七年級學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的調(diào)研分析報(bào)告目錄TOC\o"1-3"\h\u16098七年級學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的調(diào)研分析報(bào)告 1149061七年級學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的調(diào)查設(shè)計(jì) 1129361.1調(diào)查目的 165371.2調(diào)查對象 120371.3調(diào)查設(shè)計(jì) 2227411.1.1調(diào)查問卷的編制 2159961.1.2測試卷的編制 2160371.1.3訪談提綱的編制 5156141.4調(diào)查過程 520201第二章調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)分析及結(jié)論 556232.1學(xué)生基本情況分析 580132.2調(diào)查問卷分析 6104962.2.1調(diào)查問卷信度分析 659452.2.2調(diào)查問卷效度分析 6300192.2.3調(diào)查問卷結(jié)果分析 7166252.3測試卷分析 11196402.1.1測試卷信度和效度分析 12154552.1.2測試卷結(jié)果分析 12220532.4教師訪談結(jié)果分析 20106442.5影響學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的因素 26317932.5.1客觀因素 26204932.5.2主觀因素 271七年級學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的調(diào)查設(shè)計(jì)1.1調(diào)查目的調(diào)查七年級學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力發(fā)展現(xiàn)狀，通過測試卷與調(diào)查問卷分析影響學(xué)生運(yùn)算能力發(fā)展的因素，有針對性地提出提高學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的策略，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。1.2調(diào)查對象基于本研究的目的，筆者選取了青島市區(qū)的一所公辦初中學(xué)校七年級的四個(gè)班級學(xué)生作為研究對象。這所學(xué)校是一所普通初中，四個(gè)班級均為在入校時(shí)按成績平行分班，共有學(xué)生142人，基本能代表市屬初中的實(shí)際水平。由于這是筆者任教的學(xué)校，便于筆者進(jìn)行實(shí)地調(diào)査，所選班級及教師也都愿意參加并全力支持調(diào)查活動(dòng)，也保障了調(diào)査信息數(shù)據(jù)的真實(shí)有效。因此筆者在研究中的所有測試、問卷都在這所學(xué)校進(jìn)行。為了更全面地了解七年級學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，筆者還對該校的四位七年級教師和三位八年級教師進(jìn)行了訪談。將三位八年級教師作為訪談對象的原因是，他們現(xiàn)在所任教的班級都是自己從七年級帶上去的。筆者希望他們能結(jié)合自身經(jīng)驗(yàn)，對七年級學(xué)生運(yùn)算能力的培養(yǎng)提出建議。1.3調(diào)查設(shè)計(jì)1.1.1調(diào)查問卷的編制筆者首先研究了華中師范大學(xué)溫蕎《初中生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的現(xiàn)狀及對策研究》和江西師范大學(xué)方玲芳《核心素養(yǎng)視角下七年級學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的調(diào)查研究》的調(diào)查問卷，通過與導(dǎo)師和一線教師的交流，根據(jù)實(shí)際情況，經(jīng)過不斷的修改和完善，設(shè)計(jì)出調(diào)查問卷（見附錄一）。問卷主要從學(xué)生基本信息，對數(shù)學(xué)運(yùn)算的態(tài)度以及數(shù)學(xué)運(yùn)算習(xí)慣，這三個(gè)維度，了解目前學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力現(xiàn)狀，題目具體分布如下表：表1.1七年級學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力調(diào)查問卷1.1.2測試卷的編制（１）測試卷的編寫與結(jié)構(gòu)本測試卷以課標(biāo)要求為依據(jù)，基于北師大版七年級上冊數(shù)學(xué)教材，測試題的編制在任教老師和相關(guān)專家的指導(dǎo)下進(jìn)行。測試內(nèi)容為七年級上學(xué)期關(guān)于數(shù)學(xué)運(yùn)算部分的內(nèi)容，主要包括：有理數(shù)及其運(yùn)算，整式及其加減，一元一次方程求解，旨在考查學(xué)生三個(gè)層次的能力：對數(shù)學(xué)基本概念的理解能力、對運(yùn)算法則和技巧的掌握能力、對解決實(shí)際問題的應(yīng)用能力。題目依據(jù)能力水平劃分設(shè)計(jì)，試卷由填空題、計(jì)算題和解答題三部分組成，共14個(gè)題，考試時(shí)間40分鐘。為了試題的編制更加科學(xué)，更能明確的顯示出每一道題目具體考查的知識內(nèi)容和目標(biāo)層次，制定出了七年級學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力考查的雙向細(xì)目表，具體如表1.2所示：表1.2七年級學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力測試卷的雙向細(xì)目表（2）測試卷的評分標(biāo)準(zhǔn)為使評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)更規(guī)范、合理，更利于研究，制定全卷滿分100分。填空題每空3分，一共10個(gè)空，共計(jì)30分。填空題依據(jù)結(jié)果給分，結(jié)果正確，給滿分。如第一題，有兩個(gè)結(jié)果，共6分。只寫出了一個(gè)的，得3分。出現(xiàn)錯(cuò)誤答案，不得分。計(jì)算題每道10分，一共5道，共計(jì)50分。解答題每題10分，一共2道，共計(jì)20分。計(jì)算題和解答題步驟清晰，結(jié)果正確給滿分；過程部分正確，結(jié)果不正確適當(dāng)給分；結(jié)果正確，沒有寫出具體運(yùn)算過程的，不得分。（3）運(yùn)算能力水平劃分本研究根據(jù)林崇德教授對運(yùn)算能力水平的劃分，結(jié)合SOLO分類理論，將運(yùn)算能力劃分為5個(gè)水平，具體如下表1.3所示。表1.3運(yùn)算能力水平劃分表水平一是不理解運(yùn)算的水平，水平二是理解運(yùn)算的水平。水平一和二是對運(yùn)算能力發(fā)展的低級要求，學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力較差。水平三是掌握運(yùn)算的水平，是對運(yùn)算能力發(fā)展的中級要求，學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力一般。水平四是應(yīng)用運(yùn)算的水平，水平五是綜合應(yīng)用運(yùn)算的水平。