必修5第1講正弦定理和余弦定理（專題測(cè)試）第Ⅰ卷（選擇題）一．選擇題（共10小題）1．（2020?4月份模擬）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，A＝，B＝，c＝3，則a＝（）A． B．2 C．3 D．42．（2020?涪城區(qū)校級(jí)模擬）在△ABC中∠A，∠B，∠C所對(duì)的邊分別為a，b，c．若a＝3，b＝4，∠C＝120°，則c＝（）A．37 B．13 C． D．3．（2020春?全國(guó)月考）△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知a+2c＝2bcosA，則角B的大小為（）A． B． C． D．4．（2020?興慶區(qū)校級(jí)一模）在三角形ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，若b＝1，c＝，則S△ABC＝（）A． B． C． D．5．（2020?重慶模擬）在△ABC中，，BC＝2，則△ABC外接圓的面積為（）A．π B．3π C．4π D．9π6．（2020春?成都期中）在△ABC中，a＝2bcosC，則這個(gè)三角形一定是（）A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角 D．等腰或直角三角形7．（2020?汕頭一模）△ABC中，角A，B，C所對(duì)應(yīng)的分別為a，b，c，且（a+b）（sinA﹣sinB）＝（c﹣b）sinC，若a＝2，則△ABC的面積的最大值是（）A．1 B． C．2 D．28．（2020?馬鞍山二模）已知△ABC外接圓面積為π，cosA＝﹣，則△ABC周長(zhǎng)的最大值為（）A． B． C．3 D．9．（2020?全國(guó)Ⅰ卷模擬）在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝2CD，BC＝CD，則∠ADB的最大值為（）A． B． C． D．10．（2020?貴州模擬）在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c滿足b2+c2﹣a2＝bc，a＝，則b+c的取值范圍是（）A．（1，） B．（] C．（） D．（]

第Ⅱ卷（非選擇題）二．填空題（共4小題）11．（2020?東莞市模擬）△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若acosB＝bsinA，則B＝．12．（2020?北京模擬）在△ABC中，a＝4，b＝5，c＝6，則cosA＝，△ABC的面積為．13．（2020?漢中模擬）在三棱錐P﹣ABC中，AB＝BC＝8，∠ABC＝120°，D為AC的中點(diǎn)，PD⊥平面ABC，且PD＝8，則三棱錐P﹣ABC的外接球的表面積為．14．（2020?山東模擬）已知f（x）＝，A，B，C是銳角△ABC的三個(gè)內(nèi)角，且）f（A﹣）＝，則A＝，若BC＝，sinB＝，則AC的長(zhǎng)度為．三．解答題（共3小題）15．（2020?黑龍江模擬）設(shè)a，b，c分別為△ABC內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊．已知acosB＝bcosA+c，（1）證明：△ABC是直角三角形．（2）若D是AC邊上一點(diǎn)，且CD＝3，BD＝5，BC＝6，求△ABD的面積．16．（2020?房山區(qū)一模）在△ABC中，a＝，c＝，________．（補(bǔ)充條件）（Ⅰ）求△ABC的面積；（Ⅱ）求sin（A+B）．從①b＝4，②cosB＝﹣，③sinA＝這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在上面問(wèn)題中并作答．17．（2020?達(dá)州模擬）△ABC的內(nèi)角A，