專題07不等式1．（新課標全國Ⅰ卷）已知函數(shù)為的定義域為R，，且當時，則下列結(jié)論中肯定正確的是（

）A． B．C． D．2．（全國甲卷數(shù)學（理）（文））若實數(shù)滿足約束條件，則的最小值為（

）A． B． C． D．3．（新高考北京卷）已知，是函數(shù)圖象上不同的兩點，則下列正確的是（

）A． B．C． D．4．（新高考北京卷）若集合表示的圖形中，兩點間最大距離為d、面積為S，則（

）A．， B．，C．， D．，5．（新高考上海卷）已知則不等式的解集為．6．（全國甲卷數(shù)學（理）（文））實數(shù)滿足．(1)證明：；(2)證明：．一、單選題1．（2025·廣西·模擬猜測）已知，且，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．2．（2025·福建福州·一模）已知集合，，則（

）A．或 B． C． D．或3．（2025·河北張家口·三模）已知正數(shù)m，n滿足，則的最大值為（

）A．5 B．6 C．7 D．84．（2025·山東濱州·二模）下列命題中，真命題的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則5．（2025·寧夏·二模）直線過函數(shù)圖象的對稱中心，則的最小值為（

）A．9 B．8 C．6 D．56．（2025·北京·三模）已知，且，則（

）A． B．C． D．7．（2025·黑龍江佳木斯·三模）已知，，則下列結(jié)論不正確的是（

）A． B． C． D．8．（2025·陜西西安·模擬猜測）若x，y滿足約束條件則得取值范圍是（

）A． B． C． D．9．（2025·湖北·模擬猜測）若正數(shù)，滿足：，則的最大值為（

）A． B． C． D．210．（2025·安徽淮北·二模）已知，下列命題正確的是（

）A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則11．（2025·四川成都·模擬猜測）變量滿足約束條件，則目標函數(shù)的取值范圍是（）．A． B． C． D．12．（23-24高三下·天津南開·階段練習）“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分又不必要條件13．（2025·陜西榆林·一模）設(shè)x，y滿足約束條件則目標函數(shù)的最小值為（

）A．6 B．7 C．9 D．10二、多選題14．（2025·湖北·二模）已知，則下列不等式正確的有（

）A． B．C． D．15．（2025·遼寧·模擬猜測）若，則使“”成立的一個充分條件可以是（

）A． B．C． D．16．（2025·江蘇揚州·模擬猜測）已知，，則（

）A． B．C． D．17．（2025·湖北武漢·二模）下列說法正確的是（

）A．若，則 B．的最小值為2C． D．的最小值為218．（2025·重慶·模擬猜測）已知，且，則（

）A．的取值范圍是B．的取值范圍是C．的最小值是3D．的最小值是E．19．（2025·江蘇·模擬猜測）若正實數(shù)滿足，則（

）A．B．有序數(shù)對有6個C．的最小值是D．20．（2025·湖南長沙·二模）設(shè)a，b，c，d為實數(shù)，且，則下列不等式正確的有（

）A． B． C． D．21．（2025·廣東廣州·模擬猜測）已知，且，則下列結(jié)論成立的是（

）A． B．C．存在，使得 D．三、填空題22．（2025·上海閔行·三模）早在西元前6世紀，畢達哥拉斯學派已經(jīng)知道算術(shù)中項，幾何中項以及調(diào)和中項，畢達哥拉斯學派哲學家阿契塔在《論音樂》中定義了上述三類中項，其中算術(shù)中項，幾何中項的定義與今日大致相同.若，則的最小值為.23．（2025·寧夏吳忠·模擬猜測）若x，y滿足約束條件則目標函數(shù)的最大值為．24．（2025·陜西西安·模擬猜測）函數(shù)（且）的圖象恒過定點，若且，，則的最小值為．25．（2025·陜西商洛·模擬猜測）若實數(shù)，滿足約束條件，則的最大值是.26．（2025·江西贛州·二模）已知，則的最小值為.四、解答題27．（2025·陜西西安·模擬猜測）已知函數(shù)，實數(shù)滿足．(1)解不等式；(2)證明：對任意實數(shù)，使．28．（2025·四川成都·模擬猜測）已知，且．(1)求的最小值m；(2)證明：．29．（2025·四川成都·模擬猜測）設(shè)，(1