水平四和五是對運(yùn)算能力發(fā)展的高級要求，學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力較好。為了便于最終評價(jià)，規(guī)定水平四為學(xué)生所要達(dá)到的基本的運(yùn)算水平，并以此作為學(xué)生是否達(dá)到基本要求的評判標(biāo)準(zhǔn)。測試卷得分與數(shù)學(xué)運(yùn)算能力水平的對應(yīng)筆者根據(jù)運(yùn)算能力的五個(gè)水平層次，將本測試卷的14道題目進(jìn)行了更細(xì)的劃分。由于水平一是不理解運(yùn)算的水平，所以試卷的題目沒有對應(yīng)水平一的。第1、2、3、5、6題屬于簡單題，學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上就能做對，因此對應(yīng)水平二。第4、7、8、9題屬于基礎(chǔ)題，學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上還要掌握正確的計(jì)算方法才能做對，因此對應(yīng)水平三。第10、11、12題屬于鞏固題，計(jì)算難度有所提升，學(xué)生需要選擇合理的計(jì)算方法才能正確運(yùn)算，因此對應(yīng)水平四。第13、14題屬于綜合題，學(xué)生需要有較強(qiáng)的審題能力，整理有用的信息和問題，進(jìn)而找到解決問題的思路，并能正確計(jì)算，因此對應(yīng)水平五。為了便于評價(jià)，筆者給每個(gè)運(yùn)算水平都設(shè)置一個(gè)達(dá)標(biāo)分，就以各運(yùn)算水平題目分值的75%作為達(dá)到該運(yùn)算水平的最低分。當(dāng)學(xué)生在每一水平的得分等于或大于最低分時(shí)，可以基本認(rèn)為學(xué)生達(dá)到了對應(yīng)的運(yùn)算能力水平。當(dāng)前面水平全部達(dá)標(biāo)的情況下，從中取最高水平作為學(xué)生的運(yùn)算能力水平。如果出現(xiàn)特殊情況，前面的低水平?jīng)]達(dá)標(biāo)，后面的高水平卻達(dá)標(biāo)了，則需要根據(jù)學(xué)生的具體答題情況具體分析。如果前面只有一個(gè)低水平?jīng)]達(dá)標(biāo)，一般按照最高水平層次降一級處理。例如，學(xué)生只達(dá)到了水平二和四，沒有達(dá)到水平三，那么最終認(rèn)為學(xué)生的運(yùn)算能力達(dá)到水平三。如學(xué)生達(dá)到了水平二、四和五，沒有達(dá)到水平三，那么最終認(rèn)為學(xué)生的運(yùn)算能力達(dá)到水平四。如果前面有兩個(gè)低水平?jīng)]達(dá)標(biāo)，一般按照最高水平層次降兩級處理。例如，學(xué)生只達(dá)到了水平三和五，沒有達(dá)到水平二和四，那么最終認(rèn)為學(xué)生的運(yùn)算能力達(dá)到水平三。如學(xué)生達(dá)到了水平二和五，沒有達(dá)到水平三和四，那么最終認(rèn)為學(xué)生的運(yùn)算能力達(dá)到水平三。如學(xué)生達(dá)到了水平四和五，沒有達(dá)到水平二和三，那么最終認(rèn)為學(xué)生的運(yùn)算能力達(dá)到水平三。具體得分與數(shù)學(xué)運(yùn)算能力水平作如下規(guī)定，如表1.4所示。表1.4試卷得分與水平的對應(yīng)表1.1.3訪談提綱的編制訪談對象為筆者任教學(xué)校的四位七年級教師和三位八年級教師。訪談的目的是從教師的角度了解學(xué)生目前的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力現(xiàn)狀。筆者查閱相關(guān)文獻(xiàn)，并咨詢一線教師，編制了本次訪談的提綱。提綱包含四個(gè)問題，有助于全面了解學(xué)生的運(yùn)算能力現(xiàn)狀。前三個(gè)問題面向所有教師提問，第四個(gè)問題面向八年級教師提問。問題一是了解學(xué)生的運(yùn)算能力水平及影響因素。問題二是了解教師培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力的策略。問題三是了解教師教學(xué)方面的問題及改進(jìn)措施。問題四是請八年級教師結(jié)合自身教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，提出寶貴建議。訪談對象涵蓋新教師、青年教師、骨干教師，兼具代表性和典型性。具體情況見表1.5所示。表1.5教師基本情況介紹表1.4調(diào)查過程本調(diào)查安排在第一學(xué)期期末，2021年1月5日進(jìn)行問卷調(diào)查，在A校七年級的四個(gè)班級中進(jìn)行，問卷完成時(shí)間為10分鐘。共發(fā)放問卷142份，回收問卷142份，有效問卷142份。問卷調(diào)查后，緊接著在A校七年級的四個(gè)班級中發(fā)放測試卷，考試時(shí)間為40分鐘。共發(fā)放測試卷142份，回收測試卷142份。2021年1月6日對教七年級的四位數(shù)學(xué)教師和教八年級的三位數(shù)學(xué)教師進(jìn)行面對面訪談，并記錄。調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)分析及結(jié)論2.1學(xué)生基本情況分析本研究抽取青島市某中學(xué)七年級的四個(gè)班級學(xué)生作為研究對象，進(jìn)行問卷調(diào)查和測試。四個(gè)班級均為平行班，以Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ代替，共有學(xué)生142人。本次共發(fā)放問卷142份，有效問卷142份，其中女生共有71人，男生共有71人，具體情況如下表所示：表2.1學(xué)生基本情況統(tǒng)計(jì)表2.2調(diào)查問卷分析2.2.1調(diào)查問卷信度分析信度分析是研究測驗(yàn)數(shù)據(jù)可靠性的。因此確定結(jié)果是否真實(shí)有效，能否客觀反映學(xué)生的實(shí)際運(yùn)算水平，是編制問卷的首要考慮問題。所以首先使用spss統(tǒng)計(jì)軟件，采用克朗巴赫系數(shù)進(jìn)行問卷內(nèi)部一致性檢驗(yàn)。本問卷按三個(gè)維度編制，除基本信息這一維度外，另外兩個(gè)維度，即運(yùn)算態(tài)度和運(yùn)算習(xí)慣，都需要進(jìn)行信度分析。最后分析調(diào)查問卷總數(shù)據(jù)的信度，只有以上信度都滿足（在0.7以上）要求才可以進(jìn)一步進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，得出結(jié)果見下表。表2.2信度分析表通過信度系數(shù)進(jìn)行分析，由表2.2可以看出學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算態(tài)度、數(shù)學(xué)運(yùn)算習(xí)慣這兩個(gè)維度的信度系數(shù)值分別為和?？倲?shù)據(jù)的信度系數(shù)達(dá)到了。這說明調(diào)查問卷可信度良好，可以進(jìn)行下一步的數(shù)據(jù)分析。2.2.2調(diào)查問卷效度分析表2.3KMO和巴特利特檢驗(yàn)效度分析是采用主成分分析法和最大變異法進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，主要是觀察測試維度與測試題之間的關(guān)聯(lián)程度，以確定測試問卷編制是否合理。統(tǒng)計(jì)出結(jié)果如上表2.3所示，本次測試量表中的KMO數(shù)據(jù)值為，說明問卷的結(jié)構(gòu)效度越好。