第

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招

用“分類思想”

解決植樹問題榮德基UDDE

店分類思想是根據(jù)數(shù)學本質屬性的相同點和不同點，將數(shù)學研究對象分為不同種類的一種數(shù)學思想。應用分類思想，

往往能使復雜的問題簡單化。如：解決植樹問題要考慮植

樹的方式。榮德基榮老師告訴你：1.線段上的植樹問題可以分為以下三種情形：(1)如果植

樹線路的兩端都要植樹，那么植樹的棵數(shù)應比段數(shù)多1,即

棵數(shù)=段數(shù)+1。(2如果一端植樹，另一端不植樹，那么

植樹的棵數(shù)與段數(shù)相等，即棵數(shù)=段數(shù)。(3)如果兩端都不

植樹，那么植樹的棵數(shù)應比段數(shù)少1,即棵數(shù)=段數(shù)-1。2.

在封閉線路上植樹，植樹的棵數(shù)與段數(shù)相等，即棵數(shù)

=段數(shù)。榮德基榮老師告訴你：例小朋友們植樹，先植第1棵樹，以后每隔3米植1棵樹?，F(xiàn)已經植了9棵樹，第1棵樹和第9棵樹相距多

少米?榮德基經典例題思路分析：要得出正確的結果，我們可以畫出示意圖如

圖

。03米

6米

9

米

1

2

米

1

5

米

1

8

米

2

1

米

2

4

米第1棵第2棵第3棵第4棵第5棵第6棵第7棵第8棵第9棵根據(jù)“已經植了9棵樹”

,我們從圖中可以看出，第1棵樹和第9棵樹之間的間隔有9-1=8(個),每個間隔

是3米，所以第1棵樹和第9棵樹相距3×8=24(米)。榮德基經典例題規(guī)范解答：9-1=8(個)3×8=24(米)答：第1棵樹和第9棵樹相距24米。榮德基經典例題1.同學們沿著一條公路的一側栽柳樹，每隔5米栽1棵柳樹，一共栽了155棵柳樹(兩端都栽)。這條公路長多少米?155-1=154(個)154×5=770(米)答：這條公路長770米。分類訓練

類型I:

植樹線路的兩端都要植樹榮德基2.工人叔叔測量公路時，先在起點處立第1根標桿，以后每隔55米立一根，已經立了9根標桿。第1根標桿與第9

根標桿相距多少米?榮德基分類訓練【點撥】從第1根標桿到第9根標桿有9-

1=8(個)間隔，每個間隔是55米，所以從第1根標桿到第9根標桿的距

離就是8個55米。9-

1=8(個)55×8=440(米)答：第1根標桿與第9根標桿相距440米。榮德基分類訓練3.在

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米長的墻上安裝宣傳欄，每隔2米安裝一個，如果兩端都不安裝，

一共需要安裝多少個宣傳欄?60÷2-1=29(個)答：一共需要安裝29個宣傳欄。榮德基類型2:植樹線路的兩端都不植樹分類訓練4.在一條50米長的馬路一側種樹，每隔5米種一棵，如果兩端都不種，一共需要種多少棵樹?50÷5-1=9(棵)答：一共需要種9棵樹。榮德基分類訓練5.龍龍家門前有一條長35米的小路，綠化隊要在小路的一側栽一排樹，每隔5米栽一棵樹(一端栽，另一端不栽)。

一共要栽多少棵樹?35÷5=7(棵)答：

一共要栽7棵樹?！军c撥】根據(jù)植樹問題中的只有一端栽樹時，棵數(shù)=間隔數(shù)來列式解答。類型2:植樹線路的一端植樹，另一端不植樹榮德基分類訓練6.同學們在一條長100米的小路一側栽