邯鄲市重點中學2026屆高一上數(shù)學期末綜合測試試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．已知函數(shù)f（x）=是奇函數(shù)，若f（2m-1）+f（m-2）≥0，則m的取值范圍為（）A. B.C. D.2．函數(shù)的圖象如圖所示，則（）A. B.C. D.3．函數(shù)在單調(diào)遞增，且為奇函數(shù)，若，則滿足的的取值范圍是A. B.C. D.4．如圖，一質(zhì)點在半徑為1的圓O上以點為起點，按順時針方向做勻速圓周運動，角速度為，5s時到達點，則（）A.-1 B.C. D.5．設全集，集合，，則=（）A. B.{2，5}C.{2，4} D.{4，6}6．函數(shù)的部分圖象如圖，則（）A. B.C. D.7．已知函數(shù)，若存在R，使得不等式成立，則實數(shù)的取值范圍為（）A. B.C. D.8．把的圖象上各點的橫標縮短為原來的(縱坐標不變)，再把所得圖象向右平移個單位長度，得到的圖象，則（）A. B.C. D.9．若函數(shù)且,則該函數(shù)過的定點為（）A. B.C. D.10．簡諧運動可用函數(shù)表示，則這個簡諧運動的初相為（）A. B.C. D.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．函數(shù)的圖象恒過定點,點在冪函數(shù)的圖象上,則=____________12．終邊上一點坐標為，的終邊逆時針旋轉(zhuǎn)與的終邊重合，則______.13．設，向量，，若，則_______14．函數(shù)的最小正周期是__________15．已知正數(shù)x、y滿足x+=4，則xy的最大值為_______.16．已知，，且，若不等式恒成立，則實數(shù)m的取值范圍為______三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．如圖所示，設矩形的周長為cm，把沿折疊，折過去后交于點，設cm，cm（1）建立變量與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出函數(shù)的定義域;（2）求的最大面積以及此時的的值18．用水清洗一堆蔬菜上的農(nóng)藥，設用個單位量的水清洗一次以后，蔬菜上殘留的農(nóng)藥量與本次清洗前殘留的農(nóng)藥量之比為，且已知用個單位量的水清洗一次，可洗掉本次清洗前殘留農(nóng)藥量的，用水越多洗掉的農(nóng)藥量也越多，但總還有農(nóng)藥殘留在蔬菜上（1）根據(jù)題意，直接寫出函數(shù)應該滿足的條件和具有的性質(zhì)；（2）設，現(xiàn)用（）個單位量的水可以清洗一次，也可以把水平均分成份后清洗兩次，問用哪種方案清洗后蔬菜上殘留的農(nóng)藥量比較少，說明理由；（3）若滿足題意，直接寫出一組參數(shù)的值19．已知全集，，集合（1）求；（2）求20．（1）已知方程，的值（2）已知是關(guān)于的方程的兩個實根，且，求的值21．設集合，，（1），求；（2）若“”是“”的充分條件，求的取值范圍

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、B【解析】由已知結(jié)合f（0）=0求得a=-1，得到函數(shù)f（x）在R上為增函數(shù)，利用函數(shù)單調(diào)性化f（2m-1）+f（m-2）≥0為f（2m-1）≥f（-m+2），即2m-1≥-m+2，則答案可求【詳解】∵函數(shù)f（x）=的定義域為R，且是奇函數(shù)，，即a=-1，∵2x在（-∞，+∞）上為增函數(shù)，∴函數(shù)在（-∞，+∞）上為增函數(shù)，由f（2m-1）+f（m-2）≥0，得f（2m-1）≥f（-m+2），∴2m-1≥-m+2，可得m≥1∴m的取值范圍為m≥1故選B【點睛】本題考查函數(shù)單調(diào)性與奇偶性的應用，考查數(shù)學轉(zhuǎn)化思想方法，是中檔題2、C【解析】根據(jù)正弦型函數(shù)圖象與性質(zhì)，即可求解.【詳解】由圖可知：，所以，故，又，可求得，，由可得故選：C.3、D【解析】是奇函數(shù)，故；又是增函數(shù)，，即則有，解得，故選D.【點睛】解本題的關(guān)鍵是利用轉(zhuǎn)化化歸思想，結(jié)合奇函數(shù)的性質(zhì)將問題轉(zhuǎn)化為，再利用單調(diào)性繼續(xù)轉(zhuǎn)化為，從而求得正解.4、C【解析】由正弦、余弦函數(shù)的定義以及誘導公式得出.【詳解】設單位圓與軸正半軸的交點為，則，所以，，故.故選：C5、D【解析】由補集、交集的定義，運算即可得解.【詳解】因為，，所以，又，所以.故選：D.6、C【解析】先利用圖象中的1和3，求得函數(shù)的周期，求得，最后根據(jù)時取最大值1，求得，即可得解【詳解】解：根據(jù)函數(shù)的圖象可得：函數(shù)的周期為，∴，當時取最大值1，即，又，所以，故選：C【點睛】本題主要考查了由的部分圖象確定其解析式，考查了五點作圖的應用和圖象觀察能力，屬于基本知識的考查．