同時(shí)，可以看到巴特利特球形度檢驗(yàn)的卡方值為（自由度為），顯著性小于，因此可以說此數(shù)據(jù)適合進(jìn)行因素分析，并且具有良好的結(jié)構(gòu)效度。表2.4總方差解釋由上表2.4可知，共有三個(gè)維度的特征值大于，因此確定本次測量數(shù)據(jù)共有三個(gè)維度，與調(diào)查問卷出題的方向是一致的。其總體累積解釋的變異量為，說明本測試問卷的效度是可以接受的。綜上可知，此次編制的問卷的信度、效度都較為滿意，具有較高的合理性與可信度，因此可以不用對調(diào)查問卷題目進(jìn)行刪改。2.2.3調(diào)查問卷結(jié)果分析（1）學(xué)生基本信息對問卷中的關(guān)于學(xué)生基本信息的1、2題進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下表：表2.5學(xué)生基本信息調(diào)查結(jié)果分析圖2.1平時(shí)成績分布圖如表2.5所示，男女人數(shù)比為1：1。如圖2.1所示，在被測的142名學(xué)生當(dāng)中，平時(shí)成績在85分以上的有99人，占大多數(shù)。不及格的有9人。由此可見，大部分學(xué)生的成績比較不錯(cuò)，自我評價(jià)比較高。男女生成績在各分?jǐn)?shù)段的人數(shù)分布基本相同，沒有明顯差異。（2）學(xué)生運(yùn)算態(tài)度對問卷中的關(guān)于運(yùn)算態(tài)度維度的3—7題進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下表：表2.6學(xué)生運(yùn)算態(tài)度調(diào)查結(jié)果分析由表2.6可知，在所有被試學(xué)生中，有62.08%的學(xué)生對數(shù)學(xué)感興趣，有56.34%的學(xué)生對數(shù)學(xué)運(yùn)算感興趣。可見，對數(shù)學(xué)運(yùn)算感興趣的學(xué)生少于對數(shù)學(xué)感興趣的學(xué)生。這說明，在對數(shù)學(xué)感興趣的學(xué)生中，有一些卻對數(shù)學(xué)運(yùn)算不感興趣。這也符合人們對運(yùn)算的刻板印象，有人認(rèn)為，數(shù)學(xué)運(yùn)算是枯燥乏味的。因此，要想真正提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，需要通過多種方式激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算興趣。由表2.6可知，有92.37%的學(xué)生認(rèn)為運(yùn)算重要，有5.63%的學(xué)生認(rèn)為運(yùn)算的重要性一般。本次調(diào)查的142個(gè)學(xué)生中沒有認(rèn)為運(yùn)算不重要的。由此可見，運(yùn)算的重要性不言而喻。七年級學(xué)生經(jīng)歷了小學(xué)階段，升入初中后，經(jīng)過多年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)已經(jīng)充分認(rèn)識到了運(yùn)算在數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ)作用。有56.34%的學(xué)生認(rèn)為運(yùn)算不難，有32.39%的學(xué)生認(rèn)為初中運(yùn)算難度一般，有11.27%的學(xué)生認(rèn)為運(yùn)算難。因此，研究七年級學(xué)生的運(yùn)算能力現(xiàn)狀，找到學(xué)生運(yùn)算難背后真正的原因，是很有必要的。（3）學(xué)生運(yùn)算習(xí)慣對問卷中的關(guān)于運(yùn)算習(xí)慣維度的7—15題進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下表：表2.7學(xué)生運(yùn)算習(xí)慣調(diào)查結(jié)果分析表2.7數(shù)據(jù)表明，有47.89%的的學(xué)生做完題經(jīng)常檢查，有42.96%的的學(xué)生做完題偶爾檢查，有9.15%的學(xué)生很少檢查。檢查是學(xué)習(xí)中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，檢查可以幫助學(xué)生減少很多低級錯(cuò)誤。培養(yǎng)學(xué)生的檢查習(xí)慣是十分重要的。圖2.2數(shù)學(xué)運(yùn)算失分原因的餅圖由表2.7和圖2.2可知，有26.06%的學(xué)生經(jīng)常在運(yùn)算方面失分，有59.86%的學(xué)生偶爾在運(yùn)算方面失分，只有12.08%的學(xué)生幾乎不丟分，可以看出，學(xué)生在運(yùn)算時(shí)很容易失分，運(yùn)算能力直接影響著學(xué)生的數(shù)學(xué)成績。進(jìn)一步分析學(xué)生運(yùn)算失分的原因，有62.68%的學(xué)生都認(rèn)為粗心是失分的主要原因，經(jīng)常出現(xiàn)的錯(cuò)誤為抄錯(cuò)數(shù)字或符號。另外，有16.90%的學(xué)生選擇了算法或運(yùn)算律使用不靈活，有12.08%的學(xué)生選擇了不能優(yōu)化運(yùn)算過程或方法。會導(dǎo)致學(xué)生出現(xiàn)，運(yùn)算過程復(fù)雜繁瑣，找不到簡便方法等問題。這反映的是學(xué)生的高層次運(yùn)算能力有所欠缺，不能靈活運(yùn)用所學(xué)方法，運(yùn)算綜合能力需要提升。有6.34%的學(xué)生對公式或法則理解不佳，這里面包括一些學(xué)困生，面對計(jì)算的題目，不知該如何下手。這說明他們在平時(shí)的學(xué)習(xí)中，對于公式或法則就掌握的不好，沒真正理解，就更不用說去應(yīng)用了。由表2.7可知，有42.96%的學(xué)生平時(shí)經(jīng)常進(jìn)行運(yùn)算練習(xí)，有45.77%的學(xué)生偶爾練習(xí)運(yùn)算，可見大部分學(xué)生平時(shí)會進(jìn)行運(yùn)算練習(xí)。一個(gè)技能的發(fā)展需要一定量的積累，從生疏到熟練，日常的練習(xí)積累有助于提高學(xué)生的運(yùn)算能力，是很有必要，計(jì)算應(yīng)天天練。圖2.3思考運(yùn)算有無簡便辦法的餅圖 圖2.4對錯(cuò)題進(jìn)行整理并反思的餅圖由圖2.3可知，大約一半的學(xué)生在做題時(shí)經(jīng)常會思考運(yùn)算有沒有簡便方法，這是值得表揚(yáng)的，有助于學(xué)生形成高層次的運(yùn)算技能。運(yùn)算并不只是機(jī)械地重復(fù)計(jì)算，還要學(xué)會動(dòng)腦思考，這道題有幾種解法，有沒有最簡便的方法，這也是運(yùn)算的一大樂趣所在。由圖2.4可知，大部分學(xué)生能對錯(cuò)題進(jìn)行整理和反思。這是改錯(cuò)的有效策略，是一個(gè)行之有效的學(xué)習(xí)方法。不僅是計(jì)算題，其他的數(shù)學(xué)問題，也都需要及時(shí)改錯(cuò)。通過建立改錯(cuò)本，專門梳理錯(cuò)題，把錯(cuò)題徹底弄明白，找到自己存在的問題，進(jìn)行反思，下次不再犯類似的錯(cuò)誤。所以，幫助學(xué)生養(yǎng)成改錯(cuò)的好習(xí)慣是很有必要的。由表2.7可知，遇到不會的題目，有68.31%的學(xué)生經(jīng)常會獨(dú)立思考，這能說明大部分學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度是端正積極的。沒有遇到困難就退縮，直接放棄，而是想辦法去克服困難的，有良好的意志品質(zhì)。只有不斷克服一個(gè)又一個(gè)困難，積極進(jìn)取，才能越來越自信，逐步提高運(yùn)算能力。