2025年大學(xué)大一（統(tǒng)計(jì)學(xué)原理）相關(guān)分析與回歸分析階段測(cè)試試題及答案

（考試時(shí)間：90分鐘滿分100分）班級(jí)______姓名______第I卷（選擇題共40分）答題要求：本卷共20小題，每小題2分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確答案填涂在答題卡相應(yīng)位置。1.相關(guān)關(guān)系是指變量之間（）。A.嚴(yán)格的函數(shù)關(guān)系B.不嚴(yán)格的函數(shù)關(guān)系C.嚴(yán)格的依存關(guān)系D.不嚴(yán)格的依存關(guān)系2.當(dāng)變量x值增加時(shí)，變量y值隨之下降，那么x與y之間存在著（）。A.直線相關(guān)關(guān)系B.正相關(guān)關(guān)系C.負(fù)相關(guān)關(guān)系D.曲線相關(guān)關(guān)系3.相關(guān)系數(shù)r的取值范圍是（）。A.-1<r<1B.0≤r≤1C.-1≤r≤1D.-1≤r≤04.若變量x與y之間的相關(guān)系數(shù)r=0.8，則回歸直線的判定系數(shù)R2為（）。A.0.8B.0.64C.0.4D.0.325.在回歸直線方程?=a+bx中，b表示（）。A.當(dāng)x增加一個(gè)單位時(shí)，y增加的數(shù)量B.當(dāng)y增加一個(gè)單位時(shí)，x增加的數(shù)量C.當(dāng)x增加一個(gè)單位時(shí)，y的平均增加量D.當(dāng)y增加一個(gè)單位時(shí)，x的平均增加量6.已知回歸直線方程?=2-3x，當(dāng)x每增加1個(gè)單位時(shí)（）。A.?平均增加3個(gè)單位B.?平均減少3個(gè)單位C.?平均增加2個(gè)單位D.?平均減少2個(gè)單位7.相關(guān)分析研究的是（）。A.變量間的相互依存關(guān)系B.變量間的因果關(guān)系C.變量間嚴(yán)格的函數(shù)關(guān)系D.變量間的線性關(guān)系8.回歸分析中，因變量的預(yù)測(cè)區(qū)間估計(jì)是指（）。A.對(duì)于自變量x的一個(gè)給定值x?，求出因變量y的平均值的區(qū)間B.對(duì)于自變量x的一個(gè)給定值x?，求出因變量y的個(gè)別值的區(qū)間C.對(duì)于因變量y的一個(gè)給定值y?，求出自變量x的平均值的區(qū)間D.對(duì)于因變量y的一個(gè)給定值y?，求出自變量x的個(gè)別值的區(qū)間9.若兩個(gè)變量之間完全線性相關(guān)，則相關(guān)系數(shù)r為（）。A.1B.-1C.1或-1D.010.在回歸分析中，估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差S?反映了（）。A.自變量與因變量之間的相關(guān)程度B.回歸直線的擬合程度C.觀測(cè)值與估計(jì)值之間的平均誤差程度D.以上都不對(duì)11.設(shè)兩個(gè)變量x與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，它們的相關(guān)系數(shù)為r，回歸直線方程為?=a+bx，則下列說(shuō)法中正確的是（）。A.若r>0，則b>0B.若r<0，則b<0C.若r=0，則b=0D.以上都對(duì)12.已知變量x與y之間的回歸直線方程為?=1.5x-15，則當(dāng)x=10時(shí)，y的估計(jì)值為（）。A.0B.5C.10D.1513.相關(guān)系數(shù)r越接近-1，表示兩個(gè)變量之間（）。A.線性相關(guān)程度越低B.線性相關(guān)程度越高C.沒(méi)有線性相關(guān)關(guān)系D.非線性相關(guān)程度越高14.在回歸分析中，自變量x的取值范圍稱為（）。A.控制范圍B.給定范圍C.預(yù)測(cè)范圍D.有效范圍15.若回歸直線方程?=10+5x，當(dāng)x=10時(shí)，y的實(shí)際值為70，則殘差為（）。A.10B.20C.30D.4016.相關(guān)分析中，對(duì)兩個(gè)變量的要求是（）。A.都是隨機(jī)變量B.都不是隨機(jī)變量C.其中一個(gè)是隨機(jī)變量，另一個(gè)是給定的變量D.以上都不對(duì)17.回歸直線方程?=a+bx中的a和b是通過(guò)（）確定的。A.最小二乘法B.最大似然估計(jì)法C.矩估計(jì)法D.其他方法18.若變量x與y之間的相關(guān)系數(shù)r=0.5，則說(shuō)明（）。A.變量x與y之間存在較弱的線性相關(guān)關(guān)系B.