絕密★啟用前2025年高考考前信息必刷卷02（天津卷）數(shù)學(xué)考情速遞高考·新動(dòng)向：天津卷考試題型為9（單選題）＋6（填空題）＋5（解答題），其中第19題第20題屬于壓軸題目，去年高考選擇題題創(chuàng)新考查了等差等比數(shù)列性質(zhì)，此外大題數(shù)列的求和問(wèn)題也是別出心裁，具有很強(qiáng)的創(chuàng)新性。第20題照舊是導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用，結(jié)合不等式與數(shù)列綜合性很強(qiáng)。高考·新考法：天津卷通過(guò)設(shè)計(jì)創(chuàng)新性和綜合性問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)對(duì)規(guī)律推理、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析六大素養(yǎng)的綜合考查。設(shè)置創(chuàng)新和思維深刻的問(wèn)題，考查同學(xué)的創(chuàng)新力量。重點(diǎn)關(guān)注同學(xué)應(yīng)知應(yīng)會(huì)的內(nèi)容，淡化機(jī)械記憶，關(guān)注同學(xué)的不同進(jìn)展水平。命題·大猜測(cè)：本套試卷中選擇題中第6題考察數(shù)列前n項(xiàng)和與通項(xiàng)關(guān)系，連續(xù)了2025年天津卷命題。第7題考察sinx型三角函數(shù)，依據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)求參數(shù)范圍、求圖象變化前（后）的解析式、求sinx型三角函數(shù)的單調(diào)性。第9題綜合性的考察了幾何體與新文化結(jié)合，對(duì)多面體性質(zhì)探究，是以往高考命題未消滅題型。大題方面在16題對(duì)于三角形的考察方面，考查內(nèi)容較多，涉及正余弦定理，二倍角公式，以及三角形面積公式，相對(duì)往年的高考題目更加全面。18題解析幾何考察橢圓相關(guān)學(xué)問(wèn)，需要同學(xué)講題干面積問(wèn)題改為坐標(biāo)比例問(wèn)題進(jìn)而進(jìn)行化簡(jiǎn)運(yùn)算。第19題關(guān)于數(shù)列的考察重點(diǎn)考察數(shù)列與不等式結(jié)合。第20題作為導(dǎo)數(shù)壓軸題，仍舊常規(guī)考察切線方程，以及單調(diào)性最值問(wèn)題，第三問(wèn)需要將問(wèn)題轉(zhuǎn)化，這個(gè)思路比較新穎，對(duì)同學(xué)而言難度較大。第Ⅰ卷（選擇題）一、選擇題共9小題，每小題5分，共45分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)。1．已知集合,則（

）A． B． C． D．2．已知，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件3．若曲線y=fx的部分圖象如圖所示，則的解折式可能為（

）A． B．C． D．4．下列說(shuō)法不正確的是（

）A．一組數(shù)據(jù)的第80百分位數(shù)為17B．若隨機(jī)變量，且，則C．若隨機(jī)變量，則方差D．對(duì)于回歸分析，相關(guān)系數(shù)的確定值越小，說(shuō)明擬合效果越好5．設(shè)，則的大小關(guān)系為（

）A． B．C． D．6．已知正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，則（

）A．4045 B．4042 C．4041 D．40407．已知函數(shù)，則下列結(jié)論①若，則在上是單調(diào)遞增②若，則正整數(shù)ω的最小值為2③若，函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到的圖象．則為奇函數(shù)④若在上有且僅有3個(gè)零點(diǎn)，則其中推斷正確的個(gè)數(shù)為（

）A．1 B．2 C．3 D．48．已知雙曲線，過(guò)點(diǎn)的直線與交于兩點(diǎn)，若線段的中點(diǎn)是，則雙曲線的漸近線方程為（

）A． B．C． D．9．“阿基米德多面體”也稱(chēng)為半正多面體，是由邊數(shù)不全相同的正多邊形為面圍成的多面體，它體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的對(duì)稱(chēng)美.如圖，將一個(gè)正方體沿交于一頂點(diǎn)的三條棱的中點(diǎn)截去一個(gè)三棱錐，共可截去八個(gè)三棱錐，得到八個(gè)面為正三角形，六個(gè)面為正方形的“阿基米德多面體”，則該多面體中具有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)正三角形所在平面的夾角正切值為（

）A． B．1 C． D．第Ⅱ卷（非選擇題）二、填空題共6小題，每小題5分，共30分.10．若，則．11．若的開(kāi)放式的二項(xiàng)式系數(shù)和為32，則開(kāi)放式中的系數(shù)為．12．已知圓與圓相交于點(diǎn)、．①若，則公共弦所在直線方程為．②若弦長(zhǎng)，則．13．甲乙兩人射擊一架進(jìn)入禁飛區(qū)的無(wú)人機(jī)．已知甲乙兩人擊中無(wú)人機(jī)的概率分別為，且甲乙射擊互不影響，則無(wú)人機(jī)被擊中的概率為．若無(wú)人機(jī)恰好被一人擊中，則被擊落的概率為；若恰好被兩人擊中，則被擊落的概率為，那么無(wú)人機(jī)被擊落的概率為14．在平行四邊形中，，，點(diǎn)在邊上，滿(mǎn)足，則向量在向量上的投影向量為（請(qǐng)用表示）；若，點(diǎn)，分別為線段，上的動(dòng)點(diǎn)，滿(mǎn)足，則的最小值為．15．設(shè)函數(shù)若方程有四個(gè)不相等的實(shí)根，則的取值范圍為，的最小值為.三、解答題共5小題，共75分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程.16．在中，角所對(duì)邊分別為，且.(1)求角的大小;(2)若.（i）求的值;（ii）求的值.17．如圖，四邊形為矩形，平面平面，.

(1)求證:平面;(2)求直線與平面所成角的余弦值；(3)求點(diǎn)到平面的距離.18．已知橢圓的離心率為，焦距為.斜率為的直線與橢圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn).(1)求橢圓的方程；(2)若，求的最大值；(3)設(shè)，直線與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為，直線與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為.若和點(diǎn)共線，求.19．在等差數(shù)列中，.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式和前項(xiàng)和；(2)若數(shù)列滿(mǎn)足是公比為2的等比數(shù)列，且.（i）若集合中恰