遇到不會的題目，有48.59%的學(xué)生經(jīng)常會請教他人，有40.85%的學(xué)生偶爾會請教他人?？梢姡蟛糠謱W(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度是積極的，但還有上升的空間。其實(shí)不管什么水平的學(xué)生，都會遇到自己不會或拿不準(zhǔn)的題目，這是正常現(xiàn)象。但是學(xué)會向他人虛心請教或交流，是一種非常重要的學(xué)習(xí)方式。老師們很歡迎學(xué)生問問題。同學(xué)之間也應(yīng)該形成一種好學(xué)樂學(xué)，互幫互助的學(xué)習(xí)氛圍。由表2.7可知，有52.82%的學(xué)生會堅(jiān)持得到正確的運(yùn)算結(jié)果，有35.92%的學(xué)生偶爾堅(jiān)持得到正確的運(yùn)算結(jié)果?？梢?，大部分學(xué)生的學(xué)習(xí)品質(zhì)是不錯(cuò)的，有良好的意志力。學(xué)習(xí)是需要付出努力，并一直堅(jiān)持的事情。主動(dòng)探索知識比被動(dòng)接受知識重要的多，應(yīng)充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，才能真正提升能力。2.3測試卷分析為了確保測試卷能夠有效反映學(xué)生的運(yùn)算能力，在正式測試之前，要先對測試卷進(jìn)行信度和效度分析。筆者將編制好的測試卷拿到青島市某初中進(jìn)行預(yù)測，隨機(jī)選取了40名七年級學(xué)生進(jìn)行試測，并按照評分標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行打分，將數(shù)據(jù)導(dǎo)入SPSS軟件，進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。2.1.1測試卷信度和效度分析首先要對測試卷進(jìn)行信度分析，即對其可靠性進(jìn)行分析。克朗巴赫α系數(shù)適應(yīng)于測驗(yàn)題型較多時(shí)的測驗(yàn)內(nèi)部一致性檢驗(yàn)。本研究運(yùn)用SPSS軟件，采用克朗巴赫系數(shù)進(jìn)行測試卷內(nèi)部一致性檢驗(yàn)。表2.8信度分析表一般地，當(dāng)Cronbach系數(shù)大于時(shí)，即可認(rèn)為項(xiàng)目之間存在較高的內(nèi)在一致性。由表2.8得出數(shù)據(jù)的信度系數(shù)達(dá)到了，因此，認(rèn)為測試卷的試題內(nèi)部一致性較好，測試卷的信度較高。本研究用spss軟件，利用因子分析測量整個(gè)測試卷的結(jié)構(gòu)效度。表2.9KMO和巴特利特檢驗(yàn)通過對預(yù)測數(shù)據(jù)進(jìn)行KMO和Bartlett的球形度檢驗(yàn)，得到KMO值為，大于，且顯著性水平明顯小于，說明此測試卷的結(jié)構(gòu)效度較好。綜上可知，本套測試卷的題目有較高的可靠性和合理性，可以不用對測試卷進(jìn)行刪減或者修改。2.1.2測試卷結(jié)果分析（1）測試卷整體性分析將學(xué)生的測試卷按照評分標(biāo)準(zhǔn)批閱后，進(jìn)行分?jǐn)?shù)統(tǒng)計(jì)，并按照第三章的運(yùn)算水平劃分標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行劃分，得到如下統(tǒng)計(jì)表：表2.10學(xué)生運(yùn)算能力水平分布由表2.10可知，有35.2%的學(xué)生達(dá)到水平四，32.4%的學(xué)生達(dá)到水平五，水平四和水平五的人數(shù)比例共占67.6%。水平四作為學(xué)生要達(dá)到的基本的運(yùn)算水平，說明在本次測試中有67.6%的學(xué)生達(dá)到了基本運(yùn)算水平，運(yùn)算能力好的學(xué)生人數(shù)較多。然而也有32.3%的學(xué)生沒有達(dá)到基本運(yùn)算水平，這些學(xué)生亟需提升運(yùn)算能力。數(shù)學(xué)教師應(yīng)該在教學(xué)中多關(guān)注這部分學(xué)生，對水平三的學(xué)生加強(qiáng)指導(dǎo)，強(qiáng)化練習(xí)。對于水平一和二的學(xué)困生，加強(qiáng)個(gè)別輔導(dǎo)?？偟膩砜?，該校七年級學(xué)生的運(yùn)算水平整體較高，這是令人欣喜的。同時(shí)，我們也應(yīng)看到學(xué)習(xí)存在困難的學(xué)生，如何幫助他們提高運(yùn)算能力，這是我們需要繼續(xù)深入研究的問題。對測試卷的每個(gè)題目的得分進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，數(shù)據(jù)得到下表和圖：表2.11描述統(tǒng)計(jì)由表2.11可知，此次七年級數(shù)學(xué)運(yùn)算能力測試，學(xué)生總分的平均分是82.73分，不算高，說明學(xué)生的運(yùn)算能力還有較大的進(jìn)步空間。因此，加強(qiáng)運(yùn)算能力的研究還是很有必要的。圖2.5各題得分率直方圖由圖2.5可知，前七道填空題的得分率較高，除第四題較低外，其他在85％以上，說明學(xué)生對于數(shù)學(xué)運(yùn)算的基本概念、公式、法則有一定的認(rèn)識與掌握，能夠解決一些簡單問題。第四題考查對公式的應(yīng)用，得分低的主要原因不是不會用公式，而是沒有將結(jié)果化到最簡，這也反映了學(xué)生的化簡意識不強(qiáng)。第八題、第九題和第十題是計(jì)算題，第十題得分很低，僅為75.99%，很不理想。第十題是化簡求值題，第一步要先化簡，要求將算式化到最簡。第二步，把數(shù)帶入求值。有部分學(xué)生在第一步化簡就出現(xiàn)問題，導(dǎo)致后面的運(yùn)算無效。說明學(xué)生把握運(yùn)算過程的能力較弱。第十一題和第十二題是解方程，第十二題的得分率稍低，該題第一步需要先去分母，部分學(xué)生去分母出現(xiàn)問題，不是每個(gè)數(shù)都乘了分母的最小公倍數(shù)。說明在平時(shí)的練習(xí)中，沒有認(rèn)真改錯(cuò)積累相關(guān)題目。隨著題目難度的提升，第十三題和第十四題這兩道解答題的得分率較低。解答題的綜合性更強(qiáng)，考察學(xué)生分析問題，靈活解決問題的能力。解答題還暴露出學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣存在問題，如不認(rèn)真審題，第十三題有部分學(xué)生將第一問漏了。或漏寫單位，不寫答，答寫不完整，解方程不寫設(shè)等?？梢姡谙朕k法提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力的同時(shí)，一定不能忽視基本的學(xué)習(xí)習(xí)慣，對學(xué)生平時(shí)的作業(yè)和測試應(yīng)該嚴(yán)格要求。（2）測試卷典型錯(cuò)誤分析要全面了解七年級學(xué)生的運(yùn)算能力情況，除了對學(xué)生的整體成績作分析之外，更重要的是關(guān)注學(xué)生成績背后所反映出的問題，因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)不是評價(jià)學(xué)生的唯一指標(biāo)，分?jǐn)?shù)只能作為參考。作為教育研究者，更應(yīng)該對學(xué)生做題過程中的出現(xiàn)的問題進(jìn)行深入剖析，了解學(xué)生在運(yùn)算過程中的思維變化。下面將對測試卷中的題目進(jìn)行解析，并分析學(xué)生出現(xiàn)的典型錯(cuò)誤。第一題：已知，則的值是_______。本題主要考察學(xué)生對絕對值的理解以及如何去絕對值。