屬于基礎題.7、D【解析】利用函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性把函數(shù)不等式變形，然后由分離參數(shù)法轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值【詳解】是奇函數(shù)，且在上是增函數(shù)，因此不等式可化為，所以，，由得的最小值是2，所以故選：D8、C【解析】根據(jù)三角函數(shù)的周期變換和平移變換的原理即可得解.【詳解】解：把的圖象上各點的橫標縮短為原來的(縱坐標不變)，可得的函數(shù)圖像，再把所得圖象向右平移個單位長度，可得函數(shù)，所以.故選：C.9、D【解析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖像經(jīng)過定點坐標是，利用平移可得到答案.【詳解】因為指數(shù)函數(shù)的圖像經(jīng)過定點坐標是，函數(shù)圖像向右平移個單位，再向上平移個單位，得到，函數(shù)的圖像過的定點.故選：.【點睛】本題主要考查的是指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)，考查學生對指數(shù)函數(shù)的理解，是基礎題.10、B【解析】根據(jù)初相定義直接可得.【詳解】由初相定義可知，當時的相位稱為初相，所以，函數(shù)的初相為.故選：B二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、【解析】因為函數(shù)圖象恒過定點，則可之令2x-3=1,x=2,函數(shù)值為4，故過定點（2，4），然后根據(jù)且點在冪函數(shù)的圖象上，設,故可知=9，故答案為9.考點：對數(shù)函數(shù)點評：本題考查了對數(shù)函數(shù)圖象過定點（1，0），即令真數(shù)為1求對應的x和y，則是所求函數(shù)過定點的坐標12、【解析】由題知，進而根據(jù)計算即可.【詳解】解：因為終邊上一點坐標為，所以，因為的終邊逆時針旋轉(zhuǎn)與的終邊重合，所以故答案為：13、【解析】根據(jù)向量共線的坐標表示，得到，再由二倍角的正弦公式化簡整理，即可得出結(jié)果.【詳解】∵，向量，，∴，∴，∵，∴故答案為：.【點睛】本題主要考查由向量共線求參數(shù)，涉及二倍角的正弦公式，熟記向量共線的坐標表示即可，屬于?？碱}型.14、【解析】根據(jù)正弦函數(shù)的最小正周期公式即可求解【詳解】因為由正弦函數(shù)的最小正周期公式可得故答案為：15、8【解析】根據(jù)，利用基本不等式即可得出答案.【詳解】解：，當且僅當，即時，取等號，所以xy的最大值為8.故答案為：8.16、【解析】由基本不等式求得的最小值，解不等式可得的范圍【詳解】∵，，，，∴，當且僅當，即時等號成立，∴的最小值為8，由解得，故答案為：三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1），定義域（2），的最大面積為【解析】（1）由題意可得，再由可求出的取值范圍，（2）設，在直角三角形ADP中利用勾股定理可得，從而可求得，化簡后利用基本不等式可求得結(jié)果【小問1詳解】因為，，矩形ABCD的周長為20cm，所以，因為，所以，解得．所以，定義域為【小問2詳解】因為ABCD是矩形，所以有，因為是沿折起所得，所以有，，因此有，，所以≌，因此，設．而ABCD是矩形，所以，因此在直角三角形ADP中，有，所以，化簡得，當且僅當時取等號，即時，的最大面積為18、（1）答案見解析（2）答案不唯一，具體見解析（3）的值依次為（答案不唯一）【解析】（1）根據(jù)題意直接寫出定義域，值域，，單調(diào)性；（2）分別計算2種方案完成后蔬菜農(nóng)藥殘留，做差后分類討論比較大小即可得出答案；（3）根據(jù)（1）中函數(shù)的性質(zhì)，直接寫出一組即可.【小問1詳解】滿足的條件和性質(zhì)如下：；定義域為；；；在區(qū)間上單調(diào)遞減【小問2詳解】設清洗前殘留的農(nóng)藥量為，若清洗一次，設清洗后蔬菜上殘留的農(nóng)藥量為，則，則若把水平均分成份后清洗兩次，設第一次清洗后蔬菜上殘留的農(nóng)藥量為，則設第二次清洗后蔬菜上殘留的農(nóng)藥量為，，比較與的大小：①當，即時，，即，由不等式的性質(zhì)可得，所以把水平均分成份后清洗兩次蔬菜上殘留的農(nóng)藥量比較少；②當，即時，，兩種方案清洗后蔬菜上殘留的農(nóng)藥量一樣多；③當，即時，由不等式的性質(zhì)可得，所以清洗一次后蔬菜上殘留的農(nóng)藥量比較少【小問3詳解】參數(shù)的值依次為．（答案不唯一）19、（1）；（2）.【解析】（1）根據(jù)集合的并運算，結(jié)合已知條件，即可求得結(jié)果；（2）先求，再求交集即可.【小問1詳解】全集，，集合，故.【小問2詳解】集合，故或，故.20、（1）；（2）【解析】（1）由已知利用誘導公式化簡得到的值，再利用誘導公式化簡為含有的形式，代入即可；（2）由根與系數(shù)的關(guān)系求出的值，結(jié)合的范圍求出，進一步求出，即可求的值【詳解】解：（1）由得：，即，，；（2