，代入進(jìn)行計算，即可作答．【詳解】（1）解：由圖可知，陰影部分的面積=長方形的面積個圓的面積，則有：平方米，故陰影部分的面積為平方米；（2）解：當(dāng)，時，陰影部分的面積為：（平方米），故陰影部分的面積是384平方米．23．【正確答案】（1），50（2）20件（3）800元【分析】本題主要考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)利潤率計算公式可得第一空答案；設(shè)B種商品的進(jìn)價為x元，根據(jù)利潤除以進(jìn)價利潤率建立方程求解即可；（2）該商場購進(jìn)A種商品y件，則購進(jìn)B種商品件，由兩種商品的進(jìn)價之和為2300建立方程求出其解即可．（3）設(shè)小華此次購物打折前的總金額為a元，根據(jù)小華一次性購買，商品實際付款770元建立方程求解即可．【詳解】（1）解：A種商品的利潤率為，設(shè)B種商品每件進(jìn)價為x元，由題意，得，解得，∴B種商品每件進(jìn)價為50元.（2）解：設(shè)該商場購進(jìn)A種商品y件，則購進(jìn)B種商品件，由題意，得，解得，答：該商場購進(jìn)A種商品20件；（3）解：設(shè)小華此次購物打折前的總金額為a元，由題意得，，解得，答：小華此次購物打折前的總金額為800元．24．【正確答案】（1），（2）（3）或（4）【分析】本題考查了數(shù)軸上兩點之間的距離，代數(shù)式表示，一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于熟練掌握相關(guān)知識．（1）根據(jù)數(shù)軸上兩點之間的距離求解，即可解題