首先去掉絕對值,，然后分別計(jì)算，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)，。由于是填空題，后面有一條橫線，有些學(xué)生沒有認(rèn)真思考，只寫出了一個(gè)答案，卻漏掉了另一個(gè)答案。第二題：若互為倒數(shù)，互為相反數(shù)，則_____。本題主要考察倒數(shù)和相反數(shù)的性質(zhì)，因?yàn)榛榈箶?shù)，所以。因?yàn)榛橄喾磾?shù)，所以。因此，，。所以。這道題的知識點(diǎn)不難，有個(gè)別學(xué)生不認(rèn)真審題出錯(cuò)。錯(cuò)誤答案有寫的，沒乘；也有寫的，漏掉前面負(fù)號。第三題：計(jì)算的值是________。本題主要考察有理數(shù)的乘方運(yùn)算，底數(shù)是，指數(shù)是奇數(shù)，所以；底數(shù)是，指數(shù)是偶數(shù)，所以，所以。本題學(xué)生掌握較好。第四題：長方形的長為，寬是長的一半，它的周長是_____，面積是______。本題主要考察用字母表示數(shù)和代數(shù)式的化簡，也包括長方形周長和面積的計(jì)算公式。這道題得分率較低，主要原因是學(xué)生沒有將結(jié)果化到最簡。大部分學(xué)生都會用字母表示數(shù)，也知道長方形周長和面積怎么計(jì)算，但是呈現(xiàn)的結(jié)果是算式，而不是最終化簡后的結(jié)果。這道題是根據(jù)課本課后練習(xí)題改編的，難度較低，反映了學(xué)生的化簡意識不強(qiáng)，基礎(chǔ)知識掌握不扎實(shí)。第五題：若與是同類項(xiàng)，則＝_______。本題考察學(xué)生對同類項(xiàng)概念的理解。同類項(xiàng)說明，相同字母的指數(shù)是相同的。所以，的指數(shù)是，即，。的指數(shù)是，即。將和的值代入，進(jìn)行乘方運(yùn)算。。本題學(xué)生掌握良好。第六題：代數(shù)式次數(shù)是_______。本題主要考察學(xué)生對單項(xiàng)式的次數(shù)的理解。單項(xiàng)式的次數(shù)是指所有字母的指數(shù)和。在這個(gè)單項(xiàng)式中，的指數(shù)是，的指數(shù)是，的指數(shù)是。所以單項(xiàng)式的次數(shù)是。這道題的得分率較低，說明學(xué)生對于單項(xiàng)式的次數(shù)理解的不夠到位。有些學(xué)生算出的次數(shù)是。應(yīng)該是直接將，而漏掉了字母的次數(shù)，雖然沒有寫出來，但是應(yīng)該注意，這里不是。第七題：是關(guān)于的一元一次方程，則___，____.本題考察學(xué)生對一元一次方程概念的理解。因?yàn)槭且淮畏匠蹋詰?yīng)該不存在，因此要讓它前面的系數(shù)為，即，。將代入原方程，得，解方程，得。本題的得分率不高，關(guān)鍵在于能否找到突破口，否則無法解題。第八題：計(jì)算本題主要考察的知識點(diǎn)包括有理數(shù)的混合運(yùn)算，乘法分配律的運(yùn)用以及去括號法則。有些學(xué)生犯了運(yùn)算中的低級錯(cuò)誤，抄錯(cuò)數(shù)字，沒有注意變號等。除此之外，筆者還選取了以下2幅圖的典型錯(cuò)誤，如下圖2.6，該生運(yùn)算過程寫的比較簡單，沒有將乘法分配律的那一步詳細(xì)寫出來，只是在心中進(jìn)行了口算。在分配到第二個(gè)數(shù)時(shí)，只把除以，忘記還要乘分子上的。如下圖2.7，該生計(jì)算結(jié)果是正確的，但是沒有運(yùn)用乘法分配律，而是直接將分?jǐn)?shù)相加減。運(yùn)算律使用不靈活，沒有體現(xiàn)運(yùn)算的簡便性。圖2.6測試卷第八題學(xué)生錯(cuò)誤答題圖2.7測試卷第八題學(xué)生的錯(cuò)誤答題第九題：計(jì)算 本題主要考察的知識點(diǎn)包括有理數(shù)的混合運(yùn)算，乘方運(yùn)算以及去括號法則。有學(xué)生直接去括號是不對的，這道題應(yīng)該先算出括號中的加法的和。還有學(xué)生運(yùn)算順序搞錯(cuò)了，該生在乘減混合運(yùn)算中，先算減法。應(yīng)該先算乘法，再算減法。第十題：化簡求值,,本題考察的是整式的化簡求值，屬于典型題目，在平日練習(xí)中都有類型的例題，但是學(xué)生的得分率依然較低。解題思路很清晰，第一步先化簡，把整式化到最簡。第二步，把數(shù)帶入求值。學(xué)生出現(xiàn)的問題無非兩種，一種是化簡錯(cuò)誤，另一種是求值錯(cuò)誤。出現(xiàn)一種典型錯(cuò)誤，學(xué)生在化簡時(shí)，只去了括號，卻沒有合并同類項(xiàng)，沒有將整式化到最簡，所以要扣化簡分。另外，代數(shù)求值的過程如果缺少算式步驟，只有答案，雖然結(jié)果正確，也要扣分。第十一題：解方程本題考察的是解一元一次方程。解方程屬于典型題目，其中包括去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)等步驟。去括號基本沒有出錯(cuò)的，有的學(xué)生在移項(xiàng)時(shí)沒有變更符號出現(xiàn)錯(cuò)誤。還有一些學(xué)生在合并同類項(xiàng)時(shí)，計(jì)算錯(cuò)誤。雖然是簡單的解方程題目，但是依然有部分學(xué)生在不同的步驟出錯(cuò)，說明學(xué)生的運(yùn)算能力還有待提高。第十二題：解方程本題考察的是解一元一次方程。解方程屬于典型題目，其中包括去分母、去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)等步驟。如下圖2.8，該生在第一步去分母時(shí)，兩邊應(yīng)同乘，但是卻忘記用乘，導(dǎo)致求解錯(cuò)誤。如下圖2.9，該生在去括號時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤，都沒用乘括號外的數(shù)。以上這些問題應(yīng)該都不是考試時(shí)才突然暴露出來的，在學(xué)生平時(shí)的練習(xí)中就應(yīng)該有所體現(xiàn)，但是學(xué)生平時(shí)沒有重視改錯(cuò)積累，導(dǎo)致運(yùn)算的基本技能發(fā)展不良。圖2.8測試卷第十二題的錯(cuò)誤答題圖2.9測試卷第十二題的錯(cuò)誤答題第十三題：三個(gè)隊(duì)植樹，第一隊(duì)種棵，第二隊(duì)種的比第一隊(duì)種的樹的倍還多棵，第三隊(duì)種的比第二隊(duì)種的樹的一半少棵，問三個(gè)隊(duì)共種多少棵樹？并求當(dāng)棵時(shí)，三個(gè)隊(duì)種樹的總棵數(shù)。本題考察的是用字母表示數(shù)和整式的化簡求值。本題有兩問，按照解題順序，先求出第一問，三個(gè)隊(duì)共種多少棵樹，這里注意要將整式化簡，然后再求第二問。本題難度不高，但是得分率較低，原因在于學(xué)生的審題習(xí)慣和答題習(xí)慣存在問題。如下圖2.10，該生用字母分別表示出三個(gè)隊(duì)種的樹之后，就將帶入計(jì)算，分別求出三個(gè)隊(duì)種樹的棵樹，然后相加求出總數(shù)。依然沒有回答第一問中的問題，第一問問三個(gè)隊(duì)共種多少樹，意圖是讓學(xué)生用整式表示出總棵樹，然后將整式化到最簡，建立模型，第二問直接帶數(shù)計(jì)算。因此在平時(shí)的練習(xí)中，就要對學(xué)生嚴(yán)格要求，規(guī)范格式。圖2.10測試卷第十三題的錯(cuò)誤答題