變量x與y之間存在較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系C.變量x與y之間不存在線性相關(guān)關(guān)系D.以上都不對(duì)19.在回歸分析中，若自變量x的值增加，因變量y的值也隨之增加，且增加的幅度大致相同，則x與y之間存在（）。A.正相關(guān)關(guān)系B.負(fù)相關(guān)關(guān)系C.線性相關(guān)關(guān)系D.非線性相關(guān)關(guān)系20.已知回歸直線方程?=3+2x，當(dāng)x=5時(shí)，y的估計(jì)值為（）。A.13B.15C.17D.19第II卷（非選擇題共60分）一、填空題（每題3分，共15分）答題要求：請(qǐng)將答案直接填寫在橫線上。1.相關(guān)關(guān)系按變量之間的變動(dòng)方向可分為_(kāi)_____和______。-正相關(guān)、負(fù)相關(guān)2.回歸直線方程?=a+bx中，a稱為_(kāi)_____，b稱為_(kāi)_____。-回歸截距、回歸系數(shù)3.相關(guān)系數(shù)r的絕對(duì)值越接近1，表明兩個(gè)變量之間的線性相關(guān)程度越______；越接近0，表明線性相關(guān)程度越______。-高、低4.估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差S?的值越小，說(shuō)明回歸直線對(duì)觀測(cè)值的擬合程度越______。-高5.若兩個(gè)變量之間的相關(guān)系數(shù)r=0，則它們之間不存在______關(guān)系，但可能存在______關(guān)系。-線性相關(guān)、非線性相關(guān)二、判斷題（每題2分，共10分）答題要求：判斷下列各題的正誤，正確的在括號(hào)內(nèi)打“√”，錯(cuò)誤的打“×”。1.只要變量之間存在依存關(guān)系，就可以用回歸直線方程進(jìn)行預(yù)測(cè)。（）-×2.相關(guān)系數(shù)r=0，表示兩個(gè)變量之間不存在任何關(guān)系。（）-×3.回歸直線方程?=a+bx中的a和b都是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算出來(lái)的。（）-√4.估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差S?越大，說(shuō)明回歸直線的代表性越好。（）-×5.兩個(gè)變量之間的相關(guān)系數(shù)為1時(shí)，說(shuō)明它們之間存在完全的正線性相關(guān)關(guān)系。（）-√三、簡(jiǎn)答題（每題10分，共20分）答題要求：簡(jiǎn)要回答問(wèn)題。1.簡(jiǎn)述相關(guān)分析與回歸分析的區(qū)別與聯(lián)系。-區(qū)別：相關(guān)分析研究變量間的相關(guān)方向和程度，不區(qū)分自變量和因變量；回歸分析研究變量間的因果關(guān)系，有自變量和因變量之分。聯(lián)系：都是研究變量間關(guān)系，相關(guān)分析是回歸分析的基礎(chǔ)，回歸分析是相關(guān)分析的深入和延伸。2.說(shuō)明回歸直線方程?=a+bx中a和b的經(jīng)濟(jì)意義。-a表示當(dāng)自變量x為0時(shí)因變量y的取值；b表示自變量x每變動(dòng)一個(gè)單位時(shí)因變量y的平均變動(dòng)量。四、計(jì)算分析題（共15分）答題要求：計(jì)算過(guò)程要詳細(xì)，結(jié)果保留兩位小數(shù)。某企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品的產(chǎn)量x（萬(wàn)件）與單位成本y（元/件）之間的資料如下：|x|2|3|4|3|4|5||----|----|----|----|----|----|----||y|73|72|71|73|69|68|要求：1.計(jì)算相關(guān)系數(shù)r，并判斷產(chǎn)量與單位成本之間的相關(guān)關(guān)系。-計(jì)算得相關(guān)系數(shù)r≈-0.97，產(chǎn)量與單位成本之間存在高度負(fù)相關(guān)關(guān)系。2.建立回歸直線方程。-回歸直線方程為?=77.37-2.82x。五、綜合應(yīng)用題（共20分）答題要求：結(jié)合材料進(jìn)行分析解答，要有詳細(xì)的分析過(guò)程。材料：某地區(qū)居民收入x（百元）與消費(fèi)支出y（百元）的相關(guān)數(shù)據(jù)如下：|x|10|12|14|16|18||----|----|