第十四題：王強(qiáng)參加了一場米的賽跑,他以米/秒的速度跑了一段路程,又以米/秒的速度跑完了其余的路程,一共花了分鐘,王強(qiáng)以米/秒的速度跑了多少米?本題考察的是應(yīng)用一元一次方程解決問題。設(shè)未知數(shù)解方程的一般步驟：1.弄清題意，找出未知數(shù)，并用表示。2.分析題目所給已知量，找出相應(yīng)數(shù)量之間的等量關(guān)系，列方程。1.解方程。本題難度較高，難點(diǎn)在于找出問題中的等量關(guān)系，列出方程。本題的解題方法不唯一。第一種可以直接根據(jù)問題，設(shè)王強(qiáng)以米/秒的速度跑了米。那么他就以米/秒的速度跑了米。根據(jù)路程除以速度等于時(shí)間，找到關(guān)于時(shí)間的等量關(guān)系。這里要注意時(shí)間單位的換算，分鐘=秒。列方程求解，直接求出。第二種是設(shè)王強(qiáng)以米/秒的速度跑了秒。那么他就以米/秒的速度跑了秒。根據(jù)速度乘時(shí)間等于路程，找到關(guān)于路程的等量關(guān)系。列方程求解，求出。然后列算式，（米）。學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤主要有兩類，一類是列方程出現(xiàn)錯(cuò)誤，有的完全不理解題意，還有的找到了關(guān)于時(shí)間的等量關(guān)系，但是審題不仔細(xì)，沒注意時(shí)間單位不統(tǒng)一，沒有進(jìn)行換算。第二類是在解方程時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤，說明運(yùn)算能力不強(qiáng)，有待提高。綜上所述，學(xué)生在測試中出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因主要有以下幾點(diǎn)。第一，不理解運(yùn)算對象，對具體運(yùn)算問題的抽象和概括能力不夠。第二，沒掌握運(yùn)算法則，不會運(yùn)用公式或法則進(jìn)行準(zhǔn)確運(yùn)算。第三，不會選擇運(yùn)算方法，沒有從多個(gè)方案中選出最佳解決辦法。第四，不會簡化運(yùn)算過程，沒有化簡意識，不會簡便計(jì)算。班級因素與運(yùn)算能力相關(guān)性分析一個(gè)班級的學(xué)習(xí)氛圍可以影響班級整體的學(xué)習(xí)情況，為了檢驗(yàn)班級這一因素與運(yùn)算能力成績是否存在相關(guān)性，筆者對四個(gè)班級的測試成績分別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并劃分學(xué)生的運(yùn)算水平，結(jié)果如下：表2.12班級成績統(tǒng)計(jì)表圖2.11各班學(xué)生運(yùn)算水平分布圖由表2.12和圖2.11可知，各班學(xué)生的運(yùn)算水平稍有差異，但整體差異不大，因此認(rèn)為班級因素對運(yùn)算能力的影響不大。筆者對班級和成績進(jìn)行非參數(shù)檢驗(yàn)，得到結(jié)果如表2.13所示。表2.13班級和成績的非參數(shù)檢驗(yàn)考慮到每一個(gè)班級都是一個(gè)獨(dú)立樣本，且成績分布不是正態(tài)分布，因此選擇多獨(dú)立樣本檢驗(yàn)，Kruskal-Wallis檢驗(yàn)方法，表2.13的結(jié)果顯示值為，大于，故不能拒絕原假設(shè)，成績在班級類別上沒有顯著性差異，也即班級因素與運(yùn)算能力無顯著相關(guān)性。（4）性別因素與運(yùn)算能力相關(guān)性分析為了了解男女學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力是否存在差異性，對被試中男生和女生的測試成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到下表和圖。表2.14男、女生成績統(tǒng)計(jì)表由表2.14可知，女生的平均分略高于男生，女生的及格率卻比男生低一些。但女生的方差更低，說明女生成績整體更穩(wěn)定。圖2.12男、女生運(yùn)算水平分布圖由表2.14和圖2.12可知，男、女生的運(yùn)算水平稍有差異，但整體差異不大，因此認(rèn)為性別因素對運(yùn)算能力的影響不大。為了檢驗(yàn)性別對成績是否存在顯著性影響，筆者對性別和成績進(jìn)行獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)，結(jié)果如下表所示。表2.15獨(dú)立樣本檢驗(yàn)結(jié)果表由表2.15可知，男、女生在總分檢驗(yàn)方面，該檢驗(yàn)的，由此可以認(rèn)為分析的兩個(gè)總體的方差有差異。因此采用Cochran—cox檢驗(yàn)，由于,因此認(rèn)為總體的均值沒有顯著性差異，即性別因素與運(yùn)算能力無顯著相關(guān)性。2.4教師訪談結(jié)果分析為了進(jìn)一步了解學(xué)生的運(yùn)算能力現(xiàn)狀以及教師的教學(xué)情況，筆者又對該校的七位數(shù)學(xué)教師進(jìn)行了訪談，對訪談結(jié)果進(jìn)行整理和歸納如下。問題一：您所教班級學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力如何？您認(rèn)為影響學(xué)生運(yùn)算能力的原因是什么？教師T1：學(xué)生的運(yùn)算能力比較薄弱，做運(yùn)算題的正確率低，成績不理想。一個(gè)原因是，基礎(chǔ)知識掌握不扎實(shí)。碰到綜合性較強(qiáng)的題目，不會靈活運(yùn)用多種定理、公式、法則解題。還有一個(gè)原因是運(yùn)算習(xí)慣不好，有些學(xué)生審題不認(rèn)真，抄錯(cuò)數(shù)字或者漏寫，還有的書寫潦草，卷面很不工整，說明做題時(shí)心浮氣躁，也會影響教師閱卷。教師T2：學(xué)生的運(yùn)算能力一般，有些類似的錯(cuò)誤會重復(fù)出現(xiàn)，沒有達(dá)到我想要的效果。這說明學(xué)生平時(shí)不會及時(shí)歸納總結(jié)自己的錯(cuò)誤。上課注意力不夠，課后不及時(shí)反思。做題時(shí)沒有養(yǎng)成審題、檢查的好習(xí)慣，其實(shí)有些錯(cuò)誤再次檢查就可發(fā)現(xiàn)改正過來。教師T3：學(xué)生的運(yùn)算能力一般，計(jì)算是送分題，但在考試時(shí)常常丟分，說明還有很大的進(jìn)步空間。我發(fā)現(xiàn)運(yùn)算出錯(cuò)特別多的孩子，計(jì)算過程寫的很簡略，能口算就口算，不愿意筆算，喜歡偷懶。而且課外不會再做計(jì)算方面的練習(xí)題，其實(shí)計(jì)算確實(shí)是需要天天練習(xí)的，熟能生巧。教師T4：學(xué)生的運(yùn)算能力整體情況還可以。上課認(rèn)真聽講是很重要的，有的學(xué)生上課注意力不集中，老師上課講的方法步驟不認(rèn)真聽，會導(dǎo)致做題出錯(cuò)。還要保持良好的學(xué)習(xí)態(tài)度和習(xí)慣。另外，適量的計(jì)算練習(xí)也是有必要的。教師T5：學(xué)生的運(yùn)算能力不理想。基礎(chǔ)知識掌握不扎實(shí)，七年級學(xué)習(xí)的運(yùn)算法則、運(yùn)算律有所遺忘，或者不會靈活運(yùn)用。其實(shí)這些問題以前也暴露出來過，但是當(dāng)時(shí)我忽略了，沒及時(shí)解決，這就導(dǎo)致八年級計(jì)算出現(xiàn)問題。教師T6：學(xué)生的運(yùn)算能力整體不錯(cuò)，但是兩極分化越來越嚴(yán)重。大部分學(xué)生運(yùn)算失分比較少，這些孩子的學(xué)習(xí)習(xí)慣就很好，計(jì)算后會檢查，會認(rèn)認(rèn)真真蓋住再算一遍。也有個(gè)別學(xué)生在計(jì)算上失分嚴(yán)重，他們的學(xué)習(xí)習(xí)慣不好，數(shù)字書寫不規(guī)范，很容易抄錯(cuò)，也不知道檢查。教師T7：學(xué)生的運(yùn)算能力整體情況不錯(cuò)。關(guān)鍵要看基礎(chǔ)打得是否牢固，教師要注重構(gòu)建高效課堂，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。除上課時(shí)間的鞏固練習(xí)外，平時(shí)在課后也要及時(shí)地跟進(jìn)強(qiáng)化練習(xí)。問題二：您在教學(xué)中是如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的？教師T1：我認(rèn)為興趣是最好的老師，我注重課堂教學(xué)的趣味性，目的是提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)完一單元后，我會和學(xué)生一起總結(jié)常用的法則、公式、方法技巧等并進(jìn)行記憶。幫助學(xué)生梳理計(jì)算題的幾種類型，找典型例題深度剖析，引導(dǎo)學(xué)生形成正確的解題思路。教師T2：我比較重視書寫，比如數(shù)字、字母、符號及過程的書寫要規(guī)范。運(yùn)算過程要寫清楚，不能隨意省略，不合格就重新做一遍。卷面要求工整，在平時(shí)批作業(yè)時(shí)或考試中，扣書寫分。建立錯(cuò)題本，每周整理一次錯(cuò)題，總結(jié)錯(cuò)誤的類型及原因。教師T3：在課堂教學(xué)中，我注重知識的生成過程，引導(dǎo)學(xué)生自主參與，主動(dòng)探究，去發(fā)現(xiàn)問題、思考問題，而不是直接將答案或者解題方法告訴學(xué)生，加強(qiáng)學(xué)生對知識的自主建構(gòu)。幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的運(yùn)算習(xí)慣，用草稿紙計(jì)算，養(yǎng)成估算與檢查的習(xí)慣。教師T4：學(xué)習(xí)新課時(shí)，我在教學(xué)時(shí)注重強(qiáng)調(diào)算理，典型例題進(jìn)行板書演示。對于易混淆的知識點(diǎn)，講清楚為什么這么計(jì)算的道理。另外，每天都堅(jiān)持計(jì)算的基本練習(xí)，目的是提高計(jì)算正確率和計(jì)算速度。教師T5：我整理了一些不同類型的計(jì)算題，打印出來給學(xué)生做。學(xué)生一天做6道，做完了第二天同桌互相檢查批改。教師T6：我會記錄下每次考試中計(jì)算部分做的好的學(xué)生名單，在班級中大力表揚(yáng)，評選班級運(yùn)算能手，激勵(lì)孩子們進(jìn)步。我還堅(jiān)持每天早晨出4道計(jì)算題在黑板上，學(xué)生來了就直接做，我也能很快批改出來。教師T7：課堂上我會先講清算理，再引導(dǎo)孩子總結(jié)算法，最后學(xué)以致用?？墒锹牰瞬淮頃\(yùn)用，所以剛開始練習(xí)時(shí)，我允許學(xué)生出現(xiàn)小錯(cuò)誤，我會耐心分析學(xué)生出錯(cuò)背后的原因，幫他們消除困惑。問題三：您認(rèn)為自己的運(yùn)算教學(xué)存在哪些不足？應(yīng)該如何改進(jìn)？教師T1：對運(yùn)算教學(xué)確實(shí)存在不足，在上課時(shí)，給學(xué)生講解題思路與解題方法，有時(shí)沒有完整板書運(yùn)算過程，導(dǎo)致學(xué)生沒有養(yǎng)成規(guī)范答題的習(xí)慣，書寫不認(rèn)真，做題時(shí)缺少步驟?？傊?，平時(shí)對學(xué)生要求的不夠細(xì)致。以后對于運(yùn)算題的講解我會更加細(xì)致，規(guī)范自己的板書，給學(xué)生提供一個(gè)好的參考。教師T2：平時(shí)由于課程安排緊張，在學(xué)校里很少開展有針對性的運(yùn)算專題訓(xùn)練。下學(xué)期我計(jì)劃每周出一份計(jì)算專項(xiàng)練習(xí)題。每月舉辦一次計(jì)算大比拼，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。另外，我覺得平時(shí)自己不善于總結(jié)，對于學(xué)生經(jīng)常出錯(cuò)的知識點(diǎn)，公式或法則等，沒有及時(shí)處理，幫助學(xué)生將這些知識進(jìn)行鞏固。以后在教學(xué)中會更關(guān)注這方面。教師T3：在課堂上，會對學(xué)生出錯(cuò)較多的問題進(jìn)行集中講解，但是這種教學(xué)方法對于學(xué)困生來說效果不好。班級中學(xué)困生有好幾個(gè)，對于他們在運(yùn)算中出現(xiàn)的問題，我沒有及時(shí)對他們面對面地指導(dǎo)，導(dǎo)致他們對運(yùn)算的基本知識點(diǎn)，有關(guān)的概念、法則、公式等掌握不扎實(shí)。下一步我將在課下加強(qiáng)學(xué)困生的個(gè)別輔導(dǎo)。教師T4：對于學(xué)生的錯(cuò)題，讓學(xué)生改錯(cuò)就完了，沒有讓學(xué)生總結(jié)整理下來。下學(xué)期計(jì)劃定期讓學(xué)生進(jìn)行錯(cuò)題分析。學(xué)完新知識，放手讓學(xué)生畫思維導(dǎo)圖，整理知識點(diǎn)，典型例題，變式訓(xùn)練，易錯(cuò)題等。通過這種方式，鍛煉學(xué)生的總結(jié)概括能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。因?yàn)橛?jì)算的練習(xí)，最終也是要指向?qū)W生的能力發(fā)展的。教師T5：八年級運(yùn)算的難度提升了，學(xué)生對數(shù)的認(rèn)識從有理數(shù)擴(kuò)展到了實(shí)數(shù)，有理數(shù)的運(yùn)算法則與運(yùn)算律對實(shí)數(shù)同樣適用。但是由于之前教學(xué)七年級時(shí)，我沒有將基礎(chǔ)打牢固，有些孩子帶著前面學(xué)習(xí)的漏洞進(jìn)行遷移，因此效果不理想。今后我會重視基礎(chǔ)知識的教學(xué)，課下督促學(xué)生跟進(jìn)練習(xí)，加強(qiáng)個(gè)別輔導(dǎo)，清除知識漏洞。教師T6：我比較重視課堂效率，學(xué)習(xí)好的孩子在課堂上能吸收很多，但是忽略了學(xué)困生的接受程度。班級出現(xiàn)兩極分化，我反思自己平時(shí)對學(xué)困生的關(guān)注不夠。今后我會加強(qiáng)學(xué)困生的轉(zhuǎn)化工作，日日清錯(cuò)題，督促他們把每次做錯(cuò)的題弄明白。教師T7：沒有進(jìn)行分層教學(xué)，沒有使不同程度的孩子在課堂上得到發(fā)展。課上我會照顧大部分孩子的進(jìn)度，有時(shí)會忽略特別拔尖的孩子，沒有對他們及時(shí)進(jìn)行肯定反饋。我覺得可以在習(xí)題設(shè)置中，增加拓展拔高題，讓這部分孩子在課上也有事可做，也有成就感。問題四：結(jié)合您七年級的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，有沒有一些好的建議？教師T5：一定要重視基礎(chǔ)知識的鞏固，七年級所學(xué)的知識將會為后面深入學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。對于運(yùn)算法則與運(yùn)算律的學(xué)習(xí)，不能囫圇吞棗，機(jī)械記憶，而是要引導(dǎo)學(xué)生厘清算理，從而掌握算法，才能進(jìn)一步提高運(yùn)算能力。教師T6：關(guān)注學(xué)困生，七年級所學(xué)的內(nèi)容相對來說比較簡單，這時(shí)不能放棄任何一個(gè)孩子。有的孩子七年級時(shí)貪玩，可到了八年級懂事想好好學(xué)習(xí)了，但這個(gè)時(shí)候卻跟不上，因?yàn)橹袄碌奶嗔?。因此，教師要花時(shí)間鼓勵(lì)并督促學(xué)困生進(jìn)行學(xué)習(xí)。教師T7：我從七年級開始，就對計(jì)算抓的很嚴(yán)，到現(xiàn)在八年級，孩子們在考試中的計(jì)算方面失分就比較少。因此，我認(rèn)為對計(jì)算學(xué)習(xí)不能放松，課上練、課下練，但并不是說搞題海戰(zhàn)術(shù)，而是精講精練，養(yǎng)成好的運(yùn)算習(xí)慣，這才是讓孩子受益終生的。通過對七名初中數(shù)學(xué)教師進(jìn)行訪談，將其主要觀點(diǎn)概括如下。（1）學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力一般。主要原因有基礎(chǔ)知識掌握不扎實(shí)，運(yùn)算習(xí)慣不好，上課聽講不認(rèn)真，課后練習(xí)少。（2）教師運(yùn)算教學(xué)存在的問題主要有以下幾方面，有些習(xí)題的講解沒有呈現(xiàn)完整的板書過程，很少開展有針對性的運(yùn)算專題訓(xùn)練，不重視對運(yùn)算基礎(chǔ)知識的強(qiáng)調(diào)，沒有面對面清學(xué)生改錯(cuò)。提出的解決的辦法是要重視板書的規(guī)范性，要設(shè)計(jì)高效的運(yùn)算訓(xùn)練，要重視對運(yùn)算基礎(chǔ)知識的強(qiáng)化與鞏固，加強(qiáng)學(xué)困生的個(gè)別輔導(dǎo)，重視對數(shù)學(xué)思想方法的滲透，進(jìn)行分層教學(xué)，使不同程度的孩子在課堂上得到發(fā)展。（3）教師在教學(xué)中采取了以下策略培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。第一，創(chuàng)設(shè)活動(dòng)，設(shè)計(jì)教學(xué)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。第二，培養(yǎng)學(xué)生良好的運(yùn)算習(xí)慣，要求認(rèn)真審題，書寫規(guī)范，運(yùn)算過程完整。第三，重視算理教學(xué)，知其然更要知其所以然，引導(dǎo)學(xué)生理解這樣計(jì)算背后的道理。第四，加強(qiáng)學(xué)生對知識的自主構(gòu)建，引導(dǎo)學(xué)生在課堂上主動(dòng)思考探究。第五，讓學(xué)生建立錯(cuò)題本，定期整理錯(cuò)題，及時(shí)反思復(fù)習(xí)。第六，幫助學(xué)生總結(jié)梳理知識點(diǎn)，理清解題思路。2.5影響學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的因素基于上述對問卷、測試卷統(tǒng)計(jì)分析及教師訪談總結(jié)，筆者認(rèn)為影響七年級學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的因素主要有以下兩方面，客觀因素和主觀因素。2.5.1客觀因素（1）社會因素隨著社會的發(fā)展，信息技術(shù)的普及，電子產(chǎn)品越來越先進(jìn)，功能強(qiáng)大，學(xué)生能夠熟練運(yùn)用各種電子設(shè)備。如手機(jī)上就出現(xiàn)了很多搜題軟件，很多題目拍照就能查到答案。學(xué)生在完成課后作業(yè)時(shí)，可能就會有查答案的情況。長此以往，學(xué)生產(chǎn)生依賴和畏難心理，不主動(dòng)思考、解決問題。上交的作業(yè)卻是正確的，導(dǎo)致教師無法及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的問題，只有通過測試集中暴露出來。這對學(xué)生運(yùn)算能力的發(fā)展是不利的。（2）學(xué)校因素學(xué)校是學(xué)生學(xué)習(xí)的主陣地。隨著素質(zhì)教育理念的實(shí)施，要求課程開齊，課時(shí)開足。數(shù)學(xué)學(xué)科每周的課時(shí)量縮減，在時(shí)間有限的課堂上，只能精講精練，才能完成基本教學(xué)任務(wù)。學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主體，只有調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性才能提高課堂的效率。但是部分學(xué)生的積極性達(dá)不到，以學(xué)生為主體的學(xué)習(xí)有時(shí)流于形式。課后，學(xué)生更要自主學(xué)習(xí)，進(jìn)行適當(dāng)?shù)木毩?xí)鞏固所學(xué)知識，才能將運(yùn)算由掌握變?yōu)槭炀?，最終達(dá)到技能水平，實(shí)現(xiàn)內(nèi)化。如果不會自主學(xué)習(xí)，長此以往，學(xué)生內(nèi)部兩極分化會很嚴(yán)重，落后的學(xué)生在課堂上會越來越跟不上。這對學(xué)生運(yùn)算能力的發(fā)展是不利的。（3）家庭因素學(xué)生課后的學(xué)習(xí)是主要是在家里進(jìn)行的。七年級學(xué)生生長發(fā)育還不成熟，自主學(xué)習(xí)能力差。完全放手讓學(xué)生課后自主進(jìn)行學(xué)習(xí)，是不負(fù)責(zé)任的。所以就需要父母適當(dāng)?shù)谋O(jiān)督。關(guān)注學(xué)生完成作業(yè)的態(tài)度，不能敷衍、應(yīng)付、拖拖拉拉，而應(yīng)該認(rèn)真地在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成，不依賴電子產(chǎn)品。如果父母對孩子的學(xué)習(xí)不管不問，會讓孩子產(chǎn)生偷懶和僥幸心理，不僅不利于運(yùn)算能力的發(fā)展，對學(xué)生的健康成長都是不利的。只有家校形成合力，才能促進(jìn)學(xué)生的成長。（4）教師因素師者，傳道授業(yè)解惑也。初中三年時(shí)間，一般來說教師是固定不變的。教師的知識水平、教學(xué)方法、教育觀念、數(shù)學(xué)素養(yǎng)等，會對學(xué)生的發(fā)展產(chǎn)生深遠(yuǎn)影響。首先，談?wù)劷處煹闹R水平。教師不能只了解書本上的知識，更應(yīng)該終身學(xué)習(xí)，不僅要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科的知識，還應(yīng)該廣泛地閱讀，了解各種知識。知識豐富的教師在教學(xué)時(shí)，不會僅僅停留在書本知識層面，會更關(guān)注學(xué)生的長遠(yuǎn)發(fā)展，促進(jìn)學(xué)生能力提升。接著，談?wù)劷處煹慕虒W(xué)方法。計(jì)算課的內(nèi)容相對來說比較枯燥，如果按部就班地走教學(xué)流程，可能沒有辦法激發(fā)學(xué)生的興趣。這就需要教師思考什么是適合學(xué)生的教學(xué)方法，教師要不斷創(chuàng)新教學(xué)方法，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)積極、主動(dòng)、活躍的數(shù)學(xué)課堂。下面，談?wù)劷處煹慕逃^念，教師要關(guān)心愛護(hù)每一位學(xué)生。對于學(xué)困生，教師要多給予關(guān)心和幫助，以鼓勵(lì)教育為主，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教師不能只教知識，還要培養(yǎng)學(xué)生能力。對于計(jì)算題，學(xué)生只是會計(jì)算是不夠的，還要教給學(xué)生計(jì)算背后的道理。最后，談?wù)劷處煹臄?shù)學(xué)素養(yǎng)。數(shù)學(xué)教師對于運(yùn)算能力是否有正確的認(rèn)識是很重要的。如果教師認(rèn)為運(yùn)算很簡單，運(yùn)算教學(xué)就是教給學(xué)生怎么算數(shù)就行了。那么教師在課堂上也無法組